计量经济学作业

5、选用自回归过程进行时间序列线性趋势拟合，命令如下：data example4_5;

input x@@;

t=_n_;

cards;

54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828

64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499

72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177

89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705

100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802

;

proc autoreg data=example4_5;

model x=t;

output out=result p=xcap;

proc gplot data=result;

plot x*t=1 xcap*t=2/overlay;

symbol1 c=black v=star i=none;

symbol2 c=red v=none i=join;

run;

程序输出结果：

图1线性拟合图

图2 自回归过程输出线性拟合结果

分析:通过时序图,发现我国1949年－2008年年末人口总数随时间的变化呈现出线

性变化。故用线性模型拟合序列的发展，拟合的线性回归模型为bt a x t +=。

分析：由上面输出结果可知：两个参数的p 值明显小于0.05，即这两个参数都是具有

显著非零

可以看出拟合优度9931.02=R 。说明拟合效果较好。

线性回归模型为：t x t 1449

51201+=，作五期预测的值分别为：139590 141039 142488 143937 145386。

7、本题采用X-11过程进行季节调整，并将原序列与消除季节影响的趋势线联合作图，

相关命令如下：

goptions vsize=8cm hsize=10cm;

data example4_7; input x@@; t=intnx('month','1jan1962'd,_n_-1); format t monyy.; cards; 589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582

600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598

628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634

658 622 709 722 782 756 702 653 615 621 602 635

677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688

713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698

717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711

734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734

750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751

; proc x11 data=example4_7; monthly date=t; var x;

output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;

data out;

set out;

estimate=trend*season/100; proc gplot data=out;

plot season*t=2 adjusted*t=2 trend*t=2 irr*t=2;

plot x*t=1 estimate*t=2/overlay;

symbol1 c=black i=join v=star; symbol2 c=red i=join v=none w=2; run;

语句说明：

（1）：proc x11 data=example4_7;指令系统对数据集进行X-11分析。

（2）：monthly date=t;告诉系统这是月度数据，变量t为时间变量名。

（3）：var x;告诉系统要调节的变量为x。

（4）：output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;

告诉系统输出部分结果存到临时数据集OUT。

输出结果如下：

表1 sas输出的结果

从表1可以看出原序列值，季节指数，季节调整后的序列值，趋势拟合值，最后的不

规则波动值。

图3 季节指数图

图4 季节调整后的序列图

图4是消除季节指数后的序列图，可以看是有很强的线性趋势性。

图5, 季节调整后的趋势拟合图

图5是利用X-11过程多次进行移动平均所得的趋势拟合图。

图6 随机波动时序图

图6是消除趋势后的随机波动序列图，可以看出随机波动像是很不规则的白噪声序列，因此x-11过程对季节效应和趋势信息的提取更加充分。

图7 X-11过程季节调整前后的效果图

综上，该序列既有周期性，周期为一年，又有线性趋势性。

8、选用forcast过程进行快速预测，并将原序列值和预测效果输出

命令如下：

语句说明：

goption vsize=8cm hsize=10cm;

data example4_8;

input x@@;

t=intnx('month','1jan1980'd,_n_-1);

format t monyy.;

cards;

76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 100331 94133 103055 90595 101457 76889 81291 91643 96228 102736 100264 103491 97027 95240 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 98202 97906 100306 94089 102680 77919 93561 117062 81225 88357 106175 91922 104114 109959 97880 105386 96479 97580 109490 110191 90974 98981 107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184