云南省怒江傈僳族自治州高一上学期数学12月联考试卷

云南省怒江傈僳族自治州高一上学期数学12月联考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·平坝期中) 计算：（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）若log34•log168•log8a=log93，则a等于（）

A . 9

B . 3

C . 27

D . 8

3. （2分）函数f（x）= ，则f[f（）]=（）

A . ﹣

B . ﹣1

C . ﹣5

D .

4. （2分） (2019高一上·万载月考) 设，且，则m等于（）

A .

B . 10

C . 20

D . 100

5. （2分）

A .

B .

C .

D . 0

6. （2分） (2019高三上·杨浦期中) 记有限集合中元素的个数为，且，对于非空有限集合、，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则、中至少有个是空集；④若，则；其中正确结论的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

7. （2分）(2016·安徽模拟) 已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（）

A . （1，2]

B . [1，2）

C . （1，2）

D . [1，2]

8. （2分）已知为第二象限角,,则=（）

A .

B .

C .

D . -

9. （2分）把﹣化成角度是（）

A . ﹣960°

B . ﹣480°

C . ﹣120°

D . ﹣60°

10. （2分） (2017高一下·桃江期末) sin（﹣225°）的值是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） cos（﹣π）=（）

A . ﹣

B . ﹣

C .

D .

12. （2分）若函数f（x）=x2﹣2x+1在区间[a，a+2]上的最小值为4，则a的取值集合为（）

A . [﹣3，3]

B . [﹣1，3]

C . {﹣3，3}

D . [﹣1，﹣3，3]

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）α为第四象限角，则=________．

14. （1分）(2020·宣城模拟) ，，，点在内，且，设，则 ________．

15. （1分） (2016高一上·余杭期末) 已知f（x）=log2（4﹣ax）在区间[﹣1，3]上是增函数，则a的取值范围是________

16. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知幂函数的图象过点，则的单调减区间为________．

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2020高一下·泸县月考) 有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，）（1）若，候鸟每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度是多少？

（2）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？

（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？

18. （10分） (2020高一下·徐州期中) “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里

玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知， .

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；

（2）霍尔顿发现麦田的生长于土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

19. （10分）已知函数．（a∈R）

（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）设方程x2﹣2ax﹣1=0的两实根为m，n（m＜n），证明函数f（x）是[m，n]上的增函数．

20. （10分） (2016高一下·郑州期中) 已知sin（π﹣α）﹣cos（π+α）= （＜α＜π）．求：

（1）sinα﹣cosα；

（2）tanα+ ．

21. （15分）已知函数（其中），且 .

（1）求的值，并求在上的值域；

（2）若在上有且只有一个零点，，求的取值范围.

22. （10分）函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求图中的值及函数的单调递减区间；

（3）若将的图象向左平移个单位后，得到的图像关于直线对称，求的最小值.

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、