201x版九年级数学下学期第一次阶段测试试题
初三年级第二学期 第一次阶段性测试数学试卷
第6题初三年级第二学期第一次阶段性测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,满分30分）1．21-的相反数是（ ）A ．2- B ．21- C ．2 D ．212．若二次根式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1-≤x B ．1-≥x C ．1≤x D ．1≥x3．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）亿元 A ．0.845×104 B ．8.45×103 C ．8.45×104 D ．84.5×102 4．二元一次方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若一次函数5)3(+-=x m y 的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A ．0>m B ．0<m C ．3>m D ．3<m6．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB =AD =DC ，∠B =80°， 则∠C 的度数为（ ）A ．30° B ．40° C ．45° D ．60°7．如果两个相似多边形的面积比为1：5，则它们的相似比为（ ）A ．1：25B ．1：5C ．1：2.5D ．18．七边形外角和为（ ）A ．180° B ．360° C ．900° D ．1260°9．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（ ）第9题 第10题A ．B ．C ．D ． 10．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE=EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG FDG ∆∆≌；②2GB AG =；③GDE BEF ∆∆∽；④725BEF S ∆=.其中正确的结论有（ ）个A . 1 B . 2 C .3 D .4 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）11．9的算术平方根是 ． 12．因式分解：2218x -= ．13．已知反比例函数y =的图象经过点A （﹣1，4），则当x =﹣2时，y = ．14．若圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2．（结果保留π） 15．如图，将矩形纸片ABCD 折叠,使点A 与点C 重合,折痕为EF ，EF 与AC 交于点O ，分别连接AE 、CF ．若AB =，∠DCF =30°，则EF 的长为 ．16．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD =1，则弦AB 的长是 ．第15题 第16题 第18题17．一组数据3，5，5，4，5，6的众数是 ．18．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通（即管子底端离容器底5cm ），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升65cm ，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.三、解答题（本大题共10小题，满分84分）19．（本题满分8分）计算：(1)4)2()3(02-+--； (2))3(112--+-x x x 20．（本题满分8分）解方程：(1) 0232=+-x x ； (2) 0213=+-x x21．（本题满分8分）如图，点B 、C 、E 、F 在同一直线上， BC ＝EF ，AC ⊥BC 于点C ，DF ⊥EF 于点F ，AC ＝DF ． 求证：(1) △ABC ≌△DEF(2) AB ∥DE22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作⊙O 的切线DF ，交AC 于点F ．（1）求证：DF ⊥AC ；（2）若⊙O 的半径为4，∠CDF =22.5°，求阴影部分的面积．23．（本题满分8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为21． （1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率. 24．（本题满分6分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，（1）a= ；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．25．（本题满分8分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？27．（本题满分10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等．．．．．．．．的凸四边形叫做“等对角四边形” ．(1)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．(2)在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” ．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．(3)已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．DCA B图128．（本题满分12分）已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（3，0）．（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．初三年级第二学期第一次阶段性测试数学答题卡一、选择题：（每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上相应的答案标号涂黑。
福建省厦门市松柏中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题(原卷版)
福建省厦门市思明区松柏中学2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题一、选择题：1. 下列实数中，最大的数是（ ）A. pB. 2C. 2-D. 32. 2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示9899万，其结果是（ ）A. 80.989109´B. 79.89910´C. 698.9910´D. 69.89910´3. 如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个立体图形的形状图是（ ）A. B. C. D.4. 下列计算正确的是（ ）A. a 2+a 2＝a 4B. (a ﹣b )2＝a 2﹣b 2C. (a 2)3＝a 5D. a 6÷a 2＝a 45. 实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. 2a >-B. a b >C. 0a b +>D. 0b a -<6. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x ，则方程可以列为（ ）A. 2+2x +2x 2=18B. 2(1+x )2=18C. (1+x )2=18D. 2+2(1+x )+2(1+x )2=187. 如图，平面直角坐标系中，等边三角形OAB，O是坐标原点，A(2，0)，将V OAB绕点A顺时针旋转60°，点B的对应点B¢的坐标是（）A .(1，3) B. (3C. (0，0)D. (4)8. 已知点（﹣3，y1），（5，y2）在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象上，点（x0，y0）是函数图象的顶点．则（ ）A. 当y1＞y2≥y0时，x0的取值范围是1＜x0＜5B. 当y1＞y2≥y0时，x0的取值范围是x0＞5C. 当y0≥y1＞y2时，x0的取值范围是x0＜﹣3D. 当y0≥y1＞y2时，x0的取值范围是x0＜1二、填空题：9. 若分式22x+有意义，则x的取值范围是________．10. 不等式组51350xx-<ìí-³î的解集是__________．11. 如果一个扇形的圆心角为90°，弧长为p，那么该扇形的半径为______．12. 有甲乙两组数据，如表所示：､甲乙两组数据的方差分别为､22,s s 甲乙，则2s 甲______________2s 乙（填“＞”，“＜”或“＝”）．13. 如图，以AB 为边，在AB 的同侧分别作正五边形ABCDE 和矩形ABFG ，则∠EAG ＝_____．14. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”根据题意可得每匹马__________两．15. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O ，在正方形外有一点,2P OP =，当正方形绕着点O 旋转时，则点P 到正方形的最短距离d 的取值范围为__________．16. 已知矩形ABCD ，顶点A ，B 分别在x 轴的正半轴上和y 轴的正半轴上，顶点C ，D 在反比例函数k y x=（k >0，x >0）的图像上．点C 的横坐标是2，且矩形ABCD 的面积是24，则k =________．三、解答题：17.计算：202111(1)|2()2--+-+．18. 已知：如图，ABC DCB Ð=Ð，12Ð=Ð．求证AB DC =．19. 先化简，后求值：21111x x x æö¸-ç÷-+èø，其中1x =+．20. 如图，已知矩形ABCD ．（1）尺规作图：在BC 上方求作△FBC ，使得FB =FC ，且点F 与点A 关于过点B 的直线对称；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AB =3，BC =5，求sin ABF Ð的值．21. 某厂家接到一批特殊产品的生产订单，客户要求在两周内完成生产，并商定这批产品的出厂价为每个16元．受市场影响，制造这批产品的某种原材料成本价持续上涨，设第x 天(1≤x ≤14，且x 为整数)每个产品的成本为m 元，m 与x 之间的函数关系为m=14x +8．订单完成后，经统计发现工人王师傅第x 天生产的产品个数y 与x 满足如图所示的函数关系：（1）写出y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）设王师傅第x 天创造的产品利润为W 元，问王师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?22. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，过点C 作CE ⊥AD 交AD 的延长线于点E ，延长EC ，AB 交于点F ，∠ECD ＝∠BCF ．（1）求证：CE为⊙O 的切线；（2）若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半径．23. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C(﹣2，0）、D(0，﹣1)，点E是线段AB的中点，连接OE．（1）求证：OA•CD＝2EO•OD；（2）将△COD沿着线段OE平移到△C′O′D′，如图2，当C′、D′、A三点共线时，求点O′的坐标．24. 为打赢疫情防控阻击战，配餐公司为某校提供A、B、C三种午餐供师生选择，单价分别是：8元、10元、15元．为了做好下阶段的经营与销售，配餐公司根据该校上周A、B、C三种午餐购买情况的数据制成统计表如下，又根据过去平均每份的利润与销售量之间的关系绘制成统计图如下：请你根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费（2）为了提倡均衡饮食，假如学校要求师生每人选择两种不同午餐交替使用，试通过列表或画树状图分析，求该校学生小明选择“AB”组合的概率；（3）经分析与预测，师生购买午餐种类与数量相对稳定．根据上级规定，配餐公司平均每份午餐的利润不得超过3元，否则应调低午餐的单价．①请通过计算分析，试判断配餐公司在下周的销售中是否需要调低午餐的单价？②为了便于操作，公司决定只调低一种午餐的单价，且调低幅度至少1元（只能整数元），才能使得下周平均每份午餐的利润在不违反规定下最接近3元，试通过计算说明，应把哪一种午餐的单价调整为多少元？25. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（2，0）且经过点（3，13）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线l：y＝3x＋m与抛物线y＝ax2＋bx＋c相交于B，C两点（C点在B点的左侧），与对称轴相交于点P，且B，C分布在对称轴的两侧．若B点到抛物线对称轴的距离为n，且CP＝t•BP（2≤t≤3）．①试探求n与t 的数量关系；②求线段BC的最大值，以及当BC取得最大值时对应m的值．第7页/共7页。
2019春北师大版九年级数学下第一章检测卷(含答案)
第一章检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.点M(-sin 60°,cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是A. B.C. D.2.已知Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,∠A=30°,a+b=1,则斜边c为A.+1B.-1C.+1D.-13.若(tan A-3)2+|2cos B-|=0,则△ABCA.是直角三角形B.是等边三角形C.是含有60°的任意三角形D.是顶角为钝角的等腰三角形4.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,且3a=4b,则∠A的度数为A.53.48°B.53.13°C.53.13'D.53.48'5.若α,β都是锐角,下列说法正确的是A.若sin α=cos β,则α=β=45°B.若sin α=cos β,则α+β=90°C.若sin α>cos β,则α>βD.若sin α<cos β,则α<β6.某人在高为30米的铁塔AB的塔顶A处,向正东方向观察地面上的C处和D处,俯角分别是30°和60°.如果B,D,C三处在一条直线上,那么C处和D处之间的距离可以是下列数据中的A.20米B.30米C.40米D.50米7.若一个等腰三角形腰长为4,面积是4,则这个等腰三角形顶角的度数为A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°8.若∠B为锐角,且sin B>,那么∠BA.小于30°B.大于30°C.大于45°且小于60°D.大于60°9.如图,在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,,则sin A的值为A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为p,OP与x轴正方向的夹角为α,则用[p,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[,45°].若点Q的极坐标为[4,60°],则点Q的坐标为A.(2,2)B.(2,-2)C.(2,2)D.(2,2)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.小明沿着坡度i为1∶的直路向上走了50 m,则小明沿垂直方向升高了25m.12.已知α为锐角,下列结论:①sin α+cos α=1;②如果α>45°,那么sin α>cos α;③如果cos α>,那么α<60°;④=1-sin α.正确的有②③④.13.计算:sin 45°-cos 60°+(-1)2019+(1-)0=.14.如图,无人机在空中C处测得地面A,B两点的俯角分别为60°,45°,如果无人机距地面高度CD为100米,点A,D,B在同一水平直线上,则A,B两点间的距离是100(1+)米.(结果保留根号)三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(1)计算:cos245°+sin 60°·tan 30°-.解:原式==2-.(2)一个直角三角形有两条边长为3和4,求较小锐角的正切值.解:当两条边长3和4是直角边时,则较小锐角的正切值为;当3是直角边,4是斜边时,另一条边=,则较小锐角的正切值为.综上,较小锐角的正切值为.16.在△ABC中,∠C=90°,b+c=30,∠A-∠B=30°,解这个直角三角形.解:∵在△ABC中,∠C=90°,∴∠A+∠B=90°,∵∠A-∠B=30°,∴∠A=60°,∠B=30°.∵sin B=,b+c=30,∴b=10,c=20,∴a=10.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.一块直角三角板ABC按如图放置,顶点A的坐标为(0,1),直角顶点C的坐标为(-3,0),∠B=30°,求点B的坐标.解:过点B作BE⊥x轴于点E.由题可知∠BEC=∠COA,∠EBC=∠OCA,∴△EBC∽△OCA,∴,在Rt△ABC中,∠CBA=30°,∴tan ∠CBA=,∴,解得BE=3,EC=,∴EO=EC+CO=+3,∴点B的坐标为(-3-,3).18.如图,在△ABC中,∠A=90°.(1)用尺规作图的方法,作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1;(保留作图痕迹)(2)若AB=3,BC=5,求tan∠AB1C1.解:(1)作∠CAB的平分线,在平分线上截取AB1=AB,作C1A⊥AB1,在AC1上截取AC1=AC,如图所示即是所求.(2)∵AB=3,BC=5,∴AC=4,∴AB1=3,AC1=4,tan∠AB1C1=.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,检测点设在距离公路10 m的A处,测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒,已知∠B=30°,∠C=45°.(1)求B,C之间的距离;(保留根号)(2)如果此地限速为80 km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(参考数据:≈1.7,≈1.4)解:(1)作AD⊥BC于点D,则AD=10 m.在Rt△ACD中,∵∠C=45°,∴CD=AD=10 m,在Rt△ABD中,∵∠B=30°,∴BD=AD=10 m,∴BC=BD+DC=(10+10) m.(2)这辆汽车超速.理由:∵BC=10+10≈27 m,∴汽车速度==30 m/s=108 km/h,∵108>80,∴这辆汽车超速.20.随着航母编队的成立,我国海军日益强大,2018年4月12日,中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵,在阅兵之前我军加强了海上巡逻,如图,我军巡逻舰在某海域航行到A处时,该舰在观测点P的南偏东45°的方向上,且与观测点P的距离PA为400海里;巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后,到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处,问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里?(参考数据:≈1.414,≈1.732,结果精确到1海里)解:在△APC中,∠ACP=90°,∠APC=45°,则AC=PC.∵AP=400海里,∴PC=AP·=200 海里.又∵在△BPC中,∠PCB=90°,∠BPC=60°,∴PB=2PC=400≈565.6 海里.答:此时巡逻舰与观测点P的距离PB约为565.6海里.六、(本题满分12分)21.如图,两座建筑物的水平距离BC为60 m,从C点测得A点的仰角α为53°,从A点测得D点的俯角β为37°,求两座建筑物的高度.参考数据:sin 37°≈,cos 37°≈,tan 37°≈,sin 53°≈,cos 53°≈,tan 53°≈解:过点D作DE⊥AB于点E,则DE=BC=60 m,在Rt△ABC中,tan 53°=,∴,∴AB=80 m,在Rt△ADE中,tan 37°=,∴,∴AE=45 m,∴BE=CD=AB-AE=35 m,答:两座建筑物的高度分别为80 m和35 m.七、(本题满分12分)22.某市开展一项自行车旅游活动,线路需经A,B,C,D四地,如图,其中A,B,C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏东75°方向,且BC=CD=20 km.问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数,参考数据:sin 15°≈0.25,cos 15°≈0.97,tan 15°≈0.27,≈1.4,≈1.7)解:由题意可知∠DCA=180°-75°-45°=60°,∵BC=CD,∴△BCD是等边三角形.过点B作BE⊥AD,垂足为E,由题意可知∠DAC=75°-30°=45°,∵△BCD是等边三角形,∴∠DBC=60°,BD=BC=CD=20 km,∴∠ADB=∠DBC-∠DAC=15°,∴BE=BD sin 15°≈0.25×20=5 km,∴AB==5≈5×1.4=7 km,∴AB+BC+CD=7+20+20=47 km.答:从A地到D地的路程约为47 km.八、(本题满分14分)23.如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上).(1)求办公楼AB的高度;(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E两点之间的距离.(参考数据:sin 22°≈,cos 22°≈,tan 22°≈)解:(1)过点E作EM⊥AB,垂足为M.设AB为x.在Rt△ABF中,∠AFB=45°,∴BF=AB=x,∴BC=BF+FC=x+25,在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB-BM=AB-CE=x-2,tan 22°=,则,解得x=20,即教学楼的高为20米.(2)由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45.在Rt△AME中,cos 22°=,∴AE==48,即A,E之间的距离约为48米.。
九年级数学下学期第一次阶段性测试试题 试题
卜人入州八九几市潮王学校平明镇2021届九年级数学下学期第一次阶段性测试试题苏科一、仔细选一选，相信自己的判断！〔A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每一小题4分，总分值是40分〕 1、新华网博鳌４月１５日电：博鳌亚洲论坛２０１１年年会１５日上午在博鳌开幕。
国家主席HY 出席开幕式并发表主旨演讲。
胡主席说：“中国－东盟自由贸易区涵盖１９亿人口，成为开展中国家自由贸易区的典范。
〞这里的１９亿人用科学记数法表示为〔▲〕×108×108×109人;D.19×109人.2、2(3)-的值是〔▲〕A.9；B.3-;C.3;D.3±.3、∠A 是锐角，且sinA=32，那么∠A 等于〔▲〕°°°°4.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，那么拉线AC 的长为(▲) A.︒526sin 米B.︒526tan 米C.6·cos 52°米D.︒526cos 米5．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间是，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼〔▲〕 A.500条B.600条C.800条D.1000条6、在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是〔▲〕A ．21B ．31C ．23D ．1 7、假设0<a ，0b ，0c ，那么二次函数2yax bx c 的图象大致是〔▲〕8、△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，那么t a nB 的值是〔▲〕 A ．43B ．34C ．35D ．459、用配方法将二次函数y=x 2－4x －2写成形如y=a(x+m)2+n 的形式，那么m ，n 的值分别是(▲)A ．23m =，103n =B ．2m =-，6n =-C ．m=2，n=6D ．m=2，n=－2 10、小明用假设干张等边三角形纸片按照如下列图方式进展无限次地拼图，那么第2021号纸片在x 轴上的摆放方式是〔▲〕二、认真填一填，试试自己的身手！〔10个小题，一共40分〕 11、2-的倒数是_____________．12、0.0002021用科学记数法可表示为_______________． 13、分解因式：2416a-=_______________．14、某出租车收费HY 如下：起步价为8元，起步里程为3 km 〔不超过3 km 按起步价收费〕；超过3 km 但不超过8 km 时，超过局部按每公里5元收费；超过8 km ．另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一起出租车付费2元，那么此次出租车行驶______km. 15、分式52x +有意义x 的取值范围是． 16、Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，那么tan B ＝．17、二次函数y=－x 2+2x+3的图象开口向_________，顶点坐标是______．18、假设将抛物线y=3x 2－1向左平移1个单位后，那么得到的新抛物线解析式为__________．19、抛物线y=ax 2－3x+a 2－1的一局部如图，那么a 的值是__________．20、如图，有一个数值转换器：当输入的x 为64时，输出的y =．三、解答题〔本大题一一共有8小题，一共90分〕 21、〔此题总分值是10分〕yxxo 1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 ...... (x)xxA.B.C.D.〔1〕12︒-30tan 3+0)4(-π1)21(--．〔2〕22sin45cos 30tan 45tan 60+-22、(此题总分值是10分)〔1〕解方程：＝；〔2〕解方程组：231x y x y +=⎧⎨-=⎩；23、〔此题总分值是8分〕为了进步农民抵御大病风险的才能，全国农村推行了新型农村医疗，农民只需每人每年交10元钱，就可以参加医疗．假设农民患病住院治疗，出院后到新型农村医疗办公室按一定比例报销医疗费．小HY 与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据搜集到的数据绘制成了如下列图的统计图． 根据以上信息，解答以下问题：〔1〕本次一共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加医疗得到了报销款？〔2〕假设该镇有村民10000人，请你计算有多少人参加了医疗？要使两年后参加医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率一样，求这个年增长率 24、(此题总分值是8分)有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全一样的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B 布袋中有三个除标号外完全一样的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A 布袋中随机取 出一个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球 上标有的数字．(1)假设用(m ，n)表示小明取球时m 与n 的对应值，请通过画树状图或者表格写出(m ，n)的所有取值； (2)求二次函数212y x mx n =-+与x 轴有交点的概率．25.(本小题总分值是10分)在一次数学活动课上，某校初三数学教师带着学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31︒的方向上，沿河岸向北前行20米到达B 处，测得C 在B 西北方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度． 〔参考数值：tan31°≈53，sin31°≈21〕26．〔此题总分值是6分〕二次函数y ＝a (x ＋1)2＋2的局部图象如下列图．(1)求a 的值；(2)假设抛物线上两点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)的横坐标满足－1<x 1<x 2， 那么y 1▲y 2；〔用“>〞、“<〞或者“＝〞填空〕(3)观察图象，直接写出当y >0时，x 的取值范围． 27．〔此题总分值是9分〕元旦，小美和同学一起到游乐场玩耍．游乐场的大型摩天轮的半径为20m ，匀速旋转1周需要12min ．小美乘坐最底部的车厢(离地面约)开场1周的观光．请答复以下问题：〔参考数据：2≈l.414，3≈32〕▲m ．〔准确到〕(2)摩天轮启动▲min 后，小美离地面的高度将首次到达． (3)小美将有▲min 连续保持在离地面以上的空中．(4)tmin(0≤t ≤6)后小美离地面的高度h 是多少？〔结果用t 表示〕 28.〔此题总分值是9分〕学有所得：大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式一样〞可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．．．.学有所用：在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，其一腰上的高为h ,M 是底边BC 上的任意一点，M 到腰AB 、AC 的间隔分别为1h 、2h .〔1〕请你结合图形1来证明：1h +2h =h .证明：(2)当点M 在BC 延长线上时，1h 、2h 、h 之间又有什么样的结论.请你画出图形，并直接写出结论不必证明. 解：学会应用：〔3〕利用以上结论解答，如图2在平面直角坐标系中有两条直线1l :y=43x +3, 2l :y=-3x +3,假设2l 上的一点M 到1l 的间隔是23.求点M 的坐标. 解：（第27--2题）图2。
最新2019届九年级下学期第一次阶段性练习数学试题(附答案)
陶都中学2018-2019学年第二学期第一次模拟练习初三数学一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置．．．．．．．．上。
） 1．-2的倒数是（ ▲ ） A ．2B ．−2C ．12D ．− 122．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．a 2·a 3 = a 6B ．a 3÷a 3 =aC ． 4a 3 − 2a 2 = 2aD ．(a 3)2 = a 63．下面几何体的主视图是 （ ▲ ）4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ▲ ） A ．等边三角形B ．正六边形C ．正方形D ．圆5．为参加2019年“宜兴市初中毕业生升学体育考试”，文杰同学在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166．这组数据的众数、中位数依次是（ ▲ ）A ．158，158B ．158，162C ．162，160D ．160，1606．在平面中，下列命题为真命题的是 （ ▲ ）A ．四边相等的四边形是正方形B ．四个角相等的四边形是矩形C ．对角线相等的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 7．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是 （ ▲ ） A ．43° B ．47° C ．30° D ．60°8．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 作BD 的垂线分别交AD ，BC 于E ，F 两点．若AC ＝43，∠AEO ＝120°，则FC 的长度为 （ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3ABCD（第8题）9．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则cos ∠BED 的值是 （ ▲ ）A45 C ．12 D ．10．在平面直角坐标系中，已知点P （-2,-1）、A （-1,-3），点A 关于点P 的对称点为B ，在坐标轴上找一点C ，使得△ABC 为直角三角形，这样的点C 共有（ ▲ ）个。
九年级数学下学期第一次诊断考试试题
2021届九年级数学下学期第一次诊断考试试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日考前须知：1、本套试卷一共4页，一共有25小题，满分是120分，考试时限120分钟.2、考生在在答题之前，先将、班级、考号和姓名填在答题卡的规定的正确位置内.一、选择题〔每一道小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错或者一个方框内填写上的代号超过一个，一律得0分；一共10小题，每一小题3分，本大题满分是30分.〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C C A D C B C1．2的相反数是：A．-2 B．2 C．±2 D．不确定2．如图，AB∥CD，点E在BC上，DE⊥BC，∠B=400，那么∠D的度数为：A．400B．500 C．380 D．6003．以下运算正确的选项是：A．〔a-b)2＝a2-b2B．3a2－2a2＝a2C．－2(a－1)＝－2a－1 D．a6÷a3＝a26．如图，是一个圆柱和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的主视图是：7．我某一周的最低气温统计如下表：那么这组数据的众数、中位数和平均数分别是：A ．2，4.5，4B ．2，3，4C ．2，5，3D ．2，4，48．观察以下图形的构成规律，按此规律，第20个图形中棋子的个数是：A.114B.214C.424时 间周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最低气温〔C 0〕5726224AB CDE45°60° 9．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开场它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停顿．设小三角形挪动的间隔 为x ，两个三角形重叠面积为y ，那么y 关于x 的函数图象是：A ．B ．C ．D ．10．如图，在ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，那么以下结论：〔1〕∠DCF =21∠BCD ，〔2〕EF =CF ；〔3〕S ΔBEC =2S ΔCEF ；〔4〕∠DFE =3∠AEF ，其中正确结论的个数是：A ．1个B ．2个C ． 3个D ． 4个二、填空题〔将每一小题的最后正确答案填在题中的横线上.一共6小题，每一小题3分，本大题满分是18分〕11．小刚上网查得H 7N 9禽流感病毒的直径大约是8810-⨯ . 12．计算：|-32|-8+〔π-1〕0=21+ ．13．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-+≥-.1221032xx x 的解集为x ≤-2． 14．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线L ，过A ，C ，D 作L 的垂线．垂足分别为点E ，F ，G ．假设AE =2，CF =6，那么CF +AE +DG 的值是__12___． 15．如图，一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训〞的宣传牌CD ．小明在山坡的底部A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．山坡AB 垂直于视线AD ，AB ＝20米，AE ＝30米，那么这块宣传牌CD 的高度为__．〔测角器的高度忽略不计，结果准确到．参考数据：2≈1.414，3≈1.732〕．第14题G LFEDCBAFA ED CB16．如图，抛物线y 1=a 〔x+2〕2-3与y 2=21〔x-3〕2+1交于点A 〔1，3〕，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ．那么以下结论：①无论x 取何值，y 2的值总是正数；②a=32；③当x=0时，y 2-y 1=6；④AB+AC=10；⑤y 最小1-y 最小2=-4其中正确结论的个数是：_4__．三、解答题〔应写出文字说明、证明过程或者推演步骤.假如你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一局部也可以.本大题一一共9小题，满分是72分〕17.〔本小题满分是6分〕先化简，再求值：232+-a a a ÷〔242+-a a -1〕．解：原式=2aa + 18.〔本小题满分是6分〕如图，点B 在线段AE 上，∠CAE =∠DAE ，∠CB E=∠DBE ．求证：EC =ED证明过程标准严谨可给满分是19.〔本小题满分是6分〕某车间要消费220件产品，做完100件后改良了操作方法，每天多加工10件，最后总一共用4天完成了任务．求改良操作方法后，每天消费多少件产品？ 解：设每人每小时绿化x 件〔1分〕，列方程10010x -+220100x-=4〔3分〕，解得15x = , 260x =〔4分〕，检验〔5分〕，答〔6分〕 20.〔本小题满分是9分〕某校自施行新课程HY 后，学生的自主学习、交流才能有很大进步．张教师为了理解所教班级学生自主学习、交流的详细情况，对本班局部学生进展了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：A —特别好、B —好、C —一般、D —较差，并将调查结果绘制成两幅不完好的统计图．请你根据统计图解答以下问题： (1)本次调查中，张教师一一共调查了名同学；(2)将条形统计图补充完好；(3)为了一共同进步，张教师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进展“一帮一〞互助学习，请用列表或者画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．解：〔1〕20〔2分〕；〔2〕略〔4分〕；〔3〕0.5〔9分〕22.〔本小题满分是7分〕某企业2021年用水量x〔吨〕与该月应交的水费y〔元〕之间的函数关系如图．〔1〕求2021年水费y〔元〕关于x〔吨〕的函数关系式；〔2〕为贯彻委“五水一共治〞开展HY，鼓励企业节约用水，该自2021年1月开场对月用水量超过96吨的企业加收污水处理费，规定：假设企业月用水量x超过96吨，那么除按2021年收费HY 收取水费外，超过96吨局部每吨另加收16x元.这样企业每月“用水费用〞就可能包括水费和污水处理费. 求2021年水费y 〔元〕关于x 〔吨〕的函数关系式．∴24(050)6100(5096)1100(96)16x x y x x x x ⎧⎪≤≤⎪=-<≤⎨⎪⎪->⎩ ……7分23.〔本小题满分是9分〕如图，双曲线)0( 11>=x xk y ，双曲线()0 22<-=x xk y 经过M 点,且k 2=2k 1. 〔1〕求双曲线1y 与2y 的解析式；〔2〕假设平行于x 轴的直线l 交双曲线1y 于点A ，交双曲线2y 于点B ，在x 轴上存在两点C 、D 〔C 点在D 点的左侧〕，使以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是矩形，周长等于8，求点C ，D 的坐标．〔1〕11 (0)y x x =>，()220y x x =-<(3分) 〔2〕C 〔-23，0〕，D 〔13,0〕或者C 〔-2，0〕，D 〔1，0〕〔9分〕24.〔本小题满分是10分〕如图1，直角△ABC 中，∠ABC =90°，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交AC 于点D ，过点D 的直线交BC 于点E ，交AB 的延长线于点P ，∠A =∠PDB ．〔1〕求证：PD 是⊙O 的切线；〔2〕假设BD =BP=23，求图中曲边三角形〔阴影局部〕的周长； 〔3〕如图2，点M 是AB 的中点，连接DM ，交AB 于点N ，假设tan∠A =21，求MNDN的值．解：〔1〕连结OD ……1分∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB =90° OA =OB ∠A +∠ABD =90°又∵OA =OB =OD ∴∠ADO =∠A ∴∠BDO =∠ABD ……2分 又∵∠A =∠PDB ∴∠PDB +∠BD0=90°即∠PDO=90°且D 在圆上……3分∴PD 是⊙O 的切线；……4分〔2〕由和〔1〕可得，△ABD ≌△POD ,易得△BOD 为等边三角形，∴∠ADB =∠ACB =60° OA =OB =OD =BD ……5分∴BD l =……6分第24题图1F第24题图2N MEDCPO BA又在Rt △BDC 中，∠ACB =60°,BD=23 ∴DC=2 BC=4∴曲边三角形〔阴影局部〕的周长为：2363π+……7分 〔3〕连结OM ，过D 作DF ⊥AB 于F ……8分∵点M 是AB 的中点, ∴OM ⊥AB设BD=x ，那么AD=2x,AB=5x =2OM ,DF=255x ……9分 由△OMN ∽△FDN 得2545552xDN DF MN OM x === ……10分 25.〔本小题满分是12分〕抛物线c bx ax y ++=2经过点A 〔-3，0〕，B 〔1，0〕和点C 〔0，-3〕．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕如图，假设抛物线的顶点为P ，连接PC 并延长与x 轴相交于点M ，x 轴上另一点N ，假设POC PMN S S ∆∆=4，求点N 的坐标；〔3〕在上述条件下，在抛物线或者坐标轴上是否存在点G ，使△GMC 与△OPC 相似？假设存在，求点G 的坐标；假设不存在，请说明理由．解：〔1〕y=x2+2x-3〔3分〕；〔2〕N〔0，0〕或者N〔6，0〕〔6分〕〔3〕G〔5，0〕或者G〔12，0〕或者G〔0，-5〕或者G〔0，-12〕或者G〔-2，-3〕或者(3,9)〔12分制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。
九年级数学下学期第一次诊断性测试试题 试题
万州区岩口复兴2021届九年级下学期第一次诊断性测试数学试题〔无答案〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日考前须知：1．试题之答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接答题． 2．答题前认真阅读答题卡上的考前须知．参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a bac a b --一、选择题：〔本大题一一共12个小题，每一小题4分，一共48分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑.1．如图，在数轴上的点M 表示的数可能是( ) A ．1.5 B ．－1.5 C2．以下运算中，计算正确的选项是〔 〕A ．532532a a a =+ B ．422532a a a =+ C ．422632a a a =•D ．632532a a a =•3. 以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4．以下说法正确的选项是〔 〕A 、在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出红球是必然事件1题图B 、理解卫视?爸爸去哪儿?的收视率情况合适用抽样调查C 、今年1月份某周，我每天的最高气温〔单位：℃〕分别是10，9，10，6，11，12，13，那么这组数据的极差是5℃D 、甲乙进展10次射击，最后的成绩9.186.2322==乙甲，S S ，那么甲的射击成绩更稳定5. 假设关于x 的方程432=-x k与0321=-x 的解一样，那么k 的值是 〔 〕 A. 10- B. 10 C.11- D. 116．如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 边上的高，AB=10㎝，BC=8㎝，那么ACD ∠sin =〔 〕A ．43B ．53C ．54D ．347. 不等式组｛)1(4)1(32253+<--≤-x x x x 的解集是〔 〕 A. x≤1 B. x ＞﹣7 C. ﹣7＜x≤1 D. 无解 8．如图，点D 在以AC 为直径的O Θ上，假如20BDC ∠=，那么ACB ∠=( )．A ．20 B ．70 C ．50 D ．30 9. 点〔﹣1，y 1〕，〔2，y 2〕，〔3，y 3〕均在函数xk y 12+=的图象上，那么y 1，y 2，y 3的大小关系是〔 〕A ．y 3＜y 2＜y 1B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 1＜y 3＜y 2“和谐号〞动车从站出发，匀加速行驶一段时间是后开场匀速行驶，过了一段时间是，火车到达下一个车站停下，上下完旅客后，火车又匀加速行驶，一段时间是后再次开场匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间是内的速度变化情况的图像是〔 〕ADCBO8题图①②③11题图11 .如图①中：一共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：一共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：一共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，那么第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有〔 〕个 A.37 B. 6412. 如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，90ABO ∠=°， 点A 的坐标为〔1，2〕，将AOB △绕点A 逆时针旋转90°， 点O 的对应点C 恰好落在双曲线(0)ky x x=>上，那么k 的值是( ) A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 6二、填空题：(此题一共6小题，每一小题4分，一共24分，请把以下各题的正确答案填写上在横线上)13．明明同学在“百度〞搜索引擎输入“马航失联客机〞，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为 。
九年级下学期第一次阶段检测数学试题
九年级下学期第一次阶段检测数学试题一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个实数中，是无理数的为（ ）A ．0 BC ．2-D ．272.下列运算正确的是（ ） A ． a 3+a 4=a 7B ． 2a 3•a 4=2a 7C ． （2a 4）3=8a 7D ． a 8÷a 2=a 43.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4.下列各式：22251,,,22x p a b m p mπ-++，其中分式共有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的 平行关系没有发生变化,若175∠=º,则2∠的大小是A ．75ºB ．115ºC ．65ºD ．105º6．已知一组数据：－1，x ，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是 ( ) AB ．10C ．4D ．27．已知二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a －1的最小值为2，则a 的值为 ( )A ．3B ．－1C ．4D ．4或－18． “如果二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m 、n （m ＜n ）是关于x 的方程1﹣（x ﹣a ）（x ﹣b ）=0的两根，且a ＜b ，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9,则x 的取值范围是 ▲ .10．分解因式:224a b -＝▲ .11．据统计,截至2014年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示为 ▲ .12．三角形的三边长分别为3、m 、5___▲____．13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的第5题图12概率是 ▲ . 14．若分式132x x +-的值为负数，则x 的取值范围是 ▲ . 15．如图，有一圆弧形门拱的拱高AB 为1m ，跨度CD 为4m ，则这个圆弧形门拱的半径为▲ m ．16．如图,在ABC ∆中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,50B ∠=º.现将ADE ∆沿DE折叠,点A 落在三角形所在平面内的点为1A ,则1BDA ∠的度数为 ▲ °. 17．已知α是锐角且tan α＝34，则sin α＋cos α＝ ▲ ． 18．已知实数x 、y 满足12x 2＋2x ＋y －1＝0，则x ＋2y 的最大值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答） 19．（本题满分8分） （1）计算:）()()2015132π---++-（2）化简:2()(2)a b b a b -++20．（本题满分8分）先化简：22a 1a 11a a +2a---÷，再选取一个合适的a 值代入计算． 21．（本题满分8分）已知一元二次方程022=+-m x x ．（1）若方程有两个实数根，求m 的范围；（2）若方程的两个实数根为1x ，2x ，且1x +32x =3，求m 的值。
九年级数学下学期第一次阶段检测试题 试题
北大附中为明实验2021届九年级数学下学期第一次阶段检测试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题〔一共10小题，每一小题3分，满分是30分〕 以下各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的1 〕 A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和52．使分式1xx -有意义，那么x 的取值或者取值范围是〔 〕 A ．0x = B ．1x = C ．1x ≠ D ．1x > 3．计算()()x y x y +-的结果正确的选项是( )A. 22x y -B. 22x y +C. 222x xy y ++D. 222x xy y -+ 4. 以下事件中，是不可能事件的是( ) A ．明天是睛天B ．袋子中有有两个红球，一个白球，从袋子中任意摸出一是蓝球C ．花是红的D ．种子会发芽5．以下代数运算正确的选项是〔 〕 A ．(x 3)2＝x5B ．(2x )2＝2x2C ．x 3·x 2＝x5D ．(x ＋1)2＝x 2＋16．平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A 〔-1，0〕，B 〔-3，-2〕，C 〔0，-2〕.将△ABC 先向上平移3个单位，再向右平移3个单位，得到△A ′B ′C ′，那么A 点对应点A ′的坐标是〔 〕. A ．(3，2)B ．(2，3)C ．(-4，3)D ．(0，1)7．如图，由4个大小一样的正方体组合而成的几何体，其俯视图是〔 〕A B C D8．为理解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量〔单位：辆〕，将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月〔30天〕该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为〔 〕 A ．9B ．10C ．12D ．159．观察以下一组图形中的个数，其中第1个图中一共有4个点，第2个图中一共有10个点，第3个图中一共有19个点，……，按此规律第5个图中一共有点的个数是〔 〕 A ．31B ．46C ．51D ．6610．在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝6，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，∠BAD ＝60°，点M 、N 分别在AB 、AD 边上，假设AM ∶MB ＝AN ∶ND ＝1∶2，那么tan ∠MCN ＝〔 〕A ．1333 B ．1152 C ．932 D ．25二、填空题〔一共6小题，每一小题3分，满分是18分〕 11．计算：(－2)×(－3)＝__________12．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为 . 13．任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于__________14． 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是 .15. 假设抛物线2y x bx c =++与x 轴只有一个交点，且过点A(m,n ),B 〔m+6,n 〕,那么n = .16. 如图, 边长为3的等边△ABC , D 、E 分别为边BC 、AC 上的点, 且BD ＝CE , AD 、BE 交于P 点, 那么CP 的最小值为 .三、解答题〔一共8小题，一共72分〕 17．〔8分〕 解方程37322x x +=-18．〔8分〕如图正方形ABCD 的边长为4，E 、F 分别为DC 、BC 中点．求证：△ADE≌△ABF．19．〔8分〕 2021年5月，我某中学举行了“中国梦•校园好少年〞演讲比赛活动，根据学16题14题生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完好的两种统计图．根据图中提供的信息，答复以下问题：〔1〕参加演讲比赛的学生一共有人，并把条形图补充完好；〔2〕求了扇形统计图中，m、n的值及C等级对应扇形的圆心角的度数。
九年级数学下学期第一次阶段测试试题试题
第HY 学2021届九年级数学下学期第一次阶段测试试题一、选择题：本大题一一共10个小题，每一小题3分，一共30分，每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．1.31-的绝对值是〔 〕 A.-3 B. 31 C. 31-2.以下 4 个数： ()037229，，，π其中无理数是〔 〕A. 9B. 722C.πD.()033.以下计算正确的选项是〔 〕A ．a 4+a 4=a 8B ．〔a 3〕4=a 7C ．12a 6b 4÷3a 2b -2=4a 4b 2D ．〔-a 3b 〕2=a 6b 24.以下四个几何体：①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱 其中左视图与俯视图一样的几何体一共有〔 〕个A ．1B ．2C ．3D ．45.地球外表积约为510 000 000km 2，将510 000 000用科学记数法表示为〔 〕 ×109×109C ×108×1076.如图，AB//CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，那么∠FGB 的度数等于〔 〕A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°ACBDE FG17.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，那么可列方程组为〔 〕 A ．46282x y x y +=⎧⎨=+⎩ B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩ C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．46282y x x y +=⎧⎨=-⎩8.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，那么AC 的长等于〔 〕A ．43B ．63C ．23D ．89.在同一坐标系中，一次函数y= -mx+n 2与二次函数y=x 2+m 的图象可能是〔 〕yxOyx O yx OyxOA ．B ．C ．D ．10.如图，菱形ABCD 的边长为2，∠A=60°，以点B 为圆心的圆与AD ，DC 相切，与AB ，CB 的延长线分别相交于点E 、F ，那么图中阴影局部的面积为〔 〕 A ．32π+B ．3π+C ．32π-D ．232π+二、填空题：本大题一一共8小题，每一小题4分，一共32分．把答案写在答题卡中的横线上.11.分解因式：9x 3-18x 2+9x=12.在函数y=中，自变量x 的取值范围是13.如图，直线 1l ∥2l ，∠α=∠β，∠1=40°，那么∠2=_____________°.BO ABEF° ，半径为6cm 的扇形面积为__________cm 2.15.如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=115°，那么∠BOD 等于__________°.201，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是 ()1,1y a -、()2,1y a +在反比例函数()0>=k xk y 的图像上，假设21y y <，那么a 的范围是18.如图， 矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为AD 上一点， 将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ， PE 与CD 相交于点O ，且OE=OD ，那么AP 的长为__________.〔第13题图〕 〔第15题图〕 〔第18题图〕三、解答题：本大题一一共10小题，一共88分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤.19．〔6分〕计算：〔﹣2〕3+×〔2021+π〕0﹣|﹣|+tan60°．20.〔6分〕计算：⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--252423a a a a21.〔8分〕理论与操作 如图，△ABC 是直角三角形∠ACB=90°。
九年级数学下学期第一次阶段考试试题
九学年数学下学期第一次阶段考试试题一．选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上 ）1．12-的结果是……………………………………(▲) A ．12- B ．12 C ．-2 D ．2 2．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是………………………………(▲)A ．45.6210⨯m 2B ．456.210⨯ m 2C ．55.6210⨯ m 2D ．30.56210⨯ m 23．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是………………………………（▲） A ． 35 B ．25 C ．15 D ．454．今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：则这8名选手得分的众数、中位数分别是………………………………………（▲）A．85、85 B ．87、85 C ．85、86 D ．85、87 5．如图，DE ∥BC ，在下列比例式中，不能成立的是………………………………（▲）A ．DB AD ＝EC AE B ．BC DE ＝EC AE C ．AD AB ＝AE AC D ．EC DB ＝ACAB6．菱形周长为20 cm ，它的一条对角线长6 cm ，则菱形的面积为…………………（▲ ）A ．6B ．12C ．18D ．247.若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是………………………（▲）A ．x ≥21B ． x ≤21C ． x ＝21 D ．以上都不对 8．任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：5323+=，119733++=，1917151343+++=，…按此规律，若3m 分裂后其中有一个奇数是2015，则m 的值是………………………………………………（▲）A ．46B ．45C ．44D ．43二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
九年级数学下学期第一次阶段测试试题
海安县八校2021届九年级数学下学期第一次阶段测试试题本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
〔试卷总分150分 测试时间是120分钟〕一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．每一小题给出的四个选项里面，恰有一项是哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上〕 1．﹣3的绝对值〔 ▲ 〕A ．31-B ．31 C ．3 D ．3- 2．2021海安县全年实现地区消费总值86 830 000 000元，将86 830 000 000用科学记数法表示应为〔 ▲ 〕A. 8.683×1110 B ．0.8683×1010 C ．86.83×1010 D ．8.683×10103．如图是某一几何体的三视图，那么该几何体是〔 〕A ． 三棱柱B ． 长方体C ． 圆柱D ． 圆锥 4．函数xx y 211-+=中自变量x 的取值范围是〔 ▲ 〕 A ．21≤x B ．21<x C ．121-≠<x x 且 D ．121-≠≤x x 且 5． 以下运算正确的选项是〔 ▲ 〕A ．4222a a a =+B ．36322)2y x y x -=-（C ．1)122+=+a a （D ．336a a a =÷6．关于x 的不等式组⎩⎨⎧+>-≤-)1(2130x x m x 恰有四个整数解，那么m 的取值范围是〔 ▲ 〕A ．87<<mB ．87≤<mC ．87<≤mD ．87≤≤m7．圆锥的底面半径为5，圆锥的高为12，那么圆锥的全面积为〔 ▲ 〕A ．90πB ．65πC ．220πD ．60π8．方程3122+=+-x x x 的根的情况是〔 ▲ 〕 A ．有一个实数根 B ．有两个实数根 C ．有三个实数根 D ．没有实数根9．点A 在函数4(0y x x=＞）的图象上运动，作△AOB ，使∠AOB =90°，点B 在第二象限，OA =2OB ，那么点B 也会在一个函数的图象上运动，这个函数是〔 ▲ 〕A ．1y x =B ．1y x =-C ．2y x =D ．2y x=- 10．平面直角坐标系中，直线52)32(+--=m x m y 与以坐标原点为圆心的⊙O 交于B A ,两点，⊙O 的半径为3，那么AB 最小值为 〔 ▲ 〕A ．5B ．3C ．4D ．3二、填空题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写上在答题卡相应位置．．．．．．．上〕 11.分解因式：ab ab ab 9623+-= ▲ ．12.一组按规律排列的式子：a -，32a ，53a -，74a ，95a -，…，那么第n 个式子是 ▲ ．(用含n 的式子表示，n 为正整数〕13．某种植物的主干长出假设干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，那么每个主干长出 ▲ 小分支．x 的方程122=-+++xm x m x 的解为正数，那么m 的取值范围是 ▲ ． 15. 如图，正三角形的内切圆半径为2，那么这个正三角形的边长为▲．16. 在正方形网格中，ABC △的位置如下图，那么A ∠sin 的值是▲ ． 17. 如图，△ABC 中，点D 在边AC 上，∠ABD =∠C ，AD =9，DC =7，那么AB =▲．18．矩形纸片ABCD ，AD =4，AB =3，假如点E 在边BC 上，将纸片沿AE 折叠，使点B 落在点F 处，联结FC ，当△EFC 是直角三角形时，那么BE 的长为▲．三、解答题〔本大题一一共10小题，一共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内答题，解答时写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕19. 〔本小题满分是10分〕〔1〕计算：()202154218-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+--⨯π〔2〕解方程：2x 2﹣x=6． 20. 〔本小题满分是5分〕先化简，再求代数式的值：)12(1)1(22x x x x x --÷-+,其中2=x 21.〔本小题满分是8分〕关于x 的方程mx 2﹣〔m +2〕x +2=0〔m ≠0〕．〔1〕求证：方程总有两个实数根；〔2〕假设方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值．22．〔本小题满分是8分〕如图，一次函数y ＝－2x ＋1与反比例函数y ＝kx的图象有两个交点A (－1，m )和B ，过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为点E .过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为点D ，且点D 的坐标为(0，－2)，连接DE .〔第15题图〕 〔第16题图〕 〔第17题图〕(1)求k的值；(2)求四边形AEDB的面积．23. 〔本小题满分是8分〕如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D 的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度〔结果保存根号〕.24．〔本小题满分是9分〕体育中考女生现场考试内容有三项：第一项200米跑、实心球、三级蛙跳(三选一)；第二项双杠、仰卧起坐、跳绳〔三选一〕;第三项篮球、排球、足球〔三选一〕．小卉同学选择200米跑,双杠和篮球.小华同学第一项决定选200米跑,第二项和第三项的选择待定.〔1〕请问小华同学第一项决定选200米跑的情况下有种选择方案；〔2〕用画树状图或者列表的方法求小华和小卉同学在三项的选择中至少有两项方案选择一样的概率．〔友谊提酲：各种方案用A、B、C、…或者①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程〕25．〔本小题满分是10分〕如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．〔1〕试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；〔2〕假设点C是弧AB的中点，AB=4，求CE•CP的值．26. 〔本小题满分是11分〕甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开场出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的间隔S〔km〕与时间是t〔h〕的关系，请结合图中的信息解决如下问题：〔1〕计算甲、乙两车的速度及a的值；〔2〕乙车到达B地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A地的间隔S〔km〕与时间是t〔h〕的函数图象；②请问甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇？27. 〔本小题满分是13分〕在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r〔r＞1〕，P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点〞的定义如下：假设直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA﹣PB|=2，那么称点P 为⊙C的“完美点〞，如图为⊙C及其“完美点〞P的示意图．〔1〕当⊙O的半径为2时，①点M〔，0〕____⊙O的“完美点〞，点N〔0，1〕_____⊙O的“完美点〞，点T〔﹣，﹣〕_____⊙O的“完美点〞〔填“是〞或者者“不是〞〕；②假设⊙O的“完美点〞P在直线y= x上，求PO的长及点P的坐标；〔2〕⊙C的圆心在直线y= x+1上，半径为2，假设y轴上存在⊙C的“完美点〞，求圆心C的纵坐标t的取值范围．28．〔本小题满分是14分〕如图，己知抛物线y=k〔x+1〕〔x﹣3k〕〔且k＞0〕与x轴分别交于A、B两点，A点在B点左边，与Y 轴交于C点，连接BC，过A点作AE∥CB交抛物线于E点，O为坐标原点．〔1〕用k表示点C的坐标〔0，〕；〔2〕假设k=1，连接BE，①求出点E的坐标；②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；〔3〕假设在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．九年级数学第一次阶段性测试答案一、选择题二、填空题11. 2)3(-b ab 12.121--n a nn）（ 13. 5 14. 01≠<m m 且 15.34 16. 1010 19．(1) 〔1〕原式=4516-+- -------------4分 =6 -------------5分(2)解：方程移项得：2x 2﹣x ﹣6=0， -------------1分分解因式得：〔2x +3〕〔x ﹣2〕=0， -------------3分可得2x +3=0或者x ﹣2=0， -------------4分解得：x 1=﹣1.5，x 2=2． -------------5分20. 原式=()xx x x x x x ---÷-++1)1(2)1)(1(12-------------1分 =)1(111+-⨯-+x x x x x -------------3分 =x1 --------------4分 当2=x 时，原式=21 --------------5分 21.〔1〕证明：∵m ≠0，△=〔m +2〕2﹣4m ×2=m 2﹣4m +4=〔m ﹣2〕2，而〔m ﹣2〕2≥0，即△≥0，∴方程总有两个实数根； -------------4分〔2〕解：〔x ﹣1〕〔mx ﹣2〕=0，x ﹣1=0或者mx ﹣2=0，∴x 1=1，x 2=m2 ， 当m 为正整数1或者2时，x 2为整数，即方程的两个实数根都是整数，∴正整数m 的值是1或者2． -------------8分22．解：(1)∵一次函数y ＝－2x ＋1的图象经过点A (－1，m )，∴m ＝2＋1＝3，∴A (－1，3)．∵反比例函数y ＝k x的图象经过A (－1，3)，∴k ＝－1×3＝－3. -------------4分(2)延长AE ，BD 交于点C ，那么∠ACB ＝90°.∵BD ⊥y 轴，垂足为点D ，且点D 的坐标为(0，－2)，∴令y ＝－2，那么－2＝－2x ＋1，∴x ＝32，即B ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－2， ∴C (－1，－2)，∴AC ＝3－(－2)＝5，BC ＝32－(－1)＝52， ∴S 四边形AEDB ＝S △ABC －S △CDE ＝12AC ·BC －12CE ·CD ＝12×5×52－12×2×1＝214. -------------8分 23．解：由题意知∠DBC ＝60°，∠EBC ＝30°，∴∠DBE ＝∠DBC －∠EBC ＝60°－30°＝30°.又∵∠BCD ＝90°，∴∠BDC ＝90°－∠DBC ＝90°－60°＝30°.∴∠DBE ＝∠BDE .∴BE ＝DE . -------------2分设EC ＝x m ，那么DE ＝BE ＝2EC ＝2x m ，DC ＝EC ＋DE ＝x ＋2x ＝3x (m)，BC＝BE2－EC2＝〔2x〕2－x2＝3x(m)． -------------4分由题意知∠DAC＝45°，∠DCA＝90°，AB＝60m，∴△ACD为等腰直角三角形，∴AC＝DC.∴3x＋60＝3x，解得x＝30＋103，∴2x＝60＋20 3. ------------8分24.解：一共用9种选择方案． -------------2分〔2〕树状图-------------5分5------------9分925. 解：〔1〕如图，PD是⊙O的切线．证明如下：连结OP，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD是⊙O的切线． -------------4分〔2〕连结BC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，又∵C 为弧AB 的中点，∴∠CAB =∠ABC =∠APC =45°，∵AB =4， 2245sin ==︒AB AC ． ∵∠C =∠C ，∠CAB =∠APC ，∴△CAE ∽△CPA ，∴CACE CP CA = ∴CP •CE =CA 2=〔2〕2=8． -------------10分26.〔1〕解：由题意可知M 〔0.5，0〕，线段OP 、MN 都经过〔1.5，60〕，甲车的速度60÷1.5=40km /小时，乙车的速度60÷〔1.5﹣0.5〕=60km /小时，a =40×4.5=180km -------------4分〔2〕解：①∵180÷60=3小时，∴乙车到达B 地，所用时间是为180÷60=3，所以点N 的横坐标为3.5，6.5小时返回A地，乙车在返回过程中离A地的间隔S〔km〕与时间是t〔h〕的函数图象为线段NQ；-------------7分②甲车离A地的间隔是：40×3.5=140km；设乙车返回与甲车相遇所用时间是为t0，那么〔60+40〕t0=180﹣140，解得t0h，60×0.4=24km，答：甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇． -------------11分27.〔1〕①不是；是；是； -------------3分②解：根据题意，｜PA﹣PB｜=2，∴｜OP+2﹣〔2﹣OP〕｜=2，∴OP=1．假设点P在第一象限内，作PQ⊥x轴于点Q，如图1中，∵点P在直线y= x上，OP=1，∴OQ= ，PQ= ．∴P〔，〕．假设点P在第三象限内，根据对称性可知其坐标为〔﹣，﹣〕．综上所述，PO的长为1，点P的坐标为〔，〕或者〔﹣，﹣〕 ----------8分〔2〕解：对于⊙C的任意一个“完美点〞P都有|PA﹣PB|=2，∴|CP+2﹣〔2﹣CP〕|=2．∴CP=1．∴对于任意的点P，满足CP=1，都有|CP+2﹣〔2﹣CP〕|=2，∴|PA﹣PB|=2，故此时点P为⊙C的“完美点〞．因此，⊙C的“完美点〞是以点C为圆心，1为半径的圆．如图2中，设直线y= x+1与y轴交于点D，当⊙C挪动到与y轴相切且切点在点D的下方时，t的值最小．设切点为E，连接CE，∵⊙C的圆心在直线y= x+1上，∴此直线和y轴，x轴的交点D〔0，1〕，F〔﹣，0〕，∴OF= ，OD=1，∵CE∥OF，∴△DOF∽△DEC，∴ = ，∴ = ，∴DE= ，t的最小值为1﹣．当⊙C挪动到与y轴相切且切点在点D的上方时，t的值最大．同理可得t的最大值为1+ ．综上所述，t的取值范围为1﹣≤t≤1+ -------------13分28. 【解答】解：〔1〕当x=0时，y=k〔0+1〕〔0﹣3k〕=﹣3k2，∴点C的坐标为〔0，﹣3k2〕．故答案为：﹣3k2； -------------2分〔2〕①∵k=1，∴抛物线的解析式为y=〔x+1〕〔x﹣3〕．当x=0时，y=﹣3，那么点C〔0，﹣3〕，OC=3；当y=0时，x1=﹣1，x2=3，那么点A〔﹣1，0〕，点B〔3，0〕，OA=1，OB=3．∵AE∥CB，∴△AOD∽△BOC，∴=，∴OD=1，即D〔0，1〕．设直线AE的解析式为y=kx+b，那么，解得：，∴直线AE的解析式为y=x+1，联立，解得：或者，∴点E的坐标为〔4，5〕； -------------6分②过点E作EH⊥x轴于H，如图1，那么OH=4，BH=5，AH=5，AE==5．∵AE∥BC，∴∠EAB=∠ABC．Ⅰ．假设△PBC∽△BAE，那么=．∵AB=4，BC==3，AE=5，∴=，∴BP=，∴点P的坐标为〔3﹣，0〕即〔，0〕；Ⅱ．假设△PBC∽△EAB，那么=，∴=，∴BP=，∴点P的坐标为〔3﹣，0〕即〔﹣，0〕；综上所述：满足条件的P点坐标为〔，0〕或者〔﹣，0〕； -------------11分〔3〕∵直线AE上存在唯一的一点Q，使得OQ⊥BQ，∴以OB为直径的圆与直线AE相切于点Q，圆心记为O′，连接O′Q，如图2，那么有O′Q⊥AE，O′Q=OO′=OB．当x=0时，y=k〔0+1〕〔0﹣3k〕=﹣3k2，那么点C〔0，﹣3k2〕，当y=0时，k〔x+1〕〔x﹣3k〕=0，解得x1=﹣1，x2=3k，那么点A〔﹣1，0〕，B〔3k，0〕，∴OB=3k，OA=1，OC=3k2，∴O′Q=OO′=，O′A=+1，BC==3k•．∵∠QAO′=∠OBC，∠AQO′=∠BOC=90°，∴△AQO′∽△BOC，∴=，∴QO′•BC=AO′•OC，∴•3k•=〔+1〕•3k2，解得：k=． -------------14分本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
九年级数学下学期第一次阶段性测试试题 试题 (2)
思明区东浦2021届九年级下学期第一次阶段性测试数学试题〔无答案〕 新人教版一、选择题 〔本大题有7小题，每一小题3分，一共21分．〕1．0是〔 〕2．以下计算正确的选项是〔 〕A.=B. 2=C. (26=D.==3有意义，那么的取值范围是〔 〕A.3x >B. 3x <C. 3x ≤D. 3x ≥4．投掷一个均匀的正六面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5和6，掷得的数是“5”或者“6”的概率等于〔 〕A.13B. 14C. 15D. 16 5．关于x 的一元二次方方程220x x m -+= 没有实数根，那么 的取值范围是〔 〕A. 1m >-B. 1m <-C. 1m >D.1m <6．1x x +=，那么1x x - 的值是〔 〕A. B. C.7．在平面直角坐标系中，C 是x 轴上的点，点(0,3)A ，(6,5)B 那么AC BC + 的最小值是〔 〕A. 10B. 8C. 6D.210 二、填空题〔本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分．〕 8．2021年奥运圣火在的传递道路长是17400米，用科学记数法表示为 米．9．一盒铅笔12支，n 盒铅笔一共有 支．10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是 ．11．计算：32⨯= ．12．不等式组2430x x >-⎧⎨-<⎩的解集是 ．13．抛物线3422+--=x x y 的顶点坐标是 .14．如图，在ABC ∆中，点D E 、分别在边AC AB 、上，DE ∥BC ，BC ＝6，DE =2，当ADE ∆面积是3时，那么梯形DBCE 的面积是15．1632+n 是整数，那么n 的最小整数值是________________．16．如图，AD 、BE 为△ABC 的中线，且AD 与BE 相交于点P,假设AD=6，那么AP= ．17．如图，△ABC 中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P 从A 出发，以每秒2厘米的速度向B 运动，点Q 从C 同时出发，以每秒3厘米的速度向A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停顿运动，那么，当以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间是为_________________．三、解答题〔本大题一一共9小题，一共89分．〕18．〔此题满分是18分，每一小题6分〕⑴计算：()30222010314--+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-π； (2)2sin60°－tan30°＋4tan45°；(3)先化简，后求值：211()111a a a a -÷+-- ，其中22=a . 19．〔此题满分是8分〕如图，平行四边形ABCD ，DE 交BC 于F ，交AB 的延长线于E ，且∠EDB=∠C. 〔1〕求证：△ADE∽△DBE；〔2〕假设DE=9cm ，AE=12cm ，求DC 的长．20．〔此题满分是8分〕，平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A 〔2，2〕，B〔1，-1〕，C 〔3，0〕．〔1〕在图1中，画出以点O 为位似中心，放大△ABC 到原来2倍的△'''A B C ;〔2〕假设点P 〔a,b 〕是AB 边上一点，平移△ABC 后，点P 的对应点的坐标是'(3,2)P a b +-，在图2中画出平移后的△'''A B C ．21．〔此题满分是8分〕RT△ABC 中，∠C=90°，5sin 5A =，△ABC 的面积是5.〔1〕求斜边AB 的长． 〔2〕下面每个方格的边长都是1，请在图中画出格点△ABC．22．〔此题满分是8分〕供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进展电力抢修．甲骑摩托车先行，t (t ≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发．(1)假设t ＝ 3 8(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达， 求摩托车的速度；(2)假设摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到那么t 的最大值是多少？23．(此题满分是9分)四边形ABCD ，AD ∥BC ，连接BD ．(1)小明说：“假设添加条件BD 2＝BC 2＋CD 2，那么四边形ABCD 是矩形．〞你认为小明的说法是否正确？假设正确，请说明理由；假设不正确，请举出一个反例说明．(2)假设BD 平分∠ABC ，∠DBC ＝∠BDC ，tan ∠DBC ＝1，求证：四边形ABCD 是正方形．24．〔此题满分是9分〕如图，在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且12CBF CAB ∠=∠． 〔1〕求证：直线BF 是⊙O 的切线；〔2〕假设5AB =，5sin 5CBF ∠=，求BC 的长．25．〔此题满分是10分〕，如图：四边形ABCD 中，∠C＞90°，CD⊥AD 于D ，CB⊥AB 于B ，AB=3，tanA 是关于x 的方程22123(213)04x x m m -+-+=的一个实数根． 〔1〕求tanA ；〔2〕假设CD=m ，求BC 的值．26．〔此题满分是11分〕二次函数23y x x k =-++的图象经过点(02)C -，，与x 轴交于A 、B 两点〔点A 在点B 的左边〕，直线x m =〔2m >〕与x 轴交于点D ．（1） 在直线x m =〔2m >〕上有一点E 〔点E 在第四象限〕，使得E D B 、、为顶点的三角形与以A O C 、、为顶点的三角形相似，求E 点坐标〔用含m 的代数式表示〕；（2） 在〔1〕成立的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得四边形ABEF 为平行四边形？假设存在，恳求出m 的值；假设不存在，请说明理由．。
九年级数学下学期第一次阶段性试题(2021学年)
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江苏省无锡市201７届九年级数学下学期第一次阶段性试题考试方式:闭卷考试时间: １２０分钟满分：１30 分一、选择题(本大题共有10小题，每小题３分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．﹣2的相反数是（)A．﹣2 Ｂ.0 C．２ D.42.科学家在实验中检测出某微生物约为0.０00０035米，将0．００0003５用科学记数法表示为（)A.3.5×10﹣6 B．3.５×106 C.3.５×10﹣5 Ｄ.35×10﹣5３.下列运算正确的是（）A．(a﹣３)2 = ａ２﹣９Ｂ．a2•a4=ａ8 C．9= ±3D．38 ＝﹣2 4.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cｍ）185180１85180方差３。
６３．６7。
4８.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择（）A.甲B.乙C．丙 D.丁５．下列图形是中心对称图形的是（）A.Ｂ．Ｃ． D.6．如图,AＢ∥CＤ，AE平分∠ＣAB交CＤ于点E，若∠C=5０°,则∠ＡＥD=( )A．65° B.115°C．１25° D．130°第6题图 第8题图7.下列语句正确的是（ )A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｂ．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.矩形的对角线相等 D ．平行四边形是轴对称图形 8.如图,在平面直角坐标系中，直线OA 过点（2，１）,则tan α的值是( )ﻩﻩﻩﻩA.55ﻩB ．5 Ｃ．21D.2９.如图，在Ｒt △A ＢC 中,∠B ＝90°，∠A =30°,以点A 为圆心,ＢC 长为半径画弧交A Ｂ于点D ，分别以点A 、D 为圆心，AB 长为半径画弧,两弧交于点E ，连接A Ｅ，ＤE ,则∠E ＡＤ的余弦值是（ ）Ａ.123B ．63C ． 33 D.23１0．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=BC=22,E 、F 分别是A Ｄ、CD 的中点，连接BE 、BF 、E Ｆ.若四边形A ＢCD 的面积为6，则△BＥＦ的面积为（ ） A.2 B.＼Ｆ（9,４) Ｃ．5２D.3二、填空题（本大题共有８小题，每小题2分,共16分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上）1１.若式子1 x 有意义,则实数x 的取值范围是 .第9题第1０题12.分解因式:xy 2﹣x = . 13。
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2019版九年级数学下学期第一次阶段测试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣3的绝对值（ ▲ ）A ．31-B ．31 C ．3 D ．3- 2．xx 海安县全年实现地区生产总值86 830 000 000元，将86 830 000 000用科学记数法表示应为（ ▲ ）A. 8.683×1110 B ．0.8683×1010 C ．86.83×1010 D ．8.683×10103．如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ）A ． 三棱柱B ． 长方体C ． 圆柱D ． 圆锥 4．函数xx y 211-+=中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．21≤x B ．21<x C ．121-≠<x x 且 D ．121-≠≤x x 且 5． 下列运算正确的是（ ▲ ）A ．4222a a a =+B ．36322)2y x y x -=-（ C ．1)122+=+a a （ D ．336a a a =÷ 6．关于x 的不等式组⎩⎨⎧+>-≤-)1(2130x x m x 恰有四个整数解，则m 的取值范围是（ ▲ ） A ．87<<m B ．87≤<m C ．87<≤m D ．87≤≤m7．已知圆锥的底面半径为5，圆锥的高为12，则圆锥的全面积为（ ▲ ）A ．90πB ．65πC ．220πD ．60π8．方程3122+=+-xx x 的根的情况是（ ▲ ） A ．有一个实数根 B ．有两个实数根 C ．有三个实数根 D ．没有实数根9．点A 在函数4(0y x x=＞）的图象上运动，作△AOB ，使∠AOB =90°，点B 在第二象限，OA =2OB ，则点B也会在一个函数的图象上运动，这个函数是（▲）A．1yx=B．1yx=-C．2yx=D．2yx=-10．平面直角坐标系中，直线52)32(+--=mxmy与以坐标原点为圆心的⊙O交于BA,两点，⊙O的半径为3，则AB最小值为（▲）A．5B．3 C．4 D．3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上）11.分解因式：ababab9623+-= ▲ ．12.已知一组按规律排列的式子：a-，32a，53a-，74a，95a-，…，则第n个式子是▲ ．(用含n的式子表示，n为正整数）13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，则每个主干长出▲ 小分支．14.已知关于x的方程122=-+++xmxmx的解为正数，则m的取值范围是▲ ．15. 如图，正三角形的内切圆半径为2，那么这个正三角形的边长为▲．16. 在正方形网格中，ABC△的位置如图所示，则A∠sin的值为▲ ．17. 如图，△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠C，AD=9，DC=7，那么AB=▲．18．矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F 处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为▲．（第15题图）（第16题图）（第17题图）三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本小题满分10分）（1）计算：()202154218-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+--⨯π（2）解方程：2x 2﹣x=6． 20. （本小题满分5分） 先化简，再求代数式的值：)12(1)1(22x x x xx --÷-+,其中2=x 21.（本小题满分8分）已知关于x 的方程mx 2﹣（m +2）x +2=0（m ≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值．22．（本小题满分8分）如图，一次函数y ＝－2x ＋1与反比例函数y ＝kx的图象有两个交点A (－1，m )和B ，过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为点E .过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为点D ，且点D 的坐标为(0，－2)，连接DE .(1)求k 的值；(2)求四边形AEDB 的面积． 23. （本小题满分8分）如图，某人为了测量小山顶上的塔ED 的高，他在山下的点A 处测得塔尖点D 的仰角为45°，再沿AC 方向前进60m 到达山脚点B ，测得塔尖点D 的仰角为60°，塔底点E 的仰角为30°，求塔ED 的高度（结果保留根号）.24．（本小题满分9分）南通市体育中考女生现场考试内容有三项：第一项200米跑、实心球、三级蛙跳(三选一)；第二项双杠、仰卧起坐、跳绳（三选一）;第三项篮球、排球、足球（三选一）．小卉同学选择200米跑,双杠和篮球.小华同学第一项决定选200米跑,第二项和第三项的选择待定.（1）请问小华同学第一项决定选200米跑的情况下有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小华和小卉同学在三项的选择中至少有两项方案选择一样的概率．（友情提酲：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）25．（本小题满分10分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB 于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．26. （本小题满分11分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？27. （本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA﹣PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．（1）当⊙O的半径为2时，①点M（，0）____⊙O的“完美点”，点N（0，1）_____⊙O的“完美点”，点T（﹣，﹣）_____⊙O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；②若⊙O的“完美点”P在直线y= x上，求PO的长及点P的坐标；（2）⊙C的圆心在直线y= x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．28．（本小题满分14分）如图，己知抛物线y=k（x+1）（x﹣3k）（且k＞0）与x轴分别交于A、B两点，A点在B点左边，与Y轴交于C点，连接BC，过A点作AE∥CB交抛物线于E点，O为坐标原点．（1）用k表示点C的坐标（0，）；（2）若k=1，连接BE，①求出点E的坐标；②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；（3）若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．九年级数学第一次阶段性测试答案一、选择题1.C2.D3.C4.B5.D6.C7.A8.A9.B 10.C二、填空题11. 2)3(-b ab 12.121--n a n n ）（ 13. 5 14. 01≠<m m 且 15.34 16. 1010 17. 12 18. 1.5或3 19．(1) （1）原式=4516-+- -------------4分 =6 -------------5分(2)解：方程移项得：2x 2﹣x ﹣6=0， -------------1分分解因式得：（2x +3）（x ﹣2）=0， -------------3分可得2x +3=0或x ﹣2=0， -------------4分解得：x 1=﹣1.5，x 2=2． -------------5分20. 原式=()xx x x x x x ---÷-++1)1(2)1)(1(12-------------1分 =)1(111+-⨯-+x x x x x -------------3分 =x1 --------------4分 当2=x 时，原式=21 --------------5分 21.（1）证明：∵m ≠0，△=（m +2）2﹣4m ×2=m 2﹣4m +4=（m ﹣2）2，而（m ﹣2）2≥0，即△≥0，∴方程总有两个实数根； -------------4分（2）解：（x ﹣1）（mx ﹣2）=0，x ﹣1=0或mx ﹣2=0，∴x 1=1，x 2=m2 ， 当m 为正整数1或2时，x 2为整数，即方程的两个实数根都是整数，∴正整数m 的值为1或2． -------------8分22．解：(1)∵一次函数y ＝－2x ＋1的图象经过点A (－1，m )，∴m ＝2＋1＝3，∴A (－1，3)．∵反比例函数y ＝k x 的图象经过A (－1，3)，∴k ＝－1×3＝－3. -------------4分(2)延长AE ，BD 交于点C ，则∠ACB ＝90°.∵BD ⊥y 轴，垂足为点D ，且点D 的坐标为(0，－2)，∴令y ＝－2，则－2＝－2x ＋1， ∴x ＝32，即B ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－2， ∴C (－1，－2)，∴AC ＝3－(－2)＝5，BC ＝32－(－1)＝52， ∴S 四边形AEDB ＝S △ABC －S △CDE ＝12AC ·BC －12CE ·CD ＝12×5×52－12×2×1＝214. -------------8分 23．解：由题意知∠DBC ＝60°，∠EBC ＝30°，∴∠DBE ＝∠DBC －∠EBC ＝60°－30°＝30°.又∵∠BCD ＝90°，∴∠BDC ＝90°－∠DBC ＝90°－60°＝30°.∴∠DBE ＝∠BDE .∴BE ＝DE . -------------2分设EC ＝x m ，则DE ＝BE ＝2EC ＝2x m ，DC ＝EC ＋DE ＝x ＋2x ＝3x (m)， BC ＝BE 2－EC 2＝（2x ）2－x 2＝3x (m)． -------------4分由题意知∠DAC ＝45°，∠DCA ＝90°，AB ＝60m ，∴△ACD 为等腰直角三角形，∴AC ＝DC .∴3x ＋60＝3x ，解得x ＝30＋103，∴2x＝60＋20 3. ------------8分24.解：共用9种选择方案．-------------2分（2）树状图-------------5分5------------9分925.解：（1）如图，PD是⊙O的切线．证明如下：连结OP，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD是⊙O的切线．-------------4分（2）连结BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵C为弧AB的中点，∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，∵AB=4，2ABAC．=︒sin=245∵∠C =∠C ，∠CAB =∠APC ，∴△CAE ∽△CPA ， ∴CA CE CP CA ∴CP •CE =CA 2=（2）2=8． -------------10分26.（1）解：由题意可知M （0.5，0），线段OP 、MN 都经过（1.5，60）， 甲车的速度60÷1.5=40km /小时，乙车的速度60÷（1.5﹣0.5）=60km /小时，a =40×4.5=180km -------------4分（2）解：①∵180÷60=3小时，∴乙车到达B 地，所用时间为180÷60=3，所以点N 的横坐标为3.5，6.5小时返回A 地，乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象为线段NQ ； -------------7分②甲车离A 地的距离是：40×3.5=140km ；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t 0 ， 则（60+40）t 0=180﹣140，解得t 0=0.4h ，60×0.4=24km，答：甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇．-------------11分27.（1）①不是；是；是；-------------3分②解：根据题意，｜PA﹣PB｜=2，∴｜OP+2﹣（2﹣OP）｜=2，∴OP=1．若点P在第一象限内，作PQ⊥x轴于点Q，如图1中，∵点P在直线y= x上，OP=1，∴OQ= ，PQ= ．∴P（，）．若点P在第三象限内，根据对称性可知其坐标为（﹣，﹣）．综上所述，PO的长为1，点P的坐标为（，）或（﹣，﹣）----------8分（2）解：对于⊙C的任意一个“完美点”P都有|PA﹣PB|=2，∴|CP+2﹣（2﹣CP）|=2．∴CP=1．∴对于任意的点P，满足CP=1，都有|CP+2﹣（2﹣CP）|=2，∴|PA﹣PB|=2，故此时点P为⊙C的“完美点”．因此，⊙C的“完美点”是以点C为圆心，1为半径的圆．如图2中，设直线y= x+1与y轴交于点D，当⊙C移动到与y轴相切且切点在点D的下方时，t 的值最小．设切点为E，连接CE，∵⊙C的圆心在直线y= x+1上，∴此直线和y轴，x轴的交点D（0，1），F（﹣，0），∴OF= ，OD=1，∵CE∥OF，∴△DOF∽△DEC，∴ = ，∴ = ，∴DE= ，t的最小值为1﹣．当⊙C移动到与y轴相切且切点在点D的上方时，t的值最大．同理可得t的最大值为1+ ．综上所述，t的取值范围为1﹣≤t≤1+ -------------13分28. 【解答】解：（1）当x=0时，y=k（0+1）（0﹣3k）=﹣3k2，∴点C的坐标为（0，﹣3k2）．故答案为：﹣3k2；-------------2分（2）①∵k=1，∴抛物线的解析式为y=（x+1）（x﹣3）．当x=0时，y=﹣3，则点C（0，﹣3），OC=3；当y=0时，x1=﹣1，x2=3，则点A（﹣1，0），点B（3，0），OA=1，OB=3．∵AE∥CB，∴△AOD∽△BOC，∴=，∴OD=1，即D（0，1）．设直线AE的解析式为y=kx+b，则，解得：，∴直线AE的解析式为y=x+1，联立，解得：或，∴点E的坐标为（4，5）；-------------6分②过点E作EH⊥x轴于H，如图1，则OH=4，BH=5，AH=5，AE==5．∵AE∥BC，∴∠EAB=∠ABC．Ⅰ．若△PBC∽△BAE，则=．∵AB=4，BC==3，AE=5，∴=，∴BP=，∴点P的坐标为（3﹣，0）即（，0）；Ⅱ．若△PBC∽△EAB，则=，∴=，∴BP=，∴点P的坐标为（3﹣，0）即（﹣，0）；综上所述：满足条件的P点坐标为（，0）或（﹣，0）；-------------11分（3）∵直线AE上存在唯一的一点Q，使得OQ⊥BQ，∴以OB为直径的圆与直线AE相切于点Q，圆心记为O′，连接O′Q，如图2，则有O′Q⊥AE，O′Q=OO′=OB．当x=0时，y=k（0+1）（0﹣3k）=﹣3k2，则点C（0，﹣3k2），当y=0时，k（x+1）（x﹣3k）=0，解得x1=﹣1，x2=3k，则点A（﹣1，0），B（3k，0），∴OB=3k，OA=1，OC=3k2，∴O′Q=OO′=，O′A=+1，BC==3k•．∵∠QAO′=∠OBC，∠AQO′=∠BOC=90°，∴△AQO′∽△BOC，∴=，∴QO′•BC=AO′•OC，∴•3k•=（+1）•3k2，解得：k=．-------------14分。