双T型陷波器滤波电路

第二次电子版作业
题目：用multisim仿真软件设计心电图电路中双T型50HZ陷波器滤波电路（有源滤波器）。

一、电路介绍及参数计算
1、最基本双T型结构
陷波器又称带阻滤波器，用于抑制或衰减某一频率段的信号，而让该频段外的所有信号通过。

在进行心电图测量时，常会受到周围50HZ工频干扰，或者由于电极和皮肤接触不良导致严重的50HZ工频干扰使得无法记录心电图，为抑制此类干扰常使用陷波器。

图1 双T网络
如图1所示，为典型的RC双T网络，由RC低通滤波器和RC高通滤波器并联而成。

从原理上说，一个截止频率为f1的低通滤波器与一个截止频率为f2的高通滤波器并联在一起，满足条件f1<f2时，即组成带阻滤波器。

当输入信号通过电路时，凡是f<f1的信号均可从低通滤波器通过，凡是f>f2的信号均可以从高通滤波器通过，只有频率范围在f1<f<f2的信号被阻断。

双T网络各器件的值满足如下关系：
C1=C2=C，C3=2C；R1=R2=R，R3=1/2R。

上图电路满足如下电路方程式
(V1-V2)sC1 = 2V2/R3+( V2-V4)sC2
(V1-V2)/R1 = (V3-V4)/R2+V3sC3
(V3-V4)/R2 + ( V2-V4)sC2 = 0
通过以上四式可得到
V4 V1= C2R2s2+1
C2R2s2+4CRs+1
可以看出上式满足典型的二阶系统特性，所以可得
ω0= 1
RC
2β= 4
RC
Q = ω0
2β= 1
4
由于无源双T网络的输入阻抗较小，输出阻抗较大，容易受到电路前后级的影响，特性不是很好，Q值较低，不宜直接使用，通常在双T网络基础上采用运放加上适当反馈构成实用的有源双T陷波器。

2、双T型50HZ陷波器滤波电路（有源滤波器）
图2 双T型有源陷波器滤波电路
如图2所示，50HZ有源陷波器滤波电路由两个运放和双Ｔ陷波器组成，同时引
入负反馈改善选频作用，运放U1既提供反馈环路的增益，同时又起到对双T网络隔离的作用。

运放和两个反馈电阻R4 = (1-k)R F，R = kR F组成，其中系数k决定阻带宽度。

k值取得越大，阻带宽度越窄，品质因数Q值则越高，陷波特性好，但同时会使得稳定性变差。

反之，k值取得越小，阻带宽度越宽，品质因数Q值则越低，陷波特性差但同时稳定性好。

设计时选择电阻值要求R远大于R F。

陷波电路的特性参数：
f0 = 1
2πRC
Q = 1
4(1−k)
f0为中心频率。

对于50HZ陷波电路，可取Q值为2.5，首选电容C = 47nF。

由f0 = 50HZ可求得R = 63.7kΩ，R F = 2kΩ。

满足R F < R的条件，由Q值要求得到k = 0.9，则
R4 = 200Ω，R5 = 1.8 kΩ。

二、multisim仿真软件设计
电路设计
图3 仿真电路
仿真结果
由图4可知，f = 51.8HZ时，Q = -37.5。

该电路仿真结果在50HZ处将信号阻断衰减，和理想情况符合得很好。

图4 幅频特性
图5 相频特性。