陷波器设计

基于lms的自适应陷波器的设计与实现

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50Hz陷波器设计(matlab)

源代码：%陷波器的设计%陷波器的传输函数为% B(1/z) (z-exp(j*2*pi*f0))*(z-exp(-j*2*pi*f0))%H(z) = -------- = --------------------------------------------% A(1/z) (z-a*exp(j*2*pi*f0))*(z-a*exp(-j*2*pi*f0))%其中f0为陷波器要滤除信号的频率，a为与陷波器深度相关的参数，a越大，深度越深。

%%已知信号中50Hz工频干扰，信号为x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%要求通过陷波器滤除50Hz干扰信号%参数设置：采样率Ts=0.001s，采样长度：512点clf;clear;%设置初值f0=50;Ts=0.001;fs=1/Ts;NLen=512;n=0:NLen-1;%陷波器的设计apha=-2*cos(2*pi*f0*Ts);beta=0.96;b=[1 apha 1];a=[1 apha*beta beta^2];figure(1);freqz(b,a,NLen,fs);%陷波器特性显示x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%原信号y=dlsim(b,a,x);%陷波器滤波处理%对信号进行频域变换。

xfft=fft(x,NLen);xfft=xfft.*conj(xfft)/NLen;y1=fft(y,NLen);y2=y1.*conj(y1)/NLen;figure(2);%滤除前后的信号对比。

subplot(2,2,1);plot(n,x);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Input signal');subplot(2,2,3);plot(n,y);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Filter output');subplot(2,2,2);plot(n*fs/NLen,xfft);axis([0 fs/2 min(xfft) max(xfft)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Input signal');subplot(2,2,4);plot(n*fs/NLen,y2);axis([0 fs/2 min(y2) max(y2)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Filter output');100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eInput signal100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eFilter output010020406080100120M a g n i t u d e (d B )010020406080100120M a g n i t u d e (d B )。

陷波器设计陷波器是无限冲击响应(IIR)数字滤波器，该滤波器可以用以下常系数线性差分方程表示：∑∑==---=M i Ni i i i n y b i n x a n y 01)()()( (1)式中： x(n)和y(n)分别为输人和输出信号序列；i a 和i b 为滤波器系数。

对式(1)两边进行z 变换，得到数字滤波器的传递函数为：∏∏∑∑===-=---==N i i M i i N i i iM i ii p z z z z b z a z H 1100)()()( (2)式中：i z 和i p 分别为传递函数的零点和极点。

由传递函数的零点和极点可以大致绘出频率响应图。

在零点处，频率响应出现极小值；在极点处，频率响应出现极大值。

因此可以根据所需频率响应配置零点和极点，然后反向设计带陷数字滤波器。

考虑一种特殊情况，若零点i z 在第1象限单位圆上，极点i p 在单位圆内靠近零点的径向上。

为了防止滤波器系数出现复数，必须在z 平面第4象限对称位置配置相应的共轭零点*i z 、共轭极点*i p 。

这样零点、极点配置的滤波器称为单一频率陷波器，在频率ωo 处出现凹陷。

而把极点设置在零的的径向上距圆点的距离为l-μ处，陷波器的传递函数为：))1()()1(())(()(2121z z z z z z z z z H μμ------= (3) 式(3)中μ越小，极点越靠近单位圆，则频率响应曲线凹陷越深，凹陷的宽度也越窄。

当需要消除窄带干扰而不能对其他频率有衰减时，陷波器是一种去除窄带干扰的理想数字滤波器。

当要对几个频率同时进行带陷滤波时，可以按(2)式把几个单独频率的带陷滤波器(3)式串接在一起。

一个例子：设有一个输入，它由50Hz 信号和100Hz 信号组成。

50Hz 是一个干扰信号，要设计一个50 Hz 的带陷滤波器，采样频率为400Hz 。

4/400/5021ππω=⨯=因此z 平面上的零极点可设置为4/14/1999.0ππj j ep e z ±±== 展开式为70637064)707.0707.0(999.0)4sin 4(cos 999.0999.0707.0707.022224sin 4cos 4/14/1j j j e p j j j e z j j ±=±=±=±=±=±=±±ππππππ＝＝它的传递函数为2121221111999.04126.11414.11999.04126.11414.1)7063.07063.0)(7063.07063.0()707.0707.0)(707.0707.0())(())(()(----**+-+-=+-+-=+---+---=----=z z z z z z z z j z j z j z j z p z p z z z z z z H因此分子系数是[1 1.414 1]；分母系数是[1 1.4126 0.999]。

全频喇叭陷波器参数设计

全频喇叭陷波器参数设计
全频喇叭陷波器的参数设计需要考虑以下几个方面：
1. 中心频率：陷波器应该设置在干扰信号的中心频率上。

中心频率的选择需要根据实际情况进行调整，通常可以使用频谱分析仪来确定。

2. 带宽：陷波器的带宽越窄，抑制目标频率的效果越好。

但是带宽设置过窄会影响音频信号的传输，因此需要根据实际情况进行调整。

3. 阻尼系数：阻尼系数决定了陷波器的Q值（品质因数），Q 值越大，带宽越窄，但是对干扰信号的抑制效果也越好。

Q值的选择需要根据实际情况进行调整。

4. 补偿系数：在设计全频喇叭陷波器时，需要考虑到陷波器对音频信号的影响。

为了避免陷波器对音质的影响，需要对输出信号进行补偿处理。

补偿系数的选择需要根据实际情况进行调整。

5. 增益：陷波器的增益可以控制输出信号的音量，需要根据实际情况进行调整。

综上所述，全频喇叭陷波器的参数设计需要综合考虑上述方面，根据实际情况进行调整和优化，才能达到最优的抑制效果和音质表现。

陷波器参数计算

陷波器参数计算引言：陷波器是一种用于抑制特定频率的滤波器，常用于电子通信中的频率选择性网络中。

陷波器的参数计算是设计陷波器的重要步骤之一，本文将介绍陷波器的参数计算方法及其应用。

一、陷波器的基本原理陷波器是一种带阻滤波器，其工作原理是在特定频率处引入一个零点或极点，将该频率信号进行衰减。

陷波器的频率响应呈现出一个深的谷，被抑制频率附近的信号将被滤除。

二、陷波器的参数设计陷波器需要确定以下几个参数：1. 中心频率（f0）：陷波器需要抑制的特定频率。

2. 带宽（BW）：陷波器在中心频率附近的频带范围。

3. 品质因数（Q）：陷波器的频率选择性，Q值越大，陷波器的选择性越高。

4. 陷波器类型：常见的陷波器类型有带阻式和带通式。

三、陷波器参数计算方法1. 中心频率（f0）的确定：中心频率的选择通常基于实际需求，可以根据需要抑制的特定频率来确定。

在无源陷波器中，中心频率可通过电感和电容值的选择来实现。

2. 带宽（BW）的计算：带宽决定了陷波器在中心频率附近的抑制能力。

带宽的计算方法为BW = f0/Q，其中Q为品质因数。

3. 品质因数（Q）的选择：品质因数决定了陷波器的频率选择性能，Q值越大，选择性越高。

品质因数的计算方法为Q = f0/BW。

4. 陷波器类型的选择：根据实际需求，选择合适的陷波器类型。

带阻式陷波器适用于抑制单个频率，而带通式陷波器适用于同时抑制多个频率。

四、陷波器参数计算实例以设计一个带阻式陷波器来抑制50Hz频率为例进行参数计算。

1. 确定中心频率：假设需要抑制的频率为50Hz，则中心频率为50Hz。

2. 计算带宽：假设品质因数Q为10，则带宽为50Hz/10=5Hz。

3. 计算品质因数：假设带宽BW为5Hz，则品质因数为50Hz/5Hz=10。

4. 选择陷波器类型：根据实际需求，选择带阻式陷波器。

五、陷波器的应用陷波器广泛应用于电子通信领域，常见的应用包括：1. 消除干扰信号：在通信系统中，陷波器可以用于滤除特定频率的干扰信号，提高通信质量。

陷波器设计

数字信号处理课程设计报告书题目陷波器设计课程设计任务书课题题目摘要随着数字技术的发展，数字滤波器在许多领域得到广泛的应用。

它是通信、语言、图像、自动控制、雷达、航空航天、生物医学信号处理等领域中的一种基本处理部件，具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点。

在信号采集时，往往受到50Hz电源频率干扰，尤其是在供电系统不稳定、外界环境适应性差时严重影响要采集信号的正确判断。

本设计研究一种在MATLAB语言环境下分别用IIR和FIR滤波器设计方法设计实现一个数字陷波器，并将设计的滤波器应用到混合的正弦信号，通过仿真测试，用两种方法设计的滤波器可以很好的消除50Hz的工频干扰，并分析比较了各种方法所设计的陷波器性能。

在设计IIR数字陷波器过程中,是用椭圆数字陷波滤波器的设计方法，而FIR数字陷波器的设计主要用窗函数法、频率采样法及等波纹逼近法。

FIR滤波器可以得到严格的线性相位，但它的传递函数的极点固定在原点，只能通过改变零点位置来改变性能，为了达到高的选择性，必须用较高的阶数，对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器要求的阶数可能比IIR 滤波器高5～10倍。

IIR滤波器的设计可以利用模拟滤波器的许多现成的设计公式、数据和表格，计算的工作量较小。

关键词数字陷波器；50Hz工频干扰；IIR和FIR滤波器目录课程设计任务书 (I)摘要 (II)1设计概述 (1)1.1设计背景 (1)1.2设计目的 (1)1.3设计内容及要求 (1)2设计方案及实现 (2)2.1总体方案设计 (2)2.2设计原理 (2)2.2.1数字陷波器原理 (2)2.2.2IIR数字陷波器原理 (3)2.2.3FIR数字陷波器原理 (3)3设计结果分析 (8)3.1IIR数字陷波器设计 (8)3.2FIR数字陷波器设计 (10)3.2.1用窗函数法设计陷波器 (10)3.2.2频率采样法设计陷波器 (12)3.2.3基于切比雪夫等波纹逼近法 (13)4总结 (16)1 设计概述1.1 设计背景在我国采用的是50Hz 频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，常会存在50Hz 的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，因此50Hz 陷波器在日常成产生活中被广泛应用，其技术已基本成熟。

基于GUIDE的陷波器设计

［］３
）ｚ－ｚａｚ（
１＝ｉ＝Ｎ
）（２
ｉ
ｚ－ｐ）ｂｚ（
ｉ＝０ｉｉ＝１
－ｉ
式（）中：和ｐ分别为传递函数的零点和极点。２ｚｉｉ采用定量计算或定性分析的方法，由传递函数的零点和极
］频率响应配置
零点和极点，然后反向设计数字陷波器。考虑一种特殊情况，若在第１象限单位圆上，极点ｐ在单位圆内靠近零点的径零点ｚｉｉ平面第４象限对向上。为了防止滤波器系数出现复数，必须在ｚ称位置配置相应的共轭零点ｚ、共轭极点ｐ。分析表明，共轭ｉｉ零极点位于特定区域时，系统频率响应中幅频特性的峰值谷值所对应频率和极点零点所在的频率一致。对于非共轭的多极点零点，在幅频中出现峰值谷值的频率相对于极点零点所在频率可能有偏移，但仍可判定极点所在频率位置附近频率响应幅值出现峰值，零点所在频率位置附近频率响应幅值出现谷值。这样零点、极点配置的滤波器在频率 ω ０处出现凹陷。而把极点设置在零的的径向上距圆点的距离为１－ μ处。陷波器的传递函数为：
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基于ＧＵＩＤＥ的陷波器设计
基于ＧＵＩＤＥ的陷波器设计
ＮｏｔｃｈＦｉｌｔｅｒＤｅｓｉｇｎＢａｓｅｄｏｎＧＵＩＤＥ
陈磊
国电南瑞科技股份有限公司，江苏南京２）刘欣村（１００００
摘要
在并网型风力发电机组的控制系统设计中，需面对３Ｐ和６Ｐ频率对机组的影响。陷波器就成了数据处理的重要方法。采用对应频率的零点和极点配置算法，可以得到陷波器的传递函数，并在ＧＵＩＤＥ环境中开发了陷波器的设计与分析界面。只需在此界面中输入陷波器的参数，不仅可以就得到相应的幅频和相频特性曲线，还可以显示Ｓ仿真的结果。实现ｉｍｕｌｉｎｋ了从设计到仿真验证的整个过程，方便了风力发电机控制系统中陷波器的设计与开发。关键词：陷波器，仿真，风力发电机组

matlab 陷波滤波器设计

Matlab 陷波滤波器设计在信号处理领域，滤波器是一种常用的工具，用于去除信号中的噪声或者特定频率成分。

陷波滤波器是一种特殊的滤波器，它可以将某一特定频率范围内的信号抑制，而不影响其他频率成分。

在Matlab中，设计陷波滤波器可以通过一系列函数和工具实现，本文将介绍在Matlab中设计陷波滤波器的基本原理和步骤。

1. 陷波滤波器的概念及应用陷波滤波器又称为带阻滤波器或带阻脉冲响应滤波器，其作用是在某一特定频率范围内对信号进行抑制，而对其他频率成分不产生影响。

这种滤波器常用于去除信号中的特定频率噪声或干扰，或者对特定频率信号进行分析和处理。

2. Matlab中的陷波滤波器设计函数在Matlab中，设计陷波滤波器可以使用Signal Processing Toolbox 提供的一系列函数和工具。

其中，最常用的函数包括：- ellip：使用椭圆函数设计数字滤波器- designfilt：设计各种类型的数字滤波器- fvtool：数字滤波器可视化工具- freqz：频率响应分析工具通过这些函数和工具，可以灵活地选择滤波器的类型、阶数、截止频率等参数，进行陷波滤波器的设计和分析。

3. 陷波滤波器设计的基本步骤使用Matlab设计陷波滤波器通常包括以下基本步骤：- 确定滤波器类型：根据具体应用需求，选择合适的陷波滤波器类型，如Chebyshev陷波滤波器、椭圆陷波滤波器等。

- 确定滤波器参数：确定滤波器的阶数、截止频率、通带波纹、阻带衰减等参数。

- 使用设计函数：调用designfilt或ellip函数，输入滤波器类型和参数，得到设计好的滤波器系数。

- 分析滤波器性能：使用fvtool或freqz函数，分析滤波器的频率响应、幅相特性等性能指标。

- 优化滤波器设计：根据分析结果，对滤波器参数进行调整和优化，直至满足设计要求。

4. 示例代码下面是一个简单的示例代码，演示了在Matlab中使用ellip函数设计Chebyshev陷波滤波器的过程：```matlab设计参数Rp = 1; 通带波纹Rs = 60; 阻带衰减Fp = 1000; 通带截止频率Fs = 1200; 阻带截止频率Fsampling = 4800; 采样频率使用ellip函数设计滤波器[n, Wn] = ellipord(Fp/(Fsampling/2), Fs/(Fsampling/2), Rp, Rs); [b, a] = ellip(n, Rp, Rs, Wn);滤波器频率响应分析fvtool(b, a);```5. 总结本文介绍了在Matlab中设计陷波滤波器的基本原理和步骤，以及常用的设计函数和工具。

陷波器设计

陷波器设计陷波器是无限冲击响应(IIR)数字滤波器，该滤波器可以用以下常系数线性差分方程表示：∑∑==---=M i Ni i i i n y b i n x a n y 01)()()( (1)式中： x(n)和y(n)分别为输人和输出信号序列；i a 和i b 为滤波器系数。

对式(1)两边进行z 变换，得到数字滤波器的传递函数为：∏∏∑∑===-=---==N i i M i i N i i iM i ii p z z z z b z a z H 1100)()()( (2)式中：i z 和i p 分别为传递函数的零点和极点。

由传递函数的零点和极点可以大致绘出频率响应图。

在零点处，频率响应出现极小值；在极点处，频率响应出现极大值。

因此可以根据所需频率响应配置零点和极点，然后反向设计带陷数字滤波器。

考虑一种特殊情况，若零点i z 在第1象限单位圆上，极点i p 在单位圆内靠近零点的径向上。

为了防止滤波器系数出现复数，必须在z 平面第4象限对称位置配置相应的共轭零点*i z 、共轭极点*i p 。

这样零点、极点配置的滤波器称为单一频率陷波器，在频率ωo 处出现凹陷。

而把极点设置在零的的径向上距圆点的距离为l-μ处，陷波器的传递函数为：))1()()1(())(()(2121z z z z z z z z z H μμ------= (3) 式(3)中μ越小，极点越靠近单位圆，则频率响应曲线凹陷越深，凹陷的宽度也越窄。

当需要消除窄带干扰而不能对其他频率有衰减时，陷波器是一种去除窄带干扰的理想数字滤波器。

当要对几个频率同时进行带陷滤波时，可以按(2)式把几个单独频率的带陷滤波器(3)式串接在一起。

一个例子：设有一个输入，它由50Hz 信号和100Hz 信号组成。

50Hz 是一个干扰信号，要设计一个50 Hz 的带陷滤波器，采样频率为400Hz 。

4/400/5021ππω=⨯=因此z 平面上的零极点可设置为4/14/1999.0ππj j ep e z ±±== 展开式为70637064)707.0707.0(999.0)4sin 4(cos999.0999.0707.0707.022224sin 4cos 4/14/1j j j e p j j j e z j j ±=±=±=±=±=±=±±ππππππ＝＝它的传递函数为2121221111999.04126.11414.11999.04126.11414.1)7063.07063.0)(7063.07063.0()707.0707.0)(707.0707.0())(())(()(----**+-+-=+-+-=+---+---=----=z z z z z z z z j z j z j z j z p z p z z z z z z H因此分子系数是[1 1.414 1]；分母系数是[1 1.4126 0.999]。

陷波器设计

数字信号处理课程设计报告书题目陷波器设计课程设计任务书课题题目摘要随着数字技术的发展，数字滤波器在许多领域得到广泛的应用。

它是通信、语言、图像、自动控制、雷达、航空航天、生物医学信号处理等领域中的一种基本处理部件，具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点。

在信号采集时，往往受到50Hz电源频率干扰，尤其是在供电系统不稳定、外界环境适应性差时严重影响要采集信号的正确判断。

本设计研究一种在MATLAB语言环境下分别用IIR和FIR滤波器设计方法设计实现一个数字陷波器，并将设计的滤波器应用到混合的正弦信号，通过仿真测试，用两种方法设计的滤波器可以很好的消除50Hz的工频干扰，并分析比较了各种方法所设计的陷波器性能。

在设计IIR数字陷波器过程中,是用椭圆数字陷波滤波器的设计方法，而FIR数字陷波器的设计主要用窗函数法、频率采样法及等波纹逼近法。

FIR滤波器可以得到严格的线性相位，但它的传递函数的极点固定在原点，只能通过改变零点位置来改变性能，为了达到高的选择性，必须用较高的阶数，对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器要求的阶数可能比IIR 滤波器高5～10倍。

IIR滤波器的设计可以利用模拟滤波器的许多现成的设计公式、数据和表格，计算的工作量较小。

关键词数字陷波器；50Hz工频干扰；IIR和FIR滤波器目录课程设计任务书 (I)摘要 (II)1设计概述 (1)1.1设计背景 (1)1.2设计目的 (1)1.3设计内容及要求 (1)2设计方案及实现 (2)2.1总体方案设计 (2)2.2设计原理 (2)2.2.1数字陷波器原理 (2)2.2.2IIR数字陷波器原理 (3)2.2.3FIR数字陷波器原理 (3)3设计结果分析 (8)3.1IIR数字陷波器设计 (8)3.2FIR数字陷波器设计 (10)3.2.1用窗函数法设计陷波器 (10)3.2.2频率采样法设计陷波器 (12)3.2.3基于切比雪夫等波纹逼近法 (13)4总结 (16)1 设计概述1.1 设计背景在我国采用的是50Hz 频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，常会存在50Hz 的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，因此50Hz 陷波器在日常成产生活中被广泛应用，其技术已基本成熟。

50hz陷波器课程设计

50hz陷波器课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解50Hz陷波器的基本原理，掌握其电路构成及工作原理。

2. 学生能掌握陷波器的设计方法，包括电路参数的计算和元件的选择。

3. 学生了解50Hz陷波器在实际应用中的功能，如消除电力线干扰等。

技能目标：1. 学生能运用所学知识，设计并搭建一个简单的50Hz陷波器电路。

2. 学生能够运用示波器、信号发生器等仪器，测试陷波器的性能，并分析测试结果。

3. 学生能够通过团队合作，解决在设计过程中遇到的问题，提高实际操作能力。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对电子技术的兴趣，增强学习动力，培养创新意识。

2. 学生在学习过程中，养成积极思考、主动探究的良好习惯。

3. 学生通过合作学习，培养团队精神，提高沟通与协作能力。

本课程针对高中电子技术课程，结合学生已有知识基础和认知特点，注重理论与实践相结合，培养学生实际操作能力和团队协作精神。

通过本课程的学习，学生能够掌握50Hz陷波器的设计与应用，为后续电子技术课程打下坚实基础。

二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 50Hz陷波器的基本原理：介绍陷波器的作用、原理，以及其在电子技术中的应用。

2. 陷波器电路构成及工作原理：详细讲解陷波器的电路构成，包括电阻、电容、运算放大器等元件的作用，以及陷波器的工作原理。

3. 电路参数计算与元件选择：教授如何根据实际需求计算陷波器的电路参数，并指导学生进行元件的选择。

4. 50Hz陷波器设计方法：分析不同类型的陷波器设计方法，以实例形式讲解具体设计步骤。

5. 陷波器性能测试与评估：介绍测试陷波器性能的仪器及方法，如示波器、信号发生器等，并教授如何分析测试结果。

6. 实际应用案例分析：通过分析陷波器在实际应用中的案例，使学生更好地理解其功能。

教学内容安排和进度：1. 第1课时：50Hz陷波器基本原理及作用。

2. 第2课时：陷波器电路构成及工作原理。

3. 第3课时：电路参数计算与元件选择。

学位论文-—设计一个简单的陷波器

本科生毕业论文（设计）题目：设计一个简单的陷波器前言.....................................................1.滤波器基本内容介绍......................................1.1滤波器的概念...........................................1.2滤波器的分类...........................................1.3陷波器与滤波器的关系...................................2.陷波器的设计............................................2.1陷波器的特性...........................................2.2陷波器设计原理.........................................2.3陷波器设计的实例......................................2.5陷波器设计程序........................................3.陷波器的仿真及性能分析................................. 结束语参考文献致谢本文介绍了滤波器的基本概念，滤波器的种类，分析了各种常见滤波器的功能用途。

并且指明了陷波器是一种特殊功用的带阻滤波器。

另外，还分析了现有的几种常见的设计方案。

选择借助Z变换和零极点设计数字陷波器。

陷波器的设计，实质上是数学逼近理论的应用．通过计算让物理可实现的实际陷波器频率特性逼近理想的或给定的频率特性，以达到去除干扰提取有用信号的目的．借助z变换和零极点来设计陷波器就是利用离散时间系统z变换和对该系统中零点和极点的分析来进行设计陷波器。

50Hz工频信号陷波器设计-精简

50Hz工频信号陷波器设计-精简
●陷波器的基本原理及作用
陷波器也称带阻滤波器（窄带阻滤波器），它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。

在日常生活中常会存在50hz的工频干扰，因此50Hz陷波器在日常生产生活中被广泛应用。

陷波器的实现方法有很多，本次设计采用的是电路比较简单，易于实现的双T型陷波器。

●基本电路原理图如图所示
图3.1.2双T型陷波器电路
为了防止中心频率漂移，要使用镀银云母电容或碳酸盐电
容和金属膜电阻。

常见衰减量为40—50dB，如果要得到60dB的衰减量，必须要求电阻的误差小于0.1%，电容误差小于0.1%。

电路组成
图1.3.2双T 陷波器Multisim 仿真电路仿真图中的元器件参数：
Ω===K R R R 5.8312321
nF 1002321===C C C
Ω=500R 4
Ω=K R 1005
●仿真波特图
通过Multisim仿真可见，陷波器在21Hz频率与50Hz频率之间的衰减量可达46dB左右，对50Hz衰减效果十分显著，同时在非阻带增益十分平坦。

●总结
50Hz陷波器对频率响应曲线十分理想，所用电路也较简单，对非阻带频率影响很小。

但对元器件的参数要求高，通常误差不能超过0.1%。

自适应谱线增强器和陷波器的设计

自适应谱线增强器和陷波器的设计1 引言自适应谱线增强器最早是Widrow 等人与1975年在研究自适应噪声相消时提出来的，目的是将正弦波与宽带噪声分离出来，并提取正弦波信号。

相反，如果正弦波信号是希望抑制的噪声或干扰，实现这一任务的的自适应滤波器称为陷波器。

现在，自适应谱线增强器和陷波器已广泛的应用于瞬时频率估计，谱分析，窄带检测，语音编码，窄带干扰抑制，干扰检测，数字式数据接收机的自适应载体恢复的领域。

自适应陷波器是用来恢复淹没在背景噪声中的未知频率的正弦信号以及估计正弦信号的频率。

在自适应陷波器的设计中，我们总是希望得到足够的尖截止特性，为了达到这个目的，自适应FIR 滤波器通常需要很高的阶数，从而导致计算量很大，但是自适应IIR 滤波器只用二阶就能得到最佳的近似。

一个IIR 陷波器是指在单位圆上，它的幅度响应在某一个特定值处为零，此值我们称为陷波频率，而它的幅度在单位圆上的其他点时几乎是连续不变的。

我们利用陷波器的输入减去输出，便可以得到具有尖截至特性的带通滤波器，从而在有效减小背景干扰噪声的同时，恢复输入信号中的正弦信号。

考虑下面的观测信号)()sin()()()(1n v n w A n v n s n x i pi i i +Θ+=+=∑= （1）式中Ai ，wi ，oi 分别是第i 个正弦波信号的幅值，频率和初始相位：v(n)为加性的宽带噪声，可以是有色的。

希望设计的滤波器，让含噪声的信号x(n)通过该滤波器后，输出中只含有P 个正弦波信号s(n)，而没有其他任何信号或噪声。

由于P 个正弦波信号的功率谱为P 条离散的谱线，所以这种只抽取正弦波信号的滤波器称为谱线增强器。

令H(w)是谱线增强器的传递函数，为了抽取P 个正弦波，并拒绝所有其他信号和噪声，传递函数H(w)必须满足以下条件：p w w w H .....,0,1)(0其他若〈= （2）反之，若陷波器的传递函数p w w w H .....1,0)(0其他若〈= （3）则滤波器将抑制掉P 个正弦波信号，并让v(n)完全通过，这种滤波器的作用相当一个正弦波的陷阱，故称为陷波器。

陷波器的设计和仿真

陷波器1、绪论：设计的目的与意义：由于我国采用的是50hz频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，常会存在50hz的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，于是我们本次已滤除50hz工频产生的干扰为例，对陷波器进行电路设计，原理分析及multisim仿真。

2、设计原理：本次设计的陷波器主体包括三部分内容：选频部分、放大器部分、反馈部分。

设计时采用双T型带阻滤波器为基础并加入压控反馈得到.此陷波器具有良好的选频特性和比较高的Q值，电路原理图如图1所示：图1 双T型带阻滤波器电路原理图根据图1所示，对于A点求节点电流方程（1）有：()()()0200=-+-+-n U mU sC U U sC U U A A A i（1）同样，对于B 点求节点电流方程（2）有： ()()()000=-+-+-sC U mU n U U n U U B B B i（2）同样，对于C 点有节点电流方程（3）： ()()00B 0A =-+-n U U sC U U(3) 式中212R R R m +=，R n 1=。

由上述的（1）、（2）、（3）式可以得到此电路的传输函数为()()C n s m s C n s snC m C s n C s n U U s G i -+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+++==14C n 14)(22222222220 此时令ωj =s 得ωωωωωωω0202202)1(4)(G m j j ----=其中RC 10=ω。

当0ωω=时）（ωj G =0，此时能滤除RCf π210=的频率，而对于其他频率，）（ωj G 约为1，能很好的使其他频率的信号通过。

令）（ωj G =0.707得到两个截止频率为： ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+=)1(214120m m f f H ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+=)1(214120L m m f f 此时可以得到陷波器的带宽BW 和其Q 值0)1(4BW f m f f L H -=-=)1(410m f f f Q L H -=-= 则只要我们取m 值接近1时，就能得到窄带滤波效果和高Q 值，使陷波器的性能达到最佳。

50Hz陷波器设计(matlab)

源代码：%陷波器的设计%陷波器的传输函数为% B(1/z) (z-exp(j*2*pi*f0))*(z-exp(-j*2*pi*f0))%H(z) = -------- = --------------------------------------------% A(1/z) (z-a*exp(j*2*pi*f0))*(z-a*exp(-j*2*pi*f0))%其中f0为陷波器要滤除信号的频率，a为与陷波器深度相关的参数，a越大，深度越深。

%%已知信号中50Hz工频干扰，信号为x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%要求通过陷波器滤除50Hz干扰信号%参数设置：采样率Ts=0.001s，采样长度：512点clf;clear;%设置初值f0=50;Ts=0.001;fs=1/Ts;NLen=512;n=0:NLen-1;%陷波器的设计apha=-2*cos(2*pi*f0*Ts);beta=0.96;b=[1 apha 1];a=[1 apha*beta beta^2];figure(1);freqz(b,a,NLen,fs);%陷波器特性显示x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%原信号y=dlsim(b,a,x);%陷波器滤波处理%对信号进行频域变换。

xfft=fft(x,NLen);xfft=xfft.*conj(xfft)/NLen;y1=fft(y,NLen);y2=y1.*conj(y1)/NLen;figure(2);%滤除前后的信号对比。

subplot(2,2,1);plot(n,x);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Input signal');subplot(2,2,3);plot(n,y);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Filter output');subplot(2,2,2);plot(n*fs/NLen,xfft);axis([0 fs/2 min(xfft) max(xfft)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Input signal');subplot(2,2,4);plot(n*fs/NLen,y2);axis([0 fs/2 min(y2) max(y2)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Filter output');100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eInput signal100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eFilter output010020406080100120M a g n i t u d e (d B )010020406080100120M a g n i t u d e (d B )。