小学数学《鸡兔同笼》微课教学设计

《鸡兔同笼》微课教学设计案例

教学目标：

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。

教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家、许多部数学著作和许多数学趣味题。今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。

（1）课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

（2）揭示课题

（3）原题解读

师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍？

课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

二、合作探究，寻找策略。

1、改变原题

师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。

出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

师：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

师：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

师：不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

活动一：探究用画图帮助理解假设法解决“鸡兔同笼”问题。

师：我们采用列表法得出的答案，好吗？按照顺序列表试一试。

鸡8 7 6 5

兔0 1

脚16 18

师：说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。

师：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。 活动二：探究用画图帮助理解假设法解决“鸡兔同笼”问题。

（1）假设这些动物全部都是鸡

师：假设这些动物全部都是鸡，师画图：用圆圈来表示鸡兔的头。那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？

师：每个头下面画2只脚，这样就有多少只脚？

师接着画，边画边数：1，2，…，15，16。 假设全都是鸡：2×9=18（条）

师：实际有26只脚，少了几只？（添脚） 26-18=8（条）

师添画一只脚：再画！现在，在一只鸡上再添上1只脚行不行？（不行，兔有4只脚）

师接着添画第2只脚：我们得2只2只的添。

师边画边数：19

，

20，…，

25，

26。画完后用大括号标注：这

5只是——？那这

3只呢？

8÷2=4（只）

兔子：9-4=5

（只）

（2）

假设这些动物全部都是兔

师：

假设这些动物全部都是鸡，师画图：用圆圈来表示鸡兔的头。那么，

不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？

………………

（3）师：看来，画图假设是个好方法！那么，咱们就用这个方法来解决《孙子算经》中的这个问题。

出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：这会儿，鸡兔共几只？（35

只）

师画图： 35只 师：接下来该干嘛了？（画脚）

师：画脚，这样画了以后，会有多少只脚？（70只） 35×2=70（条）

师：现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？少了几只脚？ 94-70=24（条）

2只2只地添，得添几个这样的2只？ 鸡：24÷2=12（只）

……

… 鸡 兔