数学建模校内赛竞赛题

A题

装修问题

房屋装修中，需要用到许多不同尺寸的木板，在建材市场上出售的都是统一规格的木板（2.85米 1.55米）。现在我们需要使用长度、宽度及数量（见下表）的木板。为了节约成本，请你设计一个购买与实施方案。

所需板材:

编号长度(单位:米) 宽度(单位:米) 数量(单位:块)

-------------------------------------------- -------

1 2.05 0.40 45

1 1.65 0.35 75

2 1.35 1.30 25

3 1.20 0.50 55

4 0.8

5 0.20 60

5 0.35 0.20 130

注意:板材加工时是每次切割都是把板子沿直线锯成二块的。

B题

证金公司行动短期评估与预测

美国股市有句箴言“Sell in May and Go Away”,2015年中国股市上半年基于预期经济会触底回升，以及融资、场外不规范配资疯狂增长等因素影响下，出现大幅上涨，6月股市迎来今年最高点5178点（上证指数）后，高位震荡，继而快速、断崖式下跌，其间虽有“侠之大者，为国接盘”的豪言，股市于7月前3日出现明显缩量的连续“千股跌停”，引发市场流动性危机。

为了稳定市场、缓解投资者恐慌、挽救流动性，作为重要措施之一：证金公司直接在二级市场买入股票，从7月6日开始陆续拉升中国石油、中国平安等大蓝筹股或埋数百万手托单于银行股，稳定大盘指数；或以“扫货”模式在跌停位购入部分中小板、创业板股票，提供流动性、聚集人气，并承诺4500点（上证指数）以下不减持。随着各公司公告证金持股信息，以梅雁吉祥为代表的一部分股票（“证金概念股”）遭到爆炒，股价大起大落；同时证金公司购股操盘手各券商陆续曝出违规操作，引发市场诸多怀疑，打击了市场信心，沪深两市持续缩量，经过8月18~26日的二次大幅下跌后，在3100点（上证指数）上下震荡，直至9月最后一个交易日。

请以7月6日证金公司购股资料（包括购入量、购入均价等），见附录1，讨论如下问题：

问题一假设证金公司持股数无变化，以3支典型股票，说明到9月30日这段时间

内证金公司盈利情况，并讨论这些股票股价走势是强于、还是弱于同期大盘走势？

问题二根据2015年上半年外部经济、我国经济整体运行情况，“证金概念股”经营情况、分析师分析等资料，经过数学简化处理，请假设评估指标，确定合理的评估指标值，以6只股票，建立股票购入时的风险值，并给出风险警示标识。利用这些股票7月6日[股票购入点]到9月30日间股价走势是否印证你的判断？如果不能，简述原因。

问题三依据2015年三季度各种宏观经济数据资料，假设四季度宏观上我国稳增长、调结构政策无明显改变，公司经营情况稳定，请利用三季度新增的公司经营数据发布、盈利预告及分析师分析等资料，对问题二中股票风险值预测，并调整风险警示标识。

附录1

证金公司今首次登上龙虎榜57亿扫货30股2015年07月06日

证金公司今首次登上龙虎榜57亿扫货30股2015年07月06日20:34来源：字体：大中小|

已有7人评论，共135人参与讨论|用手机讨论交易所最新数据显示，担负救市重任的中国证券金融股份有限公司6日买入30只股票，净买入金额57.29亿。

东方财富网讯交易所最新数据显示，担负救市重任的中国证券金融股份有限公司6日买入30只股票，净买入金额57.29亿。

这是证金公司第一次出现在龙虎榜榜单中。证金公司今天买入30只股票共耗资58.48亿，其中，中国石油一家就买入29亿元，不过，证金同时还卖出了1.19亿元中石油。而其他29只个股均为净买入。

值得一提的是，证金公司买入的股票均为上交所股票。

代码名称净买入额(万元) 当日涨跌幅(%)

601857.SH 中国石油 290131.92 9.97

600583.SH 海油工程 21311.85 -9.99

600415.SH 小商品城 20501.42 -9.99

600570.SH 恒生电子 19279.16 -10.00

601600.SH 中国铝业 18336.68 -7.28

600383.SH 金地集团 16007.93 10.04

601919.SH 中国远洋 15949.79 -9.96

600804.SH 鹏博士 15531.93 -9.51

600100.SH 同方股份 14892.95 -9.91

600005.SH 武钢股份 13732.85 -8.47

600893.SH 中航动力 13711.53 -9.99

600118.SH 中国卫星 10168.94 -9.04

600158.SH 中体产业 9859.37 -10.00

600027.SH 华电国际 9753.54 -7.03

600873.SH 梅花生物 9177.95 -7.75

600266.SH 北京城建 8143.72 -9.22

600208.SH 新湖中宝 8103.82 -9.41

601898.SH 中煤能源 7866.51 -9.99

600108.SH 亚盛集团 7173.88 -9.81

600372.SH 中航电子 6127.61 -10.01

600503.SH 华丽家族 5983.40 -10.02

600316.SH 洪都航空 5959.84 -10.00

600675.SH 中华企业 5865.29 -8.13

600787.SH 中储股份 5626.84 -9.98

601118.SH 海南橡胶 5305.93 -9.65

601808.SH 中海油服 5218.06 -9.99

601216.SH 内蒙君正 4598.99 -10.01

600490.SH 鹏欣资源 4284.57 -10.02

600638.SH 新黄浦 3166.80 -10.00

600773.SH 西藏城投 3063.94 -7.01

(数据来源：东方财富Choice数据，2015年7月6日)