初中数学 单元测试卷 九年级《数与式》 (1)

数与式单元测试卷

（本试卷共25道题 满分150分）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 1．|－9|的倒数是( )

A ．19

B ．－1

9 C ．9

D ．－9

2．在0，2，(-3)0

,﹣5这四个数中，最大的数是（ ） A.0 B.2 C.(-3)

D.-5

3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为( )

A ．5×109

B ．50×109

C ．5×1010

D ．0.5×1011

4．下列实数中的无理数是( )

A ．9

B ．π

C ．0

D ．1

3 5．下列运算中，正确的是（ ） A ．32532x x x =⋅

B ．624x x x =+

C ．3632)(y x y x =

D ．1)1(22+=+x x

6．若单项式b a y x +22与431

y x b a -- 是同类项，则b a 、的值分别为（ ）

A.1,3==b a

B.1,3=-=b a

C.1,3==b a

D.1,3-=-=b a

7．计算a

a a a a 1

12122-÷++-，其结果正确的是( )

A ．12

B ．a ＋1a ＋2

C ．a ＋1a

D ．a

a ＋1 8.如果表示

b a 、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简

2)(b a b a -++的结果等于( )

b a 0

A. a

2 B. b2 C. -a

2 D. b

2

-

9.已知二次三项式22x bx c

++分解因式为)1

)(

3

(2+

-x

x，则c

b、的值为( ) A.1

,3-

=

=c

b B.2

,6=

-

=c

b

C.4

,6-

=

-

=c

b D.6

,4-

=

-

=c

b

10．如图，观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为( )

A．23 B．75 C．77 D．139

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．若代数式

1-

1

x

有意义，则x的取值范围是．

12．25的算术平方根是__________．

13．分解因式：2

4

22+

-a

a = ________.

14．如果9

2+

+ma

a是一个完全平方式，则m =________.

15．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成

两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b

的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，

则这块矩形较长的边长为________.

16.对于任意两个正数m，n，定义运算m※n＝

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

+

≥

-

n

m

n

m

n

m

n

m

＜

,计算(2※3)×(12※8)的结果为__________．

第10题图

第8题图

第15题图

三、解答题（17小题8分，18-22小题每题10分，共58分）

17．计算：3

3

323)21()1(22020⨯+-+-+--

18.先化简，再求值：

12),12(2)12()1)(1(2+=---+-+x x x x x x 其中

19.因式分解

(1)xy y x 4422+-- (2) 32232ab b a b a +-

20．先化简，再求值：

[]

22)()(b a b a a --+，其中5,1=-=b a

21.先化简，再求值：

x x x x x 342)252(2-+⋅+-

-，其中2

1)1(0---=πx

22.先化简，再求值：

1()2

m m +

+÷3(2)2

m m -+

+ ，其中m = 3 tan30° + (π-3)0

四、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）

23．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元?

24．在数学活动中，小明为了求n 2

1

(21212121)

43

2+++++的值（结果用n 表示），

设计如图（1）所示的图形.

（1）请你利用这个几何图形求n 2

1

...21212121432+++++的值为 .

（2）请你利用图（2），再设计一个能求n 2

1

...21212121432+++++的值的几何图

形.

第24题（1）图

第24题（2）图