人教版八年级数学上期期末专题复习卷：期末冲刺卷

人教版八年级数学上期期末专题复习卷：期末冲刺卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．把多项式ax 2+2axy+ay 2分解因式的结果是_____．

2．当m=_____时，方程21m x -=3的解为1． 3．已知13x x +=，则代数式221x x +的值为_________． 4．如图所示，在ABC 中，90C ∠=，

BE 平分ABC ∠，ED AB ⊥于D ，若6AC cm =，则AE DE +=________．

5．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= _________ °

二、单选题

6．大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．下列等式成立的是（ ）

A ．a 0=1

B ．（﹣3）﹣2=19

C ．（a 2）3=a 8

D ．326

1

()2a a = 8．若△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 一定是（ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．任意三角形 9．下列说法中，错误的是（ ）

A ．三角形中至少有一个内角不小于60°

B ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

C ．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部

D ．多边形的外角和等于360°

10．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）

A．65°，65°B．50°，80°C．65°，65°或50°，80°D．50°，50°

11．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则

∠MAB=（）

A．30°B．35°C．45°D．60°

12．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则()

A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2 C．a＝1，b＝－2 D．a＝－1，b＝－2

13．化简

22

2

--1

1-21

a a a

a a a

⨯

++

的结果是( )

A．1

a

B．a C．

1

-1

a

a

+

D．

-1

1

a

a+

14．如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，则BD 的长是（）

A．5 B．7 C．8 D．9

15．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC 的周长为（）

A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm

16．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为

S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是

( )

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．①②③ 17．若关于x 的方程

111m x x x ----=0有增根，则m 的值是 A ．3

B ．2

C ．1

D ．－1

三、解答题 18．(1)若3a =5，3b =10，则3a+b 的值．

(2)已知a+b=3，a 2+b 2=5，求ab 的值．

19．解下列分式方程：

（1）1122x x x -=-- （2）2

2311

x x x =-- ． 20．如图，已知在ABC ∆中，AB AC =，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E ，F .

（1）求证：DE DF =；

（2）若60A ∠=︒，1BE =，求ABC ∆的周长.

21．由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成．

(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？

(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？

22．如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．试探索BF 与CF 的数量关系，请写出你的结论并证明．

23．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.

(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；

(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

24．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；

(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

参考答案

1．a （x +y ）2

【分析】

先提取公因式a ，然后再利用完全平方公式进行分解即可．

【详解】

原式=222(2)()a x xy y a x y ++=+．

故答案为2()a x y +．

【点睛】

本题考查了综合提公因式法及公式法分解因式，掌握分解因式的原则“一提（公因式），二套（公式），三彻底”是解题的关键．

2．12

【解析】

【详解】

解：解关于x 的方程213m x -=得：23m x m

=-， ∵原方程的解为：1， ∴

123m m

=-，解得：12m = 经检验12

m =是分式方程的解 故答案为12． 3．7

【解析】 ∵1x x

+

=3， ∴221x x +=(x+1x )2−2⋅x ⋅1x =32−2=7. 故答案为7.

4．6cm

【分析】

根据角平分线的性质得到DE=CE ，结合图形计算即可．

【详解】