建筑力学——剪切与扭转

塑性材料： 0.6 0.8
脆性材料： 0.8 1.0
7.3 挤压的实用计算
1) 挤压问题的特点
F
F
Fbs
F
Fbs
2F
F
F Fbs
挤压面
Fbs
钉上挤压力
孔 或钉 挤扁
F
受力—接触面间的压力。如钉和孔壁间、键和键槽壁间；
挤压面—挤压力作用的接触面。可以是平面或曲面， 挤压破坏—接触处局部塑性变形(延性材料)或压碎。 作用力—挤压力Fbs 由平衡方程求得，不是内力。
7.2 剪切的实用计算
下图中螺栓连接在力F作用下会发生什么 样的破坏？
F
F
承受剪力的螺栓连接（点击动画）
N/2
（1）螺栓杆被剪坏
N
N/2
（2）连接处局部挤压引起连接松
动—孔壁的挤压破坏
N
N
（3）被连接件被拉断
N
N
1.剪切面的剪力和切应力实用计算 以铆钉连接为例，沿剪切面切开, 取部分铆钉
研究，受力如图。。
bs与图b中最大实际挤压应力 max十分相近。
挤压强度条件：
bs

Fbs Abs

bs
bs 许用挤压应力，常由实验方法确定
塑性材料： bs 1.7 2.0
例7-1 两块钢板用3个直径相同的铆钉连接，如图所示。已知 钢板宽度b=100mm，厚度δ=10mm，铆钉直径d=20mm，铆钉 许用切应力[τ]=100MPa,铆钉许用挤压应力[σbs]=300MPa，钢 板许用拉应力[σ]=160MPa。试求许用荷载[F]。
A11 由此可得
FN11 [ ]A11
式中， A11 (b d )
即 F [ ](b d ) 160106 (100 20) 10106 N 128kN 故应选取最小的荷载值作为此连接结构的许用荷载，取 [F]=94.2kN
铆钉： 剪切；挤压 。
2F
F 2F
中间板：孔边挤压破坏；危 险截面1-1处的拉伸破坏。
1
2F 2F
F2
F
F
挤压2F面
bF
上下板：孔边挤压破坏或危险
1
剪切面
截面2-2处的拉伸破坏。
故 接头可能的破坏形式 有： 1) 连接件(铆钉、螺栓)沿剪切面剪切破坏。 2) 连接件和被连接件接触面间的挤压破坏。 3) 被连接件在危险截面处的拉压破坏。 连接件强度设计应校核拉压、剪、挤三种强度问题。
1
7.1 剪切与挤压的概念及工程实例 剪床剪钢板
铆钉连接 销轴连接
F F
F
F
2
F


F
剪切面
受力 —一对等值、反向、作用线间距很小的平行力。 变形 —截面发生错动，直至剪切破坏。 剪切面 —发生剪切破坏的面。可以是平面或曲面。 内力—剪力FS 沿剪切面切开，由平衡方程求FS 。
切应变，横截面与纵向线形成的直角的改变量。
解：
（1）按剪切强度条件求F
每个铆钉所受剪力为
据切应F力s 强F3度条件
Fs [ ]
A
由此可得许用剪力, 即 Fs [ ]A
F 3[ ] d 2 3100106 3.14 202 106 N 94.2kN
4
4
（2）按挤压强度条件求F
每个铆钉承受的挤压力为
F/ 2
A ——剪切面面积
即剪应力 等于剪力FS除以剪切面面积。
2.剪切强度条件
切应力强度条件： Fs b
A
n
b是材料剪切强度，由实验确定；n是剪切安全系数。
对剪板、冲孔等需要剪断的情况，应满足
剪断条件： =FS/A>b
一般情况下，金属材料的许用剪应力与许用拉应力间 有下述经验关系：
F F
F
FS Fs ——剪切面上的剪力
Fx 0
Fs F
F
F
F
F
一个剪切面上的平均剪力
FS

wenku.baidu.comF 3
F
F/2 F
F F/2
一个剪切面上的平均剪力
FS

F 2
假设切应力在剪切面
（m-m 截面）上是均匀分 F
布的, 得实用切应力计算 公式：
Fs
A
=FQS/A
Fs ——剪切面上的剪力
2) 挤压的实用强度计算
挤压力分布在挤压面上。
工程中,假定Fbs均匀分布在 计算挤压面积Abs 上。
d
Fbs
(a)
max
max
t
bsj
定义名义挤压应力bs 为： 挤压面 计算挤压面积 =dt
bs=Fbs/Abs
(b) (b)
(c)
(c)
Abs是挤压面在垂直于挤压力之平面上的投影面积。 如钉与板连接，Abs等于td。
Fbs

F 3
据挤压强度条件
bs

Fbs Abs
[ bs ]
由此可得许用挤压力, 即
Fbs [ bs ]Abs
F
3[ bs
]Abs
3[bs ]d
3300106
2010106 N
180kN
（3）按连接板拉伸强度条件求F。
如图，1-1为危险截面。有
FN11 [ ]