大气压产生机理的分析

重力，还是碰撞？

——谈大气压的产生

乔金芳

(江西师范大学教育学院 江西 南昌 330022)

摘 要：大气压强是大气重力作用的结果，还是气体分子碰撞形成的。本文通过重力作用下的气体分子分

布（即玻尔兹曼分布）来证明两者之间的相通性。

关键词：大气压 玻尔兹曼分布 分子碰撞 大气重力

有人认为大气压是地面每平方米面积上方整个大气柱的压力，它等于该气柱的重力，即大气压是由于地球对大气的吸引而产生的。也有人认为大气压是地面附近那些作无规则运动的空气分子对每平方米地面的碰撞造成的。那么大气压究竟是气体分子碰撞的结果还是气体分子重力（或地球对气体分子吸引）的结果呢？

首先，从气体压强的微观实质来说，所有气体的压强都是气体分子对与其接触的物体（如：器壁、地面或浸在气体中的物体表面）碰撞的结果。我们设分子碰前速率为v ，其动量为p=mv 。碰后向相反方向运动，速率为v ′，则其动量为p ′= mv ′。动量变化为p=-mv ′- mv 。若碰撞为弹性碰撞无能量损失，则有：v ′= v 。因此动量变化为-2mv 。由牛顿第三定律可得，分子对器壁也有一个与上述大小相等、方向相反的冲量。

由动量定理可知：单位时间内大量分子对器壁的总冲量就等于器壁所受的平均压力，对单位面积器壁的总冲量就等于气体的压强。计算此压强需要用到统计方法，即大量气体分子做无规则热运动时，它们沿各个方向运动的机会（概率）是均等的，而且气体分子的速率是按照一定的统计规律分布的，可以认为所有分子都以平均速率v 向着各个方向运动。因此，可以简化为各有1/6的分子向着上、下、前、后、左、右这六个方向运动。设表示气体单位体积中的分子数为n ，则在t 时间内有

()6vt A n ´的分子撞在截面积为A 的表面上，计算出这些气体分子碰撞器壁的总冲量为

()26vt A n m v 创，利用动量定理求出器壁所受的压力，进而求出气体的压强为23nm v ，考虑到气体分子的动能2

1

2E m v =，可求得气体的压强2

3p n E =。这样，我们就得到气体压强是气体分子碰撞的结果，与气体分子的密集程度和气体分子的平均动能有关。大气压强也不例外，它就是地面附近那些作无规则运动的空气分子对每平方米地面的碰撞造成的，与此处的空气分子密集程度n 和分子的平均动能有关。

另一方面，大气要受到重力的作用，即在重力场中气体分子分布要受到重力的影响而遵从玻尔兹曼分布[1]，即取坐标轴Z 竖直向上，则有0mgZ KT n n e -=，其中n 表示分布在高度为Z 处单位体积内的分子数，n 0表示Z=0处单位体积内的分子数。

若我们认为大气压是大气的重力作用形成的，则有Z=h 高处的压强等于其上方直到无穷远处气体的重力与受力面积的比值，我们用积分的方法求出这一重力，并进而求出压强如下：

000h m gZ

K T h m gh

K T m gh K T m g

n m g m g p ndZds s s

s m gn e dZ K T

m gn e m g

n K Te

nK T

¥¥---==

=====òò

总总 其中，0mgh

KT n n e -=表示Z=h 高度处单位体积内的气体分子数。对理想气体有分子平均动能2

3E K T =。那么就有：2

3p nK T nE ==。

由此可见，两种观点得到的最终结果是相同的。虽然气体压强在微观上是气体分子的碰撞引起的。但大气又不同于一般容器中的气体压强，由于受到重力作用，使得其分子的密集程度随高度而变化，从而导致大气压也随高度而变化。因此，大气压既是重力作用的结果，又是气体分子碰撞的结果。当然，这并不排除在某一具体时刻和地点的大气压强还要受到当地的气温和气流的影响。

参考文献：

[1]李椿 章立源 钱尚武，热学[M]，高等教育出版社，1979，2．