控制图和直方图
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合计
某零件不合格品统计表
样本大小ni 230 240 260 180 300 200 250 240 260 270 260 210 220 240 260 230 240 280 260 230 240 250 240 200 240 6030
不合格品数（pn）I 6 7 9 6 13 7 6 4 5 5 6 8 9 8 8 7 5 6 7 7 6 5 4 6 7
⑵ 控制界限的计算 X图 每组平均值 ＝（X1＋X2＋……Xn）/n
总平均值 X ＝（X1＋X2＋……Xk）/k
中心线（CL）＝ X
上限（UCL）＝ X ＋A2 R
下限（LCL）＝ X －A2 R
j、画控制界限。 k、打上点记号：在控制界限内的点以·为记，在控制图界限外以为记。 l、记入其它有关事项。 m、检查：a.过程是否在控制状态下；b.检讨过程能力。 注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。只有当 影过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，才需要分析用 控制图出新的控制线。
7、重新画图和计算控制限：
● 当新的控制图表时不存在上述的特殊原因变差信息时，所计算得到的 控制限有可能用作过程控制用。 ● 过程控制图的目的不是追求“完美”，而是保持合理、经济的控制状
8、X－R图（平均数极差控制图）
⑴ X主要控制组间（不同组）的平均值变化。 R主要控制各组内（同一组样品）的范围变化 例： 一组测量数据5，2，10，7，4有5个。 一组测量数据5，2，10，7，4有5个。 平均值 X＝（5＋2＋10＋7＋4）/5＝5.6 极 差 R＝Xmax－Xmin＝10－2＝8
控制图的基本形式如下图示（图11）：
（图11）
质量特性 值
UCL
3倍标准偏差 CL
3倍标准偏差 LCL
抽样时间或样本
3、控制图分类
根据所采取的统计量不同，控制图分为两大类：计量值控制图和计 数值控制图。计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位 数极差控制图、两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制 图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数 控制图、单位缺陷数控制图。
167
不合格品率pi 2.6 2.9 3.5 3.3 4.3 3.5 2.4 1.7 1.9 1.9 2.3 3.8 4.1 3.3 3.1 3.0 2.1 2.1 2.7 3.0 2.5 2.0 1.7 3.0 2.9 2.77
控制图
1、控制图简介：
⑴ 控制图又称管理图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动 的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序 处于控制状态的有效工具。
⑵ 控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成。 ⑶ 标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名
称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具， 操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的名称编号等。
⑴ 找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间。 ⑵ 可借鉴以下因素查找原因： ● 有否记录、计算和描点的错误(若采用计算机，可以避免这类错误？) ● 测量系统是否有问题？
分辨率、偏倚、稳定性、R＆R等 ● 人、机、料、法、环各输入因素。
6、修正数据或重新采集数据：
● 只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。 其他情况，如重新是进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了 措施，均要重新进行试验。
4、极差图和均值图的分析方法
分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据。 判断原理： ⑴ 超出控制限的点； ⑵ 连续七点全在中心线一侧； ⑶ 连续七点呈上升或下降趋势（含相等的相邻点）； ⑷ 相对中心线，数据过于集中或过于分散。（一般情况，大约有2/3数 据分布在中心线周围1/3控制限范围内）
5、分析特殊原因变差并采取措施消除
⑷ 横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质 量特性值等。图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的控制线； 中间线叫中心线，记为CL（Control Line），用实线表示；上面一条 虚线叫上控制界限线，记为UCL（Upper Control Limit）；下面一 条虚线叫下控制界限线，记为LCL（Lower Control Limit）。这些 界限将图面分成三个区域：UCL与LCL之间为安全区，Tu与UCL之间 及LCL与TL之间为警戒区，Tu 上Baidu Nhomakorabea及TL下方区域为废品区。上下控制 线又称为内控制线或警戒界限，上下公差（Tu与TL）界限又称为外控制 线或行动界限。按生产过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上； 将点连成线即得质量波动曲线（折线）。如果点全部落在上、下控制界 限内，而且点的排列没有什么异常情况，那么就判断生产过程处于控制 状态。当点超出控制界限，或点虽未超出控制界限，但点排列出现缺陷， 是认为发生了异常系统变化，生产处于非控制状态，需要及时查明，予 以管理、控制和消除。因此，控制图中控制界限就是判明生产过程中是 否存在异常因素的判断基准。它是根据数理统计的原理计算出来的。
2、控制图原理
过程处于统计控制状态时（也即受控状态），产品总体的质量特性数 据的分布一般服从正态分布，即X~N(X，σ2)（注：μ是指过程均值；σ是指 过程标准差）。质量特性值落在X±3σ范围内概率约为99.73%，落在X±3σ 以外的概离只有0.27%，因此可用X±3σ作为上下控制界限，以质量特性数 据是否超越这一上、下界限以及数据的排列情况来判断过程是否处于受控 状态。或计中心线为UL，上控制限为UCL，下控制线为LCL，则有：（1） UL=X （2）UCL=X＋3σ （3）LCL=X－3σ
9、P-Chart不合格品率控制图（适用表：计数型数据用控制图） ⑴ 不合格品率控制图主要用于判断生产过程中不合格率是否处
于并保持在所要求的水平，也可称不良率控制图。
⑵ P控制图实例 某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画P控制图。
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
某零件不合格品统计表
样本大小ni 230 240 260 180 300 200 250 240 260 270 260 210 220 240 260 230 240 280 260 230 240 250 240 200 240 6030
不合格品数（pn）I 6 7 9 6 13 7 6 4 5 5 6 8 9 8 8 7 5 6 7 7 6 5 4 6 7
⑵ 控制界限的计算 X图 每组平均值 ＝（X1＋X2＋……Xn）/n
总平均值 X ＝（X1＋X2＋……Xk）/k
中心线（CL）＝ X
上限（UCL）＝ X ＋A2 R
下限（LCL）＝ X －A2 R
j、画控制界限。 k、打上点记号：在控制界限内的点以·为记，在控制图界限外以为记。 l、记入其它有关事项。 m、检查：a.过程是否在控制状态下；b.检讨过程能力。 注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。只有当 影过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，才需要分析用 控制图出新的控制线。
7、重新画图和计算控制限：
● 当新的控制图表时不存在上述的特殊原因变差信息时，所计算得到的 控制限有可能用作过程控制用。 ● 过程控制图的目的不是追求“完美”，而是保持合理、经济的控制状
8、X－R图（平均数极差控制图）
⑴ X主要控制组间（不同组）的平均值变化。 R主要控制各组内（同一组样品）的范围变化 例： 一组测量数据5，2，10，7，4有5个。 一组测量数据5，2，10，7，4有5个。 平均值 X＝（5＋2＋10＋7＋4）/5＝5.6 极 差 R＝Xmax－Xmin＝10－2＝8
控制图的基本形式如下图示（图11）：
（图11）
质量特性 值
UCL
3倍标准偏差 CL
3倍标准偏差 LCL
抽样时间或样本
3、控制图分类
根据所采取的统计量不同，控制图分为两大类：计量值控制图和计 数值控制图。计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位 数极差控制图、两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制 图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数 控制图、单位缺陷数控制图。
167
不合格品率pi 2.6 2.9 3.5 3.3 4.3 3.5 2.4 1.7 1.9 1.9 2.3 3.8 4.1 3.3 3.1 3.0 2.1 2.1 2.7 3.0 2.5 2.0 1.7 3.0 2.9 2.77
控制图
1、控制图简介：
⑴ 控制图又称管理图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动 的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序 处于控制状态的有效工具。
⑵ 控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成。 ⑶ 标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名
称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具， 操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的名称编号等。
⑴ 找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间。 ⑵ 可借鉴以下因素查找原因： ● 有否记录、计算和描点的错误(若采用计算机，可以避免这类错误？) ● 测量系统是否有问题？
分辨率、偏倚、稳定性、R＆R等 ● 人、机、料、法、环各输入因素。
6、修正数据或重新采集数据：
● 只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。 其他情况，如重新是进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了 措施，均要重新进行试验。
4、极差图和均值图的分析方法
分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据。 判断原理： ⑴ 超出控制限的点； ⑵ 连续七点全在中心线一侧； ⑶ 连续七点呈上升或下降趋势（含相等的相邻点）； ⑷ 相对中心线，数据过于集中或过于分散。（一般情况，大约有2/3数 据分布在中心线周围1/3控制限范围内）
5、分析特殊原因变差并采取措施消除
⑷ 横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质 量特性值等。图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的控制线； 中间线叫中心线，记为CL（Control Line），用实线表示；上面一条 虚线叫上控制界限线，记为UCL（Upper Control Limit）；下面一 条虚线叫下控制界限线，记为LCL（Lower Control Limit）。这些 界限将图面分成三个区域：UCL与LCL之间为安全区，Tu与UCL之间 及LCL与TL之间为警戒区，Tu 上Baidu Nhomakorabea及TL下方区域为废品区。上下控制 线又称为内控制线或警戒界限，上下公差（Tu与TL）界限又称为外控制 线或行动界限。按生产过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上； 将点连成线即得质量波动曲线（折线）。如果点全部落在上、下控制界 限内，而且点的排列没有什么异常情况，那么就判断生产过程处于控制 状态。当点超出控制界限，或点虽未超出控制界限，但点排列出现缺陷， 是认为发生了异常系统变化，生产处于非控制状态，需要及时查明，予 以管理、控制和消除。因此，控制图中控制界限就是判明生产过程中是 否存在异常因素的判断基准。它是根据数理统计的原理计算出来的。
2、控制图原理
过程处于统计控制状态时（也即受控状态），产品总体的质量特性数 据的分布一般服从正态分布，即X~N(X，σ2)（注：μ是指过程均值；σ是指 过程标准差）。质量特性值落在X±3σ范围内概率约为99.73%，落在X±3σ 以外的概离只有0.27%，因此可用X±3σ作为上下控制界限，以质量特性数 据是否超越这一上、下界限以及数据的排列情况来判断过程是否处于受控 状态。或计中心线为UL，上控制限为UCL，下控制线为LCL，则有：（1） UL=X （2）UCL=X＋3σ （3）LCL=X－3σ
9、P-Chart不合格品率控制图（适用表：计数型数据用控制图） ⑴ 不合格品率控制图主要用于判断生产过程中不合格率是否处
于并保持在所要求的水平，也可称不良率控制图。
⑵ P控制图实例 某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画P控制图。
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25