图形的变换教学设计

三、图形的变换

单元内容：

三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。

四年级时，结合实例观察，学生己经了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

本单元主要通过三个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案的设计、数学与欣赏。单元目标：

★知识与能力：

1、经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念。

2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

★过程与方法：结合观察、操作、想象，体验图形的变换，发展空间观念。

★情感态度价值观：

在探索与发现图形变换的过程中，增强对图形与变换的兴趣，并进一步感受对称美，感受平移和旋转在生活中的应用。

单元重点：经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念。

单元难点：能灵活运用平移旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

单元关键：设计一些学生动手操作的内容，鼓励学生将观察、操作与思考相结合，发展学生的空间观念。

图形的变换

【教学内容】：图形的变换，教材第35～36页内容。。

【教学目标】：

★知识与能力：

经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。★过程与方法：通过观察、操作、想象，体验图形的变换，发展空间观念。

★情感态度价值观：感受平移和旋转在生活中的应用。

【教学重点】：经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换。【教学难点】：有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

【教学关键】：借助方格纸上的操作和分析，让学生体验图形的变换。

【教具准备】：课件

【学具准备】：1张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板

【教学过程】

一.复习引入：

师：关于图形的变换，我们已经学到哪些知识。

师：在以前的学习中，我们已经认识了平移和旋转，下面请看大屏幕，说说三角形是怎样平移或旋转的？

课件展示小提示：我们在描述图形的变换时，如果是平移要说出它向什么方向，平移了多少格；如果是旋转要说出图形绕什么点，向什么方向旋转了多少度，这样才能清楚地知道它的变换过程。

师：今天我们进一步探索图形的变换。《图形的变换》

二、自主探索，合作交流：

例：课件出示第35页图

1、四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？

①师：从第一幅图到第二幅图是如何变换的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆。

②交流：不同的学生可能会有不同的表达方式，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。

如，用平移法：将第1幅图中的A三角形向右平移2格，B三角形向下平移2格，C三角形向上平移2格，D三角形向左平移2格。

③课件播放让学生再次感受变换的过程。

2、“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

①提出问题：

师：从第二幅图到第三幅图是如何变换的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆。

②操作感知：

让学生独立思考和操作，同桌间可进行交流。教师巡视，及时了解学生在操作中存在的问题，并给予必要的指导。

③全班交流：

只要学生合理地表述自己的操作过程，教师都应给予肯定。

教师应鼓励学生采用不同方式解决问题。

④再次感知：课件播放让学生再次感受变换的过程。

3、长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

4、正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

三、拓展练习：课件出示第35页“试一试”

1、师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。

学生操作并回答变换过程。

2、师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

四、巩固练习：教材第36页“练一练”

1、第1题

⑴图A向右平移8格得到图B；

⑵图B绕点O顺时针方向旋转90°得到图C.

⑶也可以先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。

2、第2题。

图A向右平移7格得到图B，图B沿直线MN轴对称图形可以得到图形C。

3、第3题。

本题的变换方式有多种，全班交流时，只要学生说出合理的想法，教师都应给予肯定。如：图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；

图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。

五、课堂小结：

请大家说一说这节课你学到了什么？有什么感想？

六、板书设计：

旋转的要求：

1、方向

2、绕某一点旋转

3、旋转的度数

图形A————————————图形B

（平移、旋转、轴对称）

平移：方向，移动数量

旋转：绕某向什么方向旋转多少度

轴对称：

教学反思：