实验十采样控制系统的分析
自动控制原理课件：采样控制系统的分析
例8-2：试求函数 f(t)=1(t) 的z变换。
解:
f (kT) =1(kT) =1
(k=0,1,2,3….)
F ( z ) f (kT ) z k 1 1 z 1 1 z 2
k 0
1 z k
通过外，一些高频分量也允许通过。
9
8.3
采样控制系统的数学基础
例8-1：求如下系统采样后输入到采样后输出的传递函数
解：取∗ = ，则 ∗ = ，连续对象的输出为
= − ⇒ ∗ = () + − − + − − + ⋯
⇒
(Discrete-time signal)
离散信号通常是按照一定的时间间隔对连续的模拟信号进行采样而
得到的，又称采样信号。
脉冲采样（理想情形）
1
0
t
T ( t )
理想采样器 对应脉冲序列 = σ∞
=−∞ ( − )
t
0
T
2T
8.2
采样过程和采样定理
按一定的时间间隔对连续信号采样，将其变换为在时间上离散的脉冲序列
线性采样系统稳定的充要条件是，闭环系统的全部特征根均位于
z平面的单位圆内，即满足特征根皆
i 1，i 1，
2，
，n
问题：高阶系统求取特征根不容易，如何不用求解特征方程的根
就能判别线性采样系统的稳定性呢？
问题：如何推广应用劳斯稳定判据？
首先要通过双线性变换
w 1
z
w 1Байду номын сангаас
将Z平面的单位圆映射到W平面的虚轴，然后在W平面中应用
采样控制系统的稳定性分析
z 或 w 特征方程的系数，按照下述方法构造(2n－3)行、(n+1)列朱利阵列，见表8-2：
w 1 其中比较常用的代数判据就是劳斯判据。
式中z和w均为复数，分别把它们表示成实部和虚部相加的形式，即
其模等于1，与频率ω无关；其相角为ωT，随频率ω 而改变。
可见，S平面上的虚轴映射到Z平面上，为以原 点为圆心的单位圆。
当s位于S平面虚轴的左边时，σ为负数， z eT
小于1。反之，当s位于s平面虚轴的右半平面时，为 正数，z eT 大于1。s平面的左、右半平面在z平 面上的映像为单位圆的内、外部区域。
z 1 z 1
当动点z在Z平面的单位圆上和单位圆之内时，应满足：
式中z和w均为复数，分别把它们表示成实部和虚部 |a0|< an， |b0|>|bn－1|， |c0|>|cn－2|
可见，S平面上的虚轴映射到Z平面上，为以原点为圆心的单位圆。 082, 满足|b0|>|b3|
根据给定的D(z)知：
相加的形式，即 1(s)，试求系统稳定时k的变化范围。
（1）当采样周期T分别为1(s)，0.
z x jy
w u jv
因此，必须采用一种新的变换，使z平面上的单位圆，在新的坐标系中的映象为虚轴。
化简后，得W域特征方程
显然，闭环系统特征方程的根λ1、λ2、…λn即是闭环脉冲传递函数的极点。
因此，必须采用一种新的变换，使z平面上的单位圆，在新的坐标系中的映象为虚轴。
线性采样系统稳定的充要条件 图8-21：线性采样系统结构图
线性采样系统如图8-21所示。 其特征方程为
D（z） 1 GH（z） 0
EDA实验报告4_ADC采样控制电路
EDA实验报告4_ADC采样控制电路引言：ADC（模数转换器）是将模拟信号（连续电压）转换为数字信号（离散电压）的一种设备。
在实际应用中，ADC采样控制电路是非常重要的，它可以通过控制采样频率和采样时间来保证采样的准确性和稳定性。
本实验旨在设计并实现一种ADC采样控制电路，以提高ADC的性能表现。
一、实验目的：1.了解ADC采样控制电路的工作原理；2.学习采样频率和采样时间的设置方法；3.提高ADC采样的准确性和稳定性。
二、实验器材：1.ADC模数转换器；2.电压源；3.可调电阻；4.示波器；5.杜邦线。
三、实验步骤：1.将ADC模数转换器与电压源连接，并通过示波器观察转换后的数字信号；2.调节可调电阻，改变采样频率和采样时间；3.分别记录不同采样频率和采样时间下的ADC转换结果；4.分析实验数据，并总结ADC采样控制电路的工作特点。
四、实验原理：ADC采样控制电路的主要作用是控制ADC的采样频率和采样时间。
采样频率是指单位时间内采样次数，采样时间是每次采样持续的时间。
采样频率和采样时间的设置直接影响到ADC转换的准确性和稳定性。
五、实验结果：根据实验数据统计，我们可以得到不同采样频率和采样时间下的ADC 转换结果，进一步分析实验结果。
通过对比实验数据，我们可以发现，采样频率越高，转换结果的准确性越高，但同时也会增加系统的复杂度和功耗；而采样时间越长，可以减少ADC转换时的噪声干扰，但也会增加转换所需的时间。
六、实验总结：本实验利用ADC采样控制电路，通过控制采样频率和采样时间，提高了ADC的转换准确性和稳定性。
实验结果表明，采样频率和采样时间的设置对ADC转换结果具有重要影响。
在实际应用中，根据需要选择合适的采样频率和采样时间，以实现满足系统要求的ADC采样控制电路。
1."ADC采样控制电路设计与实施"，XXX，XX出版社；2.“ADC采样控制电路设计要点分析”，XXX，XXX杂志，20XX年，第XX期，第XX-XX页。
adc采样控制电路设计实验总结 -回复
adc采样控制电路设计实验总结-回复ADC采样控制电路设计实验总结一. 引言ADC（模数转换器）是将模拟信号转换为数字信号的重要设备，广泛应用于各种电子系统中。
在设计ADC采样控制电路时，需要考虑信号处理的精度、速度和稳定性等因素。
本文将从设计的角度，介绍adc采样控制电路的设计过程及实验结果。
二. 设计思路1. 了解ADC的工作原理和要求ADC的工作原理是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，需要根据采样频率、分辨率和工作电压等要求选取合适的ADC芯片。
同时，还需要考虑参考电压、输入电阻和输入电容等因素。
2. 选择适当的电路拓扑和器件在adc采样控制电路设计中，常用的电路拓扑有运放反馈采样电路、电桥式采样电路和电流开关式采样电路等。
根据系统的要求，选择合适的拓扑，并选取合适的运放、电桥或电流开关等器件。
3. 进行电路仿真和优化在进行实际设计之前，通过电路仿真软件（如SPICE）对设计的电路进行仿真分析，评估其工作性能。
根据仿真结果进行电路参数的优化，以达到设计要求。
4. 绘制电路板图和制作原型根据优化后的电路参数，绘制电路板图，选取合适的电路板材料，进行电路板的制作。
制作好的电路板通过焊接电子器件，组装成原型电路。
5. 进行实验测试和性能评估将设计好的adc采样控制电路与相应的ADC芯片连接，并进行实验测试。
通过对采样率、信号精度、噪声等性能的评估，判断实验结果是否满足设计要求。
三. 实验过程及结果1. 设计电路拓扑和选择器件根据实际需求，选择了运放反馈采样电路作为ADC采样控制电路的拓扑。
选取了OPA4134运放作为输出放大器，以及AD7574 ADC芯片作为模数转换器。
2. 电路仿真和优化使用SPICE软件对设计的电路进行仿真分析，通过调整运放的偏置电流和增益等参数，优化了电路的工作性能。
仿真结果表明，电路在设计要求的范围内工作正常。
3. 绘制电路板图和制作原型根据仿真结果，绘制了电路板图，并选择了FR-4 材料制作了电路板。
自控综合实验报告
一、实验目的1. 理解自动控制系统的基本原理，掌握控制系统设计的基本方法。
2. 学习使用Matlab/Simulink进行控制系统仿真，验证理论分析结果。
3. 掌握PID控制原理及其参数整定方法，实现系统的稳定控制。
4. 了解采样控制系统的特性，掌握采样控制系统的设计方法。
二、实验仪器与设备1. 计算机：一台2. Matlab/Simulink软件：一套3. 控制系统实验平台：一套（含传感器、执行器、控制器等）三、实验内容1. 连续控制系统设计（1）根据给定的系统传递函数，设计一个稳定的连续控制系统。
（2）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证理论分析结果。
（3）调整系统参数，观察系统性能的变化。
2. PID控制（1）根据给定的系统传递函数，设计一个PID控制器。
（2）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证PID控制器的效果。
（3）调整PID参数，观察系统性能的变化。
3. 采样控制系统（1）根据给定的系统传递函数，设计一个采样控制系统。
（2）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证采样控制系统的效果。
（3）调整采样频率和控制器参数，观察系统性能的变化。
四、实验步骤1. 连续控制系统设计（1）建立系统传递函数模型。
（2）根据系统要求，选择合适的控制器类型（如PID控制器）。
（3）设计控制器参数，使系统满足稳定性、稳态误差和动态性能等要求。
（4）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证系统性能。
2. PID控制（1）根据系统传递函数，设计PID控制器。
（2）设置PID控制器参数，使系统满足性能要求。
（3）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证PID控制器的效果。
（4）调整PID参数，观察系统性能的变化。
3. 采样控制系统（1）建立系统传递函数模型。
（2）根据系统要求，设计采样控制系统。
（3）设置采样频率和控制器参数，使系统满足性能要求。
（4）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证采样控制系统的效果。
采样脉冲控制系统中脉冲序列响应的误差分析
类 系统 中 ， 所有 单 脉 冲 的 冲 量 Ｊ都 正 比于连 续
时间信 号的 瞬时值 ， 脉 冲形 状不 同 ． 仅 由上分析 ，
只要 脉 冲足 够 窄 ， 可 以用 ｄ函数 序 列 近似 替 就
代． 然 而 ， 函 数 是 “ 异 函 数 ”（ ｉｇｌｒ ｙ ｄ 奇 Ｓｎ ｕａｉ ｔ
５ ５
讨论 的 问题 转化 为分 析 各 子 系统 Ｈ， 的单 位 （ ） 冲激 响 应 ｈ （ ） 单 个 脉 冲 响应 为 使 公 式 简 ，ｔ和 洁， 下面 省 去 子 系统 Ｈ Ｓ 和 Ｈ ｔ 中 的下 标 （） （）
…ｉ’
零 状 态响应 ｈ （ ） ｔ 为
＾ ２ ￡ △（ ）
所 以， 系统 Ｈ（ ） 脉 冲 （ ） ｓ对 ｔ 的零 状态 响
应为
ｈ （） △ ｔ ＝ｈ １ ｔ ＋ ＾ ２ ｔ ＝ △（ ） △（ ） （一 ） ｅ ＋ ＿１ ）
宽 度和精 度之 间正确 折中等 等 ． 上述 问题 的实质 可转化 为 ： 分析采样控 制 系统的单位 冲激 响应 ｈ ｔ（ （ ） 即系统对 ８ ｔ 的零状态 响应 ） 系统对 实 （） 与 际单个 脉冲响应 之 间的误差
所以， 只要 脉冲 ｆ ｆ 比较 窄 ， （） 就可 以近似认 为 在 ＝０附 近低频段 的频 谱 均为冲量 Ｊ 或者 说 ， ． 只 要 ｆ（ ） ｆ 的有 效 频带 宽 度 远 大 于 系统 带 宽 时 ， 就 可近 似认 为 ： 冲量 相等 的各 种形状 窄脉 冲接人 系 统后 ， 其响应 相 同． 因为 ， 频 段 输人 近 似 相 同 ， 低 而 高频段被 系 统 迅速 衰 减 至零 ． 于是 ． 们用 ｄ 人 函数 替 代 窄 脉 冲 ， 只要 ｄ函数 的强 度 （ 面积 ） 等 于脉 冲的 冲 量 Ｊ即可 ， 而 大 大简 化 了 采样 脉 从 冲 系统的理论 分 析． 是 因为 ａ ｔ 频谱 为 常 数 这 （） １ 尽 管与窄 脉冲 的频谱在 高频段 相差很 大 ， 会 ， 但 被 系统几 乎完全 “ 滤掉 ．
控制系统仿真实验报告
采样控制系统仿真实验报告姓名胡晓健班级13学号08001331课题内容1、应用采样工作原理和离散控制系统设计方法设计采样控制系统。
2、掌握采样控制系统的特点及采样控制系统仿真的特殊问题，运用采样控制系统数字仿真的一般方法（差分方程递推求解法和对离散、连续部分分别计算的双重循环法）及Simulink 对系统进行仿真。
3、给出仿真设计方案和仿真模型。
4、仿真分析。
具体内容：采样控制系统如下图所示：一． 设计要求① 设被控对象sss G o +=21)(，采用零阶保持器，数字控制器为5.015.2)(+-=z z z D ,采样周期T=0.1s 。
应用差分方程递推求解法求系统输出的单位阶跃响应,并求其超调量、上升时间、峰值时间。
设计方案和实现差分方程递推求解法在构成采样控制仿真模型时，若连续部分不要求计算内部状态变量或不含非线性环节，则可以同样的采样周期分别建立离散部分和连续部分的差分方程，然后采用差分方程递推求解。
由题意可知被控对象不含非线性环节且不要求计算其内部状态变量，为了简化仿真过程并提高仿真精度，将连续部分的离散化模型嵌入到整个仿真模型中，即求出系统闭环脉冲传递函数(离散化模型)，得到系统的差分方程后递推求解由题意得数字控制器（离散部分）为5.015.2)(+-=z z z D求解传递函数的程序如下：Ts=0.1 %采样周期num1=[1]den1=[1,1,0]G1c=tf(num1,den1)G1d=c2d(G1c,Ts) %采用零阶保持法进行系统变换G2d=tf([2.5 -1],[1 0.5],0.1)Gd=G1d*G2dGHd=feedback(Gd,1) %建立闭环系统模型Ts =0.1000num1 =1den1 =1 1 0%G1c的传递函数Transfer function:1-------s^2 + s%G1c转换后的Z传递函数Transfer function:0.004837 z + 0.004679----------------------z^2 - 1.905 z + 0.9048Sampling time: 0.1%G2d的传递函数Transfer function:2.5 z - 1---------z + 0.5Sampling time: 0.1%开环系统的Z传递函数Transfer function:0.01209 z^2 + 0.00686 z - 0.004679------------------------------------z^3 - 1.405 z^2 - 0.04758 z + 0.4524Sampling time: 0.1%闭环系统的Z 传递函数 Transfer function:0.01209 z^2 + 0.00686 z - 0.004679 ------------------------------------z^3 - 1.393 z^2 - 0.04072 z + 0.4477Sampling time: 0.1由上式可知当采样周期为T =0.1s 时，连续部分的脉冲传递函数为系统闭环脉冲传递函数系统差分方程为求解差分方程的MATLAB 程序如下clear allm=2;n=3; % 明确脉冲传递函数分子m=2;分母n=3 A=[-1.393 -0.04072 0.4477]; % 脉冲传递函数分母多项式的系数行向量 B=[0.01209 0.00686 -0.004679]; % 脉冲传递函数分子多项式的系数行向量R=zeros(m+1,1); % 建立参与递推运算的输入信号序列存储列向量Y=zeros(n,1); % 建立参与递推运算的输出信号序列存储列向量 T=0.1; % 明确采样周期T =0.1sM=150; % 设定仿真总时间为M*T=15s(进行M=150次递推计算) yt=0;t=0;for k=1:MR(k)=1; % r (t )=1(t )的离散序列R(0)=R(1)=…R(k)=1 R=[R(k);R(1:m)];% 刷新参与递推运算的输入信号序列 yk=-A*Y+B*R; % 递推运算21219048.0905.1104679.0004837.0)(----+-+=zzz z z G 3213214477.004072.0393.11004679.000686.001209.0)()(1)()()()()(------+---+=+==zz z zzzz G z D z G z D z R z Y z G cl )3(004679.0)2(00686.0)1(01209.0)3(4477.0)2(04072.0)1(393.1)(---+-+---+-=k k r k r k y k y k y k yY=[yk;Y(1:n-1)];% 刷新参与递推运算的输出信号序列yt=[yt,yk]; % yt 为记载各采样(kT)时刻输出响应的行向量 t=[t,k*T]; % t 为记载各采样(kT)时刻的行向量(与yt 对应) endplot(t,yt,'*k'); % 绘制各采样(kT)时刻的输出响应图 grid;xlabel('time(s)'); ylabel('y(kT)');超调量 σ% 指响应的最大偏离量h(tp)与终值h （∞）的差与终值h （∞）比的百分数h(tp)-h %*100%h σ∞=∞（）（）峰值时间 tp 指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间上升时间 tr 指响应从终值10%上升到终值90%所需的时间求超调量的程序 maxy=max(yt); yss=yt(length(t));pos=100*(maxy-yss)/yss求峰值时间的程序 for i=1:50if yt(i)==maxy,n=i;end endtp=(n-1)*15/length(t)求上升时间的程序 for i=1:50if (yt(i)<yss*0.1),t1=i;end if (yt(i)<yss*0.9),t2=i;end endts=(t2-t1)*15/length(t)测试和结果．输出的单位阶跃响应为由程序算出的超调量，峰值时间和上升时间超调量pos = 14.0155峰值时间tp =3.5762上升时间ts =1.6887由上面两张截图算出的超调量σ%=（1.163-1.02）/1.02=14.02%峰值时间tp=3.6由上面两张截图可得上升时间tr=2-0.4=1.6性能分析该仿真算法不仅简单易行且仿真精度高。
新版自动控制理论实验课程教学大纲.答案
《自动控制理论》实验教学大纲课程名称：自动控制理论课程性质：非独立设课使用教材：自编课程编号：面向专业：自动化课程学分：考核方法：成绩是考核学习效果的重要手段，实验成绩按学生的实验态度，独立动手能力和实验报告综合评定，以20%的比例计入本门课程的总成绩。
实验课总成绩由平时成绩（20%）、实验理论考试成绩（40%）、实验操作考试成绩（40%）三部分组成，满分为100分。
实验理论考试内容包含实验原理、实验操作方法、实验现象解析、实验结果评价、实验方案设计等。
考试题型以填空、判断、选择、问答为主，同时可结合课程特点设计其他题型。
实验操作考试根据课程特点设计若干个考试内容，由学生抽签定题。
平时成绩考核满分为20分，平时成绩= 平时各次实验得分总和÷实验次数（≤20分）。
每次实验得分计算办法为：实验报告满分10分（其中未交实验报告或不合格者0分，合格6分，良好8分，优秀10分）；实验操作满分10分（其中旷课或不合格者0分，合格6分，良好8分，优秀10分）。
撰写人：任鸟飞审核人：胡皓课程简介：自动控制理论是电气工程及其自动化专业最主要的专业基础必修课。
通过本课程的各个教学环节的实践，要求学生能熟练利用模拟电路搭建需要的控制系统、熟练使用虚拟示波器测试系统的各项性能指标，并能根据性能指标的变化分析参数对系统的影响。
实验过程中要求学生熟悉自动控制理论中相关的知识点，可以在教师预设的实验前提下自己设计实验方案，完成实验任务。
教学大纲要求总学时80，其中理论教学68学时、实验12学时，实验个数6个。
9采样控制系统的分析√4选做10采样控制系统的动态校正√4选做合计实验一典型环节的电路模拟一、实验类型：综合性实验二、实验目的：1.熟悉THBCC-1型实验平台及“THBCC-1”软件的使用；2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
三、实验内容与要求：1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。
自动控制原理实验
2014-2015学年第二学期自动控制原理实验报告姓名：王丽学号：20122527班级：交控3班指导教师：周慧实验一：典型系统的瞬态响应和稳定性1. 比例环节的阶跃响应曲线图（1:1）比例环节的阶跃响应曲线图（1:2）2. 积分环节的阶跃响应曲线图（c=1uf）3. 比例积分环节的阶跃响应曲线图（c=1uf）比例积分环节的阶跃响应曲线图（c=2uf）4. 惯性环节的阶跃响应曲线图（c=1uf）惯性环节的阶跃响应曲线图（c=2uf）5. 比例微分环节的阶跃响应曲线图（r=100k）比例微分环节的阶跃响应曲线图（r=200k）6. 比例积分微分环节的阶跃响应曲线图（r=100k）比例积分微分环节的阶跃响应曲线图（r=200k）实验结论1. 积分环节的阶跃响应曲线图可以看出，积分环节有两个明显的特征：（1）输出信号是斜坡信号（2）积分常数越大，达到顶峰需要的时间就越长2. 比例积分环节就是把比例环节与积分环节并联，分别取得结果之后再叠加起来，所以从图像上看，施加了阶跃信号以后，输出信号先有一个乘了系数K的阶跃，之后则逐渐按斜坡形式增加，形式同比例和积分的加和是相同的，因而验证了这一假设。
3. 微分环节对于阶跃信号的响应，在理论上，由于阶跃信号在施加的一瞬间有跳变，造成其微分结果为无穷大，之后阶跃信号不再变化，微分为0，表现为输出信号开始衰减。
4. PID环节同时具备了比例、积分、微分三个环节的特性，输出图像其实也就是三个环节输出特性的叠加。
三个环节在整个系统中的工作实际上是相互独立的，这也与它们是并联关系的事实相符合。
5.惯性环节的传递函数输出函数：可以看到，当t→∞时，r(t)≈Ku(t),这与图中的曲线是匹配的。
实验心得通过本实验我对试验箱更加熟悉，会连接电路；更直观的看到电路的数学模型和电路的响应曲线图三者之间的关系，这让我能够将在此之前所学的知识联系到一起。
不管是什么电路，如果要研究它首先就是得到它的数学模型，然后再通过对数学模型的研究间接的来研究该电路。
控制系统的稳定性分析实验报告
控制系统的稳定性分析实验报告引言控制系统的稳定性是指系统在扰动作用下，能否保持稳定运行的能力。
在实际应用中，对于控制系统的稳定性分析具有重要的意义。
本实验旨在通过实际实验，分析控制系统的稳定性，并对结果进行报告。
实验设备和方法设备本实验使用的设备如下：1.一台控制系统稳定性分析实验设备2.一台电脑方法1.将实验设备接通电源，等待设备启动完毕。
2.打开电脑，运行实验软件。
3.在实验软件中设置实验参数，包括控制系统的传递函数、采样时间等。
4.开始实验，并记录实验过程中的数据。
5.分析实验结果，得出控制系统的稳定性结论。
6.撰写实验报告。
实验结果与分析在本次实验中，我们选择了一个二阶惯性系统作为被控对象，传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+1)(s+2)}$。
我们使用了PID控制器进行控制，并设置了合适的参数。
实验过程中，我们输入了一个单位阶跃信号，观察系统的响应。
通过记录实验数据并进行分析，我们得到了以下实验结果：1.系统的超调量为5%；2.系统的稳态误差为0.1；3.系统的调节时间为2秒。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1.系统的超调量很小，说明系统具有较好的动态性能；2.系统的稳态误差较小，说明系统具有较好的稳定性；3.系统的调节时间较短，说明系统的响应速度较快。
综上所述，实验结果表明控制系统具有较好的稳定性。
结论通过本次实验，我们通过实际实验和数据分析，得出了控制系统的稳定性结论。
实验结果表明控制系统具有较好的稳定性。
控制系统的稳定性是保证系统正常运行的重要指标，对于工程应用具有重要的意义。
参考文献无。
采样控制系统的稳定性分析
稳定性分析的重要性
系统性能的保证
01
稳定性是控制系统正常工作的基础，只有稳定的系统才能保证
其性能。
避免系统失控
02
不稳定系统可能导致系统失控，造成严重后果，因此需要进行
稳定性分析。
优化系统设计
03
通过稳定性分析，可以指导系统设计，优化系统参数，提高系
统性能。
稳定性分析的方法与工具
时域分析法
通过分析系统的响应曲线来判断系统的稳定 性。
采样周期过长
可能导致系统对快速变化的过程参数响应不足，同样影响系统的 稳定性。
合适采样周期
选择合适的采样周期是确保系统稳定性的关键，需要根据具体应 用场景和系统特性进行合理设置。
控制参数对系统稳定性的影响
01
02
03
控制增益过大
可能导致系统超调量增大， 甚至出现振荡，影响系统 的稳定性。
控制增益过小
案例二：某电力系统的采样控制稳定性改进
总结词
该案例针对某电力系统的采样控制稳定 性问题，提出了一种改进方案。
VS
详细描述
该案例中，研究者首先对电力系统的采样 控制进行了稳定性分析，发现系统存在不 稳定性问题。为了解决这个问题，他们提 出了一种新的采样策略和控制算法。通过 实验验证，新方案有效地提高了电力系统 的稳定性和响应速度。
效果。
采样控制系统的应用有助于推动 相关领域的技术创新和产业升级， 为社会经济的发展提供重要支撑。
采样控制系统的历史与发展
采样控制系统的概念最早可以追溯到20世纪50年代，随着计算机技术的发展，采样 控制系统逐渐得到广泛应用。
近年来，随着数字信号处理、嵌入式系统、物联网等技术的快速发展，采样控制系 统的理论和应用得到了进一步拓展和完善。
自动控制原理实验指导书
目录第一部分使用说明书 (1)第一章系统概述 (1)第二章硬件的组成及使用 (2)第二部分实验指导书 (5)第一章控制理论实验 (5)实验一典型环节的电路模拟 (5)实验二二阶系统的瞬态响应 (11)实验三高阶系统的瞬态响应和稳定性分析 (14)实验五典型环节和系统频率特性的测量 (16)实验七典型非线性环节的静态特性 (21)实验十三采样控制系统的分析 (26)附录上位机软件使用流程 (29)第一部分使用说明书第一章系统概述“THKKL-6”型控制理论及计算机控制技术实验箱是我公司结合教学和实践的需要而进行精心设计的实验系统。
适用于高校的控制原理、计算机控制技术等课程的实验教学。
该实验箱具有实验功能全、资源丰富、使用灵活、接线可靠、操作快捷、维护简单等优点。
实验箱的硬件部分主要由直流稳压电源、低频信号发生器、阶跃信号发生器、交/直流数字电压表、电阻测量单元、示波器接口、CPU（51单片机）模块、单片机接口、步进电机单元、直流电机单元、温度控制单元、通用单元电路、电位器组等单元组成。
数据采集部分采用USB2.0接口，它可直接插在IBM-PC/AT 或与之兼容的计算机USB通讯口上，有4路单端A/D模拟量输入，转换精度为12位；2路D/A模拟量输出，转换精度为12位；上位机软件则集中了虚拟示波器、信号发生器、Bode图等多种功能于一体。
在实验设计上，控制理论既有模拟部分的实验，又有离散部分实验；既有经典控制理论实验，又有现代控制理论实验；计算机控制系统除了常规的实验外，还增加了当前工业上应用广泛、效果卓著的模糊控制、神经元控制、二次型最优控制等实验；第二章硬件的组成及使用一、直流稳压电源直流稳压电源主要用于给实验箱提供电源。
有+5V/0.5A、±15V/0.5A及+24V/2.0A四路，每路均有短路保护自恢复功能。
它们的开关分别由相关的钮子开关控制，并由相应发光二极管指示。
其中+24V主要用于温度控制单元。
自动控制原理第七部分采样系统
稳定性判据
用于判断采样系统的稳定性，如 Nyquist稳定判据和Bode图分析方法。
稳定性分析方法
通过分析采样系统的极点和零点分布、 频率响应特性等，评估系统的稳定性。
03
采样系统的性能分析
采样系统的频率响应
频率响应
描述了系统对不同频率输入信号的响应特性， 通常用频率特性函数表示。
带宽
指系统能够处理的最高频率，决定了系统处 理信号的能力。
只有稳定的系统才能在实际应用中得到有效 控制。来自采样系统的动态性能分析
阶跃响应和脉冲响应
描述了系统对阶跃信号和脉冲信号的响应特 性。
动态性能的定义
系统对输入信号的响应速度和超调量等动态 特性。
动态性能的优化
通过调整系统参数，改善系统的动态性能， 以满足实际应用需求。
04
采样系统的设计
采样系统的设计原则
在航空航天控制中的应用
导航与定位
采样系统能够实时采集航空航天器的位置、速度、姿态等数据，通 过导航与定位算法，实现航空航天器的精确导航和定位。
姿态控制
采样系统能够实时采集航空航天器的姿态数据，通过姿态控制算法， 实现航空航天器的稳定飞行和精确机动。
自主决策
采样系统能够实时采集航空航天器周围的环境信息，通过自主决策 算法，实现航空航天器的自主避障、路径规划等任务。
采样系统的基本原理
采样系统基于时间离散化原理，通过 在等间隔时间点上获取输入和输出信 号的样本值，再根据这些样本值进行 计算和控制，以实现对连续时间系统 的近似或重构。
采样系统的组成
采样器
采样器是采样系统的核心部件， 负责在等间隔时间点上采集输入 和输出信号的样本值。
保持器
保持器用于在两次采样间隔期间 保持输出信号不变，以实现连续 时间系统的近似或重构。
食品微生物检验实验室如何系统的进行检验工作和质量控制
根据检验目的、食品特点、批量、检验方法、微生物的危害程度等确定采样方案。
应采用随机原则进行采样，确保所采集的样品具有代表性。
采样过程遵循无菌操作程序，防止一切可能的外来污染。
样品在保存和运输的过程中，应采取必要的措施防止样品中原有微生物的数量变化，保持样品的原有状态。
采样方案分为二级和三级采样方案。
二级采样方案设有n、c和m值，三级采样方案设有n 、c、m和M值。
n：同一批次产品应采集的样品件数；c：最大可允许超出m值的样品数；m：微生物指标可接受水平的限量值；M：微生物指标的最高安全限量值。
注1：按照二级采样方案设定的指标，在n 个样品中，允许有≤c 个样品其相应微生物指标检验值大于m 值。
注2：按照三级采样方案设定的指标，在n个样品中，允许全部样品中相应微生物指标检验值小于或者等于m值；允许有≤c个样品其相应微生物指标检验值在m值和M值之间；不允许有样品相应微生物指标检验值大于M值。
例如：n=5，c=2，m=100 CFU/g，M=1 000 CFU/g。
含义是从一批产品中采集5个样品，若5个样品的检验结果均小于或者等于m值(≤100 CFU/g) ，则这种情况是允许的；若≤2个样品的结果(X)位于m值和M值之间(100 CFU/g<X≤1 000CFU/g)，则这种情况也是允许的；若有3个及以上样品的检验结果位于m 值和M值之间，则这种情况是不允许的；若有任一样品的检验结果大于M值(>1 000CFU/g)，则这种情况也是不允许的。
按相应产品标准中的规定执行。
由工业化批量生产加工的食品污染导致的食源性疾病或者食品安全事件，食品样品的采集由餐饮单位或者家庭烹调加工的食品导致的食源性疾病或者食品安全事件，食品样品的采集按GB14938中卫生学检验的要求，以满足食源性疾病或者食品安全事件病因判定和病原确证的要求。
采样应遵循无菌操作程序，采样工具和容器应无菌、干燥、防漏，形状及大小适宜。
采样控制系统的分析
东南大学自动控制实验室之吉白夕凡创作实 验 报 告课程名称：热工过程自动控制原理实验名称：采样控制系统的阐发院（系）：能源与环境学院专业：热能动力姓名：范永学学号： 03013409实验室：实验组别：同组人员：实验时间： 2015.12.15评定成绩：审阅教师：实验八采样控制系统的阐发一、实验目的1. 熟悉并掌握Simulink 的使用；2. 通过本实验进一步理解香农定理和零阶坚持器ZOH 的原理及其实现办法；3. 研究开环增益K 和采样周期T 的变更对系统动态性能的影响；二、实验原理1. 采样定理图2-1为信号的采样与恢复的方框图,图中X(t)是t 的连续信号,经采样开关采样后,变成离散信号)(*t x .图2-1 连续信号的采样与恢复香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X*(t)能不失真地恢恢复有的连续信号X(t),其充分条件为：式中S ω为采样的角频率,max ω为连续信号的最高角频率.由于T S πω2=,因而式可为T 为采样周期.2. 采样控制系统性能的研究图2-2为二阶采样控制系统的方块图.图2-2采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心的单位圆内,且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关.由图2-2所示系统的开环脉冲传递函数为：闭环脉冲传递函数为：按照上式,按照朱利判据可判别该采样控制系统否稳定,并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应.三、实验设备：装有Matlab 软件的PC 机一台四、实验内容1. 使用Simulink 仿真采样控制系统2. 辨别改动系统的开环增益K 和采样周期TS,研究它们对系统动态性能及稳态精度的影响.五、实验步调5-1. 验证香农采样定理利用Simulink 搭建如下对象,如图2-3.图2-3设定正弦波的输入角频率w = 5,选择采样时间T 辨别为0.01s 、0.1s 和1s,不雅察输入输出波形,并结合香农定理说明原因,感兴趣的同学可以自选正弦波频率和采样时间T 的值..5-2.采样系统的动态特性利用Simulink 搭建如下二阶系统对象,如图2-4.当系统的增益K=10,采样周期T 辨别取为0.003s,0.03s,0.3s 进行仿真实验.更改增益K的值,令K=20,重复实验一次.感兴趣的同学可以自己设定采样时间以及增益K的值,要求能够说明系统的动态特性即可.系统对象simulink仿真图：图2-4六、实验数据及阐发5-1. 验证香农采样定理Simulink所搭建对象,如上面图2-3所示.1正弦波的输入角频率w = 5,采样时间T为0.01s时,输入输出波形为由香农定理推导得,=5=0.628,此时T=0.01<0.628,由采样图可知,能够完全复现原有连续信号.2正弦波的输入角频率w = 5,采样时间T为0.1s时,输入输出波形为由香农定理推导得,=5=0.628,此时T=0.1<0.628,由采样图可知,虽然不克不及够完全复现原有连续信号,但已能够大致复现.3正弦波的输入角频率w = 5,采样时间T为1s时,输入输出波形为由香农定理推导得,=5=0.628,此时T=1>0.628,由采样图可知,完全不克不及复现原有连续信号.5-2.采样系统的动态特性系统的增益K=10时,系统对象simulink仿真图如上面图2-4所示.当系统的增益K=10,采样周期T取为0.003s时此时由于采样周期小,频率高,输入输出曲线几乎重合.当系统的增益K=10,采样周期T取为0.03s时此时由于采样周期变大,频率变小,采样器的负作用变大,减低了系统的稳定性裕量,动摇相对于理想值变大,但此时系统依旧稳定.当系统的增益K=10,采样周期T取为0.3s时此时由于采样周期很大,频率很小,使系统出现不稳定的现象.系统的增益K=20时,系统对象simulink仿真图：当系统的增益K=20,采样周期T取为0.003s时两曲线基天性够重合.当系统的增益K=20,采样周期T取为0.03s时与K=10时相比,偏差已经较为明显,采样图线需要经过很长时间才干趋于稳定.当系统的增益K=20,采样周期T取为0.3s时与K=10时相比,采样图线振荡更加剧烈.七、思考题1.采样周期T的变更对系统性能的影响？对于有采样器和坚持器的反应系统,如果采样周期很短,采样系统就很接近于连续系统,加大采样周期而不改动系统的整定参数必定会降低系统的稳定性裕量,甚至使系统变成不稳定.但是过分地缩短采样周期会受到实际设备的限制,并且也失去了采样控制系统的优点.2.为什么离散后的二阶系统在K大到某一值会产生不稳定？连续二阶线性定常系统,不管开环增益K多大,闭环系统均是稳定的,在加入采样器和零阶坚持器后,随着开环增益增大,系统稳定性也会变更.。
采样控制系统的分析试题及答案
采样控制系统的分析试题及答案【课后自测】8-1 求下列拉氏变换式的Z 变换。
（1）1()()()E s s a s b =++ （2）21()(1)E s s s =+（3）21()s E s s += （4）21()(1)se E s s s --=+ （5）3()(1)(2)s E s s s +=++解：（1）1111()()()E s s a s b b a s a s b ⎛⎫==- ⎪++-++⎝⎭，查表知11,()()aT bTz zZ Z s a z e s b z e --⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪+-+-⎝⎭⎝⎭ 查表及由Z 变换的线性性质，可得11()()aTbT z z Z s a s b b a z ez e --⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪++---⎝⎭⎝⎭ （2）221111()(1)(1)1E s s s s s s ==--+++，查表知 22111,,11(1)()T T T z z Tze Z Z Z s z s z e s z e ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪-+-+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 查表及由Z 变换的线性性质，可得221(1)1()T T Tz Tze zZ s s z z e z e---⎛⎫=-- ⎪+---⎝⎭ （3）22111()s E s s s s+==+，查表知 2211,1(1)z Tz Z Z s z s z ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ 查表及由Z 变换的线性性质，可得2211(1)s z Tz Z s z z +⎛⎫=+ ⎪--⎝⎭（4）()221111()1(1)1s s e E s e s s s s s ---⎛⎫==--+ ⎪++⎝⎭，查表知22111,,1(1)1Tz Tz z Z Z Z s z s z s z e -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪--+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 查表及由Z 变换的线性性质，可得12211(1)(1)1s TT e Tz z z Z z s s z z z e ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--+ ⎪ ⎪ ⎪+---⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （5）311()(1)(2)12s E s s s s s +==+++++，查表知 211,12T Tz z Z Z s z e s z e --⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪+-+-⎝⎭⎝⎭ 查表及由Z 变换的线性性质，可得23(1)(2)T Ts z zZ s s z ez e --⎛⎫+=+ ⎪++--⎝⎭ 8－2 求下列函数的Z 反变换。
采样控制系统的分析
采样控制系统的分析1. 引言采样控制系统是现代自动控制系统中的一个重要组成部分。
它通过对被控对象进行采样和控制操作，实现对系统动态特性的精确控制。
本文将对采样控制系统进行深入分析，包括系统的基本原理、特点以及应用。
2. 采样控制系统的基本原理采样控制系统是基于采样周期的自动控制系统，其基本原理是通过周期性采样对被控对象的状态进行测量，并根据测量结果进行控制操作。
采样系统由采样器、控制器和执行器组成。
2.1 采样器采样器是采样控制系统中用于对被控对象进行采样的部件。
它包括传感器和采样信号处理器两部分。
传感器将被控对象的状态转换为电信号，而采样信号处理器则对传感器输出的信号进行采样和处理，获得被控对象在每个采样周期内的状态。
2.2 控制器控制器是采样控制系统中用于根据采样结果进行控制操作的部件。
它根据被控对象的状态和目标控制要求，计算并输出控制信号。
常见的控制器包括比例-积分-微分（PID）控制器、模糊控制器等。
2.3 执行器执行器是采样控制系统中用于执行控制操作的部件。
它接收控制信号并将其转换为对被控对象的操作，实现对被控对象状态的调节。
常见的执行器包括电动执行器、气动执行器等。
3. 采样控制系统的特点采样控制系统具有以下特点：3.1 时变性由于采样控制系统是周期性的，它对被控对象的控制是离散的。
这使得系统在不断变化的环境和外界干扰下，能够对被控对象的状态进行实时调节。
3.2 数字化采样控制系统使用数字技术对被控对象进行采样和控制，使得系统具有较高的精度和稳定性。
此外，数字化还使得系统易于实现自动化和远程控制。
3.3 离散性采样控制系统是离散系统，它通过周期性采样和控制操作来实现对被控对象的控制。
这种离散性使得系统具有一定的响应速度和抗干扰能力，但也会对系统的控制性能产生一定影响。
4. 采样控制系统的应用采样控制系统广泛应用于工业自动化、航空航天、电力系统等领域。
4.1 工业自动化在工业自动化中，采样控制系统用于对机械设备、生产线等进行控制。
采样系统的稳定性分析..
装
订
实验报告
实验名称采样系统的稳定性分析..
系专业班
1
姓名学号授课老师
预定时间实验时间实验台号
的脉冲信号周期，此脉冲由多谐振器 (由MC1555和阻容元件构成
MC14538和阻容元件构成) 产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采
订四、线路示图
装
1．实验对象的结构框图：
1．信号的采样保持：电路如图所示：
连续信号x(t) 经采样器采样后变为离散信号x*(t)，香农 (Shannon) 采样定理指出，离散信
号x*(t)可以完满地复原为连续信号条件为：ωs≥2ωmax (5.1-1)
式中ωS 为采样角频率，且，(T 为采样周期)，ωmax为连续信号x (t) 的幅频谱|
x (jω)| 的上限频率。
式 (5.1-1) 也可表示为：。
若连续信号x (t) 是角频率为ωS = 22.5 的正弦波，它经采样后变为x*(t)，则x*(t) 经保
持器能复原为连续信号的条件是采样周期：，[正弦波ωmax=ωS＝5 ]，所以
2．闭环采样控制系统
(1) 原理方块图
装
订
上图所示闭环采样系统的开环脉冲传递函数为：
装。
自动控制原理--脉冲传递函数及采样系统的分析
系统输出
Y
(z)
G1G2
(
z)E(z)
1
G1G2 (z) G1G2H (z)
R(z)
闭环系统的误差脉冲传递函数
E(z)
1
Ge (z) R(z) 1 G1G2H (z)
闭环系统脉冲传递函数为
GB (z)
Y (z) R(z)
G1G2 (z) 1 G1G2H (z)
当系统有扰动作用时 ,可得闭环系统的误差与扰动间 的脉冲传递函数为
2
r t
et T
e* t
1 eTs s
100.5s 1
yt
s2
解：系统的开环脉冲传递函数为
G(z)
(1
z 1 ) Z
10(0.5s s3
1)
z
1 5T 2z(z 1)
z
(z 1)3
5Tz (z 1)2
解：系统的开环脉冲传递函数为
G(z)
(1
z 1 ) Z
10(0.5s s3
1)
x
x
x
xx
x
暂态响应与极点位置关系
• 1)当闭环脉冲传递函数的极点位于z平面上以 原点为圆心的单位圆内时,其对应的暂态分量是 衰减的。
• 2)要使控制系统具有比较满意的暂态响应,其闭 环极点应尽量避免分布在Z平面单位圆内的左 半部,最好分布在单位圆内的右半部。
• 3)极点尽量靠近坐标原点,相应的暂态分量衰减 速度较快。
二、串联环节的脉冲传函
1、两个环节有采样开关时
rt
r*t G1s y1t
y1*t G2s
y*t yt
根据脉冲传递函数的定义：
G(z)
Y (z) R(z)
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实验十 采样控制系统的分析
一、实验目的
2. 熟悉用LF398组成的采样控制系统；
3. 通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH 的原理及其实现方法；
3. 观察系统在阶跃作用下的稳态误差。
研究开环增益K 和采样周期T 的变化对系统动态性能的影响；
二、实验设备
同实验一
三、实验内容
1. 利用实验平台设计一个对象为二阶环节的模拟电路，并与采样电路组成一个数-模混合系统。
2. 分别改变系统的开环增益K 和采样周期T S ，研究它们对系统动态性能及稳态精度的影响。
四、实验原理
1. 采样定理
图11-1为信号的采样与恢复的方框图，图中X(t)是t 的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号)(*t x 。
图10-1 连续信号的采样与恢复
香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为：
max 2ωω≥S (10.1) 式中S ω为采样的角频率，max ω为连续信号的最高角频率。
由于T S πω2=
，因而式(10.1)可写为 m ax
ωπ≤
T (10.2) T 为采样周期。
采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。
2. 采样控制系统性能的研究
图10-2为二阶采样控制系统的方块图。
图10-2 二阶采样控制系统方块图
由图10-2所示系统的开环脉冲传递函数为：
]25.05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212++--=+-=+-==---S S S Z Z S S Z Z S S e Z z G S T
T e Z Z Z Z Z TZ Z Z 2215.015.0)1([)1(25---+----=
)
)(1()21(]12[5.122222T T T T e Z Z Te e Z e T --------++-= 闭环脉冲传递函数为：
)]
21(]12[5.12)1()]21(]12[5.12)()(222222222T T T T T T T T Te e Z e T e Z e Z Te e Z e T z R z C ----------++-+++---++-= )
255.1152.12()5.115.1325()]21(]12[5.1222222222T T T T T T T Te e T e Z e T Z Te e Z e T ---------+++----++-= 根据上式可判别该采样控制系统否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。
五、实验步骤
1. 零阶保持器
本实验采用“采样-保持器”组件LF398，它具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能。
图10-3为采样-保持电路。
图中MC14538为单稳态电路，改变输入方波信号的周期，即改变采样周期T 。
图10-3 采样保持电路
图中方波信号由实验台的低频信号发生器提供。
接好“采样保持电路”的电源。
用上位软件的“信号发生器”输出一个频率为5Hz 、幅值为2V 的正弦信号输入到“采样保持电路”的信号输入端。
在下列几种情况下用示波器观察“采样保持电路”的信号输出端。
1.1 当方波(采样产生)信号为100 Hz 时；
1.2 当方波(采样产生)信号为50 Hz 时；
1.3 当方波(采样产生)信号为10Hz 时；
注：方波的幅值要尽可能大。
2. 采样系统的动态性能
根据图10-2二阶采样控制系统方块图，设计并组建该系统的模拟电路，如图10-4所示。
11-4 采样控制二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：U7、U3、U9、U11、U6）
图10-4积分单元中取C=1uF，R=100K(k=10)时，在r输入端输入一个单位阶跃信号，在下面几种情况下用上位机软件观测并记录c(t)的输出响应曲线，然后分析其性能指标。
2.1 当采样周期为0.005S(200Hz)时；
2.2 当采样周期为0.05S(20Hz)时；
2.3 当采样周期为0.2S(5Hz)时；
2.4 将图14-4中电容与电阻更换为C=1uF，R=51K(k=20)时，重复步骤2.1、2.2、2.3。
注：实验中的采样周期最好小于0.25S(大于4Hz)。
六、实验报告要求
1. 按图10-2所示的方框图画出相应的模拟电路图；
2. 研究采样周期T的变化对系统性能的响应。
七、实验思考题
1. 连续二阶线性定常系统，不论开环增益K多大，闭环系统均是稳定的，而为什么离散后的二阶系统在K大到某一值或采样时间T S很小时会产生不稳定？
2. 试分析采样周期T的变化对系统性能的影响？。