湖北省黄石市2019-2020学年九年级下学期5月份返校摸底考试数学试卷(无答案)

湖北省黄石市2019-2020学年度（下）5月份九年级返校摸底考试

数学试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列数字图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 2.

计算

的结果是( )

A B C D 3. 下列各式： ①（−1

3）

−2

=9 ②(−5)0=1 ③（a +b ）2

=a 2+b 2 ④

（−3ab 3）2

=9a 2b 6 ⑤3x 2−4x =−x ，其中计算正确的是（ ） A 、①②③ B 、①②④ C 、③④⑤ D 、②④⑤

4.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红白黑三种颜色的小球，己知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是1

10，则袋中黑球的个数为( )

A.27

B.23

C.22

D.18.

5. 下列数据是某地空气质量报告中某项污染指数的数据:41，45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数，众数分别是( ) A.42,41 B.41,42 C.41,41 D.42,45

6. 如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC 与BD 相交于点O 且AC ：BD=3:4，

AE ⊥CD 于点E ，则AE 的长是（ ） A.4 B.24

5 C.5 D. 12

5

182-1616-22-22

7. 如图由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是( )

A.5个或6个

B.6个或7个

C.7个或8个

D.8个或9个

8.地球上的海洋面积约为361000000平方千米，数字361000000用科学记数法表示为( )

A.36.1×10

B.0.361×10

C.3.61×10

D.3.61×10

9. 若关于x 的方程(a −5)x 2−4x −1=0 有实数根，则a 满足（ ） A.a ≥1 B.a >1且a ≠5 C.a ≥1且a ≠5 D.a ≠5 10. 抛物线 y =ax 2+bx +c (a ≠0)对称轴为直线 x =−1，其图像如图所示，①a >b >c ②4a −2b +c <0 ③b 2−4ac <0 ④3b +2c >0 ⑤m (am +b )+b >a （m 是任意实数）其中正确的个数是（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

二、填空题(每小题3分，共18分)

7987y

x

11.在函数中自变量x 的取值范围是 12. 用一块半径是4，圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高是____________

13. 如图，AC =DC ，BC =EC ，请你添加一个适当的条件____________使得△ABC ≌△DEC （填一个即可）

14．已知(-1，y 1)，(2.y 2).(3.y 3)在反比例函数的图象上，则函数值

y 1，y 2，y 3 的从大到小的关系是

15.在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，拆痕交另一直角边于点E ，交斜边于点F ，则DE 的长为

16. 如图，在平面直角坐标系中△A 1A 2A 3,△A 3A 4A 5,△A 5A 6A 7……都是斜边在轴上，斜边长分别为2、4、6……的等腰直角三角形，若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为(2,0) (1,-1) (0,0)，则依图中所示规律，则点A 2019的坐标为____________

0)3(3

1

-++=

x x y x

k y 1

--2

＝

A

B

C

D

E

三、解答题（共72分) 17. （1）计算(6分)

√18−(cos60°)−1÷2−1−4√sin30°+(√2−2)0

(2)因式分解(4分)

(a −b)(3a +b)2−(a +3b)2(b −a)

18.(5分)解方程： 19.（本题8分）

如图，在△ABO 中，OA=OB ，C 是边AB 的中点，以O 为圆心，OC 长为半径作圆，AO 与⊙O 交于点E 、直线OB 与⊙O 交于点F 和D ，连接EF 、CF ．CF 与OA 交于点G

（1）求证：直线AB 是⊙O 的切线 （2）若AB=4BD ，求SinA 的值。

01182=+-x x

20. （本题8分）

如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过E，交BC于F。

（1）求证：AC是☉O的切线；

（2）已知∠A =30°，☉O 半径为4，求圆中阴影部分面积。

21.(10分)国家为了推进教育均衡发展，在乡镇中心学校开设的体育选修课有A —篮球，B —足球，C —排球，D —羽毛球，E —乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校张老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)

(1)求出该班的总人数，并补全条形统计图; (2)求出“足球”在扇形统计图中的圆心角是多少度;

(3)若该班所在的年级共有1200人，请估计选篮球的学生有多少人

A C

E

F

D

B

O