五年级数学下册同步辅导教材

五年级数学下册同步辅

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第一章因数与倍数

数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

例1：15的因数有哪几个15是哪些数的倍数

例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。这个数是多少

例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少

第二章2、5、3的倍数的特征

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

例1：下面哪些数是2的倍数哪些数是5的倍数哪些数是3的倍数哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数

35130241003321206015 74521106679087628099

2的倍数：

5的倍数:

3的倍数:

既是2和5的倍数，又是3的倍数:

例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完

例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。一共有多少个小朋友一共有多少颗珍珠

第三章质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

例1：下面各数中哪些是质数哪些是合数

132227174157612353768797 33477799118360 5

质数

合数

例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少

例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。（各写4个）

75320

质数：

合数：

奇数：

偶数：

第四章长方体和正方体的认识

长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。

正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。

例1：一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。

（1）相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米

（2）棱长总和是多少厘米

例2：一根铁丝，可以做成一个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米

例3：爸爸买了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，这条绳子打结处长6厘米，那么这条绳子有多长

第五章长方体和正方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。

长方体的表面积＝长Ｘ宽Ｘ2+长Ｘ高Ｘ2+宽Ｘ高Ｘ2

用字母表示：S=2ab+2ah+2bh

正方体的表面积＝棱长×棱长×6用字母表示：S=6a2

例1：一个正方体的礼品盒，棱长总和为84厘米，包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸

例2：做一个微波炉布罩，长是60厘米，宽是45厘米，高是40厘米（如下图，不用做底面）。至少需要用布多少平方厘米

例3：一间教室的长是9米，宽是7米，高是米，门窗面积共19平方米，需用壁纸将四壁和顶棚装饰起来，如果每平方米壁纸20元，装饰这个教室需要花费多少元钱

第六章长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（），（）和（），可以分别写成（）（）和（）。

长方体的体积＝（）或（），用字母表示可以写成（）或（）。

正方体的体积＝（）或（），用字母表示可以写成（）或（）。

例1：填上适当的体积单位。

电视机的体积约为100（）巧克力的体积约为20（）

集装箱的体积约为50（）文具盒的体积约为320（）

例2：挖一个长是35米，宽是20米，深是5米的鱼塘，挖出多少立方米的土

例3：明明家用长为30分米，横截面面积为20平方分米的木料装修房子，一共用了25根，这些木料一共是多少立方分米

第七章体积单位间的进率

例1：仔细想，认真填。

分米＝（）厘米30平方厘米＝（）平方分米

1200立方分米＝（）立方厘米立方米＝（）立方分米

立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米

（）立方厘米＝4立方分米＝（）立方米

例2：一块长方体木块的长是15厘米，宽是8厘米，高是10厘米。200块这样的木块要占多少立方分米的空间

例3：某体育场把45方的三合土均匀铺在长300米，宽3米的跑道上，大约可以铺多厚

第八章容积和容积单位

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用容积单位。

计量液体的体积，常用容积单位为升和毫升，也可以写成L和ml。

1L＝1000ml 1L＝1dm3 1ml＝1cm3

例1：填上合适的单位名称。

一瓶墨水容积约20（）一瓶纸装牛奶容积约245（）

一个油桶容积约21（）一个金鱼缸容积约4（）

例2：巧换单位。

升＝（）立方分米＝（）立方厘米

3050毫升＝（）升＝（）升（）毫升

升＝（）毫升升＝（）立方分米

升＝（）升（）毫升

立方分米＝（）升＝（）毫升

例3：一大瓶12L的药液相当于多少瓶800ml的小药液

例4：把一块石头放入一个长1米，宽米的水池内，水面由36厘米上升到45厘米，这块石头的体积是多少立方厘米

第九章分数的产生和意义