九年级(上)第三次月考数学试卷

华美学校-第一学期九年级第三次月考试卷

数 学 试 卷

（全卷满分100分，考试时间70分钟）

姓名 班级 学号 得分 一、选择题:（共5题，每题3分，共24分）

1、在选择方程082,0105,1,5)2)(1(42

2

2

2

=+=-=+=+-x x x y x x x ，

1

21

21,

0432

242+=+=+-x x x x x 中,应选一元二次方程的个数为 ( ) A 、3 个 B 、4 个 C 、5 个 D 、6 个 2、若y 与－3x 成反比例，x 与

z

4

成正比例，则y 是z 的（ ） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定

3、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（ ）

A 、先变长，后变短

B 、先变短，后变长

C 、方向改变，长短不变

D 、以上都不正确 4、

ABCD 中513：：=∠∠B A ，则A ∠和B ∠的度数分别为（ ）． A 、 80， 100 B 、 130， 50 C 、 160， 20 D 、 60， 120 5、从标有号数1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号数为3的倍数的概率是（ ） A 、

10033 B 、10034 C 、10

3

D 、不确定 6、菱形的周长是24，两邻角比为1﹕2 ，较短的对角线长为（ ） A 、４ Ｂ、34 Ｃ、６ Ｄ、36 7、图中所示几何体的俯视图是 ( )

主视方

A B C D

8、在∆ABC 所在的平面内存在一点P ，它到A 、B 、C 三点的距离都相等，那么点P 一定是 ( ) A 、∆ABC 三边中垂线的交点 B 、∆ABC 三边上高线的交点 C 、∆ABC 三内角平分线的交点 D 、∆ABC 一条中位线的中点 二、填空题（共5题，每空2分，共20分）

9、关于x 的方程023)1()1(2

=++++-m x m x m ,当m ___________时为一元二次方程。

10、在函数3

2

--=

x x y 中，自变量x 的取值范围是________ 11、矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠BOC=60°，若AC=2，则AB=________. 12、如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是 .

13、为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只进行实验，在这个问题中总体

是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 。

14、小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米. 若此时他的弟

弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为 米. 15、已知反比例函数x

k

y =

的图象上有一点P ，PA ⊥x 轴于A ， PB ⊥y 轴于B ，且矩形OBPA 的面积为4，则反比例函数的解析式为 三、解答题：（共5题，共56分）

16、用适当的方法解下列方程（5*4=20分）

①220x x -= ② 062=--x x

③ 60（1＋x ）2 = 72.6 ③0)3(2)3(2

=-+-x x x

17、作图题：(5分)

求作线段AB 的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）

A B

18、如图，甲、乙二人蒙上眼睛投掷飞标，①若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中白色区域，

则乙胜，此游戏公平吗？为什么？②若规则变为：其它条件与①一样，只是乙投的次数是甲的2倍，则此游戏公平吗？为什么？（6分）

19、已知053)23(6

52

2=+++-+-x x m m m m ,是关于x 的二次方程,求m 的值.（7分）

20、（8分）如图，在ABC ∆中，︒=∠90ACB ，AD 是角平分线，CH 是高，交AD 于F ，

AB DE ⊥ 于E . 求证：四边形CDEF 是菱形.

O

M

x

y A

21、（10分）如图，正比例函数12y x =

的图象与反比例函数k

y x

=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；

（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.