初中数学经典题型归纳解析 根据记数形式,确定近似数精确度

根据记数形式，确定近似数精确度
1、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
（1）36.7 （2）0.035607 （3）10.5万 （4）10.8亿 （5） （6） 解析：
（1）36.7中的最后一个数字7在十分位上，共有三个数字，所以36.7精确到十分位（既精确到0.1）有三个有效数字3，6，7.
（2）0.035607中的最后一个数字7在百万分位上，从左边起第一个不是0数字3起到最后一个数字7止，共有5个数字，所以0.035607精确到百万分位（既精确到0.000001），有五个有效数字3，5，6，0，7.
（3）10.5万是带单位的数，因为10.5万=105000，在数105000中数字5在千位上，而10.5万中的数10.5有三个数字，所以10.5万，精确到千位有三个有效数字1，0，5.
（4）、10.8亿=1080000000，在数1080000000中数字8在千万位上，所以10.8亿精确到千万位有三个有效数字1，0，8.
（5）这是一个用科学计数法表示的数，判断用科学计数法表示的数的精确度，要先把数还原成314000，看数字4后面的第一个数字0在百位上，而用科学计数法表示的数的有效数字则由数3.140确定，所以精确到百位有四个有效数字3，1，4，0. （6）因为=0.003140，在数中，数3.140有四个有效数字，所以精确到百万分位，有四个有效数字3，1，4，0.
2、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值
（1）15.36 （精确到十分位）
（2）32.4549 （精确到0.01）
（3）35.97 （保留三个有效数字）
（4）1234560（保留四个有效数字）
解析：
5
3.14010⨯3
3
.14010-⨯5
3
.14010⨯33
.14010-⨯3
3.14010-⨯33.14010-⨯
（1） 把15.36精确到十分位，应看它的下一位百分位，因百分位上的数字是6，应向
十分位进1，因此15.36≈15.4
（2） 把32.4549精确到0.01，既精确到百分位，应看它得下一位千分位是否满5，以
决定取舍，与万分位上的9无关，因此32.4549≈32.45
（3） 按要求35.97≈36.0，这里的0不能随便丢掉
（4） 1234560的整数数位有7位，比要求保留的有效数字的个数多，应先把它写成科
学计数法的形式，再对取近似值，因此≈
注意：（1）：“四舍五入”是对要求数位的下一位而言的，与其它数位无关
（2）由“四舍五入”得到的近似数的末位数位上的0，不能不写
（3）对整数位数多于要取的有效个数的数N 取近似值，应先把N 用科学记数法表示为
，再对取近似值，=，即≈
10n a ⨯a 6
12345601.23456010=⨯61.23510⨯10n N a =⨯a a a '10n N a =⨯10n a '⨯。