第五章《相交线与平行线》综合测试题

第五章《相交线与平行线》综合测试题

一、选择题:(每小题3分，共30分)

1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对

2.如图1所示，∠1的邻补角是( )

A.∠BOC

B.∠BOE 和∠AOF

C.∠AOF

D.∠BOC 和∠AOF

3. 如图2，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°

4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么

两次拐弯的角度是（ ）

A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°

B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°

C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°

D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5. 如图3，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360°

D.∠P+∠C=∠A

6. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135°

7.如图4所示，内错角共有( )

A.4对

B.6对

C.8对

D.10对

图1

F E

O 1

C B

A D 图3

D

A

P

C

B

C

B A D

1

C

B

A

3

2

4

D

O F

E D

C

B

A

8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB ∥CD

9.下列说法正确的个数是( )

①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10. 如图6，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，•△OAF ，•△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________，•结论是__________.

12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.

13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.

5

4

32

1 43

2

1A

C

D

B

火

图7 图8 图9

图4 图5

图6

14.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.

15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理

由:________________.

16.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则

∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.

A

E

C D

O B

2

1

A C

D

B

图10 图11

17.如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.

18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向

_________”.

19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______.

20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那

么这两个角的关系是_________.

图12

三、解答题（每小题8分，共40分）

21. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b，b∥c，a∥c ，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）

22. 画图题:如图(1)画AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F. (2)画DG ∥AC 交BC 的延长线于G .

(3)经过平移，将△ABC 的AC 边移到DG ，请作出平移后的△DGH.

D

C

B A

23. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数

24. 如图，E 在直线DF 上，B 为直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D ，试判断∠A 与∠F 的关系，并说明理由

.