双T型陷波滤波器

50Hz工频信号陷波器设计

50Hz工频信号陷波器设计预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制第1章摘要本文介绍一种基于运算放大器的工频信号陷波器的设计与制作，用以消除叠加在频率为1kHz以上的测试信号中所包含的50Hz工频信号。

叙述内容包括工频信号陷波器的工作原理与设计思路，介绍了陷波器的参数计算及其选择，通过multisim仿真，记录和分析了该陷波器的工作特性与陷波性能，论证了该陷波器的可行性。

此次设计的陷波器优点是：陷波性能良好，带宽较小，品质因数Q可调，即滤波性能便于调整，电路线路简单，具有实际应用价值。

缺点是：对于元器件的参数要求高，需要仔细调节。

第2章设计原理概述及设计要求2.1陷波器的基本原理及作用陷波器也称带阻滤波器（窄带阻滤波器），它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。

所以当电路中需要滤除存在的某一特定频率的干扰信号时，就经常用到陷波器。

在我国采用的是50hz频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，常会存在50hz的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，因此50Hz陷波器在日常成产生活中被广泛应用，其技术已基本成熟。

工频陷波器不仅在通信领域里被大量应用，还在自动控制、雷达、声纳、人造卫星、仪器仪表测量及计算机技术等领域有着广泛的应用。

2.2设计要求1：完成题目的理论设计模型；2：完成电路的multisim仿真；3：完成一份设计说明书(其中包括理论设计的相关参数以及仿真结果);4：提交一份电路原理图第3章基于运算放大器的工频信号陷波器设计3.1理论分析陷波器就是一种用作单一频率陷波的窄带阻滤波器，一般用带通滤波器和减法器电路组合起来实现。

理想的带阻滤波器在其阻带内的增益为零。

带阻滤波器的频率特性如图3.1.1所示。

滤波器的中心频率0f 和抑制带宽BW 之间的关系为：00H Lf f Q BW f f ==-图3.1.1带阻滤波器频率特性陷波器的实现方法有很多，本次设计采用的是电路比较简单，易于实现的双T型陷波器。

基于双T网络的50Hz陷波电路设计

I Jun.PENG Jing-yu 基于双T网络的50Hz陷波电路设计[期刊论文]-科技信息 2011(21)
基于双T网络的50Hz陷波电路设计
作者：作者单位：刊名：
英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
史骏，彭静玉， SHI Jun， PENG Jing-yu 苏州大学应用技术学院江苏苏州 215325
科技信息 Science & Technology Information 2011(21) 4次
引证文献(4条)
1.邢晓东.蔚小龙.周嘉璐基于MATLAB的阻容网络的参数寻优[期刊论文]-中国电子商务 2013(4) 2.何伶俐.王宇峰.何汶静.杨庆华 ECG监护仪检测放大电路的设计[期刊论文]-生物医学工程研究 2013(1) 3.李忠虎.熊治文智能型带电电缆路径检测仪设计[期刊论文]-工矿自动化 2013(3) 4.张晶.曹欣荣.唐劲天.徐桂芝压电薄膜式心冲击图信号采集系统的设计与实现[期刊论文]-生命科学仪器 2013(5)
参考文献(6条)
1.刘元法;许安玲;刘勇 50Hz陷波器在线阵CCD数据采集系统中的应用 2008(05)
2.李海东;田岚;李树忱基于二次时差法的隧道施工探测仪的设计与实现[期刊论文]-山东大学学报(工学版) 2009(04) 3.王立会;潘冬明一种消除心电信号中工频干扰的陷波器设计[期刊论文]-医疗设备信息 2007(07) 4.孟旭;唐晓英;刘伟峰;解菁董大鹏消除心电信号工频干抗的新型ⅡR自适应陷波器设计[期刊论文]-医疗卫生装备 2008(08) 5.丁艳;谢松云;程西娜一种改进的基于陷波器的脑电消噪方法研究[期刊论文]-计算机仿真 2010(02) 6.陈鹏;魏峰;黄丘林;史小卫一种具有陷波特性的超宽带带通滤波器[期刊论文]-微波学报 2008(10)

选频电路

设电阻R1、R2=R，电容C1、C2=C，他们组成一个RC串并联移相网络，它的输入端是上面的那个R1上边，而它的输出端是中间，这个RC电路的输入端接的就是运算放大器的输出端，而这个RC电路的输出端接的就是运算放大器的输入端，这样就构成了一个闭环。

RC串并联网络的相频特性是：仅对一个频率ωo=1/RC是零相移，对低于此频率和高于此频率分别呈正相移和负相移，这样一来，仅对这个ωo，结合两级同相放大器能实现正反馈（因为正反馈的条件是放大器的相移+反馈网络的相移=360°）。

RC串并联网络的幅频特性是：对频率ωo传输系数最大，等于1/3，而对其它频率的传输系数都是小于1/3的。

所以只要放大器的电压放大倍数大于3，就能起振。

而运算放大器的电压放大倍数是远大于3的，这样一来，起振是没有问题，但是会带来严重的失真，解决办法是：设法使运算放大器的电压放大倍数稍稍大于3就行。

这可以通过调整Rf和R’来决定。

文氏电桥电路是一个RC串并联电路，通常取R1=R2=R,C1=C2=C。

该电路结构简单，被广泛地用于低频震荡电路中作为选频环节，可以获得很高纯度的正弦电压。

电路如图1所示。

图1 文氏电桥电路测量电路1．用信号发生器输出一个正弦信号作为图1的激励信号ui,并保持ui不变的情况下，改变输入信号的频率f，用交流毫伏表或者示波器测出输出端对应于各个频率的输出电压u0，将这些数据画在以频率f为横轴，uo为纵轴的坐标纸上，用光滑曲线连接这些点，该曲线就是上述电路的幅频特性曲线。

文氏桥路的一个特点是其输出电压幅度不仅会随输入信号的频率而变，而且还会出现一个与输入电压同相位的最大值，如图2所示。

由电路分析得知，该网络的传递函数为当角频率时，，输出电压的幅值最大，即输出电压是输入电压的1／3，此时u o与u i同相。

图2为文氏电桥电路的幅频特性，由图可见RC串并联电路具有带通特性。

2．将上述电路的输入和输出分别接到双踪示波器的两个输入端，改变输入正弦信号的频率，观测相应的输入和输出波形间的时延t及信号的周期T，则两波形间的相位差为（输入相位与输出相位之差）。

零极点设计双陷波滤波器

Design Double Notch Filter----561 DSP project #1Di Wangwangd5@1.IntroductionIn the signal processing, the noise often associate with the lots of signal in real situation. To extract useful signals, reduce the influence of noise, we should build a filter to extract the useful signals. In this project, We design a filter with two notches to filter an audio signal which is associated with two tones noises with the frequency f1=697Hz and f2=1209Hz.2.Filter DesignAssuming the input signal with real part and noise is . The output signal eliminated the noise is . To get the useful signal , we design a linear system (the filter) to reduce the influence of the noise. The relation between output and input is:In the frequency domain, if the Fourier Transformations exit, then the relation between and will be:which can be rewritten:So the filter can be expressed with z-transformation:As the problem gives, the signal sampled sampling period of T=1/8192, which means the sampling frequency is fs=8192. so the signal sampled the same period as well. We need to simulate the discrete-time frequencies of the noise. Define ω1 the discrete-time frequency of the noise whose continuous-time frequency is f1=697Hz, and define ω2the discrete-time frequency of the noise whose continuous-time frequency is f2=1209Hz. So, according to the relation between the frequencies of the discrete-time and continuous-time,we can simulate the discrete-time frequencies of the noiseω will be the phase of the filter on the z-plant.To reduce the noise exactly, we need put the zeros at the points which correspond to the locations of the frequencies on the unit circle of the z-plant. But to avoid influencing the real audio signal, the poles will be also needed. To get the magnitude response in Fig. 1, reduce the effective to the real digital signal caused by zeros, the locations of the poles should be nearby the zeros in the unit circle. So the two sets of zeros will beandWe can choose the magnitudes of the poles to be 0.99 at first, then the two sets of poles will beandOn the z-plant the locations of the zeros and poles are shown in Fig.4.We already know that can be specified by its poles and zeros, a gain, and ROC. In this problem, make z=1, , then calculate the gain G. We can also use the Matlab code:G = polyval( p, 1) / polyval( z, 1 )to get the gain G. Then use the poly() direction to get the polynomial of the zeros and poles.Then we can build a filter in Matlab as in Appendix.3.Experimental ResultsAfter simulating the code, we can get couples of figures.The Amplitude-frequency characteristics of the filter is created by the code fvtool(). In the Fig.1 there is the magnitude response curve. We can see the ωof the zero-points, which also is the frequencies of the noise need to be reduced in the original signal, in Fig.2. There is the phase-frequency curve is in the Fig.3.Use the specgram(), it's clear to see the different between the original signal and the signal after filter in the color-maps. In the Fig. 5 there are two lines clearly express the frequencies of the noise. After the filter, In the Fig.6 the two noise lines can barely be seen. The noisy tones in the original audio signal also can barely heard.To discuss the effect of the locations of the poles can be caused to the result of the reduction of the noise, we can try the different magnitude of the poles to compare with.Make the magnitude of the poles 0.9, then build the filter 2. Define the first filter to be filter 1.In the Fig.7, the filter range of the filter 2 is wider than filter 1, but there are two light yellow lines can be seen in the Fig.9. It means along with the filter 2 can eliminate more noise than filter one, a little useful signal is reduced as well. So according the requirement, choosing the location of the poles seems important.4.ConclutionsIn this project we know the importance of the zero/pole's location in the filter design. Eliminating the specified frequency noise depends on the location of zeros. But the location of poles decide the filtering effect. the nearer the poles are to the zeros, the more power the filter is. However consequently the range of the filter will be smaller. So as needed, when we use this reliable method to design a filter to deal with signal, we should choose the location of the zeros and the poles properly to get the effect we desire.Figure 1Amplitude-frequency with magnitude of poles 0.99Figure 2zeros of magnitude response with magnitude of poles 0.99Figure3phase response with magnitude of poles 0.99Figure 4zeros and poles on the z-plateFigure 5colormap of the original signalFigure 6colormap of the output with magnitude of poles 0.99Figure 7Amplitude-frequency with the magnitude of poles 0.9Figure 8phase response with magnitude of poles 0.9Figure 9colormap of the output with magnitude of poles 0.9Figure 10the frequency responses compare between two filter.AppendixThe Matlab code:close all;clear;%% Define the frequencyf1=697;f2=1209;fs=8192;%% Calculate the discrete-time frequencyw1=2*pi*f1/fsw2=2*pi*f2/fs%% Define the zeros and poles on z-plantz1 = 1*exp(j*w1);z2 = 1*exp(-j*w1);z3 = 1*exp(j*w2);z4 = 1*exp(-j*w2);p1 = 0.99*exp(j*w1);p2 = 0.99*exp(-j*w1);p3 = 0.99*exp(j*w2);p4 = 0.99*exp(-j*w2);p = poly( [p1,p2,p3,p4] )z = poly( [z1,z2,z3,z4] )G = polyval( p, 1) / polyval( z, 1 )%H = G*( (z-z1).*(z-z2).*(z-z3).*(z-z4) ) ./ ( (z-p1).*(z-p2).*(z-p3).*(z-p4) )z=z*Gfvtool(z,p)%% Filter and Figuresload x.matf1 = filter (z,p,x);figure;freqz(x)figure;freqz(f1)freqz(z)%figure;%specgram(x,1000,8192)figure;specgram(f1,1000,8192)figure;w=-3*pi:0.00001:3*pi;H=freqz(z,p,w);subplot(211)semilogy((w*8192)/(2*pi),abs(H));xlabel('f');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('amplitude-frequency response');axis([0 4500 -200 150]);grid;subplot(212)plot((w*8192)/(2*pi),angle(H),'LineWidth',2);xlabel('f');ylabel('\the ta(\omega)');title('phase-frequency response');axis([0 4500 -4 4]);%% Sound% Original audiosound(x,Fs)% Audio after filtersound(f1, Fs)。

50hz滤波器,有详细参数和公式说明

电路的中心频率：RCf π210=（3-5-1）对于f > f 0 的高频信号，两个串联的电容C 阻抗很低，信号可经过电容直接传输到运放的同相输入端即U i =U +；对于f < f 0 的低频信号，电容2C 的阻抗非常高，信号可经两个串联的电阻R 直接传输到运放的同相端即U i =U +；只有当f=f 0的信号输入时，分别经过两个通道传输：从高通滤波通道（两个电容C 和一个电阻R/2构成）输出的电压比输入电压超前一个略小于π/2的相位；从低通滤波通道（两个电阻R 和一个电容2C 构成）输出电压比输入电压落后一个略小于π/2的相位。

两路传输到同相输入端的电压正好大小相等、相位相反，相互抵消，因此放大器输出电压近似为零 [18] 。

图3-5 双T 有源陷波器图3-5中 R4、R5以及运放组成陷波器的正反馈，具有增强信号作用，反馈系数F 有公式计算出：455R R R F +=(3-5-2)陷波器的品质因素Q,决定滤波器的选择性，高Q 对应较窄的阻带而低Q 对应较宽的阻带。

本设计中由于只要求衰减50Hz 信号，其它频率尽量保留，因此需要提高Q 。

Q 值的计算公式为：)1(41F Q -=(3-5-3)阻带BW 的公式为：Qf BW 02π=(3-5-4) 陷波深度公式为：陷波深度=20lg （Uomin/Ui ） (3-5-5)根据式3-5-1可以计算，如果要滤除50Hz 的噪声，必须选择好电阻R 以及电容C，分别可以选择C= 和R=33KΩ、C=和R=10KΩ、C=和R=11KΩ以及C=和R=12 KΩ，然后使用信号发生器输入幅度1000mV，频率变化的正弦信号以及使用示波器进行观察，获得的下陷曲线如表5-3(a)所示。

表5-3(a) R、C大小不同时的陷波曲线由表5-3(a)可以看出，C=和R=11KΩ时的陷波效果最理想，所以R选取了11KΩ,电容C选取了。

但是其阻带还比较宽，还不符合要求，根据式2-5-2、2-5-3及2-5-4可以知道，改变R5和R4可以改变阻带宽度。

tl082cd低通滤波器计算公式

tl082cd低通滤波器计算公式一、低通滤波器的计算公式：f=1/2πRC从电阻端进入，然后通过一个电容接地，从电容端取信号，知道电容是通高频阻低频，所以电容对高频信号呈现很低的阻抗，信号被接地，所以低频信号通过，称为低通滤波器，高通滤波器和低通滤波器正好相反，电阻和电容位置互换。

二、rc低通滤波器计算公式rc低通滤波器计算公式对于无源RC一阶低通滤波电路，其传递函数为G(s)=1/(RCs+1)。

转换为信号经过它的衰减的计算方法为：Uo=Ui/[(2*Pi*f*R*C)^2+1]^0.5式中：Uo为输出电压；Ui为输入电压；Pi为圆周率；f为信号频率。

对于无源RC二阶(以上)低通滤波电路，由于此处用文字行不太好表达，因此略过。

1、基本型的音频RC滤波电路最常用的滤波电路应该是很基本的RC滤波，不管是高通型或是低通型，公式所示：Freq-6dB=1/2πRC但是在应用上，却很少去考虑这个公式是可以活用的。

在整个电路上，当然会有很多的RC组合，如果每个都套用这个公式，那最后的频率响应不就是衰减了几十dB去了。

如果全部都让它所有音频通过，只留下一个RC滤波来控制频率响应，那么区除杂讯的效果就变差了。

举例，如果有三组低通滤波电路，我们需要设计在-6dB为20 K Hz。

每一组在20 KHz的频率点，只能有2dB的衰减量。

那么公式就要修正为Freq-2dB=(1/2πRC)*1.6也就是电阻或电容的数值，必须减少1.6倍。

(6dB–2dB=4dB=1.6)2、高衰减度的音频陷波器双T型滤波电路，能够针对特定的音频频率点产生很高的衰减度，用来做简易的音频失真仪更是好用，因为失真仪是很昂贵又很容易损坏的仪器。

只要在交流微伏表的输入端，加装可切换的双T型滤波电路，就可以当音频失真仪使用。

例如未经双T型滤波电路的电表读数为0 dBm,但是经过双T型滤波电路后为-40 dBm,则失真率为1%。

(因为相差40 dB为100倍)陷波器的频率点为：Freq-trap=1/2πRC数值设定为：R1=R2=R,C1=C2=C,C3=2C,R3=R/2理论上如果RC数值搭配准确时，可达到60 dB的衰减度。

带通滤波器的参数计算

双放大器带通滤波器线路
2010-05-27 23:39
在高Q因数和高频线路设计中，双放大器带通滤波器（Dual Amplifer Band Pass Filter），其结构非常有用它的零件敏感性小，零件的扩散效应低。

这种线路的显著特征就是Q因数和谐振频率几乎可以同步独立调整，下面的图中调整R2的参数既可改变谐振频率，然调整R1之参数可改变Q值。

这种双运放之谐振增益为2 如果需要降低增益可以将R1才开，并一颗对地，一颗接输入信号到滤波器。

下面图为设计案例，图中所用OP为理想之OP模型。

当然亦可换成普通运放用之
（关于滤波器之设计应用就到此了，空间列举了三种滤波器之设计计算，细心可以寻找之）
1，Sallen-key LPF
2，双T陷波器 BSF
3，双运放带通滤波器 BPF
这几种滤波器都是常用的滤波器。

6-8自适应陷波滤波器

§6-8自适应陷波滤波器自适应消噪器可以作自适应陷波器用。

主要解决那些原始输入信号是由有用信号和一个多余的正弦干扰叠加组成的。

消除这种干扰的传统方法是利用陷波滤波器。

6.8.1陷波滤波器(Adaptive Notch Filter) 在线性滤波器中，常常需要从以下信号中消除单正弦分量t A t s t x 0sin )()(ω+=这个正弦分量，相当于仪器中的50Hz 交流电干扰，应排除其对信号s(t)的干扰，但在滤除过程，又要求基本上不改变接受信号中的其他频率分量，因此，要求其频率特性为)1696(,0,1)(00-⎩⎨⎧=≠=∆ ωωωωωt j e H 如果陷波滤波器的频率特性是周期变化的，则如图：6.8.2自适应陷波滤波器自适应陷波滤波器的频率特性的陷井中心频率除等于外加的正弦或余弦频率外，还随它的改变而自动的修改滤波参数来对准，即自适应的跟踪。

其优点是很容易控制带宽，消噪声的能力没有限制，能够准确跟踪干扰频率。

图6-27所示为两个自动加权的、单频的自适应陷波滤波器，他的原始输入可以是任一种信号：随机的或确定的，周期的或瞬时的。

假设参考输入是一个纯余弦波)cos(0ϕω+kT C ，原始输入与参考输入均以采样频率f T s =1同步采样，考虑x 1(k) 与x 2(k)间存在90’相移，即：)(sin )()cos()(0201ϕωϕω+=+=kT s C k x kT C k x它们通过相关抵消回路以最小均方算法去控制w1(k)与w2(k)加权，而由两个加权输出相加，成为自适应陷波滤波器的输出。

根据LMS 算法，由式（6-114）则：)1706(2,1),()(2)()1(-=+=+ i k x k e k w k w i i i μμ为收敛因子。

为确定自适应陷波滤波器的传递函数，根据上面讨论，可以画出LMS 算法工作原理的流程图。

如图：先求c 点至f点传输支路的输出响应，令c 点加上一个单位采样序列δ()k m -，有⎩⎨⎧≠==-=m k m k m k k e ,0,1)()(δ d 点的响应是：⎩⎨⎧≠=+=-+=m k m k kT C m k kT C k e k x ,0),cos()()cos()()(001ϕωδϕω它在幅度上按 k=m 时刻的x 1(k)瞬时值采样。

陷波滤波器离散化公式

陷波滤波器离散化公式
陷波滤波器离散化公式是用于将连续时间域中的陷波滤波器转换为离散时间域
中的滤波器的数学公式。

离散化是指对连续时间信号进行抽样和量化以得到离散时间信号的过程。

在离散化陷波滤波器时，我们需要将其传输函数表达式转换为差分方程的形式。

传输函数表达式为：
H(s) = (s^2 + s/Q + 1) / (s^2 + s/Q*ωc + ωc^2)
其中，s是复变量，Q是质量因子，ωc是截止频率。

我们首先使用双线性变换（bilinear transformation）将连续时间滤波器转换为离散时间滤波器。

双线性变换是一种常用的离散化方法，它能够保持映射前后的频率响应一致性。

通过将s替换为z-1，其中z为复变量，我们可以得到陷波滤波器的差分方程
表示：
Y(z) = (X(z) - 2*R*cos(ω0)*Y(z)*T + R^2*Y(z)*T^2) / (1 - 2*R*cos(ω0)*z^-1*T + R^2*z^-2*T^2)
其中，X(z)和Y(z)分别表示输入信号和输出信号的离散化表示，T为采样周期，R为倒数与非阻尼角ω0项相关的比例常数。

通过使用以上离散化公式，我们可以实现将连续时间陷波滤波器转换为离散时
间滤波器的目标。

这种转换使得我们能够应用离散时间滤波器来处理离散时间信号，如数字语音信号处理、数字图像处理等领域中的应用。

双T型陷波器滤波电路

第二次电子版作业题目：用multisim仿真软件设计心电图电路中双T型50HZ陷波器滤波电路（有源滤波器）。

一、电路介绍及参数计算1、最基本双T型结构陷波器又称带阻滤波器，用于抑制或衰减某一频率段的信号，而让该频段外的所有信号通过。

在进行心电图测量时，常会受到周围50HZ工频干扰，或者由于电极和皮肤接触不良导致严重的50HZ工频干扰使得无法记录心电图，为抑制此类干扰常使用陷波器。

图1 双T网络如图1所示，为典型的RC双T网络，由RC低通滤波器和RC高通滤波器并联而成。

从原理上说，一个截止频率为f1的低通滤波器与一个截止频率为f2的高通滤波器并联在一起，满足条件f1<f2时，即组成带阻滤波器。

当输入信号通过电路时，凡是f<f1的信号均可从低通滤波器通过，凡是f>f2的信号均可以从高通滤波器通过，只有频率范围在f1<f<f2的信号被阻断。

双T网络各器件的值满足如下关系：C1=C2=C，C3=2C；R1=R2=R，R3=1/2R。

上图电路满足如下电路方程式(V1-V2)sC1 = 2V2/R3+( V2-V4)sC2(V1-V2)/R1 = (V3-V4)/R2+V3sC3(V3-V4)/R2 + ( V2-V4)sC2 = 0通过以上四式可得到V4 V1= C2R2s2+1C2R2s2+4CRs+1可以看出上式满足典型的二阶系统特性，所以可得ω0= 1RC2β= 4RCQ = ω02β= 14由于无源双T网络的输入阻抗较小，输出阻抗较大，容易受到电路前后级的影响，特性不是很好，Q值较低，不宜直接使用，通常在双T网络基础上采用运放加上适当反馈构成实用的有源双T陷波器。

2、双T型50HZ陷波器滤波电路（有源滤波器）图2 双T型有源陷波器滤波电路如图2所示，50HZ有源陷波器滤波电路由两个运放和双Ｔ陷波器组成，同时引入负反馈改善选频作用，运放U1既提供反馈环路的增益，同时又起到对双T网络隔离的作用。

双T型陷波滤波器
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有时,我们需要设计个滤波器滤除特定频率的噪音;这时就需要陷波滤波器了;双T型陷波滤波器应该是最常见的陷波滤波器,下面就简单介绍一下这种滤波器的特性;
最基本双T型结构如图1所示;
图 1 双T型基本结构
上图中各器件的值要满足如下的关系;
C1=C2=C,C3=2C;R1=R2=R,R3=R/2
对上图中的电路列写电路方程如下：
略加计算可以得到：
可以看出上面的式子都是典型的二阶系统;所以有下面的关系;
频响特性如图2所示;
图 2 频响特性
Q值固定只能为1/4是这个电路的缺点;通过引入正反馈可以调整Q值;下面是电路图;
图 3 Q值可调型双T陷波滤波器
可以解得如下的关系：
上面省略了V2、V3 这些中间变量的结果;可以看出Q值可以表示为：
Q=1/4-2A
A越接近2,Q值越大,如果A>2 了,系统就变得不稳定了;下面给出A取不同值时的频响特性;其中蓝线对应的是A=1,红线对应的是A=,绿线对应的是A=;
图 4 A 取不同值时的频响特性
从上图可以看出A越接近2,阻带越窄;。

双t陷波滤波器传递函数

双t陷波滤波器传递函数
双T陷波滤波器是一种常见的电子滤波器，用于抑制特定频率的干扰信号。

它是由两个带通滤波器串联而成，可以通过调整其元件参数来实现对干扰信号的滤除。

双T陷波滤波器的传递函数可以用公式表示为：
H(s) = (s^2 + ω0^2)/(s^2 + ω0/Qs + ω0^2)
其中，ω0是滤波器的中心频率，Q是质量因子，s是复变量。

该传递函数的分式中有两个二次项，其中一个在中心频率附近的增益很小，另一个则允许只有指定频率附近的干扰信号被滤除，从而实现高精度、高效率的抑制干扰的效果。

值得注意的是，双T陷波滤波器在其中心频率和附近频率范围内不仅具有衰减功能，还可以实现相位延迟线性的效果，从而保证信号的相位特性不会发生变化。

在电子设备中，双T陷波滤波器常常被用于抑制天线、电缆等传输信号中的干扰信号，以提高通信信号的质量和准确性。

此外，它还可以
作为音频设备中的一个关键部件，用于消除特定频率的噪音信号，从而提高音频质量。

总之，双T陷波滤波器凭借其高精度、高效率的干扰抑制效果，成为电子设备中必不可少的一种滤波器。

其传递函数的分式形式，充分体现了它的高阶滤波能力，也表明了它在干扰抑制领域的卓越表现。

在今后的电子设备研发中，它有望发挥越来越重要的作用，帮助人们创造更加优质、高效的通讯和娱乐体验。

50Hz工频信号陷波器设计-精简

50Hz工频信号陷波器设计-精简
●陷波器的基本原理及作用
陷波器也称带阻滤波器（窄带阻滤波器），它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。

在日常生活中常会存在50hz的工频干扰，因此50Hz陷波器在日常生产生活中被广泛应用。

陷波器的实现方法有很多，本次设计采用的是电路比较简单，易于实现的双T型陷波器。

●基本电路原理图如图所示
图3.1.2双T型陷波器电路
为了防止中心频率漂移，要使用镀银云母电容或碳酸盐电
容和金属膜电阻。

常见衰减量为40—50dB，如果要得到60dB的衰减量，必须要求电阻的误差小于0.1%，电容误差小于0.1%。

电路组成
图1.3.2双T 陷波器Multisim 仿真电路仿真图中的元器件参数：
Ω===K R R R 5.8312321
nF 1002321===C C C
Ω=500R 4
Ω=K R 1005
●仿真波特图
通过Multisim仿真可见，陷波器在21Hz频率与50Hz频率之间的衰减量可达46dB左右，对50Hz衰减效果十分显著，同时在非阻带增益十分平坦。

●总结
50Hz陷波器对频率响应曲线十分理想，所用电路也较简单，对非阻带频率影响很小。

但对元器件的参数要求高，通常误差不能超过0.1%。

50hz滤波器,有详细参数和公式说明

50Hz 工频信号对信号采集有很大影响，必须除去。

本设计采用双T 有源滤波器来滤除50Hz 的工频信号，电路图如图3-5所示。

电路的中心频率：RCf π210=（3-5-1）对于f > f 0 的高频信号，两个串联的电容C 阻抗很低，信号可经过电容直接传输到运放的同相输入端即U i =U +；对于f < f 0 的低频信号，电容2C 的阻抗非常高，信号可经两个串联的电阻R 直接传输到运放的同相端即U i =U +；只有当f=f 0的信号输入时，分别经过两个通道传输：从高通滤波通道（两个电容C 和一个电阻R/2构成）输出的电压比输入电压超前一个略小于π/2的相位；从低通滤波通道（两个电阻R 和一个电容2C 构成）输出电压比输入电压落后一个略小于π/2的相位。

两路传输到同相输入端的电压正好大小相等、相位相反，相互抵消，因此放大器输出电压近似为零 [18] 。

图3-5 双T 有源陷波器图3-5中 R4、R5以及运放组成陷波器的正反馈，具有增强信号作用，反馈系数F 有公式计算出：455R R R F +=(3-5-2)陷波器的品质因素Q ,决定滤波器的选择性，高Q 对应较窄的阻带而低Q 对应较宽的阻带。

本设计中由于只要求衰减50Hz 信号，其它频率尽量保留，因此需要提高Q 。

Q 值的计算公式为：)1(41F Q -=(3-5-3)阻带BW 的公式为：Qf BW 02π=(3-5-4) 陷波深度公式为：陷波深度=20lg （Uomin/Ui ） (3-5-5)根据式3-5-1可以计算，如果要滤除50Hz 的噪声，必须选择好电阻R 以及电容C ，分别可以选择C= 0.1uF 和R=33KΩ、C=0.33uF 和R=10KΩ、C=0.33uF 和R=11K Ω以及C=0.33uF 和R=12 K Ω，然后使用信号发生器输入幅度1000mV ，频率变化的正弦信号以及使用示波器进行观察，获得的下陷曲线如表5-3(a)所示。

胎心音检测系统中滤波电路的设计

Ａｓｒｃ：Ｔｅｄｔｃｎｔｌｅｒｓｕｄｐｙｎｉｐｒｎｒｌｉｎｔｎｔ．ｈａｒｒｑｅｃｎｅｂｔｔｈｅｔｇｆａｈａｔｏｎｌｓａｏａｔｏｍｏｉｒｇｆａＴｅｍｊｅｕｎｙｒｇａｅｉｅａｍｔｅｎｏｉｅ１ｏｆａ
ｍａｒ．ｉｌｔｎｏｅ￣ｅｕｎｙｒｓｏｓｈｒｃｅｓｉｙｔｅｓｆｗｒｈｓｉｄｃｔｈｔｔｅｆｔｒｃｕｄｔｘＳｍｕａｉｆｔｉｏｈｑｅｃｅｐｎｅｃａａｔｒｔｂｈｏａｅＭｕｉｉｎｉａｅｔａｈｌｏｌｉｃｔｍｉｅ
ｆｅｕｎｙＢｓｎＢｔｒｏｈｆｎｔｎａｈｇ－ａｓａｄａｌｗ－ａｓｆｔｒｉｄｓｇｅＯｐｒｏａｅｔｅｎｉｅｏｒｑｅｃ．ａｅｏｕｔｗｒｕｃｉｉｈｐｓｅｔｏｎｏｐｓｌｓｅｉｄｔｅｃｌｔｈｏｓｆｉｅｎ
Ｏ引言
附近，强度很大。
胎儿监护是保障围产期产妇和胎儿安全，实现优生优育的重要手段。胎儿心脏是给胎儿身体提供氧和营养的重要器官，的活动除了直接或者间接的受到血液运动和激它素等体液的调节外还受到中枢神经——大脑的支配。这一切则反映在胎心音和胎心音的节律上 …。因此，胎心音的
维普资讯
４．６
传感器与微系统（ｒｓｕｅａｄＭｃｓｓｍＴｃｎｌｉ）Ｔａｄｃｉｏｔｅｈｏｇｓｎｒｎｒｙｅｏｅ
２００６年第２卷第１期５２

陷波滤波器原理

陷波滤波器原理!
2008-09-03 15:41
陷波滤波器原理:
陷波器是一种特殊的带阻滤波器,其阻带在理想情况下只有一个频率点,因此也被称为点阻滤波器.这种滤波器主要用于消除某个特定频率的干扰,例如,在各种测量仪器和数据采集系统中用于消除电源干扰的工频陷波器.数字陷波器一般为IIR滤波器.由于陷波器频率特性的特殊性,它除了可采用双线性变换进行设计外,还可以采用所谓零极点配置的方法进行设计.
一个理想的点阻滤波器的频率特性要在消除的信号频率点处,其值等于零;而在其他频率点处,其值等于1.由于数字滤波器的频率特性就是其单位冲激响应在单位圆上的Z变换,因此只需要在单位圆上相应于所需带阻滤波器阻带位置的频率处设置零点,就可以使滤波器的频率特性在所需阻带频率处为零.但是仅仅进行零点设置只考虑到了滤波器的阻带特性.为了得到非常陡峭的过渡带和常数幅度的通带特性,必须在Z平面上为每一个零点再配置一个相应的极点.Z平面单位圆附近的零点会在滤波器幅频特性的相应频率处产生陷落,零点离单位圆越近,陷落越深;而Z平面单位圆附近的极点会在滤波器幅频特性的相应频率处产生凸峰,极点离单位圆越近,凸峰越高.因此在完成了零点的配置后,为了抵消零点引起的陷落对滤波器通带范围内幅频特性的影响,还需要再配置相应的极点,由于滤波器稳定性的要求,极点必需配置在单位圆内,显然极点离单位圆越近则极点对零点的抵消作用越明显,得到的滤波器的阻带就越窄,过渡带就越陡峭.
公式为:
H(z)=(z-z01)(z-z02)/(z-zp1)(z-zp2)。

双T型陷波滤波器

50Hz工频信号陷波器设计

基于双T网络的50Hz陷波电路设计

选频电路

零极点设计双陷波滤波器

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tl082cd低通滤波器计算公式

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6-8自适应陷波滤波器

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