431角与角的大小比较

课题4.3.1 角
与角的大
小比较
授课人
教学目标知识技能
理解角的有关概念，会用不冋的方法表示角，会用叠合法比较两个角的大小.
数学思考
通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲.
教学目标问题解决结合图形能比较角的大小，认识角的平分线.
情感态度
经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象思维能力. 通过学生独立
阅读总结角的几种表示方法，培养学生的阅读理解能力；通过
角的两个定义的得出，培养学生多角度分析考虑问题的能力.
教学重点理解角的概念，掌握角的表示方法.
教学难点掌握角的表示方法及理解角的平分线.
授课
类型
新授课课时教具多媒体课件
教学步骤
活动
创设情境导入新课
【课堂引入】
情境导入：
小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身
边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察
图形，你能在图中找到角吗？
■*
回顾复习角的概
念，为本节课奠定
基础，同时揭示本
节课的课题，明确
目标.引导学生结
合图形，理解角的
概念，能准确找出
图中包含的角•
师生活动设计意图
图 4 — 3— 9
(1) 表示角的几何符号是什么？ (2) 表示一个角有几种方法？
(3) 用三个大写字母表示一个角应注意什 么？ (4) 什么情况下可以用角的顶点表示这个 角？ (5) 用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角 时应注意什么？
归纳总结： 角的表示方法
(1) 用三个大写字母表示角. 这三个大写字母 应分别写在角的顶点、两条边上的任意的
【探究1】角的有关概念 教师展示图片中角的简图并提问
活动 实践 探究 交流 新知 图 4 — 3— 8
(1) 你能指出图中角的边和顶点吗？ (2) 角的两边是前面学过的什么图形 ，它们的 位置关系如何？
⑶你能描述一下什么样的几何图形叫做角
吗？
在此活动中，教师应重点关注： (1) 学生参与思考问题的积极性；
(2) 学生的回答是否关注两条射线的位置关 系• 归纳总结：
我们把一条射线绕着它的端点从一个位置 旋转到另一位置时所成的图形叫做角•其 中，射线的端点叫做角的顶点•射线原来所 在的位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做 角的终边，角的始 边和终边 统称为角 的 边.从始边旋转到终边所扫过区域，叫做角 的内部• 【探究2】角的表示方法
1. 让学生进行自主学习，共同 探索，加深对线段、射线、直 线的概念的理解，掌握线段、 射
线、直线的规范性表示方
法•
2. 将数学回归生活，利用生活 经验使学生进一步理解“经 过两
点有且只有一条直线 ” 这一基本事实，并让学生学会 用数学知识解释生活经验.
点；三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间.注意顶点的字母不一定用0, 角的终边与始边的字母也可以随意•
(2) 用一个大写字母表示角.要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示•
(3) 用一个希腊字母表示角.方法：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如a, 3 , 丫等，记做/ a,读做角a.
(4) 用一个阿拉伯数字表示角.方法：在角的
内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字，如1 , 2, 3等，记做/ 1,读做角1.
【探究3】角的大小的比较及角的平分线
1•由线段的长短比较，类比得出，角也可以用叠合法比较大小，如何叠合比较？先把一个角的一边与另一个角的一边重合，看另一边的位置•当另一边也重合时，两角
相等；当另一边不重合时，落在内部的角小，落在外部的角大•
2. 叠合时角的大小与角两边的长短是否相
关？
角的大小与角的两边的长短没有关系，角的两边叉开的越小，角度就越小，反之越大• 归纳总结：叠合法比较角的大小的三种情况如下：
图 4 —3- 10
图①记做/ AOB =Z COD ,图②记做/ AOB
>/ COD ,图③记做/ AOB v/ COD.
3. 记得线段中点的定义吗？怎样用几何语言
描述呢？
4. 大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢？它们和原来的角有着怎样的等量关系？
归纳总结：
角平分线的定义：以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线•对这个定义的理解要注意角平分线是一条射通过学生观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，培养
① ©学生的观察能力和数学语言的表述能力•
线，不是一条直线,也不是一条线段•
图 4 —3- 11
符号表示：如图4— 3 —11, OC是/ AOB的
角平分线，所以/ AOB = 2/ AOC = 2 /
1
COB ,或/ AOC = Z COB = 2/AOB.
知识
活动
开放训练体现应用例1 如图4—3 —12, (1)图中的/ 1表示成/ A ; (2)图中的 / 2
表示成/ D; (3)图中的/ 3表示成/ C.上述角的表示方法对
不对，如果不对，应该怎样改正？
【拓展提升】
哈尔就
的拓展与提
升提高应考
能力，全面
提高学生分
析、解决问
题的能力•
祸州7
图 4 —3—13
例2 如图4 —3 —13是中国几个城市地理位置的简图:
(1) 请用字母表示图中的每个城市；
(2) 分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；
(3) 用量角器量出(2)中的角的度数；
(4) 哈尔滨在北京的什么位置？上海、福州、西安呢？
活动四：
课堂总结反思
【当堂训练】
1•课本P125 练习T1、T2、T3.
2•课本P129 习题4.3T1、T2、T3.
当堂检
测，及时反
馈学习效
【教学反思】
①［授课流程反思］
通过复习回顾，创设情境引入等逐步调动学生的积极性，让学生感受数学来源于生活.采用了观察、描绘图片的方式，立刻吸引学生的注意力，引起学生的兴趣，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受角的组成，为角的表示方法和定义做好铺垫.
②［讲授效果反思］在教学中对本节课的顺序进行了一定的更改，将角的静态定义和动态定义，以及平角、周角一起给出，这样强调了知识的系统性，更有利于学生掌握知识的结构•角的各种表
示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰.
③［师生互动反思］果..
框架图式总结，更容易形成知识网络•
活动四：
课堂总结反思
反思，更进一步提升【知识网。