第十五章 分式测试题(一)

湖北 吴育弟

第十五章 分式测试题（一）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．【导学号27070421】下列各式：51（1 – x ），3

4-πx

，222y x -，x x 25，其中分式有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．【导学号27070523】如果分式

1

3

-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x =1 D ．x ＞1 3．【导学号27070420】下列约分正确的是（ ） A ．

3

13m

m m +=+ B ．

2

12y

x y x -=-+ C ．

1

23369+=+a b

a b

D ．

y

x

a b y b a x =--)()(

4．【导学号27070452】若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

A ．y x 23

B ． 223y

x

C ．y x 232

D ．2

323y

x 5．【导学号27070437】计算x

x -++11

11的正确结果是（ ） A ．0

B ．212x x

- C ．212x - D ．1

22

-x 6．【导学号27070767】在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的

速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ） A ．

221v v +千米/时 B ．2121v v v v +千米/时 C ．2

12

12v v v v +千米/时 D ．无法确定

7．【导学号27070418】若关于x 的方程x

m

x m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜

29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠4

3- 8．【导学号27070416】某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完

成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）

A ．548720

48720=-+x

B ．

x +=+48720

548720

C ．5720

48720=-x

D ．

548720

48720=+-x

9. 【导学号27070428】对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=2

1

a b -，这里等式右边是通常的实数运算．例如：813

11312

-=-=

⊗．则方程142

)2(--=-⊗x x 的解

是（ ） A ．x=4 B ．x=5 C ．x=6

D ．x=7 10.【导学号27070412】张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的

周长最短”的结论，推导出“式子x +

x

1

（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1

，长方形的周长是2（x +x

1）；

当长方形成为正方形时，就有x =x 1（x ＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x

1

）= 4

最小，因此x +x

1

（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子x x 92+（x ＞0）的

最小值是（ ）

A ．1

B ．2

C ．6

D ．10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．【导学号27070435】分式

x 21

，2

21y ，xy 51-的最简公分母为____________． 12．【导学号27070456】约分：①b

a ab

2

205=____________，②96922+--x x x =____________． 13．【导学号27070432

14．【导学号2707041715．【导学号2707043416．【导学号27070413】 17．【导学号27070415】已知1

42

412

2-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 18. 【导学号27070461】如果记 2

21x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，

即f （1）=2

211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2

=+；那么f （1）+ f （2）+f (

12)+f （3）+f (13)+…+ f （n ）+f (1n

)= ____________．（结果用含n 的式子表示）

三、解答题（共58分）

19．【导学号27070439】（每小题6分，共12分）计算：

（1）224816x x x x --+； （2）2m n m n

n m m n n m

-++

---． 20．【导学号27070411】（每小题6分，共12分）解下列方程：