图像去噪技术仿真实现及比较

合肥学院

综合课程设计报告题目：图像去噪技术仿真实现及比较系别：电子系

专业：电子信息工程

班级：_____电子信息工程一班____ 学号： _____________ 姓名：_ 夏小明、陈磊、郭伟

导师：_______ 李瑶________ 成绩：_______________________ _

2012年12月21日

摘要：随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。

图像视频去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。

关键词：图像去噪;均值滤波;中值滤波;平滑滤波；低通滤波；

目录：

一、引言 (4)

二、图像去噪的经典算法 (4)

2.1均值滤波 (4)

2.2中值滤波 (4)

2.3平滑滤波 (5)

2.4低通滤波 (5)

三、仿真结果分析与比较 (7)

3.1均值滤波仿真结果分析 (7)

3.2中值滤波仿真结果分析 (7)

3.3平滑滤波仿真结果分析 (8)

3.4低通滤波仿真结果分析 (8)

3.5均值滤波器和中值滤波器的比较 (9)

四、总结 (10)

五、参考文献 (10)

六、附录 (10)

6.1均值滤波代码 (10)

6.2中值滤波代码 (11)

6.3平滑滤波代码 (11)

6.4低通滤波代码 (12)

一、引言

图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。在图像处理中，图像去噪是一个永恒的主题，为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。

计算机图像处理主要采取两大类方法：一是在空间域中的处理，即在图像空间中对图像进行各种处理；另一类是把空间域中的图像经过正交变换到频域，在频域里进行各种处理然后反变换到空间域，形成处理后的图像。人们也根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律， 发展了各式各样的去噪方法。其中最为直观的方法，是根据噪声能量一般集中于高频而图像频谱则分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤波方式来进行去噪，或对图像进行平滑处理等

二、图像去噪的经典算法

数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等邻域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。MATLAB 是一种高效的工程计算语言，在数值计算、数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。MATLAB 是一种向量语言，它非常适合于进行图像处理。下面我们就几种MATLAB 的经典算法进行分析。

2.1均值滤波

均值滤波的原理基于概率论原理，图像加噪是随机的，所以所取样本越多，去噪后效果越接近于平均；假设对一幅图像分别加噪N 次，然后除以N ，最后得到的效果是接近于平均，也就是原图效果；由于考虑到图像的像素值最大只有255，所以引用MATLAB 中的double 把图像像素值变成双精度，防止溢出，结束在用uint 变回原来精度，显示图像。

J=(double(I1)+double(I2)+…+double(In)/n;imshow(uint8(J)) （式2.1.1）

2.2中值滤波

因为噪声（如椒盐噪声）的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。

中值滤波是一种常用的去除噪声的非线性平滑滤波处理方法，其基本思想用图像像素点的邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。二维中值滤波可以用下式表示：

{}ij ij f Med y = （式2.2.1） 式中：A 为滤波窗口；{}ij f 为二维数据序列。其主要功能是让周围象素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点，所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。中值滤波器可以做到既去除噪声又能保护图像的边缘，从而获得较满意的复原效果，而且，在实际运算过程中不

需要图像的统计特性，这也带来不少方便，但对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波的方法。如果希望强调中间点或距中间点最近的几个点的作用，则可采用加权中值滤波。其基本原理是改变窗口中变量的个数，可以使一个以上的变量等于同一点的值，然后对扩张后的数字集求中值。这种方法比简单中值滤波性能更好地从受噪声污染的图像中恢复出阶跃边缘以及其他细节。另有一种可以处理具有更大概率的冲激噪声的是自适应中值滤波器，在进行滤波处理时，能依赖一定条件而改变邻域的大小。其优点是在平滑非冲激噪声时可以保存细节，所以既能除去“椒盐”噪声，平滑其他非冲激噪声，还能减少诸如物体边界细化或粗化等失真。

2.3平滑滤波

在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来代替原来的像素值的方法。

对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。邻域平均法是空间域平滑技术。这种方法的基本思想是，在图像空间，假定有一副N ×N 个像素的原始图像f(x,y),用邻域内几个像素的平均值去代替图像中的每一个像素点值的操作。经过平滑处理后得到一副图像 g(x,y), 其表达式如下：

∑∈=s n m n m f M

y x g ),(),(/1),( （式2.3.1）

式中： x,y=0,1,2,…，N-1；s 为（x ，y ）点邻域中点的坐标的集合，但不包括（x ，y ）点；M 为集合内坐标点的总数。

邻域平均法有力地抑制了噪声，但随着邻域的增大，图像的模糊程度也愈加严重。为了尽可能地减少模糊失真，也可采用阈值法减少由于邻域平均而产生的模糊效应。其公式如下：

⎪⎩⎪⎨⎧>-=∑∑∈∈其他),(),(/1),(),(/1),(),(),(y x f T

n m f M y x f n m f M y x g s n m s n m （式2.3.2）

式中：T 为规定的非负阈值。

上述方法也可称为算术均值滤波器，除此之外还可以采用几何均值滤波器、谐波均值滤波器和逆谐波均值滤波器。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好，但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它有个缺点，就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的滤波器阶数符号，如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果。

2.4低通滤波

有些图像去噪过程为了既平滑噪声又保护图像信号，也有一些改进的技术，比如在频域中运用低通滤波技术。

低通滤波法是一种频域处理方法。在分析图像信号的频率特性时，一幅图像的边缘、跳跃部分以及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去掉噪声，使图像得到平滑。

由卷积定理可知