陷波滤波器

%陷波器的设计
%陷波器的传输函数为
% B(1/z) (z-exp(j*2*pi*f0))*(z-exp(-j*2*pi*f0))
%H(z) = -------- = --------------------------------------------
% A(1/z) (z-a*exp(j*2*pi*f0))*(z-a*exp(-j*2*pi*f0))
%其中f0为陷波器要滤除信号的频率，a为与陷波器深度相关的参数，a越大，深度越深。
%
%已知信号中50Hz工频干扰，信号为x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);
%要求通过陷波器滤除50Hz干扰信号
%参数设置：采样率Ts=0.001s，采样长度：512点
clf;clear;
%设置初值
f0=50;
Ts=0.001;
fs=1/Ts;
NLen=512;
n=0:NLen-1;
%陷波器的设计
apha=-2*cos(2*pi*f0*Ts);
beta=0.96;
b=[1 apha 1];
a=[1 apha*beta beta^2];
figure(1);
freqz(b,a,NLen,fs);%陷波器特性显示
x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%原信号
y=dlsim(b,a,x);%陷波器滤波处理
%对信号进行频域变换。
xfft=fft(x,NLen);
xfft=xfft.*conj(xfft)/NLen;
y1=fft(y,NLen);
y2=y1.*conj(y1)/NLen;
figure(2);%滤除前后的信号对比。
subplot(2,2,1);将绘图窗口划分为2×2个子窗口（子图），并在第1个子窗口中绘图
plot(n,x);绘出原信号
grid;切换当前轴的主要网格线的可见性

xlabel('Time (s)');在绘图窗口中的横轴（x轴）方向上显示Time (s)，以说明横轴（x轴）表示时间，单位：秒

ylabel('Amplitude');在绘图窗口中的纵轴（y轴）方向上显示Amplitude，以说明纵轴表示振幅

title('Input signal');在顶部和在当前坐标轴的中心输出标Input signal。

subplot(2,2,3);将绘图窗口划分为2×2个子窗口（子图），并在第3个子窗口中绘图

plot(n,y);绘出处理后信号

grid;切换当前轴的主要网格线的可见性

xlabel('Time (s)');在绘图窗口中的横轴（x轴）方向上显示Time (s)，以说明横轴（x轴）表示时间，单位：秒

ylabel('Amplitude');在绘图窗口中的纵轴（y轴）方向上显示Amplitude，以说明纵轴表示振幅

title('Filter output');在顶部和在当前坐标轴的中心输出标Filter output。

subplot(2,2,2);将绘图窗口划分为2×2个子窗口（子图），并在第2个子窗口中绘图

plot(n*fs/NLen,xfft);绘出原信号傅里叶变换

axis([0 fs/2 min(xfft) max(xfft)]);设定坐标的范围

grid;切换当前轴的主要网格线的可见性

xlabel('Frequency (Hz)');在绘图窗口中的横轴（x轴）方向上显示Frequency (Hz)，

ylabel('Magnitude (dB)');在绘图窗口中的纵轴（y轴）方向上显示Magnitude (dB)，

title('Input signal');在顶部和在当前坐标轴的中心输出标Input signal。

plot(n*fs/NLen,y2);绘出处理后信号傅里叶变换

axis([0 fs/2 min(y2) max(y2)]);设定坐标的范围

grid;切换当前轴的主要网格线的可见性

xlabel('Frequency (Hz)');在绘图窗口中的横轴（x轴）方向上显示Frequency (Hz)，

ylabel('Magnitude (dB)');在绘图窗口中的纵轴（y轴）方向上显示Magnitude (dB)

，

title('Filter output');在顶部和在当前坐标轴的中心输出标Filter output。