粉体力学与工程05粉体的流变学

第三种情况： 摩尔圆与临界曲线相切（圆II），说明该点所代表的
平面上，应力正好等于相应面上的极限强度。因此，该 点处于临界流动的极限应力状态，称为极限平衡状态。 与临界曲线相切的圆II，称为极限应力圆。
内摩擦力产生的原因？？？
① 内摩擦力主要是由于层中粒子相互啮合产生的内 聚力
② 和其内部粒子间存在摩擦力所导致 ③ 影响因素***
• 内部：粗糙度、附着水份、粒度分布、空隙率 • 外部：静止存放时间、振动、加压 ④ 影响内摩擦角的因素
对同种粉体，内摩擦角一般随空隙率增加，大 致呈线性减少
5.1.2 粉体的安息角
安息角（休止角）：
粉体自然堆积时的自由表面在静止平衡状态下与 水平面所形成的最大角度。
用途: 用来衡量评价粉体的流动性 实质:可将安息角看作粉体的“粘度”。实质上安息角是
• 在后面的分析中，假定粉体完全均质（填 充状态，力学性质）并且是连续体 。
5.1 粉体的摩擦角
5.1.1 内摩擦角 粉体层中，压应力和剪应力之间有一个引起破坏的极限。即 在粉体层的任意面上加一定的垂直应力σ，若沿这一面的剪 应力τ逐渐增加，当剪应力达到某一值时，粉体沿此面产生 滑移，而小于这一值的剪应力却不产生这种现象。
粉体沿粉体内某一平面滑移：该平面上的应力满 足库仑定律
粉体内任一平面上的应力，不会发生：
粉体所处流动状态的判断
已知库仑粉体的临界流动条件曲线（抗剪强度曲 线），以及粉体中某点的应力状态，判断该点是否发 生流动！！
如何判断？？？
将粉体的临界流动曲线与莫尔圆画在同一坐标图 上，如下图所示，它们之间的关系有下列三种情况。
粉体力学与工程05粉体 的流变学
2020/8/21
• 粉体有一系列松装性质，例如力学性质、 热性质、电性质、磁性、光学性、声学性 及表面物理化学性质等。
• 在应用领域里，粉体的流变性是被广泛研 究的性质，它与粉体贮存、给料、输送、 混合等单元操作密切相关。
粉体的流变性
• 在于在少许外力的作用下呈现出固体所不 具备的流动性和变形。它表示物质存在的 一种状态，即不同于气体、液体，也不完 全同于固体，正如不少国外学者所认为的 ，粉体是气、液、固相之外的第四相。
直剪仪
p 垂直压力
水平力T
1.直剪试验 （直接剪切试验,Direct shear test)
直剪仪
p 垂直压力
水平力T
1.直剪试验 （直接剪切试验,Direct shear test)
直剪仪
p 垂直压力
水平力T
例1.对某砂土样做的直剪试验结果如下：
求出试验2破坏面上的主应力。
1）先做f—关系曲线 2）作出莫尔圆，求出1 和3
粉体粒度较粗状态下靠自重运动所形成的角。
（1）安息角与流动性
h r
判断哪堆粉末流动性好？
A
B
安息角
≤ 30°
流动性好
≤ 40°
基本满足
≥ 40°
影响流动性的因素：
流动性差
粒子大小及分布 粒子形态及表面粗糙性 含湿量 加入助流剂、润滑剂
如何影响安息角？？
颗粒的形状：粒子越接近于球形，其安息角越小； 粉体的填充状态：对于大多数物料，松散填充时的空
倾箱法（倾斜法）：使装有粉体的容器倾斜测定粉体开始 流动时的角度。
旋转圆筒法：将粉体装入透明的圆筒容器内使其旋转测定 流动表面与水平面所形成角度的方法。
上述方法使用的虽然是同一类物料，而测定结果并不一 定相同。 通常：倾斜角>排出角>注入角
粉体，加垂直载荷，在水平方向上如果加上剪切力， 粉体层将发生滑动，记录错动瞬间的和，在-坐标系
中做出一条轨迹线，这条轨迹线即为破坏包络线。
直剪预压仪
直剪仪
土的抗剪强度试验
1.直剪试验 （直接剪切试验,Direct shear test)
直剪仪
p 垂直压力
水平力T
1.直剪试验 （直接剪切试验,Direct shear test)
线。这条破坏包络线与轴的夹角φi即为该粉体的内
摩擦角。
（3）破坏角
破坏面与铅垂方向的夹角，大小等于p到1连 线与轴的夹角，大小等于（π/4-φi/2）
1
3
（4）剪切法测定内摩擦角 粉体经过压实后,利用摩擦角测量装置，进行剪切实 验，会得到一系列粉体流动临界值。
F( )
例如，用单面剪切仪，在上下重叠的二个试验
如图所示，将粉体试料填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用流体侧 向压制。用一个活塞单向压缩该圆柱体直到破坏，在垂直方向获得
最大主应力1，同时在水平方向获得最小主应力3，这些应力对组
成了莫尔圆。
（2）摩擦角
以三组不同的数据作出莫尔圆（这三个圆称为极 限破坏圆），这些圆的共切线称为该粉体的破坏包络
隙率max与安息角之间具有如下关系
fr = 0.05(100 max +15)1.57
振动条件 ：振动时间越长，安息角越小，流动性增加。 输送条件：流动堆积角为静止堆积角的70％
***(皮带运输机)
（2）安息角测定
堆积法（注入法）：粉体通过小孔，慢慢地落到平板 上，形成圆锥形堆积，而测定堆积体的倾钭角。 排出法（卸流法）：撤掉静止堆积的粉体层的局部支 撑形成崩塌面所显示的角。
3=96kPa
1=346kPa
（5）库仑粉体与库仑定律 粉体的破坏包络线方程可以写成
mi为内摩擦系数，c为初抗剪强度
此式称为Columb公式，式中内摩擦系数为μi ，呈直
线的粉体称为库仑粉体。无附着性粉体，c=0；对于附 着性粉体，由于内聚力作用，引入附着力c项。
小结：
库仑定律是粉体流动和临界流动的充要条件。 粉体处于静止状态：粉体内任一平面上的应力为
莫尔圆
用二元应力系分析粉体层中某一点的应力状态。根据莫
尔理论，粉体层内任意一点上的压应力，剪应力，可用 最大主应力1、最小主应力3、以及、的作用面和1的 作用面之间的夹角θ来表示。
在，坐标系中，圆心为
半径为
粉体层的破坏是当α角为最大时发生。如图所示的p点，
在op为圆的切线时的、作用下，粉体层发生破坏。
第一种情况： 整个莫尔圆位于临界曲线的下方（圆I），表明通过该
点任意平面上的应力都小于相应面上的临界强度，故该 点没有发生破坏；粉体处于静止状态。
第二种情况： 莫尔圆与临界曲线相割（圆III），说明该点某些平面
上的应力已超过了相应强度，故该点早已破坏，实际上 该应力圆所代表的应力状态是不存在的，故用虚线表示 。