浅谈如何解读小学数学教材

用枚举法求两个数的公倍数和最小公倍数也有 几种策略，基本的策略是分别写出两个数的倍 数，再找一找；变化的策略是写出其中一个数 的倍数，再从中找出另一个数的倍数，而且， 是先写出其中较大数的倍数比较方便。因此， 看上去教材只是提出了一个比较纯粹的数学问 题：“4和6的公倍数有哪些？公有的最小倍数 是多少？”，实际背后有丰富的数学内涵.
（1）教师亲自解题。（过于简单习题除外） 通过解题的思考与演算，获得切身体验，了 解习题的难易程度和前后联系，了解练习的 分量和重点，做到心中有数，这是十分必要 的。
(2) 分析习题配备的目的性、层次性。
(3) 分析习题蕴涵的数学思想方法及其拓展 空间。
(4) 分析习题的特点与学生的解题特点。
对“认识几分之一”的练习解读
数的认识
例如：300页书大约有多厚？1200个字大约需要多长 时间读完？100万次的心脏跳动相当于一个正常人多 少天的心脏跳动？……
这是以前的旧教材所没有的内容。教师不读《标 准》，不领会《标准》的精神，就会忽视，觉得这 些题可教可不教。
对于“数感”和估算的要求，《标准》 “结合现实 情境感受大数的意义，并能估计”
计算
• 随着时代的发展，社会对计算繁难程度的 要求有所降低，而对估算要求有所增加。
• 《标准》对于四则混合计算提出明确要求 “能进行简单的整数四则混合运算（以两 步为主，不超过三步）”
如：7.4×[﹙1.53+1.28×2﹚÷0.25]这样的 算式是不会考的。
——通过学习《标准》，掌握教学的度。不 要过难。
浅谈如何解读小学数学教材
海口市第二十七小学 李楚英助推站成员 邝继智
自我简介
• 邝继智，高级教师，海口市骨干教师，海 口市十佳教坛新秀。赴香港支教一年，获 优秀指导教师称号。执教《抽屉原理》一 课，获国家级录像课一等奖；执教《复式 统计图》一课，获国家级比赛课二等奖。 撰写多篇论文获国家级、省级、市级一、 二、三等奖。现任海口市第二十七小教科 室副主任，主抓学校的教科研工作。
“比的意义”为什么教的别扭呢？就是因为 没有把抽象的内容与学生熟悉的内容联系起 来，新旧知识无法和谐统一，学生只能被动 接受，但还是一头雾水。也可以说没有找出 学生学习的“支撑点”。
我的尝试：
师：同学们，你们好！谁愿意告诉老师你们今年多大了? 师： XX同学都是11岁，邝老师今年34岁。（板书：生 11 师 34） 师：你能根据以前学过的知识，用老师年龄和XX同学年龄这两个信息，进行 比较，你怎么比较？ 生：邝老师比XX同学大几岁？ 板书：34-11=12 师：这是两个量进行相差的比较。 生：老师的年龄是同学年龄的几倍？怎样列式？ 生：34÷11= （板书） 师追问：结果要写单位吗？为什么？ 生：同学的年龄是老师年龄的几分之几？又该怎样列式？ 生：11÷34= （板书） 师追问：结果要写单位吗？为什么？
师：在生活中，我们常对两个数量进行比较，像用除法算式来表示两种数量 关系的，我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新 内容“比”。
人教版六上《圆的周长》
化静为动
《圆的周长》教材分析
通过观察、比较，激活学生已有的知识经验，为认知的同
化提供生长点。
充分调动学生的多种感官，通过想一想、说一说、摸一摸、
【案例2】口算除法（人四上：P71） 渗透的数学思想：数形结合思想 80÷20= （数）
（形）
20
20
20
20
4个20
• 以上所说的，就是要领会教材的编写意图 （隐性内容）①领会教材所体现的目标， 即对学习者的要求。②领会教学内容的呈 现方式。③领会教材中素材的选取和情境 的创设。
• 要善于思考，多问自己几个为什么？如教 材都呈现了哪些内容？为什么要这样呈现 呢？根据教材内容准备设计哪些相关的数 学活动呢？通过这些数学活动要解决哪些 问题，达到什么目的。
量一量、滚一滚、比一比等活动，让学生对周长含义理解的 的基础上引出“周长”与“直径”的关系联系起来，把新知 纳入已有的认知结构。
设计多个测量圆周长的环节，让学生进行多次比较“周长”
与“直径”的关系，促进学生对圆周率含义的理解。
（再举平行四边形的高）
二、怎么解读教材
从微观看： 2.解读习题。
习题是数学教材的有机组成部分，解答习 题是学习课本正文的延续，学数学，历来有 “做数学”之说。必要的、恰当的练习，对 于学生理解、掌握所学的数学知识是不可或 缺的。同时，习题的解答的过程也是数学学 习的反思过程，可以起到纠正错误理解，深 化正确认识的作用。
2014-12-24
23:53:58 如何领会新教 材的编写意图 一、教研内容：
以六年级第十 二册数学广角 第68～73页为 例。……
摘自《小学数学教学案例研究》一书
一、学习课程标准
• 《标准》是国家管理和评价课程的基础文 本，同时也是编写教材、开展教学和评估 教学质量以及考试命题的依据。
• 举几个案例——读《标准》的重要性。
教之道在于研究，教而不研则浅. 因为一般教师希望看课例，积累经验 而不善于提升经验向理性思维方面发 展，所以提出深入研究吃透开发教材 资源，这个永恒而常新的课题，目的 是引导广大教师回归课本，理论与实 践结合地把“教什么”研究的深，吃 得透。这是教学的根，是我们成为优 秀教师的重要基础。——沈阳师范大 学 关成志 教授
——通过学习《标准》，了解课程的最新变化 。
• 又如：《标准》为了克服“重图形的量的 计算公式，轻图形的分析过程与方法”的 倾向，消弱了单纯的平面图形面积、体积 、周长等计算，融计算公式的理解和掌握 于探索和操作过程之中，提出“探索并掌 握”，把计算公式的理解和掌握与探索活 动结合起来。
• 插入圆的试题。
教师如何解读 教材 上传: 杨丽英 更新时间：
2012-6-4
15:39:12 现行的《义务 教育课程标准 试验教科书数 学》，都是以 《全日制义务 教育数学课程 标准》的基本 理念和所规定 的教学内容为 依据。……
作为数学教 师备课如何 解读挖掘教 材，本人认 为这里的解 读挖掘教材 可分为一解， 二读、三解 读。 一、解： 这
从微观看
二、怎么解读教材
从微观看 1.读主题图和例题 只有对教材有了深入的理解，教师在课堂 上才能驾驭自由。如：每个知识点的主题图 是什么意思，例题反映了什么内容，等等。
从微观看 1.读主题图和例题
释解 放压 信缩 息，
梳细 理分 思层 路，
空填 白补
例 题 的
从教材的角度
从学生的角度
（1）解压缩，释放信息
“位置”的练习
三、借鉴参考资料
• 《教师教学用书》它既是教材的说明书， 又是教学的指导书，因此，在进行教材解 读时，认真阅读《教师教学用书》，能给 教师带领许多有益的启示和帮助。
通过阅读《教师教学用书》，可以了解教 材是如何体现和落实数学课程标准的要求的 。清楚各部分教学内容编排的特点，明确教 材中各知识点的学习要求以及每一道例题、 习题的设置意图。
▲分数除法 ▲ 分数四则混合运算
从宏观看:
2.一节课的教材在所属单元的地位。
这里强调的是单元整体备课的观念。 要通读整个单元的教材，知道整个单元 的教学内容目标。有利于对本单元的重 点、难点的掌握， 更能把训练重点合理 安排到每一节课中，去分散、有针对性 的训练。（插入“位置”这单元备课的 照片
二、怎么解读教材
只吸收其精华，抛开“它”的一切收缚，变 “它”的东西为“我”的东西。切记，“吃 别人嚼过的馍没有味道”。
小结：摘自《吴正宪课堂教学策略》一书
结束语
• 由于时间紧迫和水平有 限，不足之处肯请批评 指正！
• 感谢大家！
三、借鉴参考资料
• 阅读《教师教学用书》需要注意的是：最后先 研读课本，再阅读《教师教学用书》，以便自 己较为清醒地将教材的实际表现与编者的意图 加以比较，发现自己的不足。
• 其他的参考资料，如网上查找的。这有利于教 师广泛吸取他人的成功教学经验，缩短自己的 摸索进程。
三、借鉴参考资料
查找有关资料，参考出优秀教案。当然 对这些东西的读要做的三个境界： 第一遍有“它”（参考的东西）无“我” 第二遍有“它”有“我”， 第三遍有“我”无“它”。
里的解是了 解，理解， 了解知识内 容所处的阶 段，……
解读教材 上传: 李福高 更新时间：
2013-1-5
11:51:34 教材是十分重要 的学习资源，它 不仅提供了“教 什么”，还包含 了“怎样教”的 信息。我总结6 条常用的解读小 学数学教材的策 略。
如何领会教材 的编写意图 上传: 王天红 更新时间：
（3）填补例题的空白
• a.弄清楚学生学习例题知识的支撑点。 • b.换角度弄清楚学生“解题”的思维过程
。（旁注） • c.把静态的例题，变化为动态。（用动画呈
现、用实物展现） 以上是从学生的角度去解读教材，利于
我们知道让学生学到什么，这是最重要的， 至于怎么教那是读懂教材后的自然生成。
数学家奥苏伯尔说：“当学生把教学内容 与自己的认知结构有机联系起来时，通过新 信息与学生认知结构中已有知识相互作用， 发生了新旧知识意义的同化，有意义的学习 便发生了。”
建立图像模型：用小 棒表示相应集合中对 应元素，引导学生从 物体数量的角度观察 事物。
教材编排的特点： 例1：几十的数除以整十数的除法 ⑴口算方法不惟一，呈现了两种方法： ①用表内除法计算，想8÷2=4，算 80÷20=4，这里渗透了商不变的性质。 ②根据乘除法的关系用乘法来算除法，即 想20×4=80，算80÷40=2。 ⑵接下来，利用以上口算安排了相应的估 算，为试商作准备。 例2：几百几十的数除以整十数的除法
选择此内容的原因
• 钻研教材的重要性，我们都知道。但这属 于课前的准备，无法衡量。
• 准备得多、准备得少，准备是否充分，学 校很难界定。故是我们一线教师最容易放 松的地方。
• 自己平时也感到对这内容做不够好，借此 机会，逼迫自己去学习和整理。
• 今天是和大家一起来学习的。
查阅的资料
查阅的资料
在网络上查的资料
实验教材的编者费了很多心思在现实生活 中寻觅小学数学的精彩镜头，并从中选取了 具有特定数学信息的现实背景。教师只有深 入地理解、研究和挖掘教材中提供的信息资 源，才能合理、有效地使用教材，
教材是一份压缩文件。对教材进行教学处 理，就要对教材“解压缩”，将教材中蕴涵 的信息充分释放出来。教材中一幅简单的主 题图，一个简明的解答，一句简短的对话等 ，背后都可能蕴涵着丰富的教学信息。
二、怎么解读教材
从宏 观看
从微 观看
百度文库
二、怎么解读教材
• 从宏观看:
1.一节课的知识点所属的知识体系，在整个小学的教材中是 如何编排的。（学段的编排）
如分数的教学（人教版）
三上编排的内容是： ▲分数的初步认识（只出现单位“1”只有一个物体 组成的内容）
▲分数的简单计算(分母是10以内的同分母分数加减) ▲分数的简单应用 五下安排了：▲分数的意义和性质 1、出现单位“1”有若干个物体组成的内容 2、还出现了分数的定义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 ▲ 分数的加法和减法 接下来的内容安排在六上： ▲分数乘法
（2）细分层，梳理思路
小学数学的每一节教材都可以分 出不同的层次。这一方面是教材本 身的特点所决定的，便教利学，另 一方面，也是学生学习的需要，“ 百尺高台，起于垒土”，土要一层 层的垒，学习过程也应一个层次一 个层次往上发展。
分类（构建集合）
建立符号模 型：用数字 刻画可以建 立一一对应 关系的有限 集合中的元 素个数。
比如教学“公倍数”时，教材在例题中介绍 了用一一列举的方法找两个数的最小公倍数。 为什么教材会采用这种看来比较“笨”的方法 呢？《课程标准》规定：“能找出10以内两 个自然数的公倍数和最小公倍数”，所以，在 小学阶段，求两个数的最小公倍数所涉及到的 数都比较小，用枚举法不难解决，而且，枚举 法来源于倍数的意义，容易理解和运用。由此 可以看出，教材在学习内容、目标要求方面既 遵循了《课程标准》有关的规定又作了适当的 拓展、延伸，有利于激发学生的兴趣并为后续 学习作准备；