高中物理学业考试压轴题训练

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1.如图所示，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h ，坡道底端与台面相切。小球A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g 。求

（1）小球A 刚滑至水平台面的速度V A

（2）碰后A 、B 一起运动的速度。

2.如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R ，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 并飞出轨道，落地点距N 为2R 。重力加速度为g ，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求： （1）球从飞出轨道到落地的时间t ；

（2）小球冲进轨道时速度v 的大小。

3.光滑水平面上放着质量，m A ＝1kg 的物块A 与质量m B ＝2kg 的物块B ， A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A 、B 均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能E P ＝49J 。在A 、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R ＝0.5m, B 恰能到达最高点C 。取g ＝10m/s 2，求 （1）绳拉断后瞬间B 的速度v B 的大小；

（2）绳拉断过程绳对B 做的功； （3）绳拉断过程中A 获得的速度为4m/s ，求绳拉断过程中损失的机械能。

4.如图所示，质量为3m ，长度为L 的木块置于光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度为

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v 0，木块获得的速度为5

1v 0设木块对子弹的阻力始终保持不变． 求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s ；

5.质量kg m 5.1=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行s t 0.2=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离m s 0.5=，物块与水平面间的动摩擦因数20.0=μ，求恒力F 多大。

6.如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与与质量也为m 的档板相连，弹簧处于原长时，B 恰好位于滑道的末端O 点。A 与B 碰撞时间极短，碰撞后结合在一起以A 碰前速度的一半共同压缩弹簧。已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数为μ，其

余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求

（1）物块A 在档板B 碰撞瞬间的速度v 的大小；

（2）弹簧最大压缩时为d 时的弹性势能E P （设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

7.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m 的小球，从距离水平地面为H 的管口D 处静止释放，最

后能够从A 端水平抛出落到地面上。

（1）求小球落到地面时相对于A 点的水平位移。

（2）小球能到A 点的条件下，随着H 的不同，小球在A 点受到的轨道对它的作用力也不同，取里的方向向上为正，请在下面坐标系中

作出F N -H 图像

8.如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，

以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求

（1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。 9.如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，T 端系一质量m=1.0kg 的小球。现将小球拉到A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C 点。地面上的D 点与OB 在同一竖直线上，已知绳长L=1.0 m ，B 点离地高度H=1.0 m ，A 、B 两点的高度差h =0.5 m ，重力加速

度g 取10m/s 2

,不计空气影响， (1)地面上DC 两点间的距离s ； (2)轻绳所受的最大拉力大小。

10.如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B 点。在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度为g 。求：

（1）小球在AB 段运动的加速度的大小； （2）小球从D 点运动到A 点所用的时间。

11.如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A 点。已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg 。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°

＝0.80；g 取10 m/s 2

）求 （1）A 点与O 点的距离L ; （2）运动员离开O 点时的速度大小; （3）运动员落到A 点时的动能。

12.如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍；

（2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。 13.如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。将A 由静止释放，求B 上升的最大高度。

14.如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中重力做功 ； 机械能减少 ； 合外力做功 ； 克服摩擦力做功 。

15.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg ，通电后以额定功率P=1.5W 工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N ，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=10.00m ，R=0.32m ，h=1.25m ，S=1.50m 。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多

长时间？（取g=10m/s 2

）

16. 如图8所示，四分之一圆轨道OA 与水平轨道AB 相切，它们与另一水平轨道CD 在同一竖直面内，圆轨道OA 的半径R=0.45m ，水平轨道AB 长s 1=3m, OA 与AB 均光滑。一滑块从O 点由静止释放，当滑块经过A 点时，静止在CD 上的小车在F=1.6N 的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F 。当小车在CD 上运动了s 2=3.28m 时速度v =2.4m/s ，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg,与CD 间的动摩擦因数μ=0.4。（取

g=10m/s 2

）求

（1）恒力F 的作用时间t 。 （2）AB 与CD 的高度差h 。

17.如图所示，某货场需将质量为m 1=100 kg 的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m 。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A 、B ，长度均为l =2m ，质量均为m 2=100 kg ，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，

取g=10 m/s 2

）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板A 时，木板不动，而滑上木板B 时，木板B 开始滑动，求μ1应满足的条件。 （3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A 末端时的速度和在木板A 上运动的时间。

18.游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图13所示模型。弧形轨道下端与圆轨道相撞，使小球

从弧形轨道上端A 点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最

后离开。试分析A 点离地面的高度h 至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R ，不考虑摩擦等阻力）。

19.倾斜雪道的长为25 m ，顶端高为15 m ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v 0＝8 m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离

（取g ＝10 m/s 2

）

20.如图，质量为1m 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为2m 的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为3m 的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升。若将C 换成另一个质量为)(21m m 的

物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则

这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 。 21.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v a ＝5 m/s 的水平初速度由a 点弹出，从b 点进入轨道，依次经过“8002”后从p 点水平抛出．小物体与地面ab 段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其它机械能损失．已知ab 段长L ＝1. 5 m ，数字“0”的半径R ＝0.2 m ，小物

体质量m ＝0.01 kg ，g ＝10 m/s 2

．求：

⑴小物体从p 点

抛出后的水平射程．

⑵小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．

b

p