生活中的不等关系应用-学案

学习目标：

1、会用不等式知识解释生活中一些常见现象，会列一元一次不等式解决相关问题；

2、通过用不等式知识解释生活中的现象，将生活中的实际问题转化成数学模型，提高数学应用意识；

3、体会数学来源于生活又服务于生活的应用价值，同时培养安全意识。 学习重点：

从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略 学习难点：

列不等式解决实际问题以及对结果合理性的分析 学习过程：

一、 可以用不等式解释的生活实例

1、你见过这些标识牌吗？知道它们分别表示什么意义吗？

①车辆在通过此路段时，若不违反规定，它的速度x （千米/时）应该满足什么条件?________________________

②车辆通过此路段时，若不违反规定，它的总质量t （吨）应该满足什么条件? __________________________

看了以上两个标识牌，你有什么想法？

_________________________________________________________ ③商品包装袋上印有“净含量：500g ±5g ”。

这件商品的质量x （g ）在什么范围内是合格的？______________

2、生活中你还见过类似这样的标识吗？请举例说明。

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 二、 用不等式解决实际问题

例：两位搬运工人要合作将110箱同样的货物用电梯运到楼上。已知一箱货物的质量是55千克，两位工人的体重之和是160千克，电梯的载重量是1600千克，请你帮助计算一下：在保证安全的前提下，两位工人一次最多能运多少箱货物？他们至少要运多少次才能完成任务？

审题分析：

影响问题的核心因素是什么？

_____________________________________________ 这些核心因素之间存在怎样的关系？

_____________________________________________ 解答过程：

小结交流：

列不等式解决实际问题与列方程（组）解决实际问题有什么区别联系？

课堂检测：

1、小丽有10本课外书，小明的课外书比小丽的2倍还多，小明至少

有多少本课外书？____________

2、商场的电梯标明限载1600千克，小明等10人同时乘电梯上楼，

超载吗？________，理由：____________________________

3、小明等8名同学合租一辆面包车上下学，车辆上标明“限载7人”，

但司机说：“没关系，你们体重轻。”司机的说法对吗？______

4、老师在超市购买一瓶酸奶，包装上注明:生产日期是2012年2月

20日，保质期：常温储存7天，今天这瓶酸奶过保质期了吗？_______

5、一双鞋成本50元，那么定价至少是多少元，打八折销售后才不会

亏本？列不等式求解。

6、到6月份为止，小丽集邮票91张，小亮集邮票53张。从7月份

开始，小丽每月集邮票10张，小亮每月集邮票4张，那么至少从几个月后，小丽的邮票比小亮的邮票的2倍还多？

课后阅读材料：“NBA”，相信大家都不陌生，特别是喜欢篮球的男同学。近期华裔球员林书豪的名字，引起一股强劲的“林风暴”，也因此成为励志典型人物。关于NBA比赛用球的标准，你知道多少呢？球的材料、尺寸和重量

1、球是圆形的，为认可的暗橙色；

2、外壳用皮、像胶或合成物质制成；

3、圆周不得小于0.749米(74.9厘米)，不得大于0.780米(7 8厘米)；

4、重量不得少于567克，不得多于650克；

5、充气后，使球从1.80米的高度(从球的底部量起)落到球场的地面上，反弹起来的高度不得低于1.20米，也不得高于1.4 0米(从球的顶部量起)；

6、球面的接缝或槽的宽度不得超过0.00635米(6.35毫米)。

7、主队至少要准备两个用过的、符合上述规格的球。主裁判员是确定球是否合乎标准的唯一鉴定人。

如果上述球经鉴定不适宜作为比赛用球，他可以选择客队提供的球，也可以从两队作赛前准备活动使用的球员进行选择。

请你阅读后找出与不等式有关的材料信息，思考这些信息的含义，体会不等式的应用价值。