自考概率论与数理统计(经管类)考试大纲
《概率论与数理统计(经管类)》(代码4183)自学考试复习提纲-附件1
《概率论与数理统计（经管类）》（4183）自学考试复习提纲第一章 随机事件与概率1、排列组合公式：排列数)!(!n m m P n m-= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。
组合数)!(!!n m n m C n m-= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。
例如：袋中有8个球，从中任取3个球，求取法有多少种？解：任取出三个球与所取3个球顺序无关，故方法数为组合数388*7*6561*2*3C ==注：排列数经常用组合数及乘法原理得到，并不直接写出。
2、加法和乘法原理：加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。
乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m ×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m ×n 种方法来完成。
例1、从北京到上海的方法有两类：第一类坐火车，若北京到上海有早、中、晚三班火车分别记作火1、火2、火3，则坐火车的方法有3种；第二类坐飞机，若北京到上海的飞机有早、晚二班飞机，分别记作飞1、飞2。
问北京到上海的交通方法共有多少种。
解：从北京到上海的交通方法共有火1、火2、火3、飞1、飞2共5种。
它是由第一类的3种方法与第二类的2种方法相加而成。
例2、从北京经天津到上海，需分两步到达。
第一步从北京到天津的汽车有早、中、晚三班，记作汽1、汽2、汽3 第二步从天津到上海的飞机有早、晚二班，记作飞1、飞2 问从北京经天津到上海的交通方法有多少种？ 解：从北京经天津到上海的交通方法共有：①汽1飞1，②汽1飞2，③汽2飞1，④汽2飞2，⑤汽3飞1，⑥汽3飞2。
共6种，它是由第一步由北京到天津的3种方法与第二步由天津到上海的2种方法相乘3×2=6生成。
3、基本事件、样本空间和事件：如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。
自考-概率论与数理统计课件(经管类)04183
第七章 参数估计(重点)
第八章 假设检验(重点) 第九章 回归分析
第一章 随机事件与概率
• §1.1 • §1.2 • §1.3 随机事件 概率 条件概率
• §1.4
事件的独立性
§1.1 随机事件
1.1.1 随机现象
现象按照必然性分为两类： 一类是确定性现象； 一类是随机现象。 在一定条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那 样的结果，我们预先无法断言，这类现象成为随机现象。
r 3 1 P(A)= n 6 2
例1-8 抛一枚均匀硬币3次,设事件A为“恰有1次出现
面”, B为“恰有2次出现正面”,C为“至少一次出现正面”,试 求 解1:试出现正面用H表示,出现反面用T表示,则样本空间 P(A),P(B),P(C).
={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,TTH,THT,TTT},
r A中样本点数 P ( A) n 中样本点总数 也即 r A所包含的基本事件数 P ( A) . n 基本事件总数
例1-7 掷一枚质地均匀的骰子,求出现奇数点的概率。
解： 显然样本空间Ω={1,2,3,4,5,6}, 样本点总数n=6, 事件“出现奇数点”用A表示,则A={1,3,5},所含样 本 点数r=3,从而
——
(2)ABC
(3)ABC
(4) ABC
(5)ABC ABC ABC
例1-5 某射手向一目标射击3次,Ai表示“第i次射击命中目标”,
用 i=1,2,3.Bj表示“三次射击恰命中目标j次”,j=0,1,2,3.试 A1,A2,A3的运算表示Bj,j=0,1,2,3.
解
B0 A1 A2 A3；
故
P(A)=r∕n= 9*8∕92=8∕9
自考04183概率论与数理统计(经管类)总结2-数理统计部分
高等教育自学考试辅导《概率论与数理统计（经管类）》第二部分数理统计部分专题一统计量及抽样的分布I.考点分析近几年试题的考点分布和分数分布II.内容总结一、总体与样本1.总体：所考察对象的全体称为总体；组成总体的每个基本元素称为个体。
2.样本：从总体中随机抽取n个个体x1,x2…,x n称为总体的一个样本，个数n称为样本容量。
3.简单随机样本如果总体X的样本x1,x2…,x n满足：（1）x1与X有相同分布，i＝1，2，…，n；（2）x1,x2…,x n相互独立，则称该样本为简单随机样本，简称样本。
得到简单随机样本的方法称为简单随机抽样方法。
4.样本的分布（1）联合分布函数：设总体X的分布函数为F（x），x1,x2…,x n为该总体的一个样本，则联合分布函数为二、统计量及其分布1.统计量、抽样分布：设x1,x2…,x n为取自某总体的样本，若样本函数T=T（x1,x2…,x n）不含任何未知参数，则称T为统计量；统计量的分布称为抽样分布。
2.样本的数字特征及其抽样分布：设x1,x2…,x n为取自某总体X的样本，（2）样本均值的性质：①若称样本的数据与样本均值的差为偏差，则样本偏差之和为零，即②偏差平方和最小，即对任意常数C，函数时取得最小值. （5）样本矩（7）正态分布的抽样分布A.应用于小样本的三种统计量的分布的为自由度为n的X2分布的α分位点.求法：反查X 2分布表.III.典型例题[答疑编号918020101]答案：D[答疑编号918020102]答案：[答疑编号918020103]答案：B[答疑编号918020104]答案：1[答疑编号918020105]答案：B[答疑编号918020106]故填20.[答疑编号918020107]解析：[答疑编号918020108]答案：解析：本题考核正态分布的叠加原理和x2－分布的概念。
根据课本P82，例题3－28的结果，若X～N（0，1），Y～N（0,1）,且X与Y相互独立，则X＋Y～N（0＋0，1＋1）＝N（0，2）。
2023年10月自考04183概率论与数理统计(经管类)
2023年10月自考04183概率论与数理统计（经管类）引言概率论与数理统计作为经管类考试中的一门重要课程，为学生提供了解决现实生活中统计数据和不确定性问题的基本工具。
本文将介绍2023年10月自考04183概率论与数理统计（经管类）考试的相关内容和考试要点。
一、考试大纲概述2023年10月自考04183概率论与数理统计（经管类）的考试大纲主要包括三个部分：概率论、数理统计基础和应用统计分析。
下面将对这三个部分进行简要介绍：1.1 概率论概率论是研究随机现象的数量规律和数字特征的数学分支。
在概率论部分，考生需要熟练掌握概率的基本概念、概率计算方法、常见的离散型和连续型概率分布、随机变量及其分布特征等内容。
还需要了解概率的运算规则、条件概率、独立性、随机事件的概率、大数定律等重要概念。
1.2 数理统计基础数理统计是概率论在统计学研究中的应用，用于从样本数据中推断总体参数，并对统计结论进行可靠性评估。
考试大纲中的数理统计基础部分涵盖了统计数据的描述和汇总、样本数据的分布特征、点估计和区间估计、假设检验、回归与相关等知识点。
考生需要掌握样本统计量的性质、抽样分布的基本概念、参数估计的方法和判断标准、假设检验的步骤和原理等内容。
1.3 应用统计分析应用统计分析是将概率论和数理统计的理论与实际问题相结合，用统计方法对实际问题进行分析和解决的过程。
考试大纲中的应用统计分析部分包括相关系数与回归分析、方差分析、非参数检验、贝叶斯统计等内容。
考生需要了解各种统计方法的应用场景、分析步骤和结果解释。
二、备考要点为了顺利通过2023年10月自考04183概率论与数理统计（经管类）考试，考生需要注意以下备考要点：2.1 理论学习与实践应用的结合概率论与数理统计是一门理论实践型的学科，理论学习和实践应用并重。
考生在备考过程中应该注重理论知识的学习，理解关键概念和方法的含义和应用场景。
同时，要将理论知识与实际问题相结合，学会灵活运用所学知识解决实际问题。
自考-04183概率论与数理统计
04183概率论与数理统计（经管类） 一、单项选择题1．若E(XY)=E(X))(Y E ⋅,则必有( B )。
A ．X 与Y 不相互独立B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y)C ．X 与Y 相互独立D ．D(XY)=D(X)D(Y2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。
A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.43．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。
A ．1)(=+∞F B ．0)(=-∞F C ．1)(0≤≤x FD ．)(x F 连续4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。
A ．n k k m q p CB ．kn k k n q p C -C ．kn pq-D ．kn k qp -5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则(23)D X Y ++= CA ．8B ．16C ．20D ．246．设n X X X 21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中心极限定理得()1n i i P X a a =⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭∑为常数的近似值为 B 。
A ．1a n n μσ-⎛⎫-Φ⎪⎝⎭B．1-Φ C ．a n n μσ-⎛⎫Φ ⎪⎝⎭ D．Φ7．设二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其联合分布律为则(0,1)F = C 。
A ．0.2 B ．0.4C ．0.6D ．0.88．设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量22221k X X X ++服从（ D ）分布A ．正态分布B ．t 分布C ．F 分布D ．2χ分布9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。
概率论与数理统计考试大纲12.4
概率论与数理统计考试大纲第一章随机事件及其概率1、考核内容：（1）理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算（例如以事件间互斥、对立、独立关系为考核重点，学会复杂事件的表示）；（2）了解概率公理化定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算（例如事件的加法、减法、乘法的运算等）；（3）会用古典概率公式进行较简单的计算（例如分房问题，正次品抽样，摸球，生日问题，配对问题等）；（4）理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，以及应用这些公式进行概率计算；（5）理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算（例如破译密码，生产工序，有放回抽样问题等）；掌握伯努利概型及其计算。
2、例题、习题参考：例题：例1.3,1.5,1.6,1.9,1.10,1.13,1018,1.19,1.20,1.22习题：习题一2,3,4,5,7,14,15,19,20,26,29,30第二章随机变量及其分布1、考核内容：（1）理解随机变量的概念；（2）理解离散型随机变量的概念、分布列及其性质；掌握二项分布、泊松分布（例如已知分布列求概率；已知概率求分布列）；（3）理解连续型随机变量的概率密度及其性质，掌握均匀分布、指数分布、正态分布（例如确定概率密度中的参数；已知概率密度求分布函数或已知分布函数求概率密度；求区间概率）；（4）理解分布函数的概念，会用随机变量的分布函数求区间概率问题（例如确定分布函数中的参数；已知随机变量的分布列或概率密度求分布函数；已知分布函数求分布列或概率密度）；（5）会求随机变量函数的简单分布（例如应用分布函数法、公式法求解连续型随机变量函数的概率密度）。
2、例题、习题参考：例题：例2.5,2.6,2.8,2.10,2.12,2.13,2.15,2.16,2.18,2.19,2.22习题：习题二1，4,7,12,18,20,22第四章随机变量的数字特征1、考核内容：了解离散型、连续型随机变量的数学期望与方差的概念、性质，会求离散型、连续型随机变量的期望与方差，掌握常见分布的期望与方差。
自考概率论与数理统计(经管类)教学大纲
自考《概率论与数理统计》（经管类）课程教学大纲课程代码：04183 总学时：33学时一、课程性质与目标概率论与数理统计是高等院校经济和管理类学生必修的一门基础理论课。
概率论与数理统计是研究不确定性现象的数量规律性的一门学科，是对随机现象进行定量分析的重要工具，它具有广泛的实用性和应用性。
通过本课程的学习，使学生比较系统地了解概率论和数理统计等方面的基本知识，掌握概率论和数理统计的基本概念，了解它的基本理论和基本方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生独特的概率论与数理统计思维模式和分析解决实际问题的能力，同时使学生了解概率论与数理统计在经济方面的简单应用，并为学生学习后继专业课程奠定必要的数学基础。
二、课程基本要求本课程分两个部分：概率论和数理统计。
概率论部分包括随机事件与概率、随机变量与概率分布、多维随机变量与概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理初步等内容。
数理统计部分包括统计量与抽样分布、参数估计、假设检验以及回归分析等内容。
三．教学内容第一章随机事件的概率【教学目的与要求】1、理解事件，概率等概念2、了解事件的基本运算规则3、掌握概率基本运算，条件概率及独立性【教学重点和难点】重点：概率运算，条件概率难点：全概率公式，贝叶斯公式【教学学时】7学时【教学内容】第一节随机事件1、随机现象2、随机实验和样本空间3、随机事件的概念4、随机事件的关系和运算第二节概率1、频率与概率2、古典概率3、概率的定义与性质第三节条件概率1、条件概率与乘法公式2、全概率公式与贝叶斯公式第四节事件的独立性1、事件的独立性2、n重贝努力实验第二章随机事件及其概率分布【教学目的与要求】1、理解随机变量的划分2、了解离散型随机变量，连续型随机变量3、掌握离散型随机变量，连续型随机变量及其分布【教学重点和难点】重点：离散型随机变量，连续型随机变量及其分布难点：离散型随机变量，连续型随机变量及其分布【教学学时】6学时【教学内容】第一节离散型随机变量1、随机变量的概念2、离散型随机变量及其分布律3、0-1分布与二项分布4、泊松分布第二节随机变量的分布函数1、分布函数的概念2、分布函数的性质第三节连续型随机变量及其概率密度1、连续型随机变量及其概率密度2、均匀分布与指数分布3、正态分布第四节随机函数的概率分布1、离散型随机变量函数的概率分布2、连续型随机变量函数的概率分布第三章多维随机变量及其概率分布【教学目的与要求】1、理解二维随机变量的概念2、了解边缘分布，条件分布律3、掌握边缘分布与条件分布的确定【教学重点和难点】重点：边缘分布，条件分布的计算难点：两个随机变量的函数的分布【教学学时】3学时【教学内容】第一节多维随机变量的概念1、二维随机变量及其分布函数2、二维离散型随机变量3、二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度第二节随机变量的独立性1、两个随机变量的独立性2、二维离散型随机变量的独立性3、二维连续型随机变量的独立性4、n维随机变量第三节两个随机变量的函数的分布1、离散型随机变量的函数的分布2、两个独立连续型随机变量之和的概率分布第四章随机变量的数字特征【教学目的与要求】1、理解各种数字特征的概念2、了解期望与方差的本质意义3、掌握期望与方差的计算【教学重点和难点】重点：期望，方差难点：协方差，相关系数【教学学时】6学时【教学内容】第一节随机变量的期望1、离散型随机变量的期望2、连续型随机变量的期望3、二维随机变量函数的期望4、期望的性质第二节方差1、方差的概念2、常见随机变量的方差3、方差的性质第三节协方差与相关系数1、协方差2、相关系数3、矩、协方差矩阵第五章大数定律及中心极限定理【教学目的与要求】1、理解大数定律相关内容2、了解中心极限定理3、掌握独立同分布的中心极限定理【教学重点和难点】重点：中心极限定理难点：中心极限定理【教学学时】2学时【教学内容】第一节切比雪夫不等式第二节大数定律1、贝努力大数定律2、独立同分布随机变量序列的切比雪夫大数定律第三节中心极限定理1、独立同分布序列的中心极限定理2、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理第六章统计量及其抽样分布【教学目的与要求】1、理解统计抽样的概念2、了解统计推断的资料收集，整理3、掌握统计推断的基本方法【教学重点和难点】重点：样本分布函数难点：正态分布【教学学时】2学时【教学内容】第一节引言第二节总体与样本1、总体与个体2、样本3、样本数据的整理与显示第三节统计量及其分布1、统计量与抽样分布2、经验分布函数3、样本均值及其抽样分布4、样本方差与样本标准差5、样本矩及其函数6、极大顺序统计量和极小顺序统计量7、正态总体的抽样分布第七章参数估计【教学目的与要求】1、理解参数估计的基本方法2、了解点估计与区间估计3、掌握点估计与正态总体参数的区间估计【教学重点和难点】重点：点估计，区间估计难点：正态总体参数的区间估计【教学学时】3学时【教学内容】第一节点估计的几种方法1、替换原理和矩法估计2、极大似然估计第二节点估计的评价标准1、相合性2、无偏性3、有效性第三节参数的区间估计1、置信区间概念2、单个正态总体参数的置信区间3、两个正态总体下的置信区间4、非正态总体参数的区间估计第八章假设检验【教学目的与要求】1、理解假设检验的基本概念2、了解假设检验的基本方法3、掌握【教学重点和难点】重点：正态总体均值，方差的假设检验难点：正态总体均值，方差的假设检验【教学学时】3学时【教学内容】第一节假设检验的基本思想和概念1、基本思想2、统计假设的概念3、两类错误4、假设检验的基本步骤第二节总体均值的假设检验1、u检验2、T检验3、大样本情况总体均值检验第三节正态总体方差的检验1、χ2检验2、F检验第四节单边检验第九章回归分析【教学目的与要求】1、理解回归分析的基本思路2、了解线性回归模型的参数估计3、掌握一元线性回归分析【教学重点和难点】重点：一元线性回归分析难点：线性回归的显著性检验【教学学时】1学时【教学内容】第一节回归直线方程的建立第二节回归方程的显著性检验第三节预测与控制。
《概率论与数理统计(经管类)》(代码4183)自学考试复习提纲
【概率论与数理统计〔经管类〕】〔4183〕 自考复习题目〔按照章节题型归类〕第一章 随机事件与概率一、选择题1-2021.4.1. 设A 与B 是任意两个互不相容事件，那么以下结论中正确的选项是〔 〕 A ．P (A )=1-P (B ) B ．P (A -B )=P (B ) C ．P (AB )=P (A )P (B )D ．P (A -B )=P (A )2-2021.7.1. 设A 、B 为两事件，P (B )=21，P (B A )=32，假设事件A ，B 相互独立，那么P (A )=( )A ．91B ．61C ．31D ．21 . 对于事件A ，B ，以下命题正确的选项是( )A ．如果A ，B 互不相容，那么B ,A 也互不相容 B ．如果B A ⊂，那么B A ⊂C ．如果B A ⊃，那么B A ⊃D ．如果A ，B 对立，那么B ,A 也对立4-2021.10.1. 设随机事件A 与B 互不相容，且P 〔A 〕>0,P (B )>0，那么( ) A.P (B |A )=0B.P (A |B )>0C.P (A |B )=P 〔A 〕D.P (AB )=P (A )P (B )5-2021.4.1．设A ，B ，C 为随机事件，那么事件“A ，B ，C 都不发生〞可表示为( ) A ．B.BC C ．ABC D.6-2021.4.1.设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 那么P (A ∪B )= ( ) A ．253 B ．2517 C ．54D ．25237-2021.7.1. 设A 、B 为随机事件，且A B ⊂，那么AB =〔 〕 A ．A B. B C. A B ⋃D. AB8－2021.7.2. 对于任意两事件A ，B ，()P A B -=〔 〕 A ． ()()P A P B -B. ()()()P A P B P AB -+C. ()()P A P AB -D. ()()()P A P A P AB -- 9-2021.10.1．设A ，B 为随机事件，那么(A-B )∪B 等于( )A.AB.ABC.ABD.A ∪B 10-2021.10.2．设A ，B 为随机事件，B ⊂A ，那么( ) A.P (B-A )=P (B )-P (A ) B.P (B |A )=P (B ) C.P (AB )=P (A )D.P (A ∪B )=P (A )11-2021.4.1．设A,B 为B 为随机事件，且A B ⊂，那么AB 等于( ) A ．AB B.B C.AD.A12-2021.4.2．设A ，B 为随机事件，那么()P A B -= ( ) A.()()P A P B - B.()()P A P AB - C.()()()P A P B P AB -+D.()()()P A P B P AB +-13-2021.10.1．事件A ，B ，A ∪B 的概率分别为0.5，0.4，0.6，那么P (A B )=〔 〕．设A,B 为随机事件，那么事件“A ,B 至少有一个发生〞可表示为〔 〕 A.AB B.AB C.A B D.A B答案：二、填空题．设A ，B 为两个随机事件，假设A 发生必然导致B 发生，且P (A )=0.6，那么P (AB ) =______．．设随机事件A 与B 相互独立，且P (A )=0.7，P (A -B )=0.3，那么P (B ) = ______。
(完整版)自考概率论与数理统计经管类
Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列选项正确的是 ( B ).A. A B A B +=+B.()A B B A B +-=-C. (A -B )+B =AD. AB AB = 2.设()0,()0P A P B >>，则下列各式中正确的是( D ).A.P (A -B )=P (A )-P (B )B.P (AB )=P (A )P (B )C. P (A +B )=P (A )+P (B )D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB )3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A.18 B. 16 C. 14 D. 124.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).A.1120 B. 160C. 15D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ⊂，则下列选项正确的是 ( A ).A.()()()P A B P A P B -=-B. ()()P A B P B +=C.(|)()P B A P B =D.()()P AB P A =6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续C.()1f x dx +∞-∞=⎰D. ()1f +∞=7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2kbP X k k ===，且0b >，则参数b的值为( D ).A.12 B. 13 C. 15D. 1 8.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布，则()E X Y += ( A ). A.1 B.2 C.1.5 D.09.设总体X 服从正态分布，21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本，则样本均值101110ii X X ==∑~( D ).A.(1,1)N -B.(10,1)NC.(10,2)N -D.1(1,)10N - 10.设总体2123(,),(,,)X N X X X μσ:是来自X 的样本，又12311ˆ42X aX X μ=++ 是参数μ的无偏估计，则a = ( B ).A. 1B.14 C. 12 D. 13二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
自考概率论与数理统计(经管类)自学资料
自考概率论与数理统计（经管类）自学资料第一章随机事件与随机事件的概率1.1 随机事件例一，掷两次硬币，其可能结果有：｛上上；上下；下上；下下｝则出现两次面向相同的事件A与两次面向不同的事件B都是可能出现，也可能不出现的。
引例二，掷一次骰子，其可能结果的点数有：｛1，2，3，4，5，6｝则出现偶数点的事件A，点数≤4的事件B都是可能出现，也可能不出现的事件。
从引例一与引例二可见，有些事件在一次试验中，有可能出现，也可能不出现，即它没有确定性结果，这样的事件，我们叫随机事件。
（一）随机事件：在一次试验中，有可能出现，也可能不出现的事件，叫随机事件，习惯用A、B、C表示随机事件。
由于本课程只讨论随机事件，因此今后我们将随机事件简称事件。
虽然我们不研究在一次试验中，一定会出现的事件或者一定不出现的事件，但是有时在演示过程中要利用它，所以我们也介绍这两种事件。
必然事件：在一次试验中，一定出现的事件，叫必然事件，习惯用Ω表示必然事件。
例如，掷一次骰子，点数≤6的事件一定出现，它是必然事件。
不可能事件：在一次试验中，一定不出现的事件叫不可能事件，而习惯用φ表示不可能事件。
例如，掷一次骰子，点数>6的事件一定不出现，它是不可能事件。
（二）基本（随机）事件随机试验的每一个可能出现的结果，叫基本随机事件，简称基本事件，也叫样本点，习惯用ω表示基本事件。
例如，掷一次骰子，点数1,2,3,4,5,6分别是基本事件，或叫样本点。
全部基本事件叫基本事件组或叫样本空间，记作Ω，当然Ω是必然事件。
（三）随机事件的关系（1）事件的包含：若事件A发生则必然导致事件B发生，就说事件B包含事件A ，记作。
例如，掷一次骰子，A表示掷出的点数≤2，B表示掷出的点数≤3。
∴A=｛1，2｝，B=｛1，2，3｝。
所以A发生则必然导致B 发生。
显然有（2）事件的相等：若，且就记A=B，即A与B相等，事件A等于事件B，表示A与B实际上是同一事件。
全国自学考试04183概率论与数理统计(经管类)-考试复习速记宝典
概率论与数理统计（经管类）（04183适用全国）速记宝典命题来源：围绕学科的基本概念、原理、特点、内容。
答题攻略：（1）不能像名词解释那样简单，也不能像论述题那样长篇大论，但需要加以简要扩展。
（2）答案内容要简明、概括、准确，即得分的关键内容一定要写清楚。
（3）答案表述要有层次性，列出要点，分点分条作答，不要写成一段；（4）如果对于考题内容完全不知道，利用选择题找灵感，找到相近的内容，联系起来进行作答。
如果没有，随意发挥，不放弃。
考点1：随机事件。
在随机试验中，产生的各种结果叫做随机事件（random Events），简称事件（Events）．随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示．如观察马路交叉口可能遇上的各种颜色交通灯，这是随机试验，而“遇上红灯”则是一个随机事件。
例：投掷一个骰子，观察其朝上的点数。
A＝｛朝上的点数为2｝B＝｛朝上的点数为偶数点｝都是随机事件。
必然事件Certainty Events必然事件——样本空间Ω本身也是事件,它包含了所有可能的试验结果，因此不论在哪一次试验它都发生，称为必然事件。
也将它记为Ω。
如：“抛掷一颗骰子，出现的点数不大于6”不可能事件Impossible Event不可能事件——不包含任何样本点的事件,记为φ,每次试验必定不发生的事件.如：“抛掷一颗骰子，出现的点数大于6”考点2：古典概型。
设某随机试验具有如下特征：（1）试验的可能结果只有有限个；（2）各个可能结果出现是等可能的。
则称此试验为古典（等可能）概型。
古典概型中概率的计算：n=进行试验的样本点总数ΩK=所考察的事件A含的样本点数P（A）=k/n=A的样本点数/样本点总数P（A）具有如下性质：（1）0≤P（A）≤1；（2）P（Ω）＝1；P（φ）=0（3）AB＝φ，则P（A∪B）＝P（A）＋P（B）考点3：乘法公式。
若抽取是不放回地,求以上三问？设A、B∈Ω，P（A）>0,则P（AB）＝P（A）P（B|A）.（1）式（1）就称为事件A、B的概率乘法公式。
自考-概率论与数理统计课件(经管类)
贝叶斯定理
贝叶斯定理的表述
对于任何事件A和B，有P(B|A)=P(A∩B)/P(A)。
贝叶斯定理的应用
贝叶斯定理在统计推断、决策分析和机器学习等领域 有广泛的应用。
贝叶斯定理的推导
贝叶斯定理可以通过条件概率的定义和全概率公式进 行推导。
02 随机变量及其分布
离散随机变量
定义
离散随机变量是在一定区间内取有限个值的随机变量，通 常用整数或离散值表示。
04 数理统计基础
样本与抽样分布
总体与样本
总体是研究对象的全体，样 本是从总体中抽取的一部分 。
随机抽样
随机抽样是从总体中按照随 机原则抽取一部分个体的方 法。
抽样分布
抽样分布是描述样本统计量 的分布情况。
参数估计
点估计
点估计是利用样本数据对总体参数进行估计的 方法。
区间估计
区间估计是基于点估计，给出总体参数可能存 在的区间范围。
性质
随机变量的函数的概率分布可以 通过对原随机变量的概率分布进 行相应的运算得到。
03 数字特征与特征函数
期望与方差
期望
期望是概率论中用来度量随机变量取值的平均水平的数学工具，常用符号E表示。期望的计算公式为 E(X)=∑XP(X)，其中X是随机变量，P(X)是随机变量取各个可能值的概率。
方差
方差是用来度量随机变量取值分散程度的数学工具，常用符号D表示。方差的计算公式为 D(X)=E[(X−E(X))^2]，其中E(X)是随机变量的期望值。
市场调查数据分析
调查问卷设计
基于概率论与数理统计原理，设计有 效的调查问卷，确保数据收集的准确
性和代表性。
数据处理与分析
利用统计分析方法对市场调查数据进 行处理和分析，提取有价值的信息，
自考概率论与数理统计经管类考试大纲
自考概率论与数理统计（经管类）考试大纲第一章随机事件和概率（一）考试内容掌握随机事件之间的关系及其运算；理解概率的定义，掌握概率的基本性质，会用这些性质进行概率的基本计算；理解占典概型的定义，会计算简单的古典概型问题；理解条件概率的概念，会用乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式进行概率汁算；理解事件独立性的概念·会用事件独立性进行概率计算．重点：随机事件的关系与运算、概率的概念、性质；条件概率；事件独立性的概念，乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式．难点：古典概型的概率汁算．全概率公式、贝叶斯公式，事件独立性的概念．（二）考试要求(1)随机事件的概念及表示，要求达到“识记”层次(2)事件的包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念，要求达到“领会”层次(3)和事件、积事件、对立事件的基本运算规律．要求达到“简单应用”层次(4)频率的定义，频率的基本性质，要求达到“领会”层次(5)概率的定义，要求达到“领会”层次(6)概率的性质，要求达到“简单应用”层次(7)占典概型的定义，要求达到“领会”层次(8)简单古典概型的概率汁算，要求达到“简单应用”层次(9)条件概率的概念，要求达到“领会”层次(10)乘法公式，会用乘法公式进行有关概率的计算，要求达到“简单应用”层次(11)全概率公式与贝叶斯公式，会用这两个公式进行汁算，要求达到“综合应用”层次(12)事件独立性的概念，要求达到“领会”层次(13)用事件的独立性计算概率．要求达到“简单应用”层次(14)贝努利概型，要求达到“简单应用”层次第二章随机变量及其概率分布（一）考试内容理解随机变量及其分布函数的概念；理解离散型随机变量及其分布律的概念；掌握较简单的离散型随机变量的分布律的计算；掌握两点分布、二项分布与泊松分布；掌握连续型随机变量及其概率密度函数的概念、性质及有关计算；掌握均匀分布、指数分布及其计算；熟练掌握正态分布及其计算；了解随机变量函数的概念，会求简单随机变量函数的概率分布，重点：随机变量的分布律与概率密度函数的概念、性质和计算，随机变量函数的分布，几种常用分布，难点：随机变量的分布律、概率密度函数，随机变量的函数的分布律、分布函数、概率密度函数．（二）考试要求(1)随机变量的概念及其分类，要求达到“识记”层次(2)离散型随机变量的概念，要求达到“识记”层次(3)求较简单的离散型随机变量的概率分布律，要求达到“简单应用”层次(4)两点分布、二次分布、泊松分布，要求达到“简单应用”层次(5)随机变量分布函数的定义、性质，要求达到“领会”层次(6)求简单离散型随机变量的分布函数，要求达到“简单应用”层次(7)离散型随机变量分布函数与概率分布律的关系，要求达到“简单应用”层次(8)连续型随机变量及其概率密度函数的定义、性质，要求达到“领会”层次(9)用概率密度函数求分布函数，用分布函数求概率密度函数，要求达到“简单应用”层次(10)均匀分布、指数分布，要求达到“简单应用”层次(11)正态分布的定义及性质，要求达到“领会”层次(12)标准正态分布，一般正态分布的标准化及其概率计算，要求达到“综合应用”层次(13)分位数的定义，要求达到“领会”层次(14)求离散型随机变量的简单函数分布律，要求达．到“简单应用”层次(15)求连续型随机变量的简单函数的概率密度函数，要求达到“简单应用”层次第三章多维随机变量及其概率分布（一）考试内容理解二维离散型随机变量的分布律及其性质；理解’二维连续型随机变量的概率密度函数及其性质；理解边缘分布律、边缘概率密度函数的概念，掌握求边缘分布律以及边缘概率密度函数的方法；会判断随机变量的独立性；了解两个随机变量的和的分布的求法，重点：联合分布律，概率密度函数，边缘分布律，边缘概率密度函数，随机变量的独立性，难点：边缘分布律，边缘概率密度函数，两个独立随机变量和的分布．（二）考试要求(1)二维随机变量及其分布函数的定义，分布函数的基本性质，要求达到“识记”层次(2)二维离散型随机变量联合分布律，边缘分布律，要求达到“领会”层次(3)由联合分布律求边缘分布律，要求达到“简单应用”层次(4)二维连续型随机变量分布函数，概率密度函数和边缘概率密度函数的定义及性质，要求达到“领会”层次(5)用联合概率密度函数求边缘概率密度函数，要求达到“简单应用”层次(6)二维均匀分布、二维正态分布，要求达到“简单应用”层次(7)n维随机变量及其分布，要求达到“识记”层次(8)二维正态分布随机变量的联合概率密度和边缘概率密度函数，要求达到“识记”层次(9)随机变量独立性的定义，要求达到“领会”层次(10)判别离散型随机变量的独立性，要求达到“简单应用”层次(11)判别连续型随机变量的独立性，要求达到“简单应用”层次(12)简单二维离散型随机变量函数的分布，要求达到“简单应用”层次(13)两个独立随机变量和的分布，要求达到“识记”层次第四章随机变量的数字特征（一）考试内容理解期望与方差的概念，掌握期望与方差的性质与计算，会计算随机变量函数的期望，掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差．了解协方差、相关系数的概念及性质，会求相关系数，知道矩与协方差阵的概念及求法．重点：期望、方差、协方差的计算，随机变量函数的数学期望．难点：随机变量函数的数学期望．（二）考试要求(1)期望的定义及性质，要求达到“领会”层次(2)随机变量的期望的计算，要求达到“简单应用”层次(3)随机变量的函数的期望的计算，要求达到“综合应用”层次(4)方差、标准差的定义及性质，要求达到“领会”层次(5)方差、标准差的计算，要求达到“简单应用”层次(6)两点分布、二项分布、泊松分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次(7)均匀分布、指数分布、正态分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次(8)协方差和相关系数的定义及其性质，要求达到“领会”层次(9)求协方差和相关系数，要求达到“简单应用”层次(10)二维正态分布随机变量的相关系数，相关性与独立性的关系，要求达到“领会”层次第五章大数定律及中心极限定理（一）考试内容了解切比雪夫不等式，知道依概率收敛的概念，了解切比雪夫大数定律、贝努利大数定律．掌握独立同分布的中心极限定理与棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理的简单应用．重点：中心极限定理的简单应用.难点：中心极限定理的简单应用．（二）考试要求(1)切比雪夫大数定律．要求达到“识记”层次(2)贝努利大数定律，要求达到“识记”层次(3)独立同分布中心极限定理，要求达到“简单应用”层次(4)棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，要求达到“简单应用”层次第六章统计量与抽样分布（一）考试内容了解总体、样本的概念，了解总体分布与样本分布的关系；理解统计量的概念；理解样本均值、样本方差以及样本矩的概念；了解x2布、t分布.F分布的结构性定义的性质及概率密度曲线的形状，理解分位数并会查表计算；掌握正态总体的抽样分布．重点：常用统计量、正态总体的抽样分布.难点：正态总体抽样分布．（二）考试要求(1)统计量的概念，要求达到“识记”层次(2)总体、个体及简单随机样本的概念，要求达到“识记”层次(3)样本均值、样本方差、样本标准差、样本矩的概念，要求达到“识记”层次(4)X2分布、￡分布、F分布的结构性定义及性质，要求达到“识记”层次(5)分位数的概念，要求达到“领会”层次(6)查表计算常用分布的分位数，要求达到“简单应用”层次(7)正态总体的抽样分布，要求达到“简单应用”层次第七章参数估计（一）考试内容了解参数的点估计、估计量与估计值的概念；掌握矩估计、极大似然估计的方法；理解估计量无偏性的概念，了解有效性、相合性的概念，了解置信区间的概念，会求单个正态总体均值和方差的置信区间，重点：矩估计和极大似然估计，单个正态总体均值与方差的区间估计．难点：极大似然估计．（二）考试要求(1)参数估计的概念，要求达到“识记”层次(2)求参数的矩估计，要求达到“简单应用”层次(3)求极大似然估计，要求达到“简单应用”层次(4)估计量的无偏性，要求达到“领会”层次(5)估计量的有效性、相合性，要求达到“识记”层次(6)置信区间的概念，要求达到“领会”层次(7)求单个正态总体均值和方差的置信区间，要求达到“简单应用”层次第八章假设检验（一）考试内容了解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；掌握正态总体的均值及方差的假设检验，重点：单个正态总体的均值与方差的假设检验．难点：两个正态总体的均值差与方差比的假设检验．（二）考试要求(1)假设检验的基本思想及假设检验的基本步骤，要求达到“领会”层次(2)假设检验的两类错误，要求达到“领会”层次(3)单个正态总体的均值和方差的假设检验，要求达到“简单应用”层次(4)两个正态总体的均值差与方差比的假设检验，要求达到“领会”层次第九章回归分析（一）考试内容理解一元线性回归分析的基本思想，了解一元线性回归模型的假设条件，会用最小二乘法估计回归模型中的未知参数，重点：最小二乘法，难点：最小二乘法．（二）考试要求(1) -元线性回归模型的假设条件，要求达到“识记”层次(2) -元线性回归分析的基本思想，要求达到“领会”层次(3)用最小二乘法估计回归模型中的未知参数，要求达到“简单应用”层次。
全国4月自考概率论与数理统计(经管类)试题和答案
全国20XX年4月高等教育自学考试统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试题和答案评分标准课程代码：04183本试卷满分100分，考试时间150分钟.考生答题注意事项：1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效。
试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2.第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用28铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3.第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4.合理安排答题空间。
超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.掷一颗骰子，观察出现的点数。
A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则A.A B⊂ B.A B⊂C.A B⊂ D.A B⊂正确答案：B（2分）2.设随机变量x的分布律为，F(x)为X的分布函数，则F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6正确答案：C（2分）3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,c x yf x y-⎧=⎨⎩则常数c=A.14B.12C.2D.4正确答案：A（2分）4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X)=A.1B.4C.5D.8正确答案：D（2分）5.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价．．．的是A.X与Y相互独立B.()()()D X Y D X D Y-=+C.E(XY)=E(X)E(Y)D.()()()D X Y D X D Y+=+正确答案：A （2分）6.设X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X )=0.01，则由切比雪夫不等式可得A.{}0.110.01≥≤P X -B.{}0.110.99≥≥P X -C.{}0.110.99≤P X -<D.{}0.110.01≤P X -<正确答案：A （2分）7.设x 1，x 2，…，x n 为来自某总体的样本，x 为样本均值，则1()ni i x x =-∑=A.(1)n x -B.0C.xD.nx正确答案：B （2分）8.设总体X 的方差为2σ，x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，则参数2σ的无偏估计为A.2111n i i x n =-∑ B.211n i i x n =∑ C.211()1ni i x x n =--∑ D.11()2ni i x x n =-∑ 正确答案：C （2分）9.设x 1，x 2，…，x n 为来自正态总体N (μ,1)的样本，x 为样本均值，s 2为样本方差.检验假设H 0∶μ=μ0,H 1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为A./x s nμ- B.0/x s nμ-C.()n x μ-D.0()n x μ-正确答案：D （2分）10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,,,i i i iy x N i n ββεεσ=++=则E (y i )=A.0βB.1i x βC.01i x ββ+D.01i i x ββε++正确答案：C （2分）非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
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自考概率论与数理统计（经管类）考试大纲
第一章随机事件和概率
（一）考试内容
掌握随机事件之间的关系及其运算；理解概率的定义，掌握概率的基本性质，会用这些性质进行概率的基本计算；理解占典概型的定义，会计算简单的古典概型问题；理解条件概率的概念，会用乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式进行概率汁算；理解事件独立性的概念·会用事件独立性进行概率计算．
重点：随机事件的关系与运算、概率的概念、性质；条件概率；事件独立性的概念，乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式．难点：古典概型的概率汁算．全概率公式、贝叶斯公式，事件独立性的概念．
（二）考试要求
(1)随机事件的概念及表示，要求达到“识记”层次
(2)事件的包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念，要求达到“领会”层次
(3)和事件、积事件、对立事件的基本运算规律．要求达到“简单应用”层次
(4)频率的定义，频率的基本性质，要求达到“领会”层次
(5)概率的定义，要求达到“领会”层次
(6)概率的性质，要求达到“简单应用”层次
(7)占典概型的定义，要求达到“领会”层次
(8)简单古典概型的概率汁算，要求达到“简单应用”层次
(9)条件概率的概念，要求达到“领会”层次
(10)乘法公式，会用乘法公式进行有关概率的计算，要求达到“简单应用”层次
(11)全概率公式与贝叶斯公式，会用这两个公式进行汁算，要求达到“综合应用”层次
(12)事件独立性的概念，要求达到“领会”层次
(13)用事件的独立性计算概率．要求达到“简单应用”层次
(14)贝努利概型，要求达到“简单应用”层次
第二章随机变量及其概率分布
（一）考试内容
理解随机变量及其分布函数的概念；理解离散型随机变量及其分布律的概念；掌握较简单的离散型随机变量的分布律的计算；掌握两点分布、二项分布与泊松分布；掌握连续型随机变量及其概率密度函数的概念、性质及有关计算；掌握均匀分布、指数分布及其计算；熟练掌握正态分布及其计算；了解随机变量函数的概念，会求简单随机变量函数的概率分布，
重点：随机变量的分布律与概率密度函数的概念、性质和计算，随机变量函数的分布，几种常用分布，
难点：随机变量的分布律、概率密度函数，随机变量的函数的分布律、分布函数、概率密度函数．
（二）考试要求
(1)随机变量的概念及其分类，要求达到“识记”层次
(2)离散型随机变量的概念，要求达到“识记”层次
(3)求较简单的离散型随机变量的概率分布律，要求达到“简单应用”层次
(4)两点分布、二次分布、泊松分布，要求达到“简单应用”层次
(5)随机变量分布函数的定义、性质，要求达到“领会”层次
(6)求简单离散型随机变量的分布函数，要求达到“简单应用”层次
(7)离散型随机变量分布函数与概率分布律的关系，要求达到“简单应用”层次
(8)连续型随机变量及其概率密度函数的定义、性质，要求达到“领会”层次
(9)用概率密度函数求分布函数，用分布函数求概率密度函数，要求达到“简单应用”层次
(10)均匀分布、指数分布，要求达到“简单应用”层次
(11)正态分布的定义及性质，要求达到“领会”层次
(12)标准正态分布，一般正态分布的标准化及其概率计算，要求达到“综合应用”层次
(13)分位数的定义，要求达到“领会”层次
(14)求离散型随机变量的简单函数分布律，要求达．到“简单应用”层次
(15)求连续型随机变量的简单函数的概率密度函数，要求达到“简单应用”层次
第三章多维随机变量及其概率分布
（一）考试内容
理解二维离散型随机变量的分布律及其性质；理解’二维连续型随机变量的概率密度函数及其性质；理解边缘分布律、边缘概率密度函数的概念，掌握求边缘分布律以及边缘概率密度函数的方法；会判断随机变量的独立性；了解两个随机变量的和的分布的求法，重点：联合分布律，概率密度函数，边缘分布律，边缘概率密度函数，随机变量的独立性，
难点：边缘分布律，边缘概率密度函数，两个独立随机变量和的分布．
（二）考试要求
(1)二维随机变量及其分布函数的定义，分布函数的基本性质，要求达到“识记”层次
(2)二维离散型随机变量联合分布律，边缘分布律，要求达到“领会”层次
(3)由联合分布律求边缘分布律，要求达到“简单应用”层次
(4)二维连续型随机变量分布函数，概率密度函数和边缘概率密度函数的定义及性质，要求达到“领会”层次
(5)用联合概率密度函数求边缘概率密度函数，要求达到“简单应用”层次
(6)二维均匀分布、二维正态分布，要求达到“简单应用”层次
(7)n维随机变量及其分布，要求达到“识记”层次
(8)二维正态分布随机变量的联合概率密度和边缘概率密度函数，要求达到“识记”层次
(9)随机变量独立性的定义，要求达到“领会”层次
(10)判别离散型随机变量的独立性，要求达到“简单应用”层次
(11)判别连续型随机变量的独立性，要求达到“简单应用”层次
(12)简单二维离散型随机变量函数的分布，要求达到“简单应用”层次
(13)两个独立随机变量和的分布，要求达到“识记”层次
第四章随机变量的数字特征
（一）考试内容
理解期望与方差的概念，掌握期望与方差的性质与计算，会计算随机变量函数的期望，掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差．了解协方差、相关系数的概
念及性质，会求相关系数，知道矩与协方差阵的概念及求法．重点：期望、方差、协方差的计算，随机变量函数的数学期望．难点：随机变量函数的数学期望．
（二）考试要求
(1)期望的定义及性质，要求达到“领会”层次
(2)随机变量的期望的计算，要求达到“简单应用”层次
(3)随机变量的函数的期望的计算，要求达到“综合应用”层次
(4)方差、标准差的定义及性质，要求达到“领会”层次
(5)方差、标准差的计算，要求达到“简单应用”层次
(6)两点分布、二项分布、泊松分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次
(7)均匀分布、指数分布、正态分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次
(8)协方差和相关系数的定义及其性质，要求达到“领会”层次
(9)求协方差和相关系数，要求达到“简单应用”层次
(10)二维正态分布随机变量的相关系数，相关性与独立性的关系，要求达到“领会”层次
第五章大数定律及中心极限定理
（一）考试内容
了解切比雪夫不等式，知道依概率收敛的概念，了解切比雪夫大
数定律、贝努利大数定律．掌握独立同分布的中心极限定理与棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理的简单应用．
重点：中心极限定理的简单应用.
难点：中心极限定理的简单应用．
（二）考试要求
(1)切比雪夫大数定律．要求达到“识记”层次
(2)贝努利大数定律，要求达到“识记”层次
(3)独立同分布中心极限定理，要求达到“简单应用”层次
(4)棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，要求达到“简单应用”层次
第六章统计量与抽样分布
（一）考试内容
了解总体、样本的概念，了解总体分布与样本分布的关系；理解统计量的概念；理解样本均值、样本方差以及样本矩的概念；了解x2布、t分布.F分布的结构性定义的性质及概率密度曲线的形状，理解分位数并会查表计算；掌握正态总体的抽样分布．
重点：常用统计量、正态总体的抽样分布.
难点：正态总体抽样分布．
（二）考试要求
(1)统计量的概念，要求达到“识记”层次
(2)总体、个体及简单随机样本的概念，要求达到“识记”层次
(3)样本均值、样本方差、样本标准差、样本矩的概念，要求达到“识记”层次
(4)X2分布、￡分布、F分布的结构性定义及性质，要求达到“识记”层次
(5)分位数的概念，要求达到“领会”层次
(6)查表计算常用分布的分位数，要求达到“简单应用”层次
(7)正态总体的抽样分布，要求达到“简单应用”层次
第七章参数估计
（一）考试内容
了解参数的点估计、估计量与估计值的概念；掌握矩估计、极大似然估计的方法；理解估计量无偏性的概念，了解有效性、相合性的概念，了解置信区间的概念，会求单个正态总体均值和方差的置信区间，
重点：矩估计和极大似然估计，单个正态总体均值与方差的区间估计．
难点：极大似然估计．
（二）考试要求
(1)参数估计的概念，要求达到“识记”层次
(2)求参数的矩估计，要求达到“简单应用”层次
(3)求极大似然估计，要求达到“简单应用”层次
(4)估计量的无偏性，要求达到“领会”层次
(5)估计量的有效性、相合性，要求达到“识记”层次
(6)置信区间的概念，要求达到“领会”层次
(7)求单个正态总体均值和方差的置信区间，要求达到“简单应用”层次
第八章假设检验
（一）考试内容
了解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；掌握正态总体的均值及方差的假设检验，
重点：单个正态总体的均值与方差的假设检验．
难点：两个正态总体的均值差与方差比的假设检验．
（二）考试要求
(1)假设检验的基本思想及假设检验的基本步骤，要求达到“领会”层次
(2)假设检验的两类错误，要求达到“领会”层次
(3)单个正态总体的均值和方差的假设检验，要求达到“简单应用”层次
(4)两个正态总体的均值差与方差比的假设检验，要求达到“领会”层次
第九章回归分析
（一）考试内容
理解一元线性回归分析的基本思想，了解一元线性回归模型的假设条件，会用最小二乘法估计回归模型中的未知参数，
重点：最小二乘法，
难点：最小二乘法．
（二）考试要求
(1) -元线性回归模型的假设条件，要求达到“识记”层次
(2) -元线性回归分析的基本思想，要求达到“领会”层次
(3)用最小二乘法估计回归模型中的未知参数，要求达到“简单应用”层次。