用减去相同的数解决问题
用减去相同的数解决问题
《用减去相同的数解决问题》教学设计［教学内容］人教版义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册第六单元第78页例5用减去相同的数解决问题［教材分析］用“减去相同数”的解决问题，对学生来说有一定难度，也更具有挑战性，学生以往的两数相减的方法不能直接解决问题，需要学生充分理解题意，能用自己的方式表达对题目的理解，并探索和交流解决问题的方法。
学生在前面的学习中，已经积累了一些简单的解决问题的方法与策略，如画图等，所以本节课从理解题意入手，通过圈一圈理解方法，再结合所圈的图去理解用箭头减的算式意思，从而掌握更多解题方法和策略，进一步领会减法含义，积累解决问题的经验和策略，为今后学习除法作了铺垫。
［学情分析］这类问题学生装没有接触过，难度较大，因此先让学生复习连减的解决问题，清晰解决问题的一般步骤，为学习新课做好铺垫。
对于题意和解决过程均让学生通过动手操作摆一摆、分一分、圈一圈、说一说去进一步理解和掌握，降低难度。
［教学目标］1、通过动手操作，理解条件和问题，为解决问题积累活动经验。
2、经历探究用不同的方法解决减去相同数实际问题的过程，为学习除法作准备。
3、培养动手操作和分析问题能力。
［教学重点］用不同的方法解决减去相同数实际问题。
［教学难点］用不同的方法解决减去相同数实际问题。
［教具学具］教具：课件、实物投影学具：圆片［教学过程］一、唤（5分钟）1、爷爷买了15个桃子，小丽吃了6个，小明也吃了6个。
还剩多少个桃子？①独立列式计算。
②反馈：知道什么？问题求什么？怎样解答？怎样想的？你是怎样检查的？［设计意图：为新课的学习做好铺垫，更好地理解课题。
］2、谈话引入并板书：用减去相同的数解决问题二、探（20分钟）你们喜欢吃橘子吗？原来你们喜欢吃的橘子也藏着数学知识，想学习吗？大家仔细观察，看到了什么？1、学生带问题看书P78：通过阅读书本，你知道了哪些信息？问题是什么？2、课件示主题图，学生反馈：已知：28个橘子，9个装一袋。
正变反变联变与变数法
正变反变联变与变数法正变反变联变与变数法是高中数学中常见的方法，可以帮助学生解决很多数学问题。
这里将对正变反变联变与变数法进行详细的介绍和讲解。
一、正变反变联变正变反变联变的含义是，在一个等式的两侧同时加上（或减去）一个相同的数，等式仍然成立。
简单来说，就是“变相等”。
“正变反”是指在等式两侧加上（或减去）同一数值的相反值，“联变”是指在等式两侧加上（或减去）同一值，即同一变量的不同系数。
例如：已知方程 2x + 3 = 5x - 1，两侧同时减去2x，得到 3 = 3x - 1，再同时加上 1，得到 4 = 3x，最后再同时除以 3，得到 x = 4/3。
这个过程就是应用了“正变反”和“联变”的方法。
二、变数法变数法又叫做代数方法，可以用来求解复杂的代数方程。
这种方法的基本思想是，把未知数表示成另一个变量的函数，然后把方程转化为另一个方程，最后求出未知数的值。
例如：已知一个等差数列的首项为 a1，公差为 d，前n 项和为 Sn，求第 n 项的值。
首先，设第 n 项为 an，则有 Sn = (a1 + an)n/2。
又已知 an = a1 + (n - 1)d，因此：Sn = (a1 + a1 + (n - 1)d)n/2= (2a1 + (n - 1)d)n/2= (a1 + (n - 1)d/2)×n现在就可以用 Sn 的值来求解 an 了：Sn = (a1 + (n - 1)d/2)×nan = a1 + (n - 1)d将 Sn 代入求得：Sn = (a1 + an)n/2Sn = (a1 + a1 + (n - 1)d)n/2Sn = (2a1 + (n - 1)d)n/2Sn = (a1 + (n - 1)d/2)×n(a1 + (n - 1)d/2)×n = (a1 + an)n/2(a1 + (n - 1)d/2)×n = (a1 + a1 + (n - 1)d)n/2 (a1 + (n - 1)d/2)×n = (2a1 + (n - 1)d)n/2(a1 + (n - 1)d/2)×n = (a1 + (n - 1)d/2)×na1 + (n - 1)d = an所以，an = a1 + (n - 1)d。
人教版一年级下册数学《减去相同数解决问题》教案
《减去相同数解决问题》教学设计教学目标：1．在具体情境中，经历解决问题的过程，理解数量关系，形成解决问题的策略，巩固解决问题的思考步骤。
2．在观察与操作活动中，通过多种策略解决问题，感受解决问题的多样化，培养学生初步分析问题、解决问题的能力。
3．通过多种策略解决问题，感受数学的乐趣，激发学生学习兴趣。
教学重点：理解减数相同的问题的数量关系，体会减数相同的意义，初步学会用箭头法解决问题。
教学难点：理解减数都相同的问题的数量关系，体会减数相同的意义，初步学会用箭头法解决问题。
教学过程：一、复习引入师：大家都知道孙悟空的花果山吧？花果山上最多就是猴子。
今天，老师就带大家去逛一逛花果山，看看猴子们每天都干些什么。
师：大家可以先来猜一猜，猴子们起床以后，干的第一件事是什么？师：饿了一个晚上了，所以第一件事要吃饭！于是孙悟空就变出了40个桃子。
这群猴子说“我们吃了6个”，这只的猴子说“我也吃了6个。
”那你知道现在还剩多少个吗？生：40-6-6=28（个）师：这剩下28个桃子我们用袋子把它装起来放放好，好不好？（好）如果9个装一袋，那么可以装满几袋呢？题目：28个桃子，9个装一袋，可以装满几袋？师：这里的“装满”是什么意思？谁能说一说？生1：装满就是不能多一个，也不能少一个，只能装9个。
师：讲得非常棒！谁能像他一样再来说一说。
生2：装满就是只能装9个，不能多，也不能少。
师：哦，原来装满就是正好9个，不多也不少的意思。
那你有什么好方法来解决这个问题？（举手的姿势，让学生举手回答）生1：可以圈一圈。
师：嗯，可以用圈一圈来解决。
还有吗？生2：也可以用计算解决。
师：哦，也可以算一算。
那就用你喜欢的方法帮它解答这个问题吧，就在练习纸的第1题，现在开始吧。
切换成投影学生做，教师巡视。
展示学生的解答。
（先找圈一圈的；圈一圈中先找圈错的，如果没有，再找圈对的）这位同学用了什么方法？生：圈一圈。
师：他圈对了吗？预设：圈错了生：圈错了。
数学 用减去相同的数解决问题-课件
数 学 使 人 精 细 ； 博 物 使 人 深 沉 ； 伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
人 充 实 ； 会 谈 使 人 敏 捷 ； 写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗 歌 使 人
巧
慧
；
我们，还在路上……
三、知识应用
（一）
每个小组分7个 面包。
我做了25个面包。
最多可以分给几个小组？
25 － 7 － 7 － 7 你＝都知4道了（哪个些）
信息？要我们解
口答：最多可以分给3决个什小么问组题，？ 还剩4个面包。
三、知识应用
（二）
可以分成几个小组？
一共有多少人，每 几人一个小组？
一共有13人，每4人 一个小组。
13 － 4 － 4 － 4 ＝ 1 （人）
想解决这个问题，你 需要知道什么信息？
三、知识应用
（三）
30 － 7 － 7 －六7月共－有370天＝，含有2 （天）
几个星期零几天？
口答：含有4个星期，零2天。
四、布置作业
作业：第78页“做一做”。 第79页练习十八，第3题。
阅
读
使
You made my day!
100以内的加法和减法（一）
用减去相同的数 解决问题
一、复习旧知
爷爷买了15个桃 子，我吃了6个。
我也吃了6个。
吃 还了剩多少个桃子？ 615＋－6＝6－162（＝个3（）个） 或15－（6＋6）＝3（个）
根据两个小朋友的话， 你知道了什么，能提出 什么问题？
二、探究新知
28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
二、探究新知
三种方法，你最 喜欢哪种？你还 有其他方法吗？
呈多元策略,抓问题本质,促能力发展——人教版数学一年级下册“减去相同数解决问题”案例研究
众所周知，解决问题教学贯穿小学数学教学的全过程，是培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力的重要载体，对学生数学思维能力、应用意识、创新意识的发展起着举足轻重的作用。
然而，一线教学中仍然存在不少的问题，突出表现为，当教师放手让学生自主探寻不同的问题解决策略和呈现不同的解题过程时，往往对其后所生成的课堂资源不知如何筛选利用，导致前功尽弃，教学难有实质性突破。
为此，我校数学组在特级教师、正高级教师梁晓红的指导下，尝试以人教版一年级下册第6单元例5（如图1）“减去相同数解决问题”这一例题为载体，以“呈多元策略，抓问题本质，促能力发展”为主题，展开了系列课例研究，以多样化策略为教学手段，帮助学生架起知识间的桥梁，促进了学生对不同策略的本质理解。
在学习例5之前，学生已经掌握了解决问题的一般步骤和一些基本的解题策略，学会了同数连加解决问题。
审视该例题，实际是一个让学生学会解决从被减数中减去3个相同数的实际问题，教学重心应是引导学生尝试用之前所掌握的知识和方法解决这一新的问题。
教材中出现了画图圈一圈、用箭头符号记录倒着连减两种解题策略，既能帮助学生进一步积累解决问题的经验和策略，又能为学生以后的除法学习做好铺垫。
研读教材后，我校数学组达成了一个共识：画图圈一圈、用箭头符号记录倒着连减、列表、列算式，这些不同的解题策略虽然呈现为不同的形式，但实质相同，都蕴含着从总数中减去相同数、能减去几个这样的相同数、还剩几等除法的含义。
因此，如何引导学生采用不同的解题策略并沟通策略之间的联系以促进学生对问题本质的理解，成为该主题下课例研究的重点。
第一次教学：期待中的“百花齐放”没有出现课堂上，执教教师创设情境导入，接着课件出示课本上的橘子主题图，让学生观察图片并对题意进行自主分析，然后在“挑战卡（如图2）”上写出自己是怎样解决问题的。
结果，学生的思路出人意料的一致。
师：同学们，28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？“装满”是什么意思呀？生：“装满”就是每一袋都装9个，不多一个也不少一个。
分子分母同减-概念解析以及定义
分子分母同减-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以如下所写：概述：本文将探讨一个有趣而有意义的数学题目——"分子分母同减"。
"分子分母同减"是一种运算规则，它涉及到分数的分子和分母同时减去相同的数。
通过使用这个规则，我们将研究它在数学领域的一些应用和特性。
在本文中，我们首先介绍"分子分母同减"的定义和基本原理。
通过具体的例子，我们会展示如何使用这个规则进行运算，并解释它的作用和意义。
接着，我们将进一步探讨"分子分母同减"运算的一些重要性质和特点。
特别地，我们将研究它在分数化简、运算规律以及等式变形等方面的应用。
然后，我们将分析"分子分母同减"在解决实际问题中的实用性和重要性。
通过一些实际生活中的示例，我们将说明它在解决实际问题时的应用场景和方法。
这将帮助我们认识到"分子分母同减"作为一种数学工具的实际价值，并加深对它的理解。
最后，我们将总结本文的要点，对结果进行解释，并展望未来可能的研究方向。
通过对"分子分母同减"的深入探讨，我们相信读者会对这个运算规则有更全面和深刻的了解，并能够在实际问题中灵活应用。
本文旨在为读者提供一个全面的介绍和分析，帮助读者更好地理解和应用"分子分母同减"的概念。
通过学习并掌握这个规则，读者将能够在数学运算和解决实际问题中更加灵活和高效。
让我们一起深入研究"分子分母同减"的奥秘吧！1.2文章结构文章结构的重要性在于给读者提供了一个清晰、有条理的阅读路径，帮助读者更好地理解和掌握文章的内容。
本文按照如下结构进行展开：2. 正文2.1 第一个要点2.2 第二个要点2.3 第三个要点在本文中，我们将依次讨论三个要点，以有力的论据和论证方式来支持分子分母同减的观点。
每个要点将独立成短小的段落，确保逐点叙述，结构清晰。
五年级上数学教案-等式的性质-人教新课标
五年级上数学教案等式的性质人教新课标一、教学目标1. 让学生理解等式的性质，掌握等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 运用等式的性质解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生发现并运用等式的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾等式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解等式的性质，结合实例让学生理解并掌握等式的性质。
3. 操练：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些与等式的性质相关的练习题，让学生课后完成。
六、板书设计1. 等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 运用等式的性质解决实际问题。
七、作业设计1. 基础题：让学生熟练掌握等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的实际问题，让学生运用等式的性质解决，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3. 拓展题：让学生通过查阅资料、合作交流等方式，了解等式的性质在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 本节课的教学目标是否达到，教学内容是否充实，教学重点与难点是否突破。
2. 教学过程中，学生的参与度如何，教学效果如何，是否存在需要改进的地方。
3. 作业设计是否合理，是否能够达到巩固所学知识、提高学生能力的目的。
新人教版一年级数学下册《解决问题(2)》精品教案.docx
►教学内容教科书P78例5,完成P78“做一做”，P79“练习十八”第3题。
►教学目标1.结合具体情境，理解并学会用不同的策略解决减去相同数的实际问题。
2.经历解决问题的过程，不断积累解决问题的策略和经验，初步培养学生观察、比较、分析、解决问题的能力。
3.感受数学在生活中的应用，促进学生应用意识的形成并提高解决问题的能力。
►教学重点能运用解题策略正确解答减去相同数的实际问题。
►教学难点掌握在实际问题中灵活运用“减去相同数”的策略。
►教学准备课件、圆片学具。
►教学过程一、口算复习，引入课题1.课件出示习题。
；/如件出示口算。
【学情预设】两位数减一位数的口算，指名学生回答，并说一说是怎样算的。
2.回忆方法，揭示课题。
师：上节课解决“相同数连加的问题”时用了哪些方法？【学情预设】学生可能会说画图、列算式、列表、画箭头等。
师：这些方法都是我们在解决问题时经常用到的，今天我们继续来运用这些方法解决实际问题。
[板书课题：解决问题(2)]【设计意图】通过复习连减口算和连加解决问题的方法，既巩固了计算方法，又为后面解决减去相同数的实际问题奠定基础。
二、引导探究，形成策略1.情境呈现，解读信息，理解题意。
师：勤劳的小猴子来到果园，采摘了一些橘子。
它准备把橘子装回家，却遇到了数学问题，我们一起去看看吧！课件出示教科书P78例5。
布件出示◎教学笔记点J28个橘子,9个装一袋，可以装满几袋？(1)师：从图中你获得了哪些信息？问题是什么？【学情预设】学生可能会直接从文字中获取信息，也有少数同学会去数有多少个橘子。
师生交流后要让学生完整地说出条件和问题。
(2)师：“装满”是什么意思？在课件上圈上“装满”二字。
【学情预设】可能会有学生回答：每袋都要装9个，才能算装满。
如果一袋中比9个少就是没装满。
(3)动手操作，直观感悟。
师：弄清了题意和问题，那怎样解决这个问题呢？请同学们拿出准备好的28个圆片表示橘子，真正数一数、分一分、摆一摆。
五年级上册数学教案-等式的性质-人教版(6)
五年级上册数学教案等式的性质人教版 (6)教案：等式的性质教学内容：1. 等式的概念：等式是指两个表达式之间用等号连接，表示它们的值相等。
2. 等式的性质1：如果等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
3. 等式的性质2：如果等式的两边同时乘以或除以相同的数（除了0），等式仍然成立。
教学目标：1. 理解等式的概念，明确等式的两边是相等的。
2. 掌握等式的性质1和性质2，并能够灵活运用。
3. 能够通过等式的性质来解方程。
教学难点与重点：1. 等式的性质2中的“除了0”，学生容易忽略这一点，所以需要特别强调。
2. 如何在实际问题中应用等式的性质来解题。
教具与学具准备：1. 粉笔和黑板2. 等式的示例题目和解答3. 练习本和笔教学过程：1. 引入：我们每天都要喝牛奶，假设一瓶牛奶是200毫升，小明的牛奶瓶里还有150毫升牛奶，如果他再喝50毫升，他的牛奶瓶里还有多少毫升牛奶？（让学生思考并回答）2. 讲解：这是一个等式的问题。
我们可以用等号来表示小明牛奶瓶里牛奶的量。
假设x表示小明牛奶瓶里原来的牛奶量，那么我们可以写出等式：x + 50 = 200。
通过等式的性质1，我们可以同时减去50，得到x = 150。
所以小明原来的牛奶量是150毫升。
3. 练习：让学生练习解类似的等式题目，如：如果小红的糖果盒里原来有30颗糖果，她吃掉了10颗，又买来了5颗，她的糖果盒里现在有多少颗糖果？4. 讲解等式的性质2：如果等式的两边同时乘以或除以相同的数（除了0），等式仍然成立。
例如：2x = 6，我们可以同时除以2，得到x = 3。
5. 练习：让学生练习解类似的等式题目，如：如果一个数的2倍是12，那么这个数是多少？板书设计：1. 等式的概念：等式是指两个表达式之间用等号连接，表示它们的值相等。
2. 等式的性质1：如果等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
3. 等式的性质2：如果等式的两边同时乘以或除以相同的数（除了0），等式仍然成立。
《等式的性质》(教案)-五年级上册数学人教版
教案：《等式的性质》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。
2. 掌握等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
3. 掌握等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
2. 等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
教学难点：1. 理解等式的性质，并能够灵活运用。
2. 解决实际问题时的等式性质的应用。
教学准备：1. 教材2. 黑板3. 教学课件教学过程：一、导入1. 复习旧知：引导学生回顾之前学过的等式的知识，如等式的定义、等式的特点等。
2. 提出问题：如何判断两个式子是否相等？引导学生思考并回答。
二、探究新知1. 讲解等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
通过举例进行验证，如：2 3 = 5，两边同时加上1，得到3 3 = 6，等式仍然成立。
2. 讲解等式的性质：等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
通过举例进行验证，如：2 × 3 = 6，两边同时乘以2，得到4 × 3 = 12，等式仍然成立。
3. 引导学生进行思考：为什么等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立？为什么等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立？通过讨论，引导学生理解等式的性质。
三、巩固练习1. 出示练习题，让学生独立完成，并检查答案。
2. 针对学生的错误进行讲解，帮助学生理解等式的性质。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结等式的性质。
2. 强调等式的性质在解决问题中的应用。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 准备下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解等式的性质，帮助学生理解等式的本质，并能够运用等式的性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
【人教版一年级数学下册】用减去相同的数解决问题
可以装满几袋？ 1.26个橘子，8个装一袋，
26 → 18 → 10 → 2
答:可以装满3袋,还剩2个.
-8
-8
-8
2.筐里有24个草 莓，每6个装一 盒，可以装满几 盒呢？
24-6-6-6-6=0(个)
口答:可以装满4盒.
3.一共有20个梨，（ ）个一盘， 可以装满几盘？ （ ）个一盘，如果想将这20个梨全 部装进盘子里，需要几个盘子？
100以内的加法和减法（一）
用减去相同的数 解决问题Байду номын сангаас
小明、小红和小丽每人带来 7个苹果,他们一共带来了多 少个苹果呢?
7+7+7=21(个)
分糖 果喽!
一共有28块糖,每10块 装一袋,能装满几袋?
分糖 果喽!
一共有28块糖,每9块装 一袋,又能装满几袋呢?
28块糖果,每9块装一袋,能装满几袋?
请你谈谈你的收获吧！
作业
请你利用今天学的知 识回家和爸爸妈妈一 起分一分水果吧！
一年级被减数不变减数减少的题目
好的，以下是一道一年级被减数不变，减数减少的题目，可以供您参考：
已知一个两位数（比如54），这是被减数。
我们需要找出一个比它小的数，减数减少了一定的数值后，两数相减所得的结果不变。
原来的减数是：35
我们需要找一个比原来小的减数，但相减后结果仍与原来的被减数相等。
这个新的减数就是：32
首先，我们将原来的被减数54 减去原来的减数35，得到19。
然后我们将这个结果与新的被减数54 相减，得到35。
35 和32 这两个数字之间的差就是减数减少的数值。
通过这种方式，我们验证了当减数减少后，两数相减的结果仍与原来的结果相同。
我们可以再举一个例子来说明这个问题。
假设我们有两个三位数：678 和487。
我们需要找到一个新的减数，使得新的被减数（即原来的被减数减去新的减数）减去原来的减数后结果不变。
原来的被减数是：678
原来的减数是：487
首先，我们将原来的被减数减去原来的减数，得到191。
我们需要找一个新的减数，使得新的被减数减去新的减数的结果与原来的被减数减去原来的减数的结果相同。
新的减数为：465
我们来验证一下这个过程：用原来的被减数678减去新的减数465得到113，这个结果与原来的被减数减去原来的减数的结果191相同。
所以，通过以上例子我们可以得出结论：当被减数不变时，如果减数减少一定的数值，两数相减的结果仍然不变。
希望这个回答对您有所帮助！。
更好理解“先乘除后加减”的运算顺序
小学教学计·数学2022/03更好理解“先乘除后加减”的运算顺序文|邢素美“减去相同的数”的实际问题“28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？”对于一年级的学生来说这类“减去相同的数”的实际问题，是有一定难度也更具有挑战性的问题。
可以通过以下教学环节帮助学生理解生活中“装满”的意义，并能用数学符号描述“装满”的过程。
一、问题呈现出示题目：28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？学生思考：“装满”是什么意思？二、动手操作1.同桌合作。
用28个圆片表示橘子，同桌之间数一数、分一分。
师：同桌之间能互相说一说自己分橘子的过程吗？2.画一画、写一写。
教师提出问题：你能用我们学过的画图、列算式、画表格或其他你喜欢的方式，又简单、又清楚地把自己分橘子的过程表示出来吗？提示：让其他同学看明白你每次分的过程。
三、汇报交流1.学生展示作品。
2.汇报交流。
方法一：圈一圈。
9个9个地圈一圈，圈出3个9，就是装满3袋，还剩1个。
方法二：画箭头。
方法三：列算式。
3.观察思考。
教师提问：后面两种方法，你能说一说怎样得出装满3袋的吗？引导学生发现：28里面有几个9，就可以装满几袋。
追问：比较这三种方法，你最喜欢哪种方法？还有其他方法吗？4.回顾与反思。
教师提出问题：解答正确吗？怎样检验？四、拓展练习1.用30根小棒拼六边形，最多可以拼几个？2.16片扇叶，每3片装一个吊扇，这些扇叶可以装几个吊扇？3.28个橘子，9个装一袋，需要几个袋子可以装完？教师提出问题：“装完”是什么意思？以上环节学生从充分理解题意，到能用自己的方式表达对题目的理解，并探索和交流解决问题的方法，建立此类问题的解题模型，加强解决问题的能力。
（作者单位：浙江省杭州市滨江区多思创新学校）责任编辑王晓静在运算顺序的教学中，可以采用以下教学活动帮助学生真正明白“先乘除后加减”的道理，有效地沟通文字、表象和符号之间的联系。
一、在“试错”中提出问题1.猜想：出示两道计算题：6+3×4和16-7×2，说一说先算什么？再算什么？2.提问：结合学生的猜想提问到底是先算加减法还是先算乘法？二、在“说理”中明确顺序1.创设情境，沟通联系：仔细观察图片里的信息和数学问题，说一说可以用上面的哪个算式来解决？2.同桌合作，探究顺序：请学生借助情境图，和同桌说一说要解决这两个问题应先求什么？再求什么？引导学生发现这两个算式要先算乘法，再算加减法。
人教2022版数学一年级下册：100以内的加法和减法(一)解决问题【教案】
解决问题(1)◎教学笔记▶教学内容教科书P75例4,完成P75“做一做”，P77“练习十七”第1题。
▶教学目标1.结合具体情境，理解并学会用不同的策略解决同数连加的实际问题。
2.经历动手操作、合作交流、比较优化等过程，不断积累解决问题的策略和经验，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，体验在探究活动中获得成功的快乐，体会数学在生活中的应用价值。
▶教学重点学会用不同的策略解决同数连加的实际问题。
▶教学难点方法的多样性及优化意识的培养。
▶教学准备课件、学具。
▶教学过程一、复习知识课件出示习题。
学生独立完成后指名学生汇报结果。
第1题要说出各算式的运算顺序，第2题要强调口算的速度和准确性。
【设计意图】复习口算，进一步强化口算，同时为本节课的解决问题打下知识基础。
二、情境引入，明确问题师：“六一”儿童节快要到了，我请小朋友们折了一些小星星，准备在节日期间装扮教室。
我们一起去看看小朋友完成的情况吧！课件出示教科书P75例4。
1.读懂主题图，记录信息和问题。
◎教学笔记师：从图中你知道了哪些信息？问题是什么？【学情预设】学生可能从文字和图两个角度进行表述，3人一起折小星星，每人折了6个小星星，要求的问题是：他们一共折了多少个小星星？学生可能表达得不完整，最后要引导学生完整地说一说。
教师根据学生的回答把相应信息记录在黑板上。
师：每人折了6个小星星是什么意思？你能换一种说法吗？【学情预设】学生可能会说，蓝色衣服的女生折了6个小星星，黄色衣服的男生折了6个小星星，粉色衣服的女生3折了6个小星星。
【设计意图】让学生自主收集信息，培养学生审题习惯，在看图表达图意的过程中，培养学生理解和表达的能力，同时通过变换叙述的方式，帮助学生理解题意。
2.揭示课题。
师：怎样解决这个问题呢？我们今天一起来研究一下。
［板书课题：解决问题（1）］三、自主探究，解决问题1.画图表述数量关系。
(1)师：你能画图表示题中的已知信息和问题吗？学生尝试在练习本上画图。
用同数连加、用减去相同的数解决问题专项练习
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用减去相同的数解决问题的数学表达方式：总数 - 相同的数 × 次数 = 结果。
解题步骤和方法
计算结果：根据算式进行计算，得出结果。
理解问题：明确需要解决的问题，理解题目的要求和条件。
列出算式：根据题目的描述，列出相应的算式，并确定需要减去的相同数。
同数连加问题在数学中属于基础运算的范畴，是培养孩子计算能力的重要内容。
同数连加问题可以通过列算式或画图等方式进行求解。
解题步骤和方法
理解问题：明确同数连加问题的含义和要求。
列出算式：根据问题描述，列出同数连加的算式。
计算结果：根据算式，进行同数连加的计算，得出结果。
检验答案：将计算结果代入原问题，检验答案是否正确。
数据分析：在处理数据时，经常需要将相同数值进行累加或相减，以得出结果。
日常生活：在日常生活中，我们也会遇到同数连加或减去相同数的场景，如计算物品数量、分配物品等。
数学竞赛中的相关题目解析
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题目：一个数减去5，再乘以4，再加上3，再除以2，结果是28，求这个数。
题目：一个数加上3，再减去5，再乘以4，再除以2，结果是28，求这个数。
提升练习题
用同数连加解决生活中的实际问题，如计算购物时找零、计算时间等。
用减去相同的数解决生活中的实际问题，如计算折扣、计算剩余金额等。
通过练习巩固所学知识，提高解题能力和思维灵活性。
结合生活实际，设计多样化的练习题，激发学生的学习兴趣和积极性。
综合练习题
用加法算式表示：3+3+3+3=12，表示4个3相加，和为12
五年级【数学(人教版)】等式的性质-1教学设计
五年级数学（人教版）等式的性质-1教学设计一、教学目标1. 让学生理解等式的性质，掌握等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 渗透数学思想，培养学生的数学素养，使学生体会数学的价值。
二、教学内容1. 等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 运用等式的性质解方程。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的性质，运用等式的性质解方程。
2. 教学难点：理解等式的性质，灵活运用等式的性质解方程。
四、教学方法1. 启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探究等式的性质。
2. 案例教学法：通过具体实例，让学生感受等式的性质在实际问题中的应用。
3. 小组合作学习法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习等式的概念，引导学生回顾等式的定义。
（2）提出问题：等式具有哪些性质？引发学生思考。
2. 探究等式的性质（1）引导学生观察以下等式，探讨等式两边同时加上或减去相同的数，等式是否仍然成立。
a = ba c =b ca - c =b - c（2）引导学生观察以下等式，探讨等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式是否仍然成立。
a = ba c =b ca / c =b /c (c ≠ 0)3. 运用等式的性质解方程（1）引导学生运用等式的性质解以下方程。
a 3 = 8a - 5 = 103a = 122a / 4 = 3 (a ≠ 0)（2）分组讨论：如何运用等式的性质解方程？总结解题步骤。
4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固等式的性质和解方程的方法。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结（1）让学生谈谈本节课的收获，总结等式的性质和解方程的方法。
人教新课标五年级上册数学教案：《用方程解决问题》
在今天的教学中，我们探讨了《用方程解决问题》这一章节。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，我发现同学们在理解方程概念上还存在一些困难。虽然我在课堂上通过实例进行了讲解，但部分同学仍然对方程的定义和表示方法掌握不够牢固。在今后的教学中，我需要更加关注这一点，通过设计更多生动有趣的例子，帮助学生更好地理解方程的含义。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用方程解决问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出两个未知数的问题？”（例如：两个苹果和三个橘子一共多少钱）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方程解决问题的奥秘。
在学生小组讨论环节，大家的表现还是比较积极的。通过讨论，同学们不仅巩固了所学知识，还学会了如何与他人合作。不过，我也注意到有些同学在讨论中不够主动，可能是因为他们对问题还不够了解。针对这一点，我会在以后的课堂中多关注这些同学，鼓励他们积极参与，提高自信心。
最后，我觉得在课堂总结环节，同学们对方程在实际生活中的应用有了更深刻的认识。但我也意识到，仅仅依靠课堂学习是远远不够的，同学们需要在课后多加练习，将所学知识内化为自己的能力。因此，我计划布置一些与生活密切相关的方程问题，让同学们在课后进行思考和练习。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解方程的基本概念。方程是表示两个数量相等的数学式子，如3x+5=14。它在解决含有未知数的问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将实际问题转化为方程，以及方程如何帮助我们解决问题。
一年级下册数学用减去相同的数解决问题课件
2 示例演示：1+3=4，则4-3=1
用减法解决问题
1 如何用减法解决实
际问题
2 解题技巧和注意事
项
3 案例分析：小明有
5个苹果，他吃了3
个，还剩下几个？
减去相同的数的应用
1 减去相同的数的含义
2 在实际生活中的应用
3 例题分析：小华有8条鱼，他把其中3条鱼送给朋友，还剩下几条鱼？
Hale Waihona Puke 小结1 课程知识点总结
2 课后作业：完成练习题
附录
1 相关练习题
2 参考资料
一年级下册数学用减去相 同的数解决问题课件
本课件旨在帮助一年级学生通过解决实际问题来理解减法的概念和运算方法。
课程目标
1 掌握减法的定义和
运算规则
2 理解减法与加法的
关系
3 能够灵活运用减法
解决实际问题
知识回顾
1 加法的定义和运算法则
2 加法与减法的关系
减法的本质是加法的逆运算
1 减法的基本原理和运算规则
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《用减去相同的数解决问题》教学设计［教学内容］
人教版义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册第六单元第78页例5 用减去相同的数解决问题
［教材分析］
用“减去相同数”的解决问题，对学生来说有一定难度，也更具有挑战性，学生以往的两数相减的方法不能直接解决问题，需要学生充分理解题意，能用自己的方式表达对题目的理解，并探索和交流解决问题的方法。
学生在前面的学习中，已经积累了一些简单的解决问题的方法与策略，如画图等，所以本节课从理解题意入手，通过圈一圈理解方法，再结合所圈的图去理解用箭头减的算式意思，从而掌握更多解题方法和策略，进一步领会减法含义，积累解决问题的经验和策略，为今后学习除法作了铺垫。
［学情分析］
这类问题学生装没有接触过，难度较大，因此先让学生复习连减的解决问题，清晰解决问题的一般步骤，为学习新课做好铺垫。
对于题意和解决过程均让学生通过动手操作摆一摆、分一分、圈一圈、说一说去进一步理解和掌握，降低难度。
［教学目标］
1、通过动手操作，理解条件和问题，为解决问题积累活动经验。
2、经历探究用不同的方法解决减去相同数实际问题的过程，为学习除法作准备。
3、培养动手操作和分析问题能力。
［教学重点］用不同的方法解决减去相同数实际问题。
［教学难点］用不同的方法解决减去相同数实际问题。
［教具学具］
教具：课件、实物投影学具：圆片
［教学过程］
一、唤（5分钟）
1、爷爷买了15个桃子，小丽吃了6个，小明也吃了6个。
还剩多少个桃子？
①独立列式计算。
②反馈：知道什么？问题求什么？怎样解答？怎样想的？你是怎样检查的？
［设计意图：为新课的学习做好铺垫，更好地理解课题。
］
2、谈话引入并板书：用减去相同的数解决问题
二、探（20分钟）
你们喜欢吃橘子吗？原来你们喜欢吃的橘子也藏着数学知识，想学习吗？大家仔细观察，看到了什么？
1、学生带问题看书P78：通过阅读书本，你知道了哪些信息？问题是什么？
2、课件示主题图，学生反馈：
已知：28个橘子，9个装一袋。
问题：可以装满几袋？
问：装满表示什么意思？
3、用圆片表示橘子，这两个信息怎样操作表示？
［设计意图：对身边与数学有关的事物有好奇心，能积极参与与数学活动，为解决问题积累经验。
通过让学生借助实物摆一摆、分一分、圈一圈去理解条件和问题，为解决问题积累活动经验。
经历在实际问题中收集和处理信息，利用学具分析信息、问题。
］4、小组交流：
怎样分这些橘子呢？问题该怎样解决呢？先独立思考两分钟后小组内说说你的想法。
5、动手试一试，把你分的过程表示出来。
［设计意图：利用学具动手操作，通过摆一摆、分一分、圈一圈等经历解决问题的过程。
］
6、反馈方法：
①把28个橘子每9个圈一个圈，一共圈了3个圈，还剩1个。
答：可以装满3袋，还剩1个。
追问：能随意圈吗？为什么？圈了3个圈，表示什么意思？（可以装满3袋。
）剩下的这1个还能装满一袋吗？为什么？
②用带箭头的算式来分一分。
28 －9 19 －9 10 －9 1 答：可以装满3袋，还剩1个。
理解箭头上的符号所表示意思：第一个“—9”表示什么意思？
（装满一袋）第二个“—9”表示什么意思？（装满一袋）第三个“—9”表示什么意思？（装满一袋）
问：要减到怎样为止呢？（不能再装满一袋，即要减到剩余的数小于所减的数。
）
③列减法算式来算一算。
28－9－9－9=1（个）
答：可以装满3袋，还剩1个。
问：看这两种减法算式，你发现了什么？（减数都相同）
7、检查：你的解答正确吗？
方法一：再数一数或再画圆圈一圈。
方法二：9+9+9=27（个）27+1=28（个）
方法三：这三种方法不同，但结果相同，表明解答也正确的。
［设计意图：指导学生合作交流，探究算法。
会听、听懂别人想法，还应帮助同学完善他们自己表达不清的地方。
］
8、回顾反思：
（1）我们刚才是怎样解决问题的？
（2）用到了哪些方法？“剩余的1”怎么理解？。