数学建模中竞赛阅读中的问题
第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛 题目解析
第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目解析尊敬的读者，您好！欢迎您参加第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛。
本文将为您详细解析本届竞赛的题目，帮助您更好地理解题目要求，掌握解题思路，提高竞赛成绩。
一、竞赛背景及意义全国研究生数学建模竞赛自创办以来，已成为我国研究生科技创新的一项重要赛事。
本届竞赛吸引了众多高校和研究机构的研究生参加，旨在培养研究生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。
华为杯作为赞助商，一直致力于支持我国研究生教育事业，推动科技创新。
二、题目分析本届竞赛题目涉及多个领域，如数学、物理、计算机科学等。
题目具有较高的难度和实用性，要求参赛者具备扎实的理论基础和实际应用能力。
以下是本届竞赛题目的简要概述：1.题目一：XXX问题（1）问题背景及描述：XXX（2）数学模型建立：XXX（3）求解方法及算法：XXX（4）结果分析与讨论：XXX2.题目二：XXX问题（1）问题背景及描述：XXX（2）数学模型建立：XXX（3）求解方法及算法：XXX（4）结果分析与讨论：XXX三、解题思路与方法1.深入阅读题目，理解题意。
在参赛过程中，首先要仔细阅读题目，确保自己对题目的理解准确无误。
2.建立数学模型。
针对题目要求，结合自身专业知识，建立合适的数学模型。
3.选择合适的求解方法。
根据数学模型，选用相应的求解方法，如数值方法、优化方法等。
4.编程实现与结果分析。
利用编程工具（如MATLAB、Python等）实现算法，得到结果，并对结果进行分析。
5.撰写论文。
按照竞赛论文格式要求，撰写论文，包括问题背景、数学模型、求解方法、结果分析等。
四、优秀论文案例解析在本届竞赛中，部分优秀论文展示了参赛者在选题、建模、求解和论文撰写等方面的出色表现。
以下是对优秀论文案例的简要分析：1.选题方面：优秀论文选题具有较强的创新性和实际意义，既体现了参赛者的专业素养，也为解决实际问题提供了新思路。
2.建模方面：优秀论文建立了较为完善的数学模型，能够较好地反映问题的本质。
CUMCM-2019-Problem-C-Chinese2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）问题C 机场的出租车问题大多数乘客下飞机后要去市区（或周边）的目的地，出租车是主要的交通工具之一。
国内多数机场都是将送客（出发）与接客（到达）通道分开的。
送客到机场的出租车司机都将会面临两个选择：(A) 前往到达区排队等待载客返回市区。
出租车必须到指定的“蓄车池”排队等候，依“先来后到”排队进场载客，等待时间长短取决于排队出租车和乘客的数量多少，需要付出一定的时间成本。
(B) 直接放空返回市区拉客。
出租车司机会付出空载费用和可能损失潜在的载客收益。
在某时间段抵达的航班数量和“蓄车池”里已有的车辆数是司机可观测到的确定信息。
通常司机的决策与其个人的经验判断有关，比如在某个季节与某时间段抵达航班的多少和可能乘客数量的多寡等。
如果乘客在下飞机后想“打车”，就要到指定的“乘车区”排队，按先后顺序乘车。
机场出租车管理人员负责“分批定量”放行出租车进入“乘车区”，同时安排一定数量的乘客上车。
在实际中，还有很多影响出租车司机决策的确定和不确定因素，其关联关系各异，影响效果也不尽相同。
请你们团队结合实际情况，建立数学模型研究下列问题：(1) 分析研究与出租车司机决策相关因素的影响机理，综合考虑机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，并给出司机的选择策略。
(2) 收集国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据，给出该机场出租车司机的选择方案，并分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。
(3) 在某些时候，经常会出现出租车排队载客和乘客排队乘车的情况。
某机场“乘车区”现有两条并行车道，管理部门应如何设置“上车点”，并合理安排出租车和乘客，在保证车辆和乘客安全的条件下，使得总的乘车效率最高。
(4) 机场的出租车载客收益与载客的行驶里程有关，乘客的目的地有远有近，出租车司机不能选择乘客和拒载，但允许出租车多次往返载客。
美国大学生数学建模竞赛2020年C题分析
美国⼤学⽣数学建模竞赛2020年C题分析问题2020年C题建⽴数学模⾏的⽬标是：利⽤数据使公司深⼊了解他们参与的市场、参与的时机以及产品设计功能选择的潜在成功。
题⽬所给数据：数字类数据与字符串类数据。
其中，对评论的量化分析是很重要的⼀部分。
第⼀篇1. 摘要的第⼀段格式和国赛的格式区别很⼤。
没有重点写⽅法，⽽是写背景和题⽬。
2. 使⽤了基于词典的⽅法、情感评分评价系统、主成分分析法、时间序列模型ARIMA、⾮参数检验其中，基于词典的⽅法和情感评分评价系统的结合与机器学习⽅法的区别很⼤。
在情感评分评价系统中以及第⼆篇优秀论⽂⾥都出现情感极性这个词，读起来的感觉像某个领域的专业名词。
这种名词在建模查找⽂献的时候需要敏锐地进⾏总结与记录，不要误⽤或者不⽤。
3. 其中有⼀句话我们旨在探索三个变量之间的内在关系，在阅读论⽂的时候发现，优秀论⽂有些地⽅被加粗了作为重点了，这个我们需要注意。
因为国赛能不能这样注明是待考证的，美赛感觉可以学着将英⽂原⽂进⾏加粗。
具体在做的过程中，可以将加粗单独作为论⽂完成后的⼀个环节去设计，这样还能达到梳理论⽂结构的⽬的。
根据我们的⽅法对备选产品进⾏排名问题中没有要求，是队伍根据题意提出的。
4. ⽂献评论这⼀块⽐较有意思，写的都是以往对该问题的研究，⽽且与队伍的模型很相关。
这样也把思路讲的很清晰。
经过我们的队伍讨论之后，我们决定学习这种写作⽅法。
同时，吸取亚太赛的经验，要根据官⽅所给的模板进⾏写作，不然写完之后还要重新排版。
⼏乎这样必然熬夜伤⾝伤神！！避免避免！！5. 我们的⼯作概述，与第⼆篇对⽐来说，流程图更加清晰。
6. 数据的预处理写的步骤清晰，把每⼀个操作写出来之后，⾮常像⼀篇操作指南⽽不是建⽴模型。
谨慎学习。
7. 图和表两者同时运⽤去表达同⼀组数据，将数据的统计特征表⽰地更加清晰，⾮常值得学习。
8. 三级评价模型是对主成分分析法的⼀种改进，"改善"是⼀种常见的建⽴模型的思路（可能是已经学习的简单模型也可能是⽂献中成熟的模型），但是需要留意的是建⽴模型的效果好坏应该评估（⼀般可视化），否则模型不完整。
mathorcup数学建模a题
mathorcup数学建模a题在数学建模竞赛中，Mathorcup是一个备受瞩目的赛事。
其中，数学建模A题是其中最具挑战性的一个项目。
这个题目要求参赛者运用数学模型来解决一个实际问题。
为了解决Mathorcup数学建模A题，参赛者首先需要对问题进行深入的研究和理解。
然后，他们需要收集相关的数据，并利用数学知识和方法来构建一个合适的模型。
在解题过程中，参赛者通常会遇到各种各样的问题和挑战。
有时，问题本身可能会非常复杂，需要深入思考和分析。
有时，数据可能不完整或者存在误差，需要进行处理和修正。
此外，参赛者还可能需要运用多个数学领域的知识，如线性代数、微积分、概率论等等。
对于Mathorcup数学建模A题的解题过程，可以分为以下几个步骤：1. 理解问题：仔细阅读题目并弄清楚问题的背景和要求。
2. 收集数据：收集相关的数据和信息，包括已知条件和约束条件等。
3. 建立模型：根据问题的特点和要求，选择合适的数学模型进行建立。
这个模型需要能够准确地描述问题，并能够提供有关的数值结果。
4. 分析模型：对模型进行分析和求解，得到问题的解。
这个过程可能包括数值计算、优化方法、统计分析等。
5. 验证模型：对模型进行验证，即通过与实际数据或实验结果进行比较，检验模型的准确性和可靠性。
6. 提出结论：基于模型的分析和验证结果，给出问题的解答和结论。
在参加Mathorcup数学建模竞赛时，参赛者需要充分发挥团队合作和创新思维的能力。
他们需要紧密合作，共同分工，高效地完成各个环节的任务。
同时，他们还需要具备良好的数学基础和解决问题的能力，能够灵活运用数学工具和方法。
通过参加Mathorcup数学建模竞赛，参赛者不仅可以提高自己的数学建模能力，还能够锻炼团队合作和解决实际问题的能力。
这种竞赛对于培养创新思维和培养数学科学家的素质具有重要的意义。
2024美赛e题解题思路
2024美赛e题解题思路
2024年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）的E题通常是一
个开放性的问题，要求参赛队伍从实际问题出发，运用数学建模的
方法进行分析和解决。
由于我无法直接获取当年比赛的具体题目，
因此无法针对具体的E题进行解答。
然而，我可以向你介绍一般性
的解题思路，以帮助你更好地应对类似类型的问题。
一般来说，解决MCM/ICM竞赛的E题需要以下几个步骤：
1. 理解问题，首先，要仔细阅读题目，理解问题背景、问题陈
述以及问题所涉及的各种因素。
这包括对问题中涉及的实际情境有
一个清晰的认识，明确问题的要求和限制条件。
2. 建立数学模型，其次，根据问题的特点和要求，建立相应的
数学模型。
这可能涉及到微积分、概率统计、线性代数、差分方程
等数学知识，需要根据问题的特点选择合适的数学工具。
3. 数据处理，如果问题涉及到大量的数据，需要对数据进行处
理和分析，可能需要使用计算机编程或者统计学方法进行数据处理。
4. 求解问题，利用建立的数学模型，进行问题的求解。
这可能需要进行数值计算、优化算法、模拟仿真等方法，得到问题的定量结果。
5. 结果分析，最后，对求解得到的结果进行分析和解释，验证模型的可靠性，讨论结果的合理性和实际意义，并对解决问题的方法和结果进行总结和讨论。
总的来说，解决MCM/ICM竞赛E题需要综合运用数学建模、计算机编程、数据分析等多种技能，需要团队合作，耐心细致地分析问题，创造性地建立数学模型，灵活运用数学工具求解问题，并对结果进行合理的解释和分析。
希望这些信息能够对你有所帮助。
L215-中国大学生数学建模竞赛2019Problems-CUMCM-2019-Problem-E
2019年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
E题“薄利多销”分析
“薄利多销”是通过降低单位商品的利润来增加销售数量，从而使商家获得更多盈利的一种扩大销售的策略。
对于需求富有弹性的商品来说，当该商品的价格下降时，如果需求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降的幅度，将导致总收益增加。
在实际经营管理中，“薄利多销”原则被广泛应用。
(https:///item/薄利多销)
附件1和附件2是某商场自2016年11月30日起至2019年1月2日的销售流水记录，附件3是折扣信息表，附件4是商品信息表，附件5是数据说明表。
请根据这批数据，建立数学模型解决下列问题：
1.计算该商场从2016年11月30日到2019年1月2日每天的营业额和利润率
（注意：由于未知原因，数据中非打折商品的成本价缺失。
一般情况下，零售商的利润率在20%-40%之间)。
2.建立适当的指标衡量商场每天的打折力度，并计算该商场从2016年11月30
日到2019年1月2日每天的打折力度。
3.分析打折力度与商品销售额以及利润率的关系。
4.如果进一步考虑商品的大类区分，打折力度与商品销售额以及利润率的关系
有何变化？
附件1、附件2：销售流水记录
附件3：折扣信息表
附件4：商品信息表
附件5：数据说明表。
数学建模竞赛的六个步骤
数学建模竞赛的六个步骤
数学建模竞赛一般包括以下六个步骤：
1. 理解问题：阅读和理解竞赛题目、要求和限制条件。
确保对问题的要求有清晰的理解。
2. 建立数学模型：根据问题确定的目标和条件，选择适当的数学模型以解决问题。
这可能涉及到数学、统计、概率、优化等方面的知识。
3. 分析模型：对建立的数学模型进行分析，确定其主要特征和性质。
这可能包括理论推导、图表绘制、模型验证等方法。
4. 解决问题：使用合适的数值算法或计算方法，对模型进行求解，得到问题的解答。
这可能需要编程、数值计算、优化算法等技巧。
5. 验证和检验结果：对求解结果进行验证和检验，确保解答的正确性和合理性。
这可能包括比对实际数据、进行灵敏度分析等方法。
6. 撰写报告和展示结果：将整个过程和结果进行整理、归纳和总结，编写竞赛报告。
报告要具备清晰的逻辑结构、准确的表达和可视化的展示。
同时，准备好展示竞赛成果的演讲或展示材料。
全国大学生数学建模竞赛赛题基本解法
全国大学生数学建模竞赛赛题基本解法全国大学生数学建模竞赛是中国高校中最具权威和影响力的学科竞赛之一。
该竞赛由教育部、中共中央组织部、中国科学院及其他部门共同主办。
该竞赛旨在促进青年学生对于数学和工程的综合应用，培养学生的创新能力和实践能力。
竞赛模式全国大学生数学建模竞赛一般分为两个阶段：第一阶段为选拔赛，第二阶段为决赛。
选拔赛一般在当年11月份进行，由各高校数学系作为考场。
每个参赛队伍由3名学生组成，比赛时间为两天。
选手可以使用任何工具，比如计算器、软件、读者，但是不得使用互联网。
决赛一般在翌年1月份或2月份举行，由主办单位确定比赛地点。
决赛选手数量有限制，根据各省市选手数量的比例确定。
赛题解法全国大学生数学建模竞赛的赛题涵盖的面非常广，包括应用数学、工程数学、运筹学、优化理论等多个领域。
以下是该竞赛可能出现的赛题及其基本解法：1. 背包问题背包问题是计算机科学和数学中的一个经典问题，指在给定约束条件下，从若干种物品中选择若干件物品装入背包，使得背包能够承载的重量最大或体积最大。
解法：背包问题可以用动态规划、贪心算法、分支定界等算法解决。
2. 最优路径问题最优路径问题也就是指在一个有向加权图中，找到从起点到终点的最短路径或者最长路径。
解法：最优路径问题通常可以用Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd算法等解决。
3. 线性规划问题线性规划问题是运筹学中的一个重要问题，由一个线性目标函数和多个约束条件组成，目的是找出一组变量，使得目标函数最大或最小，并同时满足全部的约束条件。
解法：线性规划问题可以使用单纯性算法、内点法等算法进行解决。
4. 工程优化问题工程优化问题是指如何在给定资源的限制之下，设计和生产最符合要求的产品或系统。
工程优化问题常常包含多个目标和多个变量，并且这些变量之间具有复杂的相关性。
解法：工程优化问题可以使用遗传算法、蚁群算法、模拟退火等高级优化算法进行解决。
2021全国大学生数学建模比赛B题 答案
如图2，当图片出现倒置情况时，正常情况下应是左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第一列元素进展两两匹配，假设倒置后，那么应该是左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第二列元素倒置顺序进展比拟，同样记录一样元素的个数并计算匹配度。
图2中左边矩阵第一列元素与右边矩阵第一列元素的匹配原那么与上述一样，不再重述。
日期：2021年9月13日
赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：
赛区评阅记录〔可供赛区评阅时使用〕：
评
阅
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备
注
全国统一编号〔由赛区组委会送交全国前编号〕：
全国评阅编号〔由全国组委会评阅前进展编号〕：
针对问题三考虑到双面问题以及问题二中英文碎纸片的情况，我们把碎纸片两面匹配度之和作为判断碎纸片是否连接的评价标准，在问题一方法的根底上，在计算机每一步的匹配结果加以人工选择与判断，这样再次处理得到的结果，可以得到同问题二中一样的横行碎纸片，在根据新的横行碎纸片的两面边缘匹配度之和进展同样的操作处理可以将原纸张拼接复原。
两张图片匹配的原那么可以根据下面的图1、图2来表示。
如图1，当图片未出现倒置情况时，即题目中的图片均是正常摆放，将左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第一列元素进展两两匹配。记录元素一样的个数，个数除以1980为左边矩阵第二列对右边矩阵第一列的边缘匹配度，记为：
将所有碎纸片的二值化矩阵做如上匹配可依次选取与其匹配的碎纸片。
观察下面的图3可以发现，通过查阅资料分析[2]基于文字特征的文档碎纸片半自动拼接，每一行的绝大多数中文文字均可认为拥有同一上界、同一下界〔图3最右端出现了“一〞字，但是同行还存在其他文字，可以认为同一行文字有同一上界与同一下的碎纸片归类为一组。方法为：搜索每一张碎纸片转化后二值化矩阵 的每一行，假设矩阵该行中存在数值1，那么将该行全部赋值为1，假设这一行元素全为0，那么将该行全部赋值为0，其中1表示本行存在灰度小于255的像素，0表示不存在灰度小于255的像素，这样将209张碎纸片做出[4]新的二值化矩阵 ，之后同4.1的分析取边缘做边缘匹配得修改后的[6]边缘匹配度矩阵 ，匹配度高那么说明碎纸片的文字信息处于同一程度位置，见下列图图4，之后再人工干预，得到较优的结果。
2004年中国大学生数学建模竞赛C题_饮酒驾车问题[1]
![2004年中国大学生数学建模竞赛C题_饮酒驾车问题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/2a090eca58f5f61fb73666f5.png)
数学建模饮酒驾车题及建模论文饮酒驾车据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31号发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1.对大李碰到的情况做出解释；2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。
4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
参考数据1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：酒后不开车摘要近年来，因饮酒、醉酒驾车而造成的交通事故频发，且呈逐年上升趋势。
加强司机的安全观念成为重中之重。
和大李一样困惑的司机也不在少数，问题1我们便会对大李所遇到的情况加以科学地解释；问题2我们要将情况推广，在喝酒持续时间长短两种情况下讨论酒后驾车的合理时间间隔；在问题2的基础上，进而我们引出问题3来研究酒后人体血液中的酒精含量出现最高的时间点；问题4是帮助那些想每天喝酒的司机来协调他们喝酒和开车的问题。
美国大学生数学建模竞赛2019年C题分析
美国⼤学⽣数学建模竞赛2019年C题分析问题1. 题⼲中提到数据密集型年度报告，即建模使⽤的⼤数据的⼀部分。
其中，与2020年C相类似的报告中具有⽂字内容。
2. 这⾥订正⼀个概念：C题的原名叫做Data insight，⽽不是Big data⼤数据。
Data insight直译为数据洞察，可以理解为经常被提到的数据分析。
所以在接触C题的时候应该从统计、分析的⾓度去思考，⽽不是针对数据量⼤的特征去进⾏技术的套⽤。
3. 量化在C题中是⼀个重要的技术与论⽂环节设置。
如何将那些没有量化的信息通过定义进⾏量化：定义中包含公式。
我觉得⼀定是定义进⾏量化，定义可以解释量化⽅式的合理性，仅仅⽤公式表达则抽象。
公式的地位应该与图表相同。
需要留⼼的是，在其他类型的题⽬、其他的⽐赛中量化还具有重要的作⽤？这需要在以后的学习中观察。
4. 假设提供的县位置数据是正确的。
值得学习的假设！！这倒是不符合你的作风，你会忽略很多简单却必要的东西。
这个假设是因为在建模过程中，⼤家有⼀个公认的前提：提供的⼤数据集其中任何⼀条⼀栏都有可能是错误的。
5. 第⼀部分的问题中提到传播，警惕传播模型的出现，可以当作关键词进⾏搜索。
队长注意，建模过程中应该有⼀个确定关键词的环节，⽅便搜索⽂献任务的分配。
词汇表：有关名词解释，帮助理解问题主旨，有助于建⽴模型。
6. 第⼆部分有点像统计分析表述以及数据分析挖掘。
在我们阅读的优秀论⽂中，all of them 在模型设置的各个细节都与题⽬进⾏了紧密地结合。
即Data insight。
7. 第三部分不是要讲⼀个完美的系统，⽽是提出⼀个有⽤的策略并验证其有效性。
完美的系统当然是竭尽全⼒追寻的⽬标，但是现实情况复杂多变：问题难度过⾼、队伍的技术不过关（反映在三个⽅⾯，携⼿能⼒的限制绝对令⼈痛苦，在下⼀篇⽂章中详述）等阻碍存在。
我们做的⼯作只能是尽⼒改善。
确定参数界限，这种问题之前没有遇到过，使⽤灵敏度分析似乎不太恰当。
数学建模竞赛中的建模思路与解决方案优化
数学建模竞赛中的建模思路与解决方案优化数学建模竞赛是当今学术界备受关注的一项活动，它不仅考察了学生的数学知识水平，更重要的是考察学生的建模思路和解决问题的能力。
在这篇文章中，我将探讨数学建模竞赛中的建模思路以及解决方案的优化。
首先，数学建模竞赛中的建模思路是解决问题的关键。
在面对一个实际问题时，选手需要将其抽象成数学模型，从而更好地理解和分析问题。
建模思路的重要性不言而喻，它决定了解决方案的优劣。
那么，如何培养一个良好的建模思路呢？一种方法是通过多做题来培养建模思路。
数学建模竞赛的题目种类繁多，涉及的领域广泛，因此，选手可以通过大量的练习来熟悉各种类型的问题，并尝试将其转化为数学模型。
通过反复的练习，选手可以逐渐培养出良好的建模思维。
另一种方法是培养跨学科的思维能力。
数学建模竞赛中的问题往往涉及多个学科的知识，因此，选手需要具备跨学科的思维能力。
他们需要能够将不同学科的知识进行整合和应用，从而解决问题。
这就要求选手在平时的学习中注重多学科的交叉应用，培养出跨学科的思维模式。
除了建模思路，解决方案的优化也是数学建模竞赛中的关键。
在解决一个问题时，选手往往会有多种解决方案，但并不是所有的方案都是最优的。
如何优化解决方案，使其更加高效和准确呢？一种方法是通过数学方法进行优化。
选手可以运用数学分析、优化理论等方法，对解决方案进行分析和改进。
例如，可以通过数学模型的参数调整、约束条件的优化等方式，使解决方案更加符合实际情况，并达到最优解。
另一种方法是通过计算机模拟进行优化。
在当今信息技术高度发达的时代，计算机模拟已经成为解决问题的重要手段。
选手可以利用计算机软件进行模拟实验，通过大量的数据计算和分析，找到最优的解决方案。
这种方法不仅可以提高解决问题的效率，还可以减少人为因素的干扰，使解决方案更加客观和准确。
除了上述方法，还可以通过团队合作来优化解决方案。
数学建模竞赛往往是一个团队合作的过程，选手可以相互交流和合作，共同解决问题。
2012年数学建模竞赛A题答案参考
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：A题：葡萄酒的评价一、摘要确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
全国大学生数学建模竞赛论文范例
全国大学生数学建模竞赛论文范例摘要：本文通过对具体问题的深入研究，建立了数学模型并进行求解，旨在为相关领域提供有益的参考和决策支持。
文中首先对问题进行了详细的分析和阐述，然后构建了相应的数学模型，运用了列举所用的方法和工具等方法进行求解，最后对结果进行了分析和讨论，并提出了一些改进和优化的建议。
一、问题重述在当今社会，具体问题背景。
本次数学建模竞赛的问题是：详细描述问题。
需要我们通过建立合理的数学模型，来解决阐述问题的核心和关键，并得出具有实际意义的结论和建议。
二、问题分析为了有效地解决上述问题，我们首先对其进行了深入的分析。
从问题的性质来看，它属于定性问题的类型，如优化问题、预测问题等。
进一步分析发现，影响问题的主要因素有列举主要因素，这些因素之间可能存在着描述因素之间的关系，如线性关系、非线性关系等。
基于以上分析，我们决定采用列举解决问题的总体思路和方法的方法来建立数学模型。
三、模型假设为了简化问题并使模型更具可操作性，我们做了以下假设：假设 1：具体假设 1 的内容假设 2：具体假设 2 的内容假设 n：具体假设 n 的内容需要说明的是，这些假设在一定程度上简化了实际情况，但在后续的模型验证和改进中，我们会对其合理性进行检验和调整。
四、符号说明为了便于后续模型的建立和表述，我们对文中用到的符号进行如下说明：符号 1：符号 1 的名称和含义符号 2：符号 2 的名称和含义符号 n：符号 n 的名称和含义五、模型建立与求解（一）模型 1 的建立与求解基于前面的分析和假设，我们首先建立了模型 1。
详细描述模型 1 的数学表达式和原理通过求解模型 1 所使用的方法和工具，我们得到了模型 1 的解为：给出模型 1 的解（二）模型 2 的建立与求解为了进一步提高模型的精度和适用性，我们又建立了模型 2。
详细描述模型 2 的数学表达式和原理运用求解模型 2 所使用的方法和工具，解得模型 2 的结果为：给出模型 2 的解（三）模型的比较与选择对建立的多个模型进行比较和分析，从准确性、复杂性、适用性等方面综合考虑，最终选择了说明选择的模型作为最优模型。
2023全国大学生数学建模竞赛模拟题
2023全国大学生数学建模竞赛模拟题第一部分：问题描述在2023年全国大学生数学建模竞赛中，我们将考虑以下问题：问题一：某大学计划对校园内的停车管理进行优化。
假设校园内有N个停车位（N为正整数），每个停车位只能停放一辆车。
现在需要设计一个停车系统，使得所有车辆能够尽可能高效地停放在停车位上。
请你们给出一个数学模型，以及相应的优化策略，以满足停车位利用效率最大化的要求。
问题二：某电商公司为了提高货物的配送效率，需要选址一些配送中心，以覆盖尽可能多的用户。
假设已知用户的分布情况和需求量，在这些信息的基础上，请你们设计一个数学模型，并给出选址策略，以最大化用户的满意度，同时尽量减少配送的时间和成本。
第二部分：问题分析与数学模型建立问题一：停车管理优化我们首先定义问题的目标函数，即停车位利用效率的优化目标。
假设停车场内每个停车位的编号为i（i=1,2,...,N），对于每个停车位，我们引入二进制变量x_i，表示该停车位是否被使用，其中x_i=1表示被占用，x_i=0表示空闲。
接着，我们需要确定约束条件。
显然，每个停车位只能被一辆车使用，即∑x_i ≤ 1 （i=1,2,...,N）其中，∑表示求和。
为了使停车位利用效率最大化，我们可以引入一个系数p_i，表示第i个停车位的利用效率，取值范围为[0,1]。
利用效率越高，则p_i越接近1，反之越接近0。
我们可以根据停车位距离出入口的远近、停车位所在区域的拥挤程度等因素来确定p_i的取值。
然后，我们可以构建目标函数：Maximize ∑p_i*x_i （i=1,2,...,N）最后，我们将目标函数和约束条件整合，形成一个数学模型。
问题二：配送中心选址对于问题二，我们可以将用户的需求量作为权重，即需求量越高的用户对配送中心的选择影响越大。
假设有M个可能的配送中心位置（M为正整数），每个位置编号为j（j=1,2,...,M），我们引入二进制变量y_j，表示第j个位置是否选址为配送中心，其中y_j=1表示选址，y_j=0表示不选址。
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目d及答案
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目d及答案一．问题背景某汽车公司生产多种型号的汽车，每种型号由品牌、配置、动力、驱动、颜色5种属性确定。
品牌分为A1和A2两种，配置分为B1、B2、B3、B4、B5和B6六种，动力分为汽油和柴油2种，驱动分为两驱和四驱2种，颜色分为黑、白、蓝、黄、红、银、棕、灰、金9种。
公司每天可装配各种型号的汽车460辆，其中白班、晚班（每班12小时）各230辆。
每天生产各种型号车辆的具体数量根据市场需求和销售情况确定。
附件给出了该企业2018年9月17日至9月23日一周的生产计划。
公司的装配流程如图1所示。
待装配车辆按一定顺序排成一列，首先匀速通过总装线依次进行总装作业，随后按序分为C1、C2线进行喷涂作业。
图1 汽车总装线的装配流程图二．装配要求由于工艺流程的制约和质量控制的需要以及降低成本的考虑，总装和喷涂作业对经过生产线车辆型号有多种要求：（1）每天白班和晚班都是按照先A1后A2的品牌顺序，装配当天两种品牌各一半数量的汽车。
如9月17日需装配的A1和A2的汽车分别为364和96辆，则该日每班首先装配182辆A1汽车，随后装配48辆A2汽车。
（2）四驱汽车连续装配数量不得超过2辆，两批四驱汽车之间间隔的两驱汽车的数量至少是10辆；柴油汽车连续装配数量不得超过2辆，两批柴油汽车之间间隔的汽油汽车的数量至少10辆。
若间隔数量无法满足要求，仍希望间隔数量越多越好。
间隔数量在5-9辆仍是可以接受的，但代价很高。
（3）同一品牌下相同配置车辆尽量连续，减少不同配置车辆之间的切换次数。
（4）对于颜色有如下要求：1）蓝、黄、红三种颜色汽车的喷涂只能在C1线上进行，金色汽车的喷涂只能在C2线上进行，其他颜色汽车的喷涂可以在C1和C2任意一条喷涂线上进行。
2）除黑、白两种颜色外，在同一条喷涂线上，同种颜色的汽车应尽量连续喷涂作业。
3）喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数尽可能少，特别地，黑色汽车与其它颜色的汽车之间的切换代价很高。
数学建模美赛题目
数学建模美赛题目近年来，数学建模比赛日益受到广泛关注。
作为一项基于数学模型的解决实际问题的比赛，数学建模能够训练我们的数学思维、问题解决能力和团队协作精神。
在众多数学建模比赛中，美国大学生数学建模竞赛（MCM）可以说是公认水平最高的一项，因其提供的题目丰富、难度适中而受到国内外数学爱好者和竞赛者的热烈追捧。
在此我们将就美赛数学建模竞赛中的题目特点和解题要领作一些总结，在帮助读者提高对美赛的认识和应对美赛的能力的同时，也能够为广大的数学建模爱好者和竞赛者提供参考和帮助。
题目类型美赛的题目类型非常多样化，主要包括：1. 算法类问题2. 统计类问题3. 数据分析类问题4. 优化类问题5. 编程类问题6. 经济、管理等类问题7. 物理、工程等类问题以上七个方面的题目覆盖了数学建模中的各个方面，体现了数学作为一门应用型学科的特点，也反映了实际问题的多样性和复杂性。
题目难度美赛的题目难度因题目而异，大部分题目在难度上都是中等偏难的，但也有不少比较容易的题目和一些非常难的题目（难度系数通常有C、M和I三级）。
根据我国参加美赛的团队的报告，在美赛中获得优秀成绩，至少需要解决一道C级难度的问题，并且需要在36小时内完成不少于两道题目的解答。
同样需要注意的是，实际参加美赛的过程与模拟训练中的情况很不一样，除了需要的专业知识和技能之外，更需要正确的应对策略和态度。
解题要领解题难度就在于解决多维、复杂实际问题，需要建立合适的数学模型，和运用统计学仪器和方法，以及合理的程序设计，还有合理思维的组织与流程。
1. 仔细分析问题数学建模的第一步是仔细分析题目，正确理解问题背景、目标与限制条件。
需要把问题描述清楚，理解清楚，包括问题所涉及的各种条件、因素与关键字等方面。
此时需要形成类似一个思维模型。
2. 构建模型模型的构建是解题的核心环节，需要依据严谨的逻辑推理，产生切实可行的模型来分析问题。
正确选用模型种类、分析各种因素、消除误差以及保证模型的健壮性，都是构建模型的核心所在。
华数杯数学建模竞赛2023年c题评阅意见
华数杯数学建模竞赛2023年c题评阅意见首先，我要恭喜参赛的所有同学们在本次华数杯数学建模竞赛中取得的优异成绩。
在评阅过程中，我认真阅读了参赛作品，并针对C题进行了细致的分析和评价。
以下是我对于C题作品的评阅意见。
C题要求参赛者设计一个数学模型，解决关于城市交通拥堵问题的优化方案。
从参赛作品中，我看到了许多同学们对于该问题的深入思考和创新的解决方案。
首先，让我来评价一下参赛作品的模型建立。
大多数作品都能清晰地描述问题的背景和目标，同时通过对城市交通流量、道路网络和车辆流动等要素的分析，建立了相应的数学模型。
有的同学运用了图论和网络流等数学方法，通过对交通网络的优化，实现了交通拥堵的减少。
而有的同学则采用了排队论和随机过程的模型，对交通信号灯的优化进行了研究。
这些模型的建立充分考虑了实际问题的特点，具有一定的可行性和实用性。
其次，我要对参赛作品的数据处理和结果分析给予肯定。
大部分作品能够合理地处理数据，通过实地调研或者利用已有的数据资源，获得了真实有效的数据，并进行了合理的处理和分析。
同时，同学们在结果的展示上也做得很好，通过图表和统计数据的方式，清晰地呈现了模型的效果和优化方案的有效性。
有的作品还结合实际案例进行了验证，充分展示了模型的可靠性和实用性。
但是，也有一些参赛作品还存在一些问题需要改进。
首先，有些作品在模型的建立上缺乏创新和深度。
虽然能够描述问题的背景和目标，但是对于数学模型的建立过于简单，没有充分利用数学知识和方法。
其次，有些作品在数据处理和结果分析上存在一些不准确或不完善的地方。
数据的来源和处理方法没有进行充分的说明，结果的分析和讨论也比较简单，没有深入挖掘模型的优缺点和潜在问题。
最后，还有一些作品在文献综述和参考资料的引用上不够丰富和准确，没有充分借鉴前人的研究成果。
针对以上问题，我建议参赛同学们在今后的学习和研究中，要进一步提升数学建模的能力。
首先要深入学习数学理论和方法，善于运用数学知识解决实际问题。
美赛e题参考答案中文版
美赛e题参考答案中文版美赛（MCM/ICM）是一个国际性的大学生数学建模竞赛，每年吸引着来自世界各地的数学爱好者参与。
其中，e题是其中一个重要的题目，要求参赛者通过数学建模的方法，分析和解决实际问题。
本文将为大家提供美赛e题参考答案的中文版，帮助大家更好地理解和应对这个挑战。
在美赛e题中，通常会给出一个特定的问题背景，并提供相关的数据和条件。
参赛者需要根据这些信息，运用数学建模的方法，找出问题的关键点，并提出解决方案。
这个过程需要参赛者具备扎实的数学基础、良好的逻辑思维能力和创新的思维方式。
在解答美赛e题时，首先需要仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。
接下来，可以开始进行问题分析。
通过对数据和条件的分析，可以找出问题的关键点，确定需要解决的主要问题。
然后，可以运用数学模型的方法，建立数学方程或模型，描述问题的本质。
在建模的过程中，需要合理地假设和简化，以便更好地解决问题。
建立数学模型后，接下来是求解问题。
这个过程通常需要运用数学知识和计算工具，对模型进行求解。
在求解过程中，需要注意对结果的合理性和可行性进行验证。
如果有必要，可以进行模型的调整和优化，以获得更好的解决方案。
最后，需要对解决方案进行总结和展望。
在总结中，可以对解决方案的优点和不足进行评价，并提出改进的建议。
在展望中，可以讨论问题的拓展和延伸，探讨更深入的研究方向。
总的来说，美赛e题是一个考察参赛者数学建模能力的重要环节。
通过参与解答，可以提高数学建模的能力和创新思维的水平。
同时，也可以培养参赛者团队合作和沟通的能力，提升解决实际问题的能力。
当然，本文提供的美赛e题参考答案的中文版只是给大家提供一个参考，真正的解答还需要参赛者根据自己的理解和分析进行思考和推导。
希望大家能够通过参与美赛，锻炼自己的数学建模能力，为解决实际问题做出更好的贡献。
总之，美赛e题是一个具有挑战性和实践意义的竞赛题目。
通过参与解答，可以提高数学建模能力和创新思维水平，培养团队合作和沟通能力。
高中数学建模竞赛
高中数学建模竞赛概述高中数学建模竞赛是一项旨在提高学生数学应用能力和创新思维的比赛。
通过解决实际问题，学生可以锻炼自己的数学知识、逻辑思维和团队协作能力。
本文将详细介绍高中数学建模竞赛的背景、意义、参赛流程、常见问题及应对策略。
背景与意义背景随着教育改革的深入，越来越多的教育机构开始重视学生的综合素质培养。
数学作为基础学科，其应用能力的培养尤为重要。
高中数学建模竞赛应运而生，为学生提供了一个展示自己数学应用能力的平台。
意义1. 提升数学应用能力：通过解决实际问题，学生可以将课堂上学到的数学知识运用到实践中，提高自己的数学应用能力。
2. 培养创新思维：在解题过程中，学生需要不断尝试新的方法和思路，这有助于培养他们的创新思维。
3. 增强团队协作能力：数学建模竞赛通常以团队形式进行，学生需要学会与他人合作，共同解决问题。
4. 拓展视野：通过参加竞赛，学生可以接触到更多的实际问题，了解数学在其他领域的应用，从而拓宽自己的视野。
参赛流程1. 组队：每支参赛队伍通常由3-5名学生组成，建议选择具有不同特长的学生，以便在比赛中发挥各自的优势。
2. 报名：按照主办方的要求完成报名手续，提交相关材料。
3. 选题：根据比赛要求，选择适合自己的题目。
题目通常涉及实际生活中的问题，如环境保护、交通规划等。
4. 研究与分析：对所选题目进行深入研究，收集相关资料，分析问题的关键所在。
5. 建立模型：运用数学知识，建立合适的数学模型来描述问题。
6. 求解与验证：利用计算机软件或手工计算，求解模型，并对结果进行验证。
7. 撰写论文：将整个解题过程整理成论文形式，包括问题重述、模型假设、模型建立与求解、结果分析等内容。
8. 提交作品：按照规定的时间和格式，提交论文和相关材料。
9. 评审与颁奖：主办方组织专家对参赛作品进行评审，最终确定获奖名单并举行颁奖典礼。
常见问题与应对策略数据不足或不准确在建模过程中，可能会遇到数据不足或不准确的情况。
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数学建模中竞赛阅读中的问题摘要本文主要研究的是数学建模竞赛中试卷的优化配发，评分的标准化处理及对教师的评阅效果定量评价的问题．问题一：针对试卷的随机分发问题，先利用MATLAB软件自带的randperm 函数产生一个1至500的随机矩阵，再用reshape函数对其进行重新排列成25行20列的矩阵，对矩阵y进行列列交换的变化成两个新矩阵y1与y2，构成75行20列的新矩阵z=[]2,1yy，从而实现对试卷的随机分发；针对均匀性问题，,y以交叉数的方差作为评价任务单均匀性的评定指标，从多个随机分配方案中，选取交叉数方差最小的任务单供组委会使用．问题二：评分的预处理需要对评阅教师的分数进行标准化，评分预处理方法是将不同的评分者变换到同一个尺度下，就是以某一位评分者的均值作为参照点，以其标准差表示距离转化为以零为参照点的标准分；然后采用均值为70标准差为10将标准分转化为百分制的标准，分这样使得标准分与原始分相差不大；最后将同一份试卷的三个标准评分的几何平均值作为该份试卷的最终标准分．将附录中的200份试卷的数据根据用Excel软件的统计与函数功能最终得到各份试卷的标准分值．问题三：针对教师评阅效果的评价问题，本文给出两个评价标准：分别是评阅的原始成绩的可信度和评阅的原始成绩与成绩标准化合成后的最终成绩的偏差值的稳定性．对于可信度，结合评分分制，对评阅的原始成绩与成绩标准化合成后的最终成绩的差分值做百分化处理，建立可信度数学模型，得出可信度最高的有10，11，15，19，20号教师，高达96%；对于偏差值的稳定性，采用偏差值的方差来反映，得出稳定性最好的是第3号教师，稳定性较好的还有第1，7，10，11，19号教师．最后，综合可信度和偏差值的稳定性两项指标，得出评阅效果较好的教师有第1，3，10，11，15，19，20号教师，在下一次阅卷后合成成绩的时候可以考虑给他们以更大的权重．关键词：随机数矩阵标准化参照点可信度偏差值一、问题重述众所周知，数学建模问题无处不在，我们身边的生活、工作中随处可见各式各样的数模问题．数模竞赛之后都要经过阅卷的过程，除了几十名教师参与繁重的评阅试卷的工作外，许多管理工作都有很强的技术性．比如试卷的分发、教师评分的预处理、对每位教师评阅效果的评价等．这些做得好坏，直接影响着评阅的合理性和公正性，我们追求最优、最准确的评阅效果．一次竞赛通常试卷有几百份，评阅前已将试卷打乱编号．每份试卷就是一篇科技论文，评阅教师需要综合考虑各方面情况给出一个成绩．每份试卷应有三名不同的教师评阅，所给出的三个成绩合成该试卷的最后成绩．各位教师对自己所在单位的试卷应该回避，但这件事比较容易处理，我们这里就不考虑这个原因，也就是假设教师都没有本单位的试卷．问题一：试卷的随机分发考虑有500份试卷由20名阅卷教师评阅的情况．每份三人评阅就共需要1500人次，每人阅卷75份．提前编写程序，让试卷随机地分发到教师的任务单中．注意让每份试卷分给每位教师等可能，另外任何两位教师交叉共同评阅一份试卷的情况也尽量均匀，即尽量不要出现交叉次数过多或过少的情况．再编写一个程序，对一次分发的任务单进行均匀性的评价．然后可以在多次生成的任务单中选出一个评价比较好的来使用．请给出两个程序的算法或框图，并选出一个好的分配任务单供使用及对它的评价．如果在评阅试卷时，每位教师都不能评阅本单位的试卷，该如何分发？问题二：评分的预处理全部阅完之后，就要进行成绩的合成了．但是，每个人见到的卷子不同，实际评分标准也不完全相同（尽管评阅前已经集体开会、讨论，统一评卷标准），大家的分数没有直接的可比性，所以不能简单地合成，需要预处理．比如，可能出现一份试卷的两位评阅教师都给出70分的评价，但是其中一个70分是他给出的最高分，另一个则是他的最低分，能认为这个试卷就应该是70分吗？！请设计一个成绩预处理的算法把教师给出的成绩算得标准化成绩，然后用三个标准化成绩就可以直接合成了，使得合成的成绩尽量地公平合理并且为后面对教师评阅效果的评价提供方便．问题三：教师评阅效果的评价阅卷全部结束之后，组织者要对所聘请的教师有一个宏观的评价，哪些教师比较认真，对评分标准掌握得也好，看论文又快又准，因此给出的成绩比较准确，是这次阅卷的主力．下次再有类似的事情一定还请他们来，甚至于在下一次阅卷后合成成绩的时候给他们以更大的权值．这些除了在日常的生活工作中会有所感觉外，大家给出的成绩也会说明一些问题．请制定一个方法，利用每人给出的成绩，反过来给教师的评阅效果给出评价．二、问题分析问题一（试卷的随机分发）针对试卷的随机分发问题，为了使各位教师得到随机的分配试卷，先利用MATLAB软件产生随机矩阵并重排产生75行20列新矩阵，其分别代表各老师的阅卷编号和各阅卷老师．最后通过运行程序得出平均交叉数，且生成几组可供用的任务单。
针对均匀性问题，以交叉数的方差作为评价任务单均匀性的评定指标，从多个随机分配方案中，选取交叉数方差最小的任务单供评阅小组使用。
问题二（评分的预处理）由于像数学建模这样的开放性竞赛答卷，都是由每一个考生按照自己的思维所得到的答案，所以答卷并没有标准的答案，每一位教师的评分标准不同对于一份试卷的所给的分值也不一样，也就是老师的主观因素对答卷的分数起很重要的作用，因此需要对教师的分数进行标准化处理；标准化处理的方法有很多比较著名的方法有两种分别是：归一化法、标准化分数评分法．由于归一化法本身存在着复杂难以实现，条件苛刻等的缺点而标准化分数评分法具有较强的理论依据且能较好的把不同平均值、标准差的一组分数转换为平均数为0标准差为1统一的，固定不变的标准形式，因此选择放弃归一化法而采用标准化分数评分法对评分进行预处理。
采用标准化分数评分法对分数进行标准化后出现的分数会有正有负还有零而不是百分制的分数会让人们难以接受，因此需要把这些分数转化为百分制的分数转化为百分制，需要找到一个参照点作为参照以便分数统一转化，避免再次出现不同标准的分数．最后就是把同一份试卷的三个分数的标准分（经过转化为百分制的标准分）的几何平均值作为这份试卷的最终得分。
问题三（教师评阅效果的评价）要对教师评阅的效果做出评价，需要给出评价的标准，而题目已经明确给出，对教师评阅效果的评价仅以教师给出的分数为参考，不考虑其他因素，那么主要是对每位教师给出的分数进行分析以及与试卷的最终成绩作比对，据此可以考虑评价的标准为：1、教师评阅的原始成绩的可信度，可信度越高，说明对评分标准的把握越好；2、教师评阅的成绩与成绩标准化合成后的最终成绩的偏离值的稳定性，稳定性越好，说明对评分标准的把握越好，给出的成绩越合理．三、模型假设1、每位教师得到每份试卷是随机的；2、每位教师批改试卷时对待每一份试卷都是公平公正的；3、教师不能认出所批阅的试卷是谁写的；四、符号说明z ：教师交叉评阅一份试卷的份数；K ：交叉人数；D ：交叉次数的方差；ij z ：表示第i 份试卷第j 位教师的标准化评分；x ： 表示第i 份试卷第j 位教师的原始分数；j x ：表示第j 位教师的75份试卷的平均分；j σ：表示第j 位教师评分的标准差；ij F ：表示将标准化分数ij z 转化为百分制后的分数；ij F ：表示第i 份试卷平均标准化百分制的分数；ij y ：表示第i 分试卷第j 位教师的评阅分数与试卷最终得分的差值；j y ：表示第j 位教师所有评阅分数与试卷最终得分的差值的平均值；jS ：表示第j 位教师所有评阅分数与试卷最终得分的差值的方差；五、模型的建立与求解5．1 问题一（试卷的随机分发）：试卷随机分发过程需要随机的将试卷分发给各位评阅教师，并且需要评阅教师之间相互交换评阅但交换次数不能过多也不能过少．因此首先应该将试卷随机分发给每一位评阅教师的初步方案，再去分析判断评阅教师之间的交换次数．为了得到随机分发试卷给评阅教师的多个初步方案，首先将500份试卷从1～500编号然后将其打乱编号，再用MATLAB 软件自带的randperm 函数产生一个1至500的随机矩阵x=randperm （500），用reshape 函数对其进行重新排列成25行20列的矩阵y=reshape （x ，25，20）．因为一份试卷需要三位评阅教师进行批阅而矩阵y 只是满足了一个教师批阅一份试卷，因此需要三个矩阵来表示评阅教师所批阅的试卷；所以对矩阵y 进行列列交换的变化成两个新矩阵y1与y2将矩阵y ，y1，y2合成75行25列的新矩阵z ，z=[]2,1,y y y ，其中z 的每一列元素即代表每一位老师所阅卷的编号，而相应的行则代表与其相应评阅教师对试卷所给的分数．在得到多个初步方案后，有可能出现某两位教师之间交叉次数特别多或者某两位教师之间没有一次交叉次数，对于这些不合理的初步方案应该将其去除留下一些交叉次数不过多也不过少的方案．因此用MATLAB 软件自带的intersect 函数得到每两位评阅教师之间交叉次数，先编写一个程序运行得到交叉次数的大致范围，然后根据交叉次数的范围大致确定出交叉次数应该在什么范围之内，再编写一个程序只是在原程序的基础上添加一个交叉次数的限制条件，运行程序得到一些交叉次数不过多也不过少的方案．其算法框图如图（1-1）所示：图（1-1）在多次运行程序后得到多个任务单但是每一个任务单的均匀性不可能全部相同，因此需要对每一个任务单的均匀性进行评价．因为每份试卷需要3个不同的老师批改3次，即交叉3次，所以500份试卷的总交叉次数的总数为1500次，总共有20位教师，所以总共有190220=C 组试卷交叉评阅比较组，假设任意两位教师交叉评阅一份试卷的份数为z ，则有1500191=∑=k z k ，解得，8947.7=z为了使任何两位教师的交叉共同评阅一份试卷的情况尽量均匀，以交叉数的方差作为评价任务单均匀性的指标，方差越小，交叉次数越稳定，即任务单的均匀性越高．用D 表示交叉数的方差，ij z 表示第i 位教师与第j 位教师交叉评阅试卷份数．得出方差的计算公式如下：∑∑==-=2012201220)(1j ij i z z C D ， (其中，=j i ,1，2，…，20；j i ≠）．最后用MATLAB 软件对上述内容进行编程评价上一个程序得到的任务单；其程序的算法框图如图（1-2）所示：图（1-2）运行程序得到三组随机数（如附录所示）并且得到与其相应的方差及交叉数，通过利用模型判断出一个较好任务单任务单由于数据较多所以只给出了前四行数据如下所示：463 448 431 17 116 372 91 139 452 386 374 247 214 297 254 306 36 378 320 71 103 449 493 117 489 241 2 392 390 171 252 84 115 269 332 324 352 439 136363 373 368 351 132 190 263 179 359 350 337 237 86 184 441 89 473 394 456 458177 438 389 228 25 77 99 421 360 349 442 357 472 60 446 411 464 403 310 33 18 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….得到此任务单的交叉数为. 5 5 5 5 30 5 5 5 5 10 5 5 5 5 30 5 5 5 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 10 5 5 5 5 30 5 5 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 10 5 5 5 5 30 5 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 10 5 5 5 5 30 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 10 5 5 5 5 30 5 5 5 5 30 5 5 5 5 10 5 5 5 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 10 5 5 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 10 5 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 10 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 10 55 5 5 30 5 5 5 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 5 30 5 5 5 5 5 5 5 5 5得到各组交叉数方差为58.7528从这组随机数的交叉数可以看出虽然各组交叉数基本上都是5但是存在着少数较大的交叉数如交叉数30，但是从总体上来看这些交叉数还是较为平均的；但是存在着一些较为极端的交叉数所以导致方差较大因此这个任务单只能是一个比较合理的任务单。