算法设计实验报告

华北电力大学

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实验名称算法设计与分析综合实验

课程名称算法设计与分析

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专业班级：学生姓名：

学号：成绩：

指导教师：实验日期：

[综合实验一] 分治策略—归并排序

一、实验目的及要求

归并排序是一个非常优秀的排序方法,也是典型的分治策略的典型应用。

实验要求：

（1）编写一个模板函数：template ，MergeSort(T *a, int n);以及相应的一系列函数，采用分治策略，对任意具有:bool operator<(const T&x,const T&y);比较运算符的类型进行排序。

（2）与STL库中的函数std::sort(..)进行运行时间上的比较，给出比较结果,如：动态生成100万个随机生成的附点数序列的排序列问题, 给出所用的时间比较。

二、所用仪器、设备

计算机、Visual C++软件。

三、实验原理

分治原理：

分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。当我们求解某些问题时，由于这些问题要处理的数据相当多，或求解过程相当复杂，使得直接求解法在时间上相当长，或者根本无法直接求出。对于这类问题，我们往往先把它分解成几个子问题，找到求出这几个子问题的解法后，再找到合适的方法，把它们组合成求整个问题的解法。如果这些子问题还较大，难以解决，可以再把它们分成几个更小的子问题，以此类推，直至可以直接求出解为止。这就是分治策略的基本思想。

归并原理：

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

四、实验方法与步骤

归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

实现时间计量：

#define _CLOCK_T_DEFINED

srand((unsigned)time(0));

//定义一数组a[n];对每一个赋予一值。

a[i]=rand();得到随即数。

duration =(double)(finish -start)/CLOCKS_PER_SEC;

start=clock();将系统时间赋予Start。以便以后进行比较。

std::sort(b,b+1000);系统执行1000个数据。

Finish-Start为最终结果。

五、实验结果与数据处理

实验结果截图：

实验代码：

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

template

void MergSort(Type a[], int n){

Type *b = new Type[n];

int s = 1;

while (s < n){

MergPass(a, b, s, n);

s += s;

MergPass(b, a, s, n);

s += s;

}

}

template

void MergPass(Type x[], Type y[], int s, int n) {

int i = 0;

while (i <= n - 2 * s)

{

Merg(x, y, i, i + s - 1, i + 2 * s - 1);

i = i + 2 * s;

}

if (i + s < n)

Merg(x, y, i, i + s - 1, n - 1);

else{

for (int j = i; j <= n - 1; j++){

y[j] = x[j];

}

}

}

template

void Merg(Type c[], Type d[], int l, int m, int r){

int i = l, j = m + 1, k = l;

while ((i <= m) && (j <= r)){

if (c[i] <= c[j])

d[k++] = c[i++];

else

d[k++] = c[j++];

}

if (i>m)

for (int q = j; q <= r; q++)

d[k++] = c[q];

else

for (int q = i; q <= m; q++)

d[k++] = c[q];

}

float randf(float base, float up){

return (rand() % (int)((up - base) * RAND_MAX))/(float)RAND_MAX ; //产生随机数}

void printArray(float *a,int N){

for(int i=0;i<=N;i++){

if((i%8==0)&&(i>0))

{

cout<

}

else{

cout<

}

}

}

void main(){

int ArrayLen = 5;

cout<<"请输入元素个数："<

cin>>ArrayLen;

float *array = new float[ArrayLen];

float *arrays = new float[ArrayLen];

float mn, ene;