matlab习题详解

习题1

Min z=2x1+3x2+x3 x1+4x2+2x3≥8

3 x1+2x2 ≥6

x1, x2, x3 ≥0 程序

> c=[2;3;1];

>> a=[1,4,2;3,2,0];

>> b=[8;6];

>> [x,y]=linprog(c,-a,-b,[],[],zeros(3,1))

4x (1)+2x(2) ≥2.8 90x (1)+300x(2) ≥220 x(1)+ x(2) =1

x1, x2 ≥0 MATLAB程序如下：

A=[4,2;90,300]; %输入不等式约束矩阵

b=[2.8;220]; %输入常数项向量

f=[2;1.6]; %输入目标函数

lb=zeros(2,1); %输入下限约束

Aeq=[1,1]; beq=1; %输入等式约束

A=-A；b=-b; % 将约束不等式改写成小于等于[x,fval]=linprog(f, A,b,Aeq,beq,lb) %调用计算线性规划函数

x=0.4000, 0.6000

fval=1.7600 %每公斤最低成本

习题3

某纺织厂生产四种出口纺织产品，产品名称分别为A1，A2，A3，A4。

生产这些产品的主要车间：甲车间的设备能力为5600台时，乙车间的设备能力为3600台时。

每种产品的外汇收入及生产各种产品所需的设备台时数如表所示

问：该如何编制生产计划，可创造更多外汇？并对结果进行检验

>> f=[-24,-28,-40,-70];

A=[10,16,12,18];

b=5600;

lb=[0,0,0,0];

B=[4,5,6,8];

c=3600;

[x,y]=linprog(f,A,b,[],[],lb) [w,z]=linprog(f,B,c,[],[],lb) Optimization terminated. x = 0.0000

0.0000

0.0000

311.1111

y = -2.1778e+004

Optimization terminated.

w = 0.0000

0.0000

0.0000

450.0000

z =-3.1500e+004

>> P=abs(y)+abs(z)

P =5.3278e+004

最多外汇是5.3278e+004元，分配方

案是甲车间和乙车间全部机器时间

用来生产A4

习题4

某纺织厂原料由国家调拨分配8种原棉：C1~C8，已知它们的品质指标、棉结杂质数、原棉价格及相关数据，如表所示。现在要求纺制27.8tex棉纱，问应如何合理配用各种品质的原棉，才能在保证成纱棉结杂质不超过95粒、品质指标不低于2350的质量前提下，使原料成本最低？

a=[124.96;139.80;139.80;155.90;139.80;139.80;147.89;13 9.80];

b=[2321,2574,2100,2196,2576,2300,2756,2660;80,80,75,6 0,80,80,100,90];

c=[-2350;95];

A=[-2321,-2574,-2100,-2196,-2576,-2300,-2756,-2660;80, 80,75,60,80,80,100,90]; >> Aeq=[1,1,1,1,1,1,1,1];

>> beq=[1];

>> ub=[0.2,0.2,0.2,0.2,0.4,0.1,0.1,0.1]; >> lb=[0，0，0，0，0，0，0，0]; >> [x,f]=linprog(a,A,c,Aeq,beq,lb,ub) Optimization terminated.

x = 0.2000

0.1718

0.1245

0.0000

0.3449

0.0812

0.0000

0.0776

f = 136.8320

习题5

某纺织总厂有A、B、C三个仓库，分别存放原棉7000t、4000t和9000t，现在要把这些原料分别送往江门、中山、佛山、珠海四个分厂，它们的需要量分别是3000t、6000t、5000t、6000t，每吨t运价如表所示，问该如何调运才能使运费最省？请根据地图推算仓库A、B、C的大概位置？

单位

运价

（元

/t）

请列出目标函数、不等式约束条件、等式约束条件、上下界限

设江门接收A、B、C仓库的分别为a、b、c，中山接收A、B、C仓库的分别为d、e、f，佛山接收A、B、C

仓库的分别为g、h、i，珠海接收A、B、C仓库的分别为j、k、l。

目标函数：

Y=50a+10b+70c+120d+90e+40f+30g+20h+100i+110j+70 k+50l

不等式约束条件：

a+d+g+j<=7000

b+e+h+k<=4000

c+f+i+l<=9000

等式约束条件：

a+b+c=3000

d+e+f=6000 g+h+i=5000

j+k+l=6000

上下限约束条件：

a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l〉=0

>>F=[50;10;70;120;90;40;30;20;100;110;70;50];

>>

A=[1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0;0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0;0,0,1,0,0, 1,0,0,1,0,0,1];

>> B=[7000;4000;9000];

>>

C=[1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0 ,1,1,1,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1];

>> D=[3000;6000;5000;6000];

>> lb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];

>> [x,z]=linprog(F,A,B,C,D,lb,[])

Optimization terminated.

x =1.0e+003 *

0.4458

2.5542

0.0000

0.0000

0.0000

6.0000

5.0000

0.0000

0.0000

1.5542

1.4458

3.0000

z =8.6000e+005

江门中山佛山珠海

A 50 120 30 110

B 10 90 20 70

C 70 40 100 50