第十二章 齿轮系与减速器
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第十二章 齿轮系与减速器
学习目的：
通过本章学习具备机械中齿轮系与减速器的基本知识。
学习要求：
了解定轴轮系和周转轮系的组成和运动特点，能判断一个已知 轮系是属于何种轮系； 掌握定轴齿轮系的传动比计算方法及轮系中各个齿轮的转动方 向的判别，会确定主、从动轮的转向关系； 了解各类轮系的功能；
掌握减速器的基本知识。
则 iH 1 10000
一般情况下，周转齿轮系与定轴齿轮系相 比，在传递功率和传动比相同的情况下，周转 齿轮系减速器的体积是定轴齿轮系减速器的 15%～60%，重量为20%～55%。
3．实现变速传动
4．实现变向传动
5．实现分路传动
6．用作运动的合成与分解 （1）运动合成
z3 n1 nH i 1 n3 nH z1
注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中 心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动
周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类
• 行星齿轮系 有一个中心轮固定不动，自由度等于1
• 差动齿轮系
两个中心轮均不固定，自由度等于2
差动齿轮系（1）
差动齿轮系（2）
• 4.1.3
组合周转齿轮系
即包含有定轴齿轮系，又包含有周转齿轮系，或者是由 几个单一周转齿轮系组成 。
转化前的周转轮系
i1K
转化后原周转轮系变成定轴轮系
构件 原机构 n1 1
2 3 H n2 n3 nH 转化机构(定轴) n1H n1 nH
H n2 n2 nH H n3 n3 nH H nH nH nH 0
转化前后机构中各 构件转速
• 既然周转齿轮系的转化机构是定轴齿轮系，所以转化机构的传 动比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得
n1 z2 i12 n2 z1
外啮合传动，两轮转向相反，取“一”号
内啮合传动，两轮转向相同，取“十”号
如图所示的定轴齿轮系中，设轴I为输入轴，轴V为输出轴，各轮 的齿数为：Z1、Z2、Z2＇、Z3、Z3＇、Z4、Z5，各轮的转速分别为： n1、n2 、n2＇ 、n3、n3＇、n4 、n5，求该齿轮系的传动比i15。 在齿轮系中，2轮与2＇轮及3轮与3＇轮共轴线——双联齿轮 n2 = n2＇ 、n3=n3＇ 齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出
知各轮齿数为Z1＝Z5＝39，Z2＝27，Z3＝93，Z3＇＝81，Z4＝21， 求主动轴I与螺旋桨轴Ⅲ之间的传动比iⅠⅢ 。
4.5
齿轮系的应用
齿轮系在机械传动中应用非常广泛，主要有以下几个方面。
1．实现相距较远的两轴之间的传动
2．实现较大传动比的传动
z1
＝100,
z2
＝101，z 2 ＝100，z3 ＝99
24
n4 n H
Z 2
3
3）找出各齿轮系的转速关系，联立求解 由图知：n2＇ =n2 故由（a）式得n2＇=n2=－n1=-300rpm 将n2＇=-300rpm、n4=0代入（b）式，得 3 nH 11 n2 81.82 rpm
负号表示：系杆H与齿轮1转向相反。
例6： 直升飞机主减速器的齿轮系如图，发动机直接带动齿轮 1，且已
§4.1
齿轮系的分类
定轴齿轮系的传动比 周转齿轮系的传动比 组合周转齿轮系的传动比 齿轮系的应用
§4.2
§ 4.3 § 4.4 § 4.5
§ 4.6
减速器
齿轮系:由多对齿轮组成的传动系统
一、齿轮系的类型
第一节 齿轮系的分类与功用
4.1 齿轮系的分类
轮系传动时，根据各齿轮轴线的位置是否固定，可分为 定轴轮系（如图8-1所示）和周转轮系（如图8-2所示）两 大类。
i15 i12i23i34i45 ( n1 n2 n3 n4 n 1 n2 n3 n4 n5 n5
z z z2 z )( 3 )( 4 )( 5 ) z1 z2 z3 z4 z2 z3 z4 z5 z1 z2 z3 z4
(1)3
传动比为负值，表明轮l与轮5转向相反。 由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传 动比的正、负值。
二、减速器的结构
（一）组成及其功能：
减速器主要由传动零件（齿轮或蜗杆、蜗轮）、轴、轴承、 联接零件（螺钉、销钉等）及箱体附属零件、润滑和密封装置 等部分组成。下图为一级圆柱齿轮减速器。 减速器中常采用滚动轴承：当轴向力很大（如采用圆锥齿 轮、斜齿轮等），则采用圆锥滚子轴承。对于需传递的转矩很 大的减速器（如汽车），常采用花键轴。 箱体：传动的基座，是用来支撑和固定轴系零件，保证传 动零件正确啮合，使箱内零件具有良好的润滑和密封。
定轴齿轮系十周转齿轮系（1）
定轴齿轮系十周转齿轮系（2）
i1K
4.2 定轴齿轮系的传动比
• 传动比:齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比 ，用 “ ”表示。
i1k
i1k
1 n1 k nk
确定传动比，包括两方面的内容： 1、计算其传动比的大小； 2、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。 一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系 ，其传动比为
式中m ——齿轮G、K 间外啮合齿轮的对数。
• 计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点： H （1） iGK iGK （2）公式只适用于输入轴、输出轴轴线与系杆 H 的回转轴 线重合或平行时的情况； （3）将nG、nK、nH中的已知转速代入求解未知转速时，必 须代入转速的正、负号。在代入公式前应先假定某一方向的转 速为正，则另一转速与其同向者为正，与其反向者为负 ; （4）对含有空间齿轮副的周转齿轮系，若所列传动比中两 轮G、K的轴线与行星架H的轴线平行，则仍可用转化机构法求 解，即把空间周转齿轮系转化为假想的空间定轴齿轮系。计算 时，转化机构的齿数比前须有正负号。若齿轮 G、K与行星架H 的轴线不平行，则不能用转化机构法求解。
1 ∴ 8.89 rad s 6 2.25
1 Z 2 Z 4 Z 6 i16 2.25 6 Z 1 Z 3 Z 5
ω6 的方向只能在图中按啮合关系画 箭头判断，如图所示。
i1K
4.3
周转齿轮系的传动比
• 周转齿轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转齿轮系 加上一个与系杆H的转速大小相等、方向相反的公共转速 (－nH)，使其转化为假想的定轴轮系。
i
H 13
n n
H 1 H 3
n1 nH z3 1 z2 z3 ( 1) z1 z1 z2 n3 nH
式中，负号表示轮l与轮3在转化机构中的转向相反。
将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形
i
H GK H nG nG nH m 齿轮G、K间所有从动轮齿数连乘积 H (1) nK nK nH 齿轮G、K间所有主动轮齿数连乘积
2 O2 H 1 4 OH
轮
3 nH 8 (n1 5 3 n3 )
当 n1、n3 同方向时：
3 nH 8 (n1 5 3 n3 ) 812.5rpm
1
5 O 3 O 3O
1 H H
(n nH )
3
H
4
1
nH与n1同向
当n1、n3 反方向时（n3=-700rpm):
3 nH 8 (n1 5 3 n3 ) 62.5rpm
二、齿轮系的功用
轮系的功用大致可归纳为以下几个方面：
1．实现两轴间远距离的运动和动力的传动 2．实现变速、变矩传动 如图8-3所示。
3．实现换向传动
如图8-4所示为三星换向机构。
4．实现差速作用（运动的分解） 以汽车为例，如图8-5所示。
4.1.1
定轴齿轮系
齿轮系运转时，各齿轮的轴线相对于机架的位置都 是固定不变的。
周转齿轮系的传动比的计算
例3：如图差动轮系，已知：Z1=30, Z2=15, Z3=50, n1=1000rpm, n3=700rpm，求：nH =?
解： i
H
13
n1 nH
n1 nH Z 2Z 3 5 O =n n Z 1Z 2 3 3 3 H 2
2 3
3 O1 O3
大小?
例1： 如图所示，已知n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。 求：n4=? 解：
3 n4 n1 150 r min 10
传动比为负值，说明n4与n1转向相反。 n4的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。
例2： 如图所示，已知:ω1=20rad/s，Z1=Z3=10，Z2=Z4=15， Z5=Z6=8。求：ω6 =？ 解：
平面定轴齿轮系（1）
平面定轴齿轮系（2）
空间定轴齿轮系
• 4.1.2
周转齿轮系
齿轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动 基本周转齿轮系由三个活动构件组成
行星齿轮：既作自转又作公转的齿轮2 行星架（系杆） ：支持并带动行星轮 转动的构件H 中心轮（太阳轮）：与行星轮啮合且
轴线位置固定的齿轮1、3
图中齿轮4，同时与两个齿轮啮合，故其齿数不影响传动比的大 小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为介轮或惰轮。 推广到一般定轴齿轮系，设轮1为首轮，轮k为末轮，该齿轮系 的传动比为
i1k (1) m 齿轮1至k间各从动轮齿数连乘积 齿轮1至k间各主动轮齿数连乘积
首末二轴转向关系判别： 1 平面定轴齿轮系: 按外啮合次数m，用(－1)m判断。 2 空间定轴轮系: 由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。
减速器在机器中用来减速，也可以用来增速：减速器是由置于刚性的 封闭箱体中的一对或几对相啮合的齿轮组成。它在机器中常为一独立部 件，用来降低转速，在个别情况下，可能遇到用来增加转速的增速器。 减速器由于结构紧凑，效率高，寿命长，传动准确可靠，使用维修 方便，得到了广泛应用。
一、齿轮减速器的类型（后详细概述）
讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？
2 n2H
2’ n1 n1H 1 H n3
3
n3H
试算，分析结果。 nH= －50 r/min
?
4.4
•
组合周转齿轮系的传动比
计算组合周转齿轮系的传动比，要用分解齿轮系，分步求 解的办法： （1）将整个组合周转齿轮系分解成若干定轴齿轮系和单一 的周转齿轮系； 分解组合周转齿轮系的关键是找出周转齿轮系。 找周转齿轮系的步骤是行星轮→行星架 →中心轮，即根据 轴线位置运动的特点找到行星轮，支承行星轮的是行星架，与 行星轮相啮合且轴线位置固定的是中心轮。 当从整个齿轮系中划分出所有单一周转齿轮系后，剩下的 轴线固定且互相啮合的齿轮便是定轴齿轮系部分了。 （2）分别列出各单级轮系的传动比计算式；
H 13
2nHale Waihona Puke Baidu n1 n3
（2）运动分解
2n4 n1 n3 汽车直线行驶时 n1 n3 n4 nH r l r l 汽车向左转弯时 n1 n 4 n3 n4 r r
4.6
减速器
减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，用来降 低转速和增大转矩，以满足工作需要。
1．按齿轮的型式来分（依据齿轮轴线相对于机体的位置固定与否） 减速器可分为定轴齿轮减速器（圆柱齿轮减速器、锥齿轮减速器、蜗杆 减速器、锥-圆柱齿轮减速器等）和行星齿轮减速器。 2．按传动级数来分 可分一级、二级和多级。
下图是减速装置的传动简图。图中：1、电动机；2、 经胶带传动；3、带动齿轮减速器的输入轴；4、齿轮减 速器输出轴端装有联轴器；5通过联轴器带动工作机械。 目前减速器的主要参数如中心距、传动比、模数、齿 宽系数等都已标准化。
nH与n1反向
例4： 如图所示。已知:Z1=48, Z2=48, Z2’=18, Z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min, 转向如图，试求nH的大小和方向 分析： • 轮系类型——锥齿轮组成的周转轮系 • 转化机构中各轮转向用箭头判断 z2 z3 n1 nH 48 24 4 H 解： i13 z z n3 nH 48 18 3 1 2' n1 nH 250 nH 4 n3 nH 100 nH 3 350 nH 50 r / m in 转向同n1 7
（3）根据齿轮系的组合方式，找出各单级轮系之间的转速 关系，联立求解。
组合周转齿轮系的传动比
例5： 已知：Z1=Z2=Z3=20,Z2‘=30,Z4=80。n1=300rpm 。求：nH =?
解： 1）分解齿轮系 齿轮2＇、3、4及H杆组成一周转齿轮系； 齿轮1、2组成一定轴轮系。
2）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式 n1 Z2 1 （a ） 定轴轮系 i12 n2 Z1 周转轮系 i H n2 n H Z 4 8 （b）
学习目的：
通过本章学习具备机械中齿轮系与减速器的基本知识。
学习要求：
了解定轴轮系和周转轮系的组成和运动特点，能判断一个已知 轮系是属于何种轮系； 掌握定轴齿轮系的传动比计算方法及轮系中各个齿轮的转动方 向的判别，会确定主、从动轮的转向关系； 了解各类轮系的功能；
掌握减速器的基本知识。
则 iH 1 10000
一般情况下，周转齿轮系与定轴齿轮系相 比，在传递功率和传动比相同的情况下，周转 齿轮系减速器的体积是定轴齿轮系减速器的 15%～60%，重量为20%～55%。
3．实现变速传动
4．实现变向传动
5．实现分路传动
6．用作运动的合成与分解 （1）运动合成
z3 n1 nH i 1 n3 nH z1
注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中 心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动
周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类
• 行星齿轮系 有一个中心轮固定不动，自由度等于1
• 差动齿轮系
两个中心轮均不固定，自由度等于2
差动齿轮系（1）
差动齿轮系（2）
• 4.1.3
组合周转齿轮系
即包含有定轴齿轮系，又包含有周转齿轮系，或者是由 几个单一周转齿轮系组成 。
转化前的周转轮系
i1K
转化后原周转轮系变成定轴轮系
构件 原机构 n1 1
2 3 H n2 n3 nH 转化机构(定轴) n1H n1 nH
H n2 n2 nH H n3 n3 nH H nH nH nH 0
转化前后机构中各 构件转速
• 既然周转齿轮系的转化机构是定轴齿轮系，所以转化机构的传 动比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得
n1 z2 i12 n2 z1
外啮合传动，两轮转向相反，取“一”号
内啮合传动，两轮转向相同，取“十”号
如图所示的定轴齿轮系中，设轴I为输入轴，轴V为输出轴，各轮 的齿数为：Z1、Z2、Z2＇、Z3、Z3＇、Z4、Z5，各轮的转速分别为： n1、n2 、n2＇ 、n3、n3＇、n4 、n5，求该齿轮系的传动比i15。 在齿轮系中，2轮与2＇轮及3轮与3＇轮共轴线——双联齿轮 n2 = n2＇ 、n3=n3＇ 齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出
知各轮齿数为Z1＝Z5＝39，Z2＝27，Z3＝93，Z3＇＝81，Z4＝21， 求主动轴I与螺旋桨轴Ⅲ之间的传动比iⅠⅢ 。
4.5
齿轮系的应用
齿轮系在机械传动中应用非常广泛，主要有以下几个方面。
1．实现相距较远的两轴之间的传动
2．实现较大传动比的传动
z1
＝100,
z2
＝101，z 2 ＝100，z3 ＝99
24
n4 n H
Z 2
3
3）找出各齿轮系的转速关系，联立求解 由图知：n2＇ =n2 故由（a）式得n2＇=n2=－n1=-300rpm 将n2＇=-300rpm、n4=0代入（b）式，得 3 nH 11 n2 81.82 rpm
负号表示：系杆H与齿轮1转向相反。
例6： 直升飞机主减速器的齿轮系如图，发动机直接带动齿轮 1，且已
§4.1
齿轮系的分类
定轴齿轮系的传动比 周转齿轮系的传动比 组合周转齿轮系的传动比 齿轮系的应用
§4.2
§ 4.3 § 4.4 § 4.5
§ 4.6
减速器
齿轮系:由多对齿轮组成的传动系统
一、齿轮系的类型
第一节 齿轮系的分类与功用
4.1 齿轮系的分类
轮系传动时，根据各齿轮轴线的位置是否固定，可分为 定轴轮系（如图8-1所示）和周转轮系（如图8-2所示）两 大类。
i15 i12i23i34i45 ( n1 n2 n3 n4 n 1 n2 n3 n4 n5 n5
z z z2 z )( 3 )( 4 )( 5 ) z1 z2 z3 z4 z2 z3 z4 z5 z1 z2 z3 z4
(1)3
传动比为负值，表明轮l与轮5转向相反。 由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传 动比的正、负值。
二、减速器的结构
（一）组成及其功能：
减速器主要由传动零件（齿轮或蜗杆、蜗轮）、轴、轴承、 联接零件（螺钉、销钉等）及箱体附属零件、润滑和密封装置 等部分组成。下图为一级圆柱齿轮减速器。 减速器中常采用滚动轴承：当轴向力很大（如采用圆锥齿 轮、斜齿轮等），则采用圆锥滚子轴承。对于需传递的转矩很 大的减速器（如汽车），常采用花键轴。 箱体：传动的基座，是用来支撑和固定轴系零件，保证传 动零件正确啮合，使箱内零件具有良好的润滑和密封。
定轴齿轮系十周转齿轮系（1）
定轴齿轮系十周转齿轮系（2）
i1K
4.2 定轴齿轮系的传动比
• 传动比:齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比 ，用 “ ”表示。
i1k
i1k
1 n1 k nk
确定传动比，包括两方面的内容： 1、计算其传动比的大小； 2、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。 一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系 ，其传动比为
式中m ——齿轮G、K 间外啮合齿轮的对数。
• 计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点： H （1） iGK iGK （2）公式只适用于输入轴、输出轴轴线与系杆 H 的回转轴 线重合或平行时的情况； （3）将nG、nK、nH中的已知转速代入求解未知转速时，必 须代入转速的正、负号。在代入公式前应先假定某一方向的转 速为正，则另一转速与其同向者为正，与其反向者为负 ; （4）对含有空间齿轮副的周转齿轮系，若所列传动比中两 轮G、K的轴线与行星架H的轴线平行，则仍可用转化机构法求 解，即把空间周转齿轮系转化为假想的空间定轴齿轮系。计算 时，转化机构的齿数比前须有正负号。若齿轮 G、K与行星架H 的轴线不平行，则不能用转化机构法求解。
1 ∴ 8.89 rad s 6 2.25
1 Z 2 Z 4 Z 6 i16 2.25 6 Z 1 Z 3 Z 5
ω6 的方向只能在图中按啮合关系画 箭头判断，如图所示。
i1K
4.3
周转齿轮系的传动比
• 周转齿轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转齿轮系 加上一个与系杆H的转速大小相等、方向相反的公共转速 (－nH)，使其转化为假想的定轴轮系。
i
H 13
n n
H 1 H 3
n1 nH z3 1 z2 z3 ( 1) z1 z1 z2 n3 nH
式中，负号表示轮l与轮3在转化机构中的转向相反。
将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形
i
H GK H nG nG nH m 齿轮G、K间所有从动轮齿数连乘积 H (1) nK nK nH 齿轮G、K间所有主动轮齿数连乘积
2 O2 H 1 4 OH
轮
3 nH 8 (n1 5 3 n3 )
当 n1、n3 同方向时：
3 nH 8 (n1 5 3 n3 ) 812.5rpm
1
5 O 3 O 3O
1 H H
(n nH )
3
H
4
1
nH与n1同向
当n1、n3 反方向时（n3=-700rpm):
3 nH 8 (n1 5 3 n3 ) 62.5rpm
二、齿轮系的功用
轮系的功用大致可归纳为以下几个方面：
1．实现两轴间远距离的运动和动力的传动 2．实现变速、变矩传动 如图8-3所示。
3．实现换向传动
如图8-4所示为三星换向机构。
4．实现差速作用（运动的分解） 以汽车为例，如图8-5所示。
4.1.1
定轴齿轮系
齿轮系运转时，各齿轮的轴线相对于机架的位置都 是固定不变的。
周转齿轮系的传动比的计算
例3：如图差动轮系，已知：Z1=30, Z2=15, Z3=50, n1=1000rpm, n3=700rpm，求：nH =?
解： i
H
13
n1 nH
n1 nH Z 2Z 3 5 O =n n Z 1Z 2 3 3 3 H 2
2 3
3 O1 O3
大小?
例1： 如图所示，已知n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。 求：n4=? 解：
3 n4 n1 150 r min 10
传动比为负值，说明n4与n1转向相反。 n4的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。
例2： 如图所示，已知:ω1=20rad/s，Z1=Z3=10，Z2=Z4=15， Z5=Z6=8。求：ω6 =？ 解：
平面定轴齿轮系（1）
平面定轴齿轮系（2）
空间定轴齿轮系
• 4.1.2
周转齿轮系
齿轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动 基本周转齿轮系由三个活动构件组成
行星齿轮：既作自转又作公转的齿轮2 行星架（系杆） ：支持并带动行星轮 转动的构件H 中心轮（太阳轮）：与行星轮啮合且
轴线位置固定的齿轮1、3
图中齿轮4，同时与两个齿轮啮合，故其齿数不影响传动比的大 小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为介轮或惰轮。 推广到一般定轴齿轮系，设轮1为首轮，轮k为末轮，该齿轮系 的传动比为
i1k (1) m 齿轮1至k间各从动轮齿数连乘积 齿轮1至k间各主动轮齿数连乘积
首末二轴转向关系判别： 1 平面定轴齿轮系: 按外啮合次数m，用(－1)m判断。 2 空间定轴轮系: 由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。
减速器在机器中用来减速，也可以用来增速：减速器是由置于刚性的 封闭箱体中的一对或几对相啮合的齿轮组成。它在机器中常为一独立部 件，用来降低转速，在个别情况下，可能遇到用来增加转速的增速器。 减速器由于结构紧凑，效率高，寿命长，传动准确可靠，使用维修 方便，得到了广泛应用。
一、齿轮减速器的类型（后详细概述）
讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？
2 n2H
2’ n1 n1H 1 H n3
3
n3H
试算，分析结果。 nH= －50 r/min
?
4.4
•
组合周转齿轮系的传动比
计算组合周转齿轮系的传动比，要用分解齿轮系，分步求 解的办法： （1）将整个组合周转齿轮系分解成若干定轴齿轮系和单一 的周转齿轮系； 分解组合周转齿轮系的关键是找出周转齿轮系。 找周转齿轮系的步骤是行星轮→行星架 →中心轮，即根据 轴线位置运动的特点找到行星轮，支承行星轮的是行星架，与 行星轮相啮合且轴线位置固定的是中心轮。 当从整个齿轮系中划分出所有单一周转齿轮系后，剩下的 轴线固定且互相啮合的齿轮便是定轴齿轮系部分了。 （2）分别列出各单级轮系的传动比计算式；
H 13
2nHale Waihona Puke Baidu n1 n3
（2）运动分解
2n4 n1 n3 汽车直线行驶时 n1 n3 n4 nH r l r l 汽车向左转弯时 n1 n 4 n3 n4 r r
4.6
减速器
减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，用来降 低转速和增大转矩，以满足工作需要。
1．按齿轮的型式来分（依据齿轮轴线相对于机体的位置固定与否） 减速器可分为定轴齿轮减速器（圆柱齿轮减速器、锥齿轮减速器、蜗杆 减速器、锥-圆柱齿轮减速器等）和行星齿轮减速器。 2．按传动级数来分 可分一级、二级和多级。
下图是减速装置的传动简图。图中：1、电动机；2、 经胶带传动；3、带动齿轮减速器的输入轴；4、齿轮减 速器输出轴端装有联轴器；5通过联轴器带动工作机械。 目前减速器的主要参数如中心距、传动比、模数、齿 宽系数等都已标准化。
nH与n1反向
例4： 如图所示。已知:Z1=48, Z2=48, Z2’=18, Z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min, 转向如图，试求nH的大小和方向 分析： • 轮系类型——锥齿轮组成的周转轮系 • 转化机构中各轮转向用箭头判断 z2 z3 n1 nH 48 24 4 H 解： i13 z z n3 nH 48 18 3 1 2' n1 nH 250 nH 4 n3 nH 100 nH 3 350 nH 50 r / m in 转向同n1 7
（3）根据齿轮系的组合方式，找出各单级轮系之间的转速 关系，联立求解。
组合周转齿轮系的传动比
例5： 已知：Z1=Z2=Z3=20,Z2‘=30,Z4=80。n1=300rpm 。求：nH =?
解： 1）分解齿轮系 齿轮2＇、3、4及H杆组成一周转齿轮系； 齿轮1、2组成一定轴轮系。
2）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式 n1 Z2 1 （a ） 定轴轮系 i12 n2 Z1 周转轮系 i H n2 n H Z 4 8 （b）