【湘教版】八年级数学上4.1不等式能力培优训练(含答案)
湘教版八年级上册数学第4章 一元一次不等式(组)含答案(模拟题)
湘教版八年级上册数学第4章一元一次不等式（组）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a>b，则下列不等式中，一定正确的是（）A. B.-2a>-2b C.a 2>b 2 D.2、如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A.m<0B.m<-1C.m>-1D.m是任意实数.3、要使关于x的方程ax2﹣2x﹣1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程+ =2的解为非负数的所有整数a的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个4、下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中说法正确有( )．A.1个B.2个C.3个D.4个5、不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A.a＜﹣2B.a=﹣2C.a＞﹣2D.a≥﹣26、下列不等式总成立的是（）A.4 a＞2 aB. a2＞0C. a2＞aD.- 2 ≤07、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A.a﹣c＜b﹣cB.a 2＜b 2C.﹣a＜﹣bD.ac ＜bc8、若不等式组的解集为，则关于x，y的方程组的解为( )A. B. C. D.9、如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（）A.a﹣b＜0B.﹣a＞﹣bC. a< bD.2a＞2b10、不等式组的最小整数解为（）A.4B.3C.2D.111、不等式组的解集为（）A. B. C.D.12、不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个13、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150kg,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（）.A.49kgB.50kgC.24kgD.25kg14、已知a<0， -1<b<0.则a，ab，ab2 由小到大的排列顺序是（）.A.a<ab<ab 2B.ab 2<ab<aC.a<ab 2<abD.ab<a<ab 215、已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A.a﹣2＜b﹣2B.2+a＜2+bC. ＜D.﹣2a＜﹣2b二、填空题(共10题，共计30分)16、一水果商某次按每kg3.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每kg________元.17、关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．18、不等式组的解集为________．19、某饮料瓶上有这样的字样：Eatable D ate 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable D ate（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为________．20、不等式组的解集为________ ．21、若不等式组有解，则a的取值范围是________.22、若关于x的不等式组有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是________．23、已知方程组有正整数解，则整数m的值为________．24、关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则a的取值范围是________.25、不等式组的所有整数解的和是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式5x﹣1≤3x+3，并把解集在数轴上表示出来．27、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．28、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．29、某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用=施工费+工程师食宿费．30、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、A5、D7、A8、D9、D10、B11、C12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
【八年级数学试题】初二数学上4.1不等式同步练习(新湘教版)
初二数学上4.1不等式同步练习（新湘教版）
41 不等式
一、单项选择题
1、下列不等式中，是一元一次不等式的式（）
A 2x－1＞0
B －1＜2 c x－2≤－1
D 2+3＞5
2、不等式－4x≤5的解集是（）
A x≤－
B x≥－c x≤－D x≥－
3、不等式2x＞4的解有（）个
A 1
B 2 c 3 D 无限多个
4、如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）
A x＞－1
B ＞3 c x+1≥－1 D －2x＞4
5、如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，下列两个不等式是同解不等式的是（）
A －4x＜48 与x＞－12
B 3x≤9 与x≥3
c 2x－7＜6x 与－7≤4x D － x+3＜0 与 x＞－2
6、解下列不等式组，结果正确的是（）
A不等式组 x＞7 的解集是 x＞3 B不等式组 x＜－3 x＞3 x＞－2
的解集是－3＜x＜－2
c不等式组 x＜－3的解集是x＜－1 D不等式组 x＞－4的 x＜－1 x＜2
解集是－4＜x＜2
7、若 =－1，则a的取值范围是（）
A a≤－1
B a＜0 c a≥－1 D a≤0
8、关于x的方程 2a－3x=6 的解是非负数，那么a满足的条是（）
A a＞3
B a≤3 c a＜3 D a≥3。
湘教版2020—2021学年八年级数学上册第4章《一元一次不等式(组)》培优试题与简答
湘教版2020—2021学年八年级数学上册第4章《一元一次不等式（组）》培优试题与简答一．选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．下列不等式组：①23x x >-⎧⎨<⎩；②024x x >⎧⎨+>⎩；③1040x y +>⎧⎨-<⎩；④307x x +>⎧⎨<-⎩；⑤23124x x x ⎧+<⎨+>⎩，其中是一元一次不等式组的个数( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．如果关于x 的不等式ax a <-的解集为1x >-，那么a 的取值范围是( ) A ．0a <B ．0a >C ．1a <D ．1a >3．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是( )A ．23x x -⎧⎨<⎩B ．23x x -⎧⎨⎩C ．23x x -⎧⎨⎩D ．23x x >-⎧⎨⎩4．若a b >，则下列变形正确的是( ) A ．a c b c -<-B ．a c b c --C ．a c b c +>+D ．ac bc <5．已知关于x 的不等式24x >的解都是不等式5x a ->的解，则a 的范围是( ) A ．3a >- B ．3a -C ．3a -D ．3a <-6．解不等式321123x x -+<-，下列去分母正确的是( ) A ．3(3)2(21)1x x -<+- B ．2(3)3(21)6x x -<+- C ．3(3)2(21)2x x -<+-D ．3(3)2(21)6x x -<+-7．关于x ，y 的方程组25527x y ax y -=⎧⎨+=⎩的解满足2x y +>，则a 的取值范围为( )A ．15a <-B ．15a >-C ．15a <D ．15a >8．不等式121123x x ++>-的最大整数解为( ) A ．0B ．4C ．6D ．79．不等式组32153x x ->⎧⎨-<-⎩的解集在数轴上的表示是( )A ．B ．C ．D ．10．八年级某班部分学生去植树，若每人平均植树4棵，还剩9棵，若每人平均植树5棵，则最后一名学生有但棵数不足2棵．若设同学人数x 人，则下列列式正确的是( ) A ．49504952x x x x +->⎧⎨+-<⎩ B ．49504952x x x x +-⎧⎨+-<⎩C ．495(1)0495(1)2x x x x +-->⎧⎨+--<⎩D ．495(1)0495(1)2x x x x +--⎧⎨+--<⎩二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．利用不等式的性质填空．若a b <，0c >，则ac c + bc c +． 12．已知，关于x 的不等式组1x ax >⎧⎨<-⎩无解，则实数a 的取值范围是 ．13．若21(2)15m m x +--<是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ． 14．不等式263(1)x x +≥+的正整数解是 ． 15．不等式组35347x x +≤⎧⎨->-⎩的解集为 ．16．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），已知乙的体重是40kg ，丙的体重是50kg ，则甲的体重x （单位：)kg 的取值范围是 ．17．某知识竞赛共有20道题，规定答对一题得10分，答错或不答都扣5分．本次竞赛中，浩轩要超过90分，则他至少答对 道题．18．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有 本．三．解答题（共6小题，满分52分，其中19题7分，20、21、22每小题8分,23题9分，24题12分） 19．解不等式2151132x x -+-，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．已知关于x 、y 的方程组239x y mx y m +=⎧⎨-=⎩．（1）若此方程组的解是二元一次方程2316x y +=的一组解，求m 的值； （2）若此方程组的解满足不等式1362x y +>，求m 的取值范围．21．已知m 是不等式2(53)3(12)m m m +--的一个负整数解，请求出代数式22622193m m m m m -+-+÷-+的值．22．已知不等式组()3351223132x x x x⎧+>-⎪⎨--⎪⎩①②． （1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来． （2）在（1）的条件下化简|2|2|4|x x +--．23．长沙市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要400元；若购进甲种纪念品3件，乙种纪念品5件，需要650元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共70件，其中乙种纪念品的数量不少于40件，考虑到资金周转，用于购买这70件纪念品的资金不能超过5750元，那么该商店共有几种进货方案？24．某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元． （1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？（2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？（3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元，销售每只乙种乒乓球可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？湘教版2020—2021学年八年级数学上册第4章《一元一次不等式（组）》培优试题与简答一．选择题（共10小题）1．B ． 2．A ． 3．A ． 4．C ． 5．C ． 6．D ． 7．A ． 8．C ． 9．C ． 10．C ． 二．填空题（共8小题）11． < ． 12． 1a - ． 13． 3x >- ． 14． 1，2，3 ． 15． 12x -< ． 16． 4050x << ． 17． 13 ． 18． 44 ． 三．解答题（共6小题） 19．解不等式2151132x x -+-，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【解】：去分母得：2(21)3(51)6x x --+， 去括号得：421536x x ---， 移项得：415623x x -++， 合并同类项得：1111x -， 系数化为1得：1x -．则不等式的解集可表示如图：，其所有负整数解为1-．20．已知关于x 、y 的方程组239x y mx y m +=⎧⎨-=⎩．（1）若此方程组的解是二元一次方程2316x y +=的一组解，求m 的值； （2）若此方程组的解满足不等式1362x y +>，求m 的取值范围．【解】：（1）239x y m x y m +=⎧⎨-=⎩①②，①-②得：36y m =-，解得：2y m =-， ①+②2⨯得：321x m =， 解得：7x m =，将7x m =，2y m =-代入2316x y +=得：14616m m -=， 解得2m =；（2）由（1）知：7x m =，2y m =-， 代入1362x y +>，得7(6)62m m +->，125m ∴<-． 21．已知m 是不等式2(53)3(12)m m m +--的一个负整数解，请求出代数式22622193m m m m m -+-+÷-+的值． 【解】：22622193m m m m m -+-+÷-+ 2(3)31(3)(3)2(1)m m m m m m -+=-++-+ 111m m =-++ 2111m m -+=+ 21m m =+，解不等式2(53)3(12)m m m +--得：3m -， 1m ∴=-或3-或2-，当1m =-或3m =-时，分式无意义， m ∴只能等于2-，当2m =-时，原式2(2)421-==--+．22．已知不等式组()3351223132x x x x⎧+>-⎪⎨--⎪⎩①②． （1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来． （2）在（1）的条件下化简|2|2|4|x x +--．【解】：（1）解不等式①，得：4x <， 解不等式②，得：2x -， 则不等式组的解集为24x -<， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）由（1）知24x -<， 则|2|2|4|x x +-- 22(4)x x =+-- 282x x =+-+ 36x =-．23．长沙市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要400元；若购进甲种纪念品3件，乙种纪念品5件，需要650元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共70件，其中乙种纪念品的数量不少于40件，考虑到资金周转，用于购买这70件纪念品的资金不能超过5750元，那么该商店共有几种进货方案？ 【解】：（1）设购进甲种纪念品每件需x 元，购进乙种纪念品每件需y 元， 依题意，得：2340035650x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：50100x y =⎧⎨=⎩．答：购进甲种纪念品每件需50元，购进乙种纪念品每件需100元． （2）设购进乙种纪念品m 件，则购进甲种纪念品(70)m -件， 依题意，得：4050(70)1005750m m m ⎧⎨-+⎩，解得：4045m ， 又m 为正整数，m ∴可以为40，41，42，43，44，45，∴该商店共有6种进货方案．24．某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．（1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？（2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？（3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元，销售每只乙种乒乓球可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【解】：（1）设购进每个甲种乒乓球需要x元，购进每个乙种乒乓球需要y元，依题意，得：1051005355x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：510xy=⎧⎨=⎩．答：购进每个甲种乒乓球需要5元，每个乙种乒乓球需要10元．（2）设该文具店购进m个乙种乒乓球，则购进100010(2002)5mm-=-个甲种乒乓球，依题意，得：2002623m mm-⎧⎨⎩，解得：2325m，又m为正整数，m∴可以取23，24，25，∴该文具店共有3种进货方案，方案1：购进154个甲种乒乓球，23个乙种乒乓球；方案2：购进152个甲种乒乓球，24个乙种乒乓球；方案3：购进150个甲种乒乓球，25个乙种乒乓球．（3）方案1获得的利润为3154423554⨯+⨯=（元)，方案2获得的利润为3152424552⨯+⨯=（元)，方案3获得的利润为3150425550⨯+⨯=（元)．554552550>>，∴方案1购进154个甲种乒乓球，23个乙种乒乓球获利最大，最大利润是554元．。
2014年湘教版数学八上能力培优4.1不等式
第4章 一元一次不等式(组)
4．1 不等式（附答案）
专题 列不等式 1. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P ，Q ，R ，S ，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A ．P ＞R ＞S ＞Q
B ．Q ＞S ＞P ＞R
C ．S ＞P ＞Q ＞R
D ．S ＞P ＞R ＞Q
2.下列关于 a a +用不等式表示正确的是 （ ） A. 0a a +> B. 0a a +< C. 0a a +≤ D. 0a a +≥
3. 某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m 外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm 应满足的不等式是： __________________.
4.
状元笔记
【知识要点】
不等式：用不等号“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”连接而成的式子叫作不等式．
【温馨提示】
注意“不大于”、“不小于”、“不超过”等字表示不等时要带上“=”号．
【方法技巧】
1．仔细审题，抓住题中的关键字“小于”、“大于”、“不大于”、“不小于”、“不超过”列不等式．
2．列不等式时还应掌握常见的数量关系式，如：速度×时间=路程，单价×数量=总价，工作效率×工作时间=工作总量等．
参考答案：
1. D 解析：观察前两幅图易发现S ＞P ＞R ，再观察第一幅和第三幅图可以发现R ＞Q ．
2. D 解析：分两类讨论：0a ≥时，2a a a +=，显然0a a +≥；当0a <时，0a a a a +=-+=，故0a a +≥.
4. 解：（1）32(10)26x x +-≥；
（2）59(10)126x x +-≥.。
最新湘教版初中数学八年级上册4.1不等式重点习题
41 不等式1、“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是2、不等号填空：若a<b<0 ，则5a - 5b -；a 1 b 1；12-a 12-b 3、当a 时，1+a 大于24、直接写出下列不等式（组）的解集①42 -x ②105 x - ③ ⎩⎨⎧-21 x x 5、不等式03 +-x 的最大整数解是6、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是7、134155-+x x8、312-x ≤643-x9、代数式2131--x 的值不大于321x -的值，求x 的范围 1、下列数中是不等式x 32>50的解的有（ ） 76 73 79 80 749 751 90 60Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x31-≥０ 3、若a<b ，则下列不等式中正确的是（ ）Ａ、-3+a>-3+b Ｂ、a-b>0 Ｃ、b a 3131 Ｄ、-2a>-2b 4、用不等式表示与的差不大于2-，正确的是（ ） Ａ、2-- e d Ｂ、2-- e d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2-5、不等式组⎩⎨⎧22 x x 的解集为（ ）A 、x >2-B 、2-<x <2 、x <2 D 、 空集6、不等式86+x >83+x 的解集为（ ）A 、x >21 B 、x <0 、x >0 D 、x <217、不等式2+x <6的正整数解有（ ）A 、1个B 、2个 、3 个 D 、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）-2A 、x 3B 、32 x - 、 2- x D 、32 x -。
湘教版八年级数学上 4.1 不等式 能力培优训练(含答案)
4．1 不等式
专题列不等式
1. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）
A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q 2.下列关于a a
+用不等式表示正确的是（）
A. 0
+≤D. 0
a a
+≥
a a
+>B. 0
a a
a a
+<C. 0
3. 某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm应满足的不等式是：__________________.
4.
状元笔记
【知识要点】
不等式：用不等号“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”连接而成的式子叫作不等式．
【温馨提示】
注意“不大于”、“不小于”、“不超过”等字表示不等时要带上“=”号．
【方法技巧】
1．仔细审题，抓住题中的关键字“小于”、“大于”、“不大于”、“不小于”、“不超过”列不等式．
2．列不等式时还应掌握常见的数量关系式，如：速度×时间=路程，单价×数量=总价，工作效率×工作时间=工作总量等．
参考答案：
1. D 解析：观察前两幅图易发现S ＞P ＞R ，再观察第一幅和第三幅图可以发现R ＞Q ．
2. D 解析：分两类讨论：0a ≥时，2a a a +=，显然0a a +≥；当0a <时，0a a a a +=-+=，故0a a +≥.
4. 解：（1）32(10)26x x +-≥；
（2）59(10)126x x +-≥.。
湘教版2020-2021八年级数学第四章一元一次不等式(组)单元综合培优测试题(附答案)
（2）7月份，该商家准备销售甲、乙两种水果共5000kg．为了加大推销力度，将甲种水果的售价在6月份的基础上下调了30％，乙种水果在6月份的基础上打六折销售．要使7月份的总销售额不低于23400元，则商家至多要卖出甲种水果多少kg？
（3）在（2）的条件下，若甲种水果进价为2.7元/kg，乙种水果的进价为3.5元/kg，7月份，该商家可获利多少元？
23．对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为 ．即当 为非负整数时，若 ，则 ．如 ， ．给出下列关于 的结论：（1） ；（2） ；（3）若 ，则实数 的取值范围是 ；（4）当 ， 为非负整数时，有 ；（5） ；其中，正确的结论是__________（填写所有正确的序号）．
24．如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中；
6．如果关于 的不等式组 仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数 组成的有序实数对 最多共有（）
A．2个B．4个C．6个D．9个
7．若关于x的不等式mx-n＞０的解集是 ，则关于x的不等式 的解集是（）
A． B． C． D．
8．若 均为自然数，则关于 的方程 的解 共有（）个（ 表示不超过实数 的最大整数）
A．1B．2C．3D．4
9．从－2，－1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组 无解，且使关于x的一元一次方程（m－2）x＝3有整数解，那么这六个数所有满足条件的m的个数有（）A．1B．2C．3D．4
10．若整数a使关于x的不等式组 至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组 的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是( )．
【课时作业】4.1 不等式(含答案)(2024年版)数学湘教版八年级上册
4.1不等式【基础达标】1下列各式中,是不等式的是() A.x=3 B.x-1C.x+y=1D.4x+5>02下面各数中,是不等式x≥-3的解的是()A.-6B.-5C.-4D.-23用适当的不等号填空(填“<”或“>”):(1)-280;(2)-1.3-2024.4有理数a与b在数轴上的位置如图所示,用“>”或“<”填空:(1)a0;(2)a b;(3)a+b0;(4)a-b0.5如果|x-2|=x-2,那么x的取值范围是.6用不等式表示“a与b的和小于2”.7用不等式表示下列数量关系:(1)a的3倍比a与2的和小;(2)y的一半与4的差是非负数;(3)a的相反数与1的和不是正数;(4)x、y两数的平方差不大于0;(5)x的2倍与1的和小于x的3倍与5的差.8某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2分.某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)【能力巩固】9在数轴上与原点的距离小于2的点对应的a满足()A.-2<a<2B.a<2C.a>2D.a>2或a<-210若m<n<0,则在式子①m+1<n+2;①mn >1;①m+n<mn;①1m<1n中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个11|a|+a的值一定()A.大于零B.小于零C.不大于零D.不小于零12如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是()A.a>b>-b>-aB.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-aD .-a>b>-b>a13当x<a<0时,x 2与ax 的大小关系是 .14某市5月1日的气温T 是(23±3)℃,用不等式表示该市5月1日的气温T 的范围是 .15在实数范围内,定义|a b d c|=ac-bd ,已知|12x 4|<3,则可列出不等式为 . 16商店为了对某种商品促销,将定价为6元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过5 件的部分打8折.若小明用了54元,则他最多可以购买该商品多少件?(只列关系式)【素养拓展】17用a ,b ,c 表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次的情况如图所示,那么a ,b ,c 这三种物体按质量从大到小的顺序排列是什么?参考答案基础达标作业1.D2.D3.<>4.(1)<(2)<(3)>(4)<5.x≥26.a+b<2.y-4≥0;(3)-a+1≤0;(4)x2-y2≤0;(5)2x+1<3x-5.7.解:(1)3a<a+2;(2)128.解:设该同学至少应答对x道题,依题意有6x-2(16-x)>60能力巩固作业9.A10.C11.D12.D13.x2>ax14.20 ℃≤T≤26 ℃15.4-2x<316.解:设最多可以购买该商品x件,依题意有6×5+6×0.8(x-5)≤54.素养拓展作业17.解:依据第二个图得到a+c=b+c,可得a=b,依图1得到a+c+c<a+b+c,可得b>c,则a=b>c.。
湘教版八年级数学上册4.1不等式同步练习含答案
4.1不等式同步测试一、选择题1.已知：①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（）个．A. 2B. 3C. 4D. 52.不等式3x﹣1＞x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.3.下列式子中，不成立的是（）A. ﹣2＞﹣1B. 3＞2C. 0＞﹣1D. 2＞﹣14.对于不等式组（a、b是常数），下列说法正确的是（）A. 当a＜b时无解B. 当a≥b时无解C. 当a≥b时有解D. 当a=b时有解5.海尔冰箱背面铭牌上有“≤250V”标项，它表示（）A. 冰箱的额定电压是250VB. 冰箱的额定电压小于250VC. 冰箱的额定电压不能超过250VD. 非上述说法6.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.7.下列说法中，错误的是（）A. 不等式x＜2的正整数解有一个B. ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C. 不等式x＜10的整数解有无数个D. 不等式2x＞﹣6的解集是x＜﹣38.已知不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是（）A. m＞5B. m≥5C. m＜5D. m≤59.如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A. a﹣3＜b﹣3B.C. ﹣a＞﹣bD. ﹣2a＜﹣2b10.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题11.对于任意实数a，用不等号连结|a|________ a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）12.比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较20062+20072________ 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论．13.坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示；如果设汽车的质量为x，速度为y，宽度为l，高度为h，用不等式表示图中的意义为：（1）________ ；（2）________；（3）________ ；（4）________ ．14.已知关于x的不等式（a﹣3）x＜2的解集为x＞，则a的取值范围是________15.若关于x的不等式组的解集是x＞m，则m的取值范围是________16.若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是________17.比较下面两算式结果的大小：（﹣2）2+（﹣1）2________ 2×（﹣2）×（﹣1）18.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n________ 0；（2）m﹣n________ 0；（3）m•n________ 0；（4）m2________ n；（5）|m|________ |n|．三、解答题19.解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）20.在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？21.解下列各题：若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足什么条件？22.在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2．23.解不等式组，并把解集表示在数轴上．参考答案一、选择题1.B2.D3.A4.B5.C6.A7.D8.D9.D 10.C二、填空题11.≥ 12.＞ 13.x≤5.5 ；y≤30；h≤3.5；l≤2 14. a＜315.m≥2 16.a≤3 17.＞ 18.＜；＜；＞；＞；＞三、解答题19.解：5x﹣2＞3x+3，2x＞5，∴．20.解：①设时速为a千米/时，则a≥50；②设车高为bm，则b≤3.5；③设车宽为xm，则x≤3；④设车重为yt，则y≤10．21.解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．22.解：x≥1且x≠2在数轴上表示如图：23.解：∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜2，在数轴上表示为：。
湘教版数学八年级上册第4章4.1不等式同步练习题(含答案)
第4章4.1不等式同步练习题（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.①x+y=1；②x≤y；③x﹣3y；④x2﹣3y＞5；⑤x＜0中属于不等式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A. -8＜x＜8B. x＜-8或x＞8C. x＜8D. x＞83.不等式的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.4.不等式的解集，在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5.若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a＞1C. a＜﹣1D. a＞﹣16.已知关于x的不等式2x-a＞-3的解集如图所示，则a的值等于（）A. -1B. 0C. 1D. 2.7.不等式3x﹣1＞x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A. a﹣c＞b﹣cB. a+c＜b+cC. ac＞bcD.9.若<2，>-3，则x的取值范围（）A. <x<B. <x<0或x>C. x< 或x>D. 以上答案都不对10.若不等式有解，则实数最小值是（）A. 1B. 2C. 4D. 6二、填空题（共8题；共24分）11.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：________．12.________不等式的一个解（填“是”或“不是”）.13.不等式2（x-1)>3x-4的非负整数解为________ ．14.已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜﹣3，则a________．15.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n________ 0；（2）m﹣n________ 0；（3）m•n________ 0；（4）m2________ n；（5）|m|________ |n|．16.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为________．17.请你写出一个符合下列三个条件的不等式组：（1）它的解集为非负数，（2）有一个不等式的解集是x≤2，（3）有一个不等式在求解时要改变不等号方向．你写的不等式组是________ ．18.比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较20062+20072________ 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论．三、解答题（共5题；共36分）19.解不等式，并把解集表示在数轴上，（1）﹣10﹣4（x﹣2）≤3（x+1）（2）≥ ﹣1．20.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.21.已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜，（1）求的值．（2）求关于x的不等式ax＞b的解集．22.在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？23.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5。
湘教版八年级数学上册《不等式》不等式单元测试题
湘教版八年级数学上册第四单元《不等式》单 元 测 试 题主观题（共40分）一、 选择题（每小题4分，共40分）1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．2x 1x +>B ．y 1y -+>C ．11x > D ．548+>2.已知a 是正数，则用不等式表示a 正确的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤3. 据中央气象台报道,某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天气温t （℃）的变化范围是（ ）A ．t ＞25B ．t ≤25C ．25＜t ＜33D ．25≤t ≤334. 下列各数是不等式3x <的解的是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6 5. 若a ＜b ，下列不等式中错误的是（ ）A ．a +5＜b +5B ．a ﹣c ＜b ﹣cC ．2a ＜2bD ．﹣4a ＜﹣4b 6. 下列判断正确的是（ ）A ．如果a>b ，则11a b >B ．如果a>0，则1a >0；C ．如果a ＋b>0，则a>0；D ．如果ab<0，则a>0，b<07.不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8.不等式451x x-<-的最大整数解是（）A．2B．1C．－1D．－29.在数轴上表示不等式组24xx≥-⎧⎨<⎩的解集，正确的是（）A．B．C．D．10.已知关于不等式2＜（1-a）x的解集为x＜21a-，则a的取值范围是（）A．1a>B．0a>C．0a<D．1a<客观题（共110分）二、填空题（每小题4分，共32分）11.不等式2x-1>0的解集为。
12.当a>b时，a+3 b+3.(用>,<,≤，≥填空)13.不等式组⎧⎨≥⎩x>3x4的解集是。
14.关于x的方程231x k+=的解是非负数，则k的取值范围是___________.15.不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是___ __．16.若不等式（2﹣a）x＞2的解集是x＜22a-，则a的取值范围是___ __．17.若不等式组2xx a>⎧⎨>⎩的解集是x>2,则a的取值范围是18.某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对__ __道题，总分才不会低于65分．三、简答题：（19，20，21，22每小题10分，23，24各12分，25题14分）19.解不等式或不等式组（1） 3(x-3)>2(x+1) (2)354 2412 xx->⎧⎨+≤⎩20.解不等式12132x x-+-≥并将它的解集在数轴上表示出来。
精编湘教版八年级上册数学第4章 一元一次不等式(组)含答案
湘教版八年级上册数学第4章一元一次不等式（组）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C.D.2、若a＞b，则下列不等式中错误的是（）A.a﹣1＞b﹣1B.a+1＞b+1C.2a＞2bD.﹣3a＞﹣3b3、由a＞b得到am＞bm的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≥0D.m≤O4、不等式组的整数解是（）A.15B.16C.17D.15，165、定义运算：a*b，当a＞b时，有a*b=a，当a＜b时，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那么x的取值范围是（）A.x＜3B.x＞3C.x＜1D.1＜x＜36、已知，下列不等式变形错误的是（）A. B. C. D.7、关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（）A.k≥4B.k≤4C.k＞4D.k=48、如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？( )吻仔鱼养生粥番茄蛋炒饭凤梨蛋炒饭酥炸排骨饭和风烧肉饭蔬菜海鲜面香脆炸鸡饭清蒸鳕鱼饭香烤鲷鱼饭红烧牛腩饭橙汁鸡丁饭白酒蛤蜊面海鲜墨鱼面嫩烤猪脚饭60 元70元70元80元80元90元90元100元100元110元120元120元140元150元A.5B.7C.9D.119、若，则下列结论中，不成立的是（）A. B. C. D.10、已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A.a+2＞b+2B.a﹣2＞b﹣2C.2a＞2bD.2﹣a＞2﹣b11、下列各命题中，属于假命题的是（）A.若a－b＝0，则a＝b＝0B.若a－b＞0，则a＞bC.若a－b＜0，则a＜bD.若a－b≠0，则a≠b12、若a>b，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.13、已知3a＞﹣6b，则下列不等式一定成立的是（）A. a+1＞﹣2 b﹣1B.﹣a＜bC.3 a+6 b＜0D. ＞﹣214、已知a＞b，下列不等式中错误的是（）A.a+1＞b+1B.a﹣2＞b﹣2C.﹣4a＜﹣4bD.2a＜2b15、如果 a＞b，那么下列各式中正确的是（）A.a＋1＜b＋1B.－a＋3＜－b＋3C.－a＞－bD.二、填空题(共10题，共计30分)16、若不等式组的解集是，则m的取值范围是________．17、若方程组的解满足，则m的取值范围是________18、已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是________.19、不等式组的解集是________.20、[x)表示小于x的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[ )= ；②[x)-x有最大值是0；③[x)-x有最小值是-1；④x[x) x，其中正确的是________ （填编号）.21、商场有一种小商品进价为元，出售标价为元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折.22、某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________．23、不等式组的解集为________。
八年级数学上册4.1不等式习题课件(新版)湘教版
A．2x<1
B．x≠－2
C．4x＋5>0
D．a＝3
2．(3分)下列式子(shìzi)①－2<0；②2x－3≥0；③x＝2 016；④x2－x；⑤
x≠0；⑥x＋3>x＋1中，是不等式是________①__②__⑤__⑥__(填序号)．
3．(3分)(2014·柳州(liǔ zhōu))如图，身高x cm 的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时， 如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这
个 式 子 可 以 表 示 成 x______<y( 用 “ >” 或 “ <” 填
空)．
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4．(3分)根据(gēnjù)机器零件的设计图纸(如图)，用不等式表示零件长度的合格
19.99≤L≤20.01
尺寸(L的取值范围)是_______________________.
>
5．(3分)用“>”“<”“≥”或“≤”填空：a2＋1_______0.
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8．(8 分)用不等式表示下列数量关系：
(1)2a 与－3 的差是一个非负数；
(2)3x 与32的和不大于 5； (3)a 与 b 的平方和小于 46；
(4)x 与 y 的积与 6 的差大于或等于 10.
解：(1)2a－(－3)≥0；
(2)3x＋32≤5；
(3)a2＋b2<46；
(4)xy－6≥10
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9．(5分)一个工程队规定要在6天内完成300立方米的工程，第一天完成了60立 方米，现在要比原计划至少提前(tíqián)2天完成任务，请列出以后几天平均每 天至少要完成的立方米数x应满足的不等式． 解：(6－1－2)x≥300－60，即3x≥240 10．(5分)在树干离地面1.5 m的地方测量某种树的树围是5 cm，以后树围每年 增加约3 cm，则这棵树生长x年后，其树围才能超过2.4 m，请列出x应满足的 不等式． 解：0.05＋0.03x>2.4
湘教版2020八年级数学上册第四章一元一次不等式(组)自主学习培优测试卷A卷(附答案详解)
湘教版2020八年级数学上册第四章一元一次不等式（组）自主学习培优测试卷A 卷（附答案详解）1．不等式组211{12x x -≤+>-的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．若关于x 的一元一次不等式组x 2m<0x m>2-⎧⎨+⎩有解，则m 的取值范围为 A ．2m>3- B ．2m 3≤ C ．2m>3 D ．2m 3≤- 3．下列方程及不等式中：①x -1=1；②x +y =2z ；③2x -1＜y ；④3y -2=y 2；⑤2x -y =0；⑥x -10＞-5中一元一次方程的是（ ），二元一次方程的是（ ），一元一次不等式的是（ ）A ．①；⑤；⑥B ．④；⑤；⑥C ．④；②；③D ．①；②；③ 4．不等式组10420x x -≥⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．5．已知点P(a ＋l ，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a 1<- B ．31a 2-<< C ．3a 12-<< D ．3a 2> 6．使得关于x 的不等式组610115282x a x x -≥-⎧⎪⎨<-+⎪⎩有且只有4个整数解，且关于x 的分式方程127844ax x x -+=---的解为正数的所有整数a 的值之和为（ ） A ．11 B ．18 C ．19 D ．407．下列不等式的变形不正确的是（ ）A ． 若a b >，则33a b +>+B ．若a b ->-，则a b <C ．若12x y -<则2x y >-D ．若2x a ->则12x a >-8．不等式组的整数解共有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．19．对不等式a b >进行变形，结果正确的是（ ）A ．0a b -<B ．22a b ->-C ．22a b <D ．11a b ->-10．如果关于x 的不等式组0232(3)x m x x-⎧>⎪⎨⎪-<-⎩的解集为3x >，且关于x 的分式方程1322x m x x -+=--有非负整数解，则符合条件的m 的值的和是（ ） A ．8- B ．7- C ．5-D ．4- 11．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）12．如果不等式组2x x m≥⎧⎨<⎩有解，那么m 的范围是______． 13．如果a<b ，那么3-2a_______3-2b.14．当x ＝－2时，多项式x 2－kx ＋4的值小于2，那么k 的取值范围是________． 15．若方程组4143x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足条件，2x y +<，则k 的取值范围是______. 16．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.17．不等式24x >-的解集是____________.18．若()m 1m 2x 36--->∣∣ 是关于 x 的一元一次不等式，则 m =_______________．19．某日最低气温为零下6℃，记为﹣6℃，最高气温为零上2℃，则这日气温x （℃）的取值范围是_________．20．解不等式组+11 213x x ，①，②≥-⎧⎨+≤⎩ 请结合题意填空，完成本题的解答： (1)解不等式①，得__________；(2)解不等式②，得__________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为__________.21．阅读理解：我们把a c b d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为a c b d＝ad ﹣bc ，例如12 34＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果43 3x x-＞0，求x 的取值范围． 22．解不等式()()41223x x ---＞ ，并把它的解集表示在数轴上.23．解不等式组：562(3)1531123x x x x +>-⎧⎪-+⎨≥-⎪⎩． 24．某工厂从外地购得A 种原料16吨，B 种原料13吨，现计划租用甲、乙两种货车6辆将购得的原料一次性运回工厂，已知一辆甲种货车可装2吨A 种原料和3吨B 种原料；一辆乙种货车可装3吨A 种原料和2吨B 种原料，设安排甲种货车x 辆.(1)如何安排甲、乙两种货车?写出所有可行方案；(2)若甲种货车的运费是每辆500元,乙种货车的运费是每辆350元，设总运费为W 元，求W(元)与x (辆)之间的函数关系式；(3)在(2)的前提下，当x 为何值时,总运费最少,此时总运费是多少元？25．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x≥－3；(2)x ＞－1；(3)x≤3；(4)x<－32. 26．求不等式33x -－616x ->－3的非负整数解． 27．第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日--21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．（1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？ （2）若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？28．“青海玉树”地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．派30名医护人员，携带20件行李(药品、器械)，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车x 辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．参考答案1．A【解析】试题解析：211{12xx-≤+>-①②解不等式①，得：x≤1；解不等式②，得：x>-3故不等式的解集为-3<x≤1；在数轴上表示为：故选A.2．C【解析】【分析】求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可：【详解】解x2m<0x<2mx m>2x>2m-⎧⎧⇒⎨⎨+-⎩⎩，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m.∴2m>3.故选C.3．A【解析】【分析】利用一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义判断即可．【详解】下列方程：①x-1=1；②x+y=2z；③2x-1＜y；④3y-2=y2；⑤2x-y=0；⑥x-10＞-5中，一元一次方程的是①，二元一次方程的是⑤，一元一次不等式的是⑥，故选A【点睛】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．D【解析】【分析】先解不等式组，然后判断即可. 【详解】解：10420xx-≥⎧⎨->⎩①②，由①得：1x≥，由②得：x2＜，则解集为1x2≤＜，故选D【点睛】本题是对不等式组解集的考查，熟练掌握不等式组的解法及数轴表示是解决本题的关键. 5．B【解析】关于x轴对称的点的坐标，一元一次不等式组的应用。
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专题列不等式 1.
四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P , Q , R , S ,如图所示，则他们的体重大小关
P > R >S > Q B . Q >S > P >R C . S >P > Q > R 2. 下列关于 a a 用不等式表示正确的是
A. a a 0
B. a a 0
C. |a a 0
D. a a 0
3. 某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到
400m 外安全区域， 若导火线燃烧的速度为 1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm 应满足的不 等式是： ____________________ .
4.
辽宁崗部忒冇“半駅之乡 F 勺关称―臬字细织 衲
汽乍装运A Ji 阴种苹果到外地硝宙”按规足冊辆
乍H 装冋一种 申杲-冃.必须较满”已血每辆仆的
运鞍葷型毎吨苹果的获利情况如下表所示1
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A 种苹果的汽车数 d: J （辆》炖满足的知一伞 不警式.
状元笔记
【知识要点】
不等式：用不等号 >”.N”. “N”“W”“壬连接而成的式子叫作不等式.
【温馨提示】
注意 不大于“.不小于“.不超过”等字表示不等时要带上 “=号.
4. 1 不等式
玄阜
系疋
D . S > P > R >Q
【方法技巧】
1仔细审题，抓住题中的关键字小于”.大于”.不大于”.不小于”.不超过”列不等式. 2•列不等式时还应掌握常见的数量关系式，如：速度刘寸间=路程，单价W数量=总价，工作效率 >工作时间=工作总量等.
参考答案：
1. D 解析：观察前两幅图易发现S> P > R,再观察第一幅和第三幅图可以发现R> Q.
2. D 解析：分两类讨论：a 0时，|a| a 2a ,显然|a| a 0 ；当a 0时，
a a a a 0，故同a 0.
x
3. 5 400
1.1
4.解：(1) 3x 2(10 x) 26 ;
(2) 5x 9(10 x) 126 .。