电路分析 网络函数

第八章 网络函数

8-1 求如图所示的电路网络函数∙∙

=S

2U U )ωj (H ，其中R 1= 1Ω，R 2 = 2Ω，C = 1F ，

L = 2H 。

8-2 求如图所示电路的电压转移函数 ∙

∙

=

1

2u U U A ，当R 1C 1=R 2C 2时，此网络函数

有何特性？

8-3 求如图所示电路的谐振角频率，以及谐振时的等效阻抗与R 、L 、C 的关系。

8-4 图示电路中，V t ωcos 21.0U =，当ω=104 rad/s 时电流I 的有效值最大，量值为1A ，此时U L =10 V ，求：

（1） R 、L 、C 及品质因数Q ，（2） 电压U C 。

8-5 RLC 串联电路中，已知电源电压U S =1mV ，f =1.59MHz ，调整电容C 使电路达到谐振，此时测得电路电流I 0=0.1mA ，电容上的电压U co =50 mV ，求电路元件参数R 、L 、C 及品质因数Q 和通频带B f 。

8-6 图示电路中，L 1=0.01H ，L 2=0.02H ，M= 0.01H ，R 1=5Ω，R 2=10Ω，C=20μF ，试求电路的谐振角频率，若外加电压 V 06U ∠=∙

，求谐振时两电感上的电压1U ∙

和2U ∙

。

8-7 图示电路中，正弦电压有效值U=210 V ，电流有效值I=3 A ，且电流与电压同相，容抗X C =15Ω，求R 2和X L 。

8-8图示电路中，设R=10Ω，L=1H ，C=0.1F ， V )ψt ωcos(210U S +=。

（1）ω为何值时电路发生谐振？（2）求谐振时的电流i 。（3）求谐振时RC 并联部分的复功率。

8-9 图示正弦电路中，R=1Ω，L=1H ，A )30t cos(2i S -= ，试问可变电容C 为多大时U c 最大？并求其最大值。

8-10 图示正弦电路中U s =12V ，R i = 60K Ω,L = 54μH ，C=100 pF ，R=9Ω,R L = 60 K Ω, 电路处于谐振状态，求谐振角频率和R L 两端的电压U L 。

8-11 图示电路中，已知R=50Ω，L 1=5mH ，L 2=20mH ，C 2=1μF ，当外加电源

频率 Hz π

210f 4

=时，R 、L 1、C 1发生并联谐振，此时测得C 1两端的电压U c1=10 V ，求C 1和U 。

8-12 图示的正弦电路中，R s =1Ω，R 2=2Ω，L 1=1H ，C 1=0.01F ，C 2=0.05F ，

V t ωcos 23U S =，已知电流i=0，且有U s 与i s 同相，求L s 以及i s 的有效值。

8-13 图示正弦电路中，电压源U s 的角频率为1000rad/s ，电路处于谐振状态，且R 0=25Ω，C=16μF ，伏特表和安培表的读数分别为100 V 和1.2 A ，求电阻R 和电感L 。

8-14 图示电路中，V t cos 2U S =，R=1Ω，L 1=L 2=1H ，C=0.5F ，电路处于谐振状态，（1）求互感系数M ，（2）求电压u 1(t)。

8-15 图示的正弦电路中，R L=1Ω，C=0.5F，L1=L2=1H，V

U S

=。

10

2

t

cos

求：（1）电路发生电压谐振时，M的值为多少？（2）谐振时R L吸收的功率。

8-16 图示电路处于谐振状态，其中I s = 1 A，U1= 50 V，R1=X c=100Ω，求电压U L和电阻R2。

8-17 R=12Ω的电阻、L=160mH的线圈与一个可调电容器串联，接到电压为

179

=

cos

=的电源上。当调节电容器使电路达到谐振时，

U

ω

rad

)s/

100

π

ω

V

t

(

问电容器和线圈的端电压各为多少？

8-18 RLC串联电路，L=20mH，C=200pF，R=100Ω，正弦电压源电压U=10V。求：

（1）电路的谐振频率f 0

（2）电路的Q值及谐振时的U C，U L

8-19 图示电路中，L1=100mH，L2=400mH，R1=R2=5Ω，外施电压20

U )

= 。当C=1.25μF时，电流表的读数达最大值，为

+

2

V

60

t

cos(

1000

I=2A。求互感M和回路的品质因数Q值。

8-20 图示电路中，当ω0 =1000 rad /s时电路发生谐振，此时I=1A，且R1=R2 =100Ω，L=0.2H。求电路发生谐振时电容C的值和电压U。