生产理论与成本理论概述

贡献（增量利润）=增量收入—增量成本 单位产品贡献=价格—单位变动成本 决策准则：是贡献，而不是利润 适用范围：短期决策
生产理论和成本理论
2．规模报酬原理
规模报酬:在技术水平与投入要素价格不变下,所有投入 要素都按同一比例(一般是2倍)变动时,产量变动情况,即 F(2L,2K)
(1)规模报酬递增: F(2L,2K)>2F(L,K): 正方体体积 (2)规模报酬不变: F(2L,2K)=2F(L,K) 长方形周长 (3)规模报酬递减: F(2L,2K)<2F(L,K)
资本（K）的价格为80元
o (1)如果企业希望生产400个单位的产品，应投
入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多
少？ o (2)如果企业打算在劳动和资本上总共投入
6000元，它在K和L上各应投入多少才能使产量
最大？最大产量是多少？
生产理论和成本理论
问题（1）：
求L的边际产量：MPL=（10L0.5 K 0.5) / L= 5L-0.5 K
AFC
Q
生产理论和成本理论
两个选择
短期内 以规模订产量 特定工厂规模下的最佳产量 长期中 以产量订规模 特定产量下的最佳工厂规模
最佳产量和最佳工厂规模 的标准都是平均成本最低
生产理论和成本理论
长期平均成本
AC
长期平均成本曲线是比短期平均
成本曲线平坦得多的U型曲线
SAC
最优规模 SAC最低点与LAC最低点重合
Max(利润）= Max(总收入—总支出）
边际要素收入 边际要素支出
50
30
60
30
40
30
10
30
-10
30
可以证明：
当边际要素收入 = 边际要素支出时 利润达到最大
生产理论和成本理论
单一可变投入要素最优投入量的确定
百度文库
L的边际要素收入 MFRL 增加一个工人，所增加的收入
增加一个工人， 所增加的利润
案例：海南某报社印刷厂新生产线决策分析
导向问题 （1）报社印刷厂的生产有什么规律？ （2）A厂的第一个方案为什么亏损，第二 个方案为什么盈利？说明了什么经济学原 理？ （3）企业长期成本曲线变化的规律是什么？ 其原因是什么？
生产理论和成本理论
Internet
广播电视 内容资源
进程1 进程2 进程3
平均产量曲线 边际产量曲线
工人数量L
生产理论和成本理论
最佳工人数量
一种算法（根据利润来计算） 另一种算法（根据边际量来计算））
工人数量 总产量 总收入 总支出 利润
0
0
0
0
0
1
50
50
30
20
2
110 110
60
50
3
150 150
90
60
4
160 160 120
40
5
150 150 150
0
假定：每个玩具的价格保持1元不变 工人工资每天30元也保持不变
由于资本和工人可以相互替代，当产量水平不变时， 减少机器就必须增加工人，反之亦然，
机器 K 500
8 K
6 L
切线斜率 K/ L称为边际技术替代率， 它表示一种投入要素被另一种投入要 素替代的比例。它一般是负值
可以证明：边际技术替代率与 它们所对应的边际产量成反比
K
MPL
=
L
MPK
34
生产理工论和人成数本量理L论
L
生产理论和成本理论
第二节
生产理论和成本理论
小结：几组相关的成本概念
会计成本和机会成本 显性成本和隐性成本 增量成本和沉没成本
生产理论和成本理论
生产成本与产量
成本 投入 C
产出
产量
Q
成本函数：成本与产出的关系式 C = f（Q）
生产理论和成本理论
成本分类（1.总成本）
TFC
TVC
TC
Q
总固定成本TFC
最优投入量
L的边际支出 MFCL 增加一个工人，所增加的支出
MFRL=MFCL
工人数量L
增加一个工人， 所减少的利润
生产理论和成本理论
几个投入要素都变化时，如何 确定要素间的最优组合
生产理论和成本理论
等产量线
资本 K
8 6 4 3
等产量线
工人数量资本数量 总产量
500
3
8
500
4
6
500
具有同等产量的各种可能的投入组合 6
生产理论和成本理论
成本类别（ 3.边际成本）
TC
MC
先下降，后上升
切线的斜率
Q
边际成本MC
增加一个单位产量，所增加的成本 MC = TCn —TCn-1 =TC / Q
Q
递增的边际成本反映 了边际产量递减的性质
生产理论和成本理论
成本曲线的关系
C
MC
相交最低点
最佳产量
AC=AFC+AVC AVC
MC在AVC和AC的最低点相交 AVC先于AC到达最低点 在此点前，AVC、AC递减 在此点后，AVC、AC递增
递减的原因： 投入要素有一定替代性，要求比例适当 例：精耕细作 Vs．广种薄收 例：“大跃进”VS. 合理密植
生产理论和成本理论
短期内
技术不变
其它要素投入量不变
TP
B
A
0 AP/MP
L1
L2
TP
C L3
递减的实质
生产要素之间的比例是否合理 L
AP
0
L1 L2 MP
L3
L
生产理论和成本理论
生产三阶段 总产量曲线的变化规律
L
1
2
3
4
TP
5000 15000 20000 22000
APL
5000 7500 6666 5500
MPL
5000 10000 5000 2000
生产理论和成本理论
边际产量递减规律
如果其他投入不变，而某种投入不断地增加， 则其边际产量最终会越来越小
最终：在初始阶段可能递增；干中学越会导致 递增；或者采用先进生产技术
生产扩大路线
K
生产扩张线
L
生产理论和成本理论
规模收益
K
Q2
Q1
K2=2 K1
A K1
各要素比例都增加一倍 如果产量增加一倍以上（ Q2 >2 Q1），规模收益递增 如果产量增加刚好一倍（ Q2 =2 Q1）， 规模收益不变 如果产量增加低于一倍（ Q2 <2 Q1）， 规模收益递减
B
L1
L2=2 L1
4
500
8
3
500
34 6
8
曲线上所有的点，都代表相同 的产量；曲线上任意一点的坐 标代表一种投入组合
工人数量L
生产理论和成本理论
等产量线簇
资本 K
产量增加需要更多的投入要素
400 500 600
注意
沿曲线的变动 曲线的移动
K2 K1
L1
L2
产量上升
产量下降 工人数量L
生产理论和成本理论
边际技术替代率MRTS
代入等成本线函数 C=50L+80K 解得 C=4942.8
生产理论和成本理论
问题（2）：
利用最优组合条件 8K=5L
（1）
利用等成本线函数 6000=50L+ 80K （2）
联立求解方程（1）和方程（2）得：
L= 60 K=37.5
代入生产函数 Q= 10L0.5 K 0.5 解得：Q=470
平均产量曲线和 边际产量曲线 的变化规律
第一阶段
比例偏小
第二阶段 第三阶段
比例合适 比例偏大
总产量曲线
边际产量曲线
平均产量曲线
工人数量L
生产理论和成本理论
平均产量与边际产量
MP/AP
边际曲线下 穿平均产量 曲线最高点
规律
当边际产量 >平均产量，平均产量上升 当边际产量 =平均产量，平均产量最大 当边际产量 <平均产量，平均产量下降
电 信 网
计 算 机 网
有 线 电 视
网
电话为主 终端互联、上网 单向广播
信
宽
综
息
带
合
化
化
化
有线上网 IP电话 （有线通）
多媒体综合运用
IP电话
多媒体运用 广播、VOD
电话上网
ADSL、FITB 网上广播、电视
（MODERN、ISDN）
生产理论和成本理论
讨论：交响乐演出票价难题
交响乐团每月在周六演出两场，每场演出一个新曲目．演出成本如 下：
0.5
求K的边际产量：MPK=（10L0.5 K 0.5) / K= 5L0.5 K -
0.5
利用最优组合条件，得：
5L-0.5 K 0.5/ 50= 5L0.5 K -0.5 / 80
解得：
8K=5L
（1）
利用生产函数 400= 10L0.5 K 0.5
（2）
联立求解方程（1）和方程（2）得：L=50.6 K=31.63
生产理论与成本理论
第一节 生产理论
投入与产出
自然 资源
资本
投
入
要
劳动
素
企业家
才能
信息
黑箱
投入
产出
产量
Q
生产函数：投入要素与产出的关系式
Q = f（ x1 ， x2 ， x3 ，…., xn ）
生产理论和成本理论
研究方法
只有一个要素变化，其它要素不变 Q = f（ 1个变动要素 ）
两个要素变化，其它要素不变 Q = f（ 2个变动要素 ）
产量Q
变动要素2
变动要素
短期生产函数
Q3
QQ1 2
变动要素1
长期生产函数
生产理论和成本理论
短期生产函数
固定 要素
变动 要素
Q = f（ 固定要素 ， 1个变动要素 ）
投入
要素
产出
产量
Q
两个注意要点：
1、变动要素的数量变化对产量的影响 2、变动要素与固定要素之间的比例关系
生产理论和成本理论
短期生产规律 例：办公室秘书文字处理
MRTS的推导
MRTS=K/L 生产者如果增加L的投入，新增产量为LMPL 生产者如果减少K的投入，失去的产量为KMPK 由于产量水平不变，新增的产量应该等于失去的产量 则，LMPL = KMPK MRTS=K/L=MPL/ MPK
生产理论和成本理论
等成本线 总成本相等的各种可能的投入组合
资本K C PK
300 成本下降
注意
沿曲线的变动 曲线的移动
成本上升
330 360
C PL
成本C C = PLL +PKK
工人数量 工资PL 资本 价格PK 成本
3
30 8
30 330
4
30 6
30 300
6
30 4
30 300
8
30 3
30 330
在该曲线上， 成本都为330
工人数量L
斜率为PL / PK
生产理论和成本理论
不随着产量变动 而变动的成本
Q
总变动成本TVC
随着产量变动 而变动的成本
Q
总成本TC TFC + TVC
生产理论和成本理论
成本类别（2.平均成本）
AFC
AVC
向右下倾斜
U型
AC U型
Q
Q
Q
平均固定成本AFC
AFC = TFC / Q
平均变动成本AVC
AVC = TVC / Q
平均成本AC
AC = TC / Q = AFC + AVC
达不到要求的产量
L
最佳工人数量 L*
生产理论和成本理论
最优组合条件
MPL
PL
=
MPK
PK
可以变形为
MPL =
PL
MPK PK
含义
等产量线与等成本线的切线重合
含义
无论在那个要素上， 花一元钱所得到的边际产量相等
生产理论和成本理论
计算实例
假定某企业的生产函数为：Q =10 L0.5 K0.5 其中：劳动（L）的价格为50元
生产理论和成本理论
规模报酬
规模报酬的三种情况
递增
不变
递减
K
K
K
6
300Q
6
200Q
6
3
3
3
100Q
100Q
36 L
36 L
36
150Q 100Q
L
生产理论和成本理论
规模报酬
一般地
K
◇A→B:递增 ◇B→C:不变 ◇C→D:递减
对角线
D
C
180
B
150
90
A 30
15 30 50 70
L
生产理论和成本理论
Q3 在要求的等成本线上
C
Q2
虽然在等成本线上，
Q1
但产量不是最大
L
C
PL
C =生P产L理L 论+P和K成K 本理论
一定产量下成本最小的投入组合
K
只能在某一等产量线上选择
切点就是投入的最优组合点
MPL
PL
=
MPK
PK
K*
最佳资 本数量
虽然在等产量线上， 但成本不是最小
Q
成本虽然更小，但
C1
C2
C3
C / Q C/Q
MC <AC，规模经济； MC > AC ，规模不经济； MC = AC ，有效规模产出点
MC EC AC
生产理论和成本理论
成本利润分析的应用（一） ——盈亏（损益）平衡分析法
成本 收益
盈亏 平衡点
总收益TR 总成本TC
亏损
盈利
固定成本FC
0
保本产量
产量
生产理论和成本理论
成本利润分析的应用（二） ——贡献分析法
规模经济 长期平均成本随产量
增加而减少的特性
LAC
规模收益不变 长期平均成本随产量 增加而保持不变的特性
规模不经济 长期平均成本随产量 增加而增加的特性
Q
生产理论和成本理论
规模经济的衡量
成本-产出弹性：表示单
位产出变动百分比所引起 的成本变动的百分比。
EC
C / C Q / Q
EC<1，规模经济； EC>1，规模不经济； EC=1，有效规模产出点
两个问题
在成本一定的情况下，投入要素如何组合， 才能使产量最大
在产量一定的情况下，投入要素如何组合， 才能使成本最低
生产理论和成本理论
一定成本下产量最大的投入组合
K
只能在某一等成本线上选择
C
PK
B
K*
A
最佳资 本数量
最佳工人数量 L*
切点就是投入的 最优组合点
MPL
PL
=
MPK
PK
D 产量虽然更大，但不
固定间接费用： 1500（元）
排练费用：
4500
演出费用：
生产理论和成本理论
应变
K
C1 PK1
机器租金要减少
选择1： 维持原产量，减少成本，多租机器
MPL PL
MPK
=
PK
成本曲线C2 = PL1 L +PK2 K 选择2：
维持原成本，增加产量，调整比例
成本曲线变动C1 = PL1 L +PK2 K
C1 = PL1 L +PK1 K
C1
L
PL1
生产理论和成本理论