钢结构试验报告——十字型柱受压构件

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《钢结构基本原理》自主实验报告 第 117 组
图 11 截面尺寸参数参考图
截面面积: A = ������1 ������ + ������2 ������ − ������1 ������2 截面惯性矩: ������������ = ������������ = 回转半径: ������������ ������������ = √ ������ ������������ ������������ = √ ������ 长细比: ������0 ������������ ������0 λ������ = ������������ λ������ =
扇形惯性矩: ������������ = 0 抗扭惯性矩: 1 3 3 ������������ = (������������1 + ������������2 ) 3 扭转长细比:
10
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2 0.79 × 105 × ������0 ������������ λ0������ = ������0 /√ 2 ������������ ������������������
1.2.2. 计算原理
1) 基本微分方程 根据开口薄壁杆件理论,具有初始缺陷的轴心压杆的弹性微分方程为:
IV EI x (v IV v0 ) Nv '' Nx0 '' 0
IV EI y (u IV u0 ) Nu '' Ny0 '' 0
EI ( IV 0IV ) GIt ( '' 0'' ) Nx0 '' Ny0 '' r02 N '' R '' 0
稳定系数
实测散点
b型曲线
图2
柱子曲线
4
如图所示,实验结果与 b 型曲线较为拟合,大多数数据点在 b 型曲线上下波动
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5) 扭转失稳 规范规定双轴对称十字形截面长细比 x 或 y 不得小于 5.07b/t,以此来防止扭转失稳。
1.3. 试件几何参数
对于理想压杆,则有上面三式可分别求得压杆的欧拉荷载为: 绕 X 轴弯曲失稳: N Ex
2 EI x
l02x

绕 Y 轴弯曲失稳: N Ey
2 EI y
l02y
绕 Z 轴扭转失稳: N E (
2 EI
l
2 0
GI t )
1 r02
对于实验中的十字型截面压杆的计算长度和长细比为: 绕 X 轴弯曲失稳计算长度: l0 x xl0 ,长细比 x l0 x / ix
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钢结构基本原理实验报告
实验名称:十字型柱受压构件实验
第 117 组
姓名 学号 庄若愚 1151027 郭弘原 1151018 汪潭 1151035 田思铭 1151048
实验日期:2013 年 12 月 13 日
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将实测数据带入计算,得到表 5.
表 5 截面特性计算结果
截面 a 尺寸/mm t1 b t2 面积 A/mm 惯性矩/mm
4 2
1-1 49.15 2.82 45.82 2.97 266.313 Ix Iy ix iy λx 23895.26 27996.08 9.472 10.253 89.869 97.275 13.959
图 4 实测试件几何参数图 表 4 实测几何参数表
截面 1-1 2-2 3-3 平均值 构件总长/mm
尺寸/mm a 49.15 51.35 48.68 49.727 937.00 t1 2.82 2.77 2.95 2.847 端部板厚/mm b 45.82 45.87 45.65 45.78 上端 下端 t2 2.97 2.92 2.97 2.953 8.00 7.57
3
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绕 Y 轴弯曲失稳计算长度: l0 y y l0 ,长细比 y l0 y / i y 绕 Z 轴扭转失稳计算长度: l0 l0 ,端部不能扭转也不能翘曲时 0.5 , 长细比
1 I 1 GI t 2 2 l Ar0 EAr02
1.2. 实验原理
1.2.1. 十字形截面失稳形态
十字形截面属于双轴对称截面,但是其抗扭刚度和翘曲刚度较小。对于没有不设置平面 外支撑的十字型截面构件,当构件较长时,构件发生绕弱轴的弯曲失稳;而当构件较短时, 构件将发生扭转失稳,如图 1。
图 1 十字形截面失稳形态
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平均值 49.73 2.85 45.78 2.95 268.277 23702.874 29264.28 9.400 10.441 88.251 98.027 14.051
回转半径/mm
长细比
λy λθ
扇形惯性矩 Iw/mm 抗扭惯性矩 It/mm 扭转长细比λ0θ
4 4
767.541 40.060
1. 实验设计
1.1. 实验目的
1) 了解十字形截面轴心受压钢构件的整体稳定实验方法, 包括试件设计、 实验装置设计、 测点布置、加载方式、实验结果整理与分析等。 2) 观察十字形截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式,加深对其整体稳定概念的理解。 3) 将柱子理论承载力和实测承载力进行比较,加深对十字形截面轴心受压构件整体稳定 系数及其计算公式的理解。
1.5.1. 实验装置
图 5 为进行工字形截面轴心受压构件整体稳定实验采用的实验装置,加载设备为千斤顶。构件 竖向放置,千斤顶于构件上端施加压力,荷载值由液压传感器测得。为了准确实现构件两端铰接的 边界条件,设计了双刀口固定铰支座。双刀口支座在任意方向上具有良好的转动性能。支座详图见 图 6。
6
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面积 A /mm
2
266.313 268.092 270.425 268.277 构件实际长度 l/mm 921.43
1.4. 材料力学性能实验结果
1) 钢筋牌号:Q355B 2) 屈服强度 fy:355.4MPa 3) 弹性模量 E:1.9 × 105 ������ · m������−2
1.5. 实验准备
双轴对称截面轴心压杆在弹性阶段工作时, 三个微分方程是相互独立的, 可分别单独研究。 在弹塑性阶段,对于 a,b 两式时,只要截面上的产于应力对称于 Y(X)轴,同时又有 u0 0 和
0 0 ,则该式将始终和其他两式无关,可单独研究。这样,压杆将只发生 Y(X)方向的位移,
整体失稳呈弯曲变形状态,称为弯曲失稳。 对于式(c) ,如果残余应力对称与 X 轴和 Y 轴分布,同时假定 u0 0 和 0 0 ,则压杆将 只发生绕 Z 轴的转动,失稳时杆件呈扭转变形状态,称为扭转失稳。
744.473 41.844
815.224 38.947
775.455 40.266
2) 按规范计算极限承载力 由上述截面特性可知, 试件应发生 y 轴弯曲失稳, 结构试件属于焰切边, 截面属性属于 b 类截面。 取各项截面特性的平均值,可得: ������������ 355.4 λ������ √ = 98.027 × √ = 120.551 235 235 查表可得, φ = 0.435 极限承载力为 ������������������ = ������������������������ = 0.435 × 268.277 × 355.4 = 41.45������������ 3) 欧拉临界力计算 相对长细比: ̅= λ ������ ������������ 98.027 355.4 √ = ×√ = 1.350 ������ ������������ ������ 1.9 × 105
2) 扭转失稳欧拉荷载 十字型截面为双轴对称截面,因其剪力中心和形心重合,有 x0 y0 0 ,代入上式可得:
IV EI x (v IV v0 ) Nv '' 0
(a) (b)ห้องสมุดไป่ตู้(c)
IV EI y (u IV u0 ) Nu '' 0
EI ( IV 0IV ) GIt ( '' 0'' ) r02 N '' R '' 0
图 5 实验装置
图 6 双刀口支座详图
实际的实验装置如图 7.
7
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图 7 实际实验装置
1.5.2. 加载方式
十字形截面轴心受压构件整体稳定实验采用单调加载,并采用分级加载和连续加载相结合的加 载制度。在加载初期,当荷载小于理论承载力的80%时,采用分级加载制度,每次加载时间间隔为2 分钟;当荷载接近理论承载力时,改用连续加载的方式,但加载速率应控制在合理的范围之内。在 正式加载前,为检查仪器仪表工作状况和压紧试件,需进行预加载,预加载所用的荷载可取为分级 荷载的前3级。 具体加载步骤如下: ① 荷载小于理论承载力的60%时, 采用分级加载, 每级荷载增量不宜大于理论承载力计算值的20%; ② 当荷载小于理论承载力的80%时,仍采用分级加载,每级荷载增量不宜大于理论承载力计算值 的5%; ③ 当荷载超过理论承载力的80%以后,改用连续加载,加载速率一般控制在每分钟荷载增量不宜 大于理论承载力计算值的5%; ④ 当构件达到极限承载力时,停止加载,但保持千斤顶回油阀为关闭状态,持续3分钟左右。由于 构件达到了失稳状态, 因此即使关闭回油阀, 荷载仍然会出现下降, 而试件的变形将继续发展; ⑤ 最后缓慢平稳的打开千斤顶回油阀,将荷载逐渐卸载至零。
图 8 跨中截面位移计布置
图 9 跨中截面应变片布置
实际实验中的应变片布置如图 10.
图 10 实际实验中的应变片布置
1.6. 实验预分析
1) 实测截面的截面特性计算 参数 a,b,t1,t2 意义如图 11。具体数值见表 4. 有效长度 l0=921.43mm. 弹性模量������������ = 1.9 × 105������ · m������−2
2 + ������ 2 λ������ = √������������ ������
1 (������������2 3 + ������1 ������3 − ������1 ������2 3) 12 1 (������������1 3 + ������2 ������3 − ������2 ������13 ) 12
1.3.1. 名义几何参数
1) 试件截面(十字形截面)h×t=50×。3.0mm; 2) 试件长度:L=1000mm; 3) 钢材牌号:Q355B.
试件设计如图 3
3
3
图 3 试件名义几何参数
1.3.2. 实测几何参数
实测试件几何参数如图 4 与表 4.
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2-2 51.35 2.77 45.87 2.92 268.092 23570.629 31344.45 9.377 10.813 85.216 98.269 14.312 0
3-3 28.68 2.95 45.65 2.97 270.425 23642.728 28452.32 9.350 10.257 89.831 98.546 13.880
2 0

相对长细比: 3) 稳定性系数计算步骤: 十字型截面压杆的弯曲失稳极限承载力计算公式: 根据欧拉公式 N Ew

fy E 。
f 2 EA 2E 得 y2 Ew 2 2 w w w
佩利公式: cr 再由公式
f y (1 0 ) Ex 2
1.5.3. 测点布置
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实验中量测项目包括施加荷载、柱子中央的出平面侧移、应变变化情况等。图 8、图 9 给出了 十字型截面轴心受压试件的应变片和位移计布置情况。 在试件的跨中截面上布置了 2 个水平位移计, 分别记为 D1~D2;纵向应变片共 4 片,布置在中央截面的翼缘外侧,分别记为 S1~S4。
f (1 0 ) Ex y f y Ex 2
2
cr 可算出轴心压杆的稳定性系数。 fy
4) 柱子 曲线
曲线如图 2.
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000 相对长细比 欧拉曲线
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