2019—2020学年度潍坊市奎文区第一学期初二期中质量检测初中数学

2019—2020学年度潍坊市奎文区第一学期初二期中

质量检测初中数学

八年级数学试题

一、选择题(每题3分，共30分)

1．4的平方根是( )

A ．2

B ．4

C ．±2

D ．±4

2．估量110+的值是( )

A ．在2和3之间

B ．在3和4之间

C ．在4和5之间

D ．在5和6之间

3．以下运算中正确的选项是( )

A ．x x x 22=+

B ． x x x 623=•

C ．()x x 82

4= D ．()x x 2242-=- 4．如以下图，数轴上表示1，3的对应点分不为点A ，点B ．假设点B 关于点A 的对称点为点C 那么点C 所表示的数是( )．

A ．13-

B ．31-

C ．32-

D ．23-

5．如以下图，阴影部分的面积是( )

A ．xy 211

B ．xy 2

13 C ．xy 6 D ．xy 3

6．以下运算正确的选项是( )

A ．()()x x x x x x 41281324232---=-+•-

B ．()()

y x y x y x 3322+=++ C ．()()a a a 21611414-=--- D ．()y x y x xy 2

22422+-=- 7．将二次三项式142+-x x 配方后得( )

A ．()322+-x

B ．()322--x

C ．()322++x

D ．()322

-+x

8．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过运算两个图形阴影部分的面积，能够验证成立的公式为( )．

A ．()b a b a -=-222

B ．()b a b a ab 2222++=+

C ．()b a b a ab 2222+-=-

D ．()()b a b a b a -+=-22

9．m b a =+，4-=ab ，化简()()22--b a 的结果是( )

A ．6

B ．2m-8

C ．2m

D ．-2m

10．园丁住宅小区有一块草坪如以下图所示．AB=3m ，BC=4m ，CD=12m ，DA=13m ，且AB ⊥BC ，这块草坪的面积是( )

A ．24m 2

B ．36m 2

C ．48m 2

D ．72m 2

二、填空题(每题3分，共30分)

11．38的相反数是______________．

12．分解因式：x x 32+=____________．

13．运算：a a 3223•=_______________．

14．运算⎪⎭

⎫ ⎝⎛-b a 2213的结果正确的选项是__________． 15．一个长方形的面积是()

92-x 平方米，其长为()3+x 米，用含有x 的整式表示它的宽为________米．

16．1=-b a ，2522=+b a ，那么ab 的值为__________．

17．假设m x x +-62是完全平方式，那么m=__________．

18．以下图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，依照图中的尺寸(单位：mm)，运算两圆孔中心A 和B 的距离为_______mm ．

19．直角三角形的两边长分不为5和12，那么第三边为_________．

20．如以下图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片1张，边长分不为a 、b 的矩形卡片6张，边长为b 的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，那么那个正方形的边长为_____．

三、解答题(共60分)

21．因式分解(每题4分，共12分)

(1)y x 2

21625-

(2)y x y y x 32296--

(3)()()y x y x -+-+29124 22．运算(每题4分，共12分)

(1)()()⎪⎭

⎫ ⎝⎛-•+-•-x xy y x 311322 (2)()b b b a 32

2322÷-

(3)()()()x x x x 222223--+++ 23．先化简，再求值(每题5分，共10分)

(1)()()()a a a a -+-+422，其中12+=a

(2)()()()[]()xy xy xy y x ÷---+222222，其中10=x ，25

1-=y ． 24．阅读以下题目的解题过程：(6分)

a 、

b 、C 为△ABC 的三边，且满足b a

c b c a 442222-=-，试判定△ABC 的形状。 解：∵b a c b c a 442222-=- ①

∴()()()b a b a b a c 2222222-+=- ②

∴b a c 222+= ③

∴△ABC 是直角三角形．

咨询：(1)上述解题过程，从哪一步开始显现错误?请写出该步的代号：_____________；

(2)错误的缘故为___________________________________；

(3)此题正确的结论为：_____________________________．

25．(8分)

设13221-=a ，35222-=a ，…，()()121222-+-=n n a n (n 为大于0的自然数)．

(1)探究a n 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

(2)假设一个数的算术平方根是一个自然数，那么称那个数是〝完全平方数〞．试找出a 1，a 2…，a n ，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n 满足什么条件时，a n 为完全平方数(不必讲明理由)．

26．(6分)

如以下图，一个3m 长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时，AO 的距离为2.5m ，假如梯子的顶端A 沿墙下滑0.5m ，那么梯子底端B 也外移0.5m 吗?什么缘故?(参考数据：2361.25≈；6583.175.2≈)．

27．(6分)请阅读以下材料：

咨询题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．

小东同学的做法是：设新正方形的边长为()0>x x ．依题意，割补前后图形的面积相等，