解释结构模型方法

S3 S4
有向图 S5
S1 0 0 0 0 0
S
2
0
0
1
0
0
S 3 1 1 0 0 0
S 4 1 0 0 0 0
S 5 0 0 1 1 0
矩阵表示
▪ 结构模型作为对系统进行描述的形式，处在数学模型 形式和逻辑分析形式之间。因此，可用于处理无论是 宏观的还是微观的，定性的还是定量的，抽象的还是 具体的有关问题。
可以把模糊不清的思想、看法转化为直观 的具有良好结构关系的模型。
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第9 9页
3.2 解释结构模型法（ISM）
❖ 图的基本概念 ▪ 瑞士数学家欧拉（Eular）于1736年发表 首篇图论方面的论文。 ▪ 图论已被广泛应用于运筹学、管理科学、 系统工程等领域。
（1）有向连接图 ▪ 指由若干节点和有向边联接而成的图象。 ▪ 节点的集合是S，有向边的集合为E，则
0
0
1
0
0
0
A
[aij ]66
S3 S4
1
0
1 0
0 1
0 0
0 1
0
1
S
5
1
0
0
0
0
0
S 6 1 0 0 0 0 0
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3.2 解释结构模型法（ISM）
❖ 结构模型 ▪ 定义：应用有向连接图来描述系统各要素 间的关系，以表示一个作为要素集合体的 系统的模型。
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第2 2页
❖ 两种结构模型
S1
S2
S3 S4
有向图 S5
3.1 引言
S1
S2
S3
树图 S4 S5 S6 S7
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第3 3页
3.1 引言
❖ 结构模型的基本性质 ▪ 结构模型是一种几何模型。结构模型是由 节点和有向边构成的图或树图来描述一个 系统的结构。
第三章 解释结构模型方法
§3.1 引言 §3.2 解释性结构建模（Interpretive Structure Modeling, ISM） §3.3 应用举例
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第1 1页
3.1 引言
❖背景 ▪ 系统由要素构成，要素之间存在逻辑关系 （支持，包含，制约等等）
▪ 要了解系统中各要素之间的关系，需要建 立系统的结构模型
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第1212页
3.2 解释结构模型法（ISM）
（5）关联树 ▪ 在节点上带有加权值 W，而在边上有关
联值 r 的树称作关联树。
W=0.3
W=0.7
r=0.4 r=0.6
r=0.5 r=0.5
w=0.3×0.4 w=0.3×0.6 w=0.7×0.5 w=0.7×0.5
=0.12
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第8 8页
3.2 解释结构模型法（ISM）
3.2.1 ISM概述
❖ ISM方法 ▪ ISM是美国John Warfield教授于1973年开 发的 ▪ 主要功能：分析复杂的社会经济系统
▪ 特点：把复杂的系统分解为若干子系统(要 素)，利用人们的实践经验和知识，以及计 算机的帮助，最终将系统构造成一个多级 递阶的结构模型。
节点——系统要素， 有向边——要素之间的关系 “关系”可以是“影响”、“取决于”、“先 于”、“需要”、“导致”等
▪ 结构模型是一种以定性分析为主的模型。
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第4 4页
3.1 引言
❖ 结构模型的基本性质
▪ 结构模型还可以用矩阵形式来描述。
S1 S 2 S3 S 4 S5
S1
S2
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第5 5页
3.1 引言
❖ 结构模型化技术
▪ 结构模型化技术是指建立结构模型的方法论。
▪ 几种描述
John Warfield(1974)：结构模型法是“在仔细定义的 模型中，使用图形和文字来描述一个复杂事件（系统 或研究领域）的结构的一种方法论。”
Mick Mclean & P. Shephed (1976)：结构模型“着重 于一个模型组成部分的选择和清楚地表示出各组成部 分间的相互作用。”
R 表示 Si 与Sj 有关系 R 表示 Si 与Sj 没有关系
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3.2 解释结构模型法（ISM）
❖ 图的矩阵表示法
（1）邻接矩阵(adjacency matrix)
S1
S2
S3 S5 S6
S4
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S1 0 0 0 0 0 0
S
2
Dennis Cearlock (1977)：结构模型强调“确定变量之 间是否有联结以及其连接的相对重要性，而不是建立 严格的数学关系以及精确地确定其系数。”
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第6 6页
3.1 引言
❖ 结构模型化技术
问题发掘技术
脚本法 专家调查法
发想法 集团启发法
结
构
模
型
化
技
术
结构决定技术
可以将有向连接图表示为：
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第1010页
3.2 解释结构模型法（ISM）
（1）有向连接图
S2
G {S,E}
S{Si i1,2,3,4,5}
E{[S1,S2],[S1,S4],[S2,S3],...,[S5,S3]}
S1
S3
S5
S2
S4
（2）回路
▪ 在有向连接图的两个节点之 S1
=0.18
=0.35
=0.35
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第1313页
3.2 解释结构模型法（ISM）
❖ 图的矩阵表示法
（1）邻接矩阵(adjacency matrix) 这是图的基本的矩阵表示，它用来描述图中各节点 两两之间的关系。邻接矩阵 A 的元素aij 定义为：
aij
1 0
SiRSj SiRSj
S3
S5
间的边多于一条时，则该两
节点的边构成回路。
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S4
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3.2 解释结构模型法（ISM）
（3）环
▪ 某节点的有向边
直接与该节点相
连接，则构成环。 S1
S3
S5
S4
（4）树
▪ 当图中只有一个源点（指只有有向边输出而无输入 的节点）或只有一个汇点（指只有有向边输入而无 输出的节点）的图，称为树。树中两相邻节点间只 有一条通路与之相连，不允许有回路或环存在。
静态 结构化技术
关联树法 解释结构模型（ISM） 决策试验与评价实验室 系统开发计划程序
工作设计
交叉影响分析
动态 结构化技术
凯恩模型仿真 快速仿真模型 系统动力学
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ห้องสมุดไป่ตู้
第7 7页
3.2 解释结构模型法（ISM）
1. 解释结构模型法概述 2. ISM解决的问题及问题定义 3. 有向图的矩阵表示 4. 有向图的可达矩阵 5. 基于可达矩阵对变量做层次划分 6. 分块确定骨架图