物理高一下册 万有引力与宇宙单元复习练习(Word版 含答案)

一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）

1．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．213a a a >> B ．123a a a >>

C ．123v v v >>

D ．321v v v >>

【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有

2

Mm

G

ma r = 解得加速度为2GM

a r

=

，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω=

且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确；

CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11

v v '>；根据万有引力提供向心力有 2

2Mm v G m r r

=

得卫星的线速度v =

可知，东方红二号的轨道半径大，则1

2v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有

v r ω=

且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得11

23v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。 故选BC 。

2．下列说法正确的是（ ）

A ．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程做的是简谐振动

B ．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程做的是简

谐振动

C．在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，摆钟显示的时间变慢

D．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变快

E.弹簧振子做简谐振动，振动系统的势能与动能之和保持不变

【答案】BCE

【解析】

【分析】

【详解】

A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程所受力为恒力，不满足F=-kx，固做的是简谐振动，选项A错误；

B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程满足F=-kx，做的是简谐振动，选项B正确；

C．根据2

l

T

g

π

=在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，由于g变

小，则摆钟显示的时间变慢，选项C正确；

D．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性

2

1

t

v

c

=

⎛⎫

- ⎪

⎝⎭

，可知高速飞离地球的飞

船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，选项D错误；

E．弹簧振子做简谐振动，弹簧的弹性势能和动能相互转化，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E正确。

故选BCE。

3．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c 为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法正确的是（）

A．向心力关系为F a>F b>F c B．周期关系为T a=T c

C．线速度的大小关系为v a

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．三颗卫星的质量关系不确定，则不能比较向心力大小关系，选项A错误；

B．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，即

a c T T =

卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得

2

2

24πGMm m r r T

= 得

2T =由于c b r r >，则

c b T T >

所以

a c

b T T T =>

故B 错误；

C ．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即

a c ωω=

由于a c r r >，根据v r ω=可知

c a v v >

卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得

2

2GMm v m r r

= 得

v =

由于c b r r >，则

c b v v <

所以

b c a v v v >>

故C 正确；

D ．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即

a c ωω=

由于a c r r >，根据2a r ω=可知

c a a a >

卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得

2

GMm

ma r

= 得

2

GM

a r =

由于c b r r >，则

c b a a <

所以

b c a a a a >>

故D 正确。 故选CD 。

4．2020年7月21日将发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星约29.5年绕太阳一周。则（ ）

A ．地球绕太阳运转的向心加速度大于土星绕太阳运转的向心加速度

B ．地球绕太阳运转的运行速度比土星绕太阳运转的运行速度小

C ．2019年没有出现土星冲日现象

D ．土星冲日现象下一次出现的时间是2021年 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．地球的公转周期比土星的公转周期小，由万有引力提供向心力有

2224Mm G mr r T

π= 解得

23

4πr T GM

=

可知地球的公转轨道半径比土星的公转轨道半径小。 又

2

Mm

G

ma r = 解得

22

1

GM a r r =

∝ 可知行星的轨道半径越大，加速度越小，则土星的向心加速度小于地球的向心加速度，选