机械能守恒及功能关系学生版

机械能守恒定律

本章方法

1，单物体（动能定理，机械能守恒，能量守恒）

2，系统（机械能守恒，能量守恒）

3，单物体及系统（能量守恒）

特例：如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？

变形记：

机械能及其守恒定律

1．机械能

________和________统称为机械能，即E＝________，其中势能包括____________和____________．

2．机械能守恒定律

(1)内容：在只有____________做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机

械能____________．

(2)表达式：

①E k1＋E p1＝________________.(要选零势能参考平面)

②ΔE k＝________.(不用选零势能参考平面)

③ΔE A增＝________.(不用选零势能参考平面)

特例：神舟五号飞船从发射至返回的过程中，哪些阶段返回舱的机械能是守恒的()

①飞船升空的阶段②飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段③飞船在空中减速后，返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行④进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降

A．①②B．②③C．①③D．②④

类型一：机械能守恒的判断

1．机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功,其他力不做功．

2．判断方法（定义做功法，能量转化）

(1)当研究对象(除地球外)只有一个物体时，一般根据是否“只有重力(或弹簧弹力)做功”

来判定机械能守恒．

(2)当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有介质阻力和摩擦力”

来判定机械能守恒．

(3)注意以下几点：①“只有重力(或弹簧弹力)做功”不等于“只受重力(或弹簧弹力)作

用”；②势能具有相对性，一般以解决问题简便为原则选取零势能面；③与绳子突然绷紧、物体间碰撞等相关的问题，除题中说明无能量损失或弹性碰撞外，机械能一定不守恒．

1，木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图4所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是()

A．子弹的机械能守恒

B．木块的机械能守恒

C．子弹和木块的总机械能守恒

D．以上说法都不对

2，如图所示，在两个质量分别为m、2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接(杆的质量可不计)，两小球可绕着轻杆中心O的水平轴无摩擦转动．现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下运动，轻球a向上运动，产生转动，在杆转至竖直的过程中()

A．b球的重力势能减小，动能不变

B．a球的重力势能增大，动能减小

C．a球和b球的总机械能守恒

D．a球和b球的总机械能不守恒

3，关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（）

A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒

B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒

C、合外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒

D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒

4，在下列的物理过程中，机械能守恒的有（）

A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程

B．物体沿斜面匀速下滑的过程

C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程

D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统

5，如下图所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物块由静止沿斜劈下滑，则（）A．物块动能增加，重力势能减少

B．斜劈的动能为零

C．物块的动能和重力势能总量不变

D．系统的机械能总量不变

6，如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与木块m连接，且m与M及M 与地面间光滑．开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度)，下列说法正确的是()

A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

B．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加

C．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加

D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大

类型二：机械能守恒的应用

1，单物体（动能定理，机械能守恒，能量守恒）

7，一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep =0.60J．

求：

（1）小球到C点时的速度vc的大小；

（2）小球在C点对环的作用力．（g取10m/s2）

8，如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v．水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角l27°的圆弧，CB为其竖直直径，（sin53°=0.8 cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2）求：

（1）小球经过C点的速度大小；

（2）小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；（3）平台末端O点到A点的竖直高度H．

2，系统（机械能守恒，能量守恒）

9，如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，B被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角θ=53°，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m．当B由静止释放后，A所能获得的最大速度？

10，

如图所示，将楔木块放在光滑水平面上靠墙边处并用手固定，然后在木块和墙面之间放入一个小球，球的下缘离地面高度为H，木块的倾角为θ，球和木块质量相等，一切接触面均光滑，放手让小球和木块同时由静止开始运动，求球着地时球和木块的速度.