初中七年级数学：正数和负数教学设计

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人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》教学设计

人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》是学生在小学阶段对正负数有了初步认识的基础上，进一步学习正负数的性质和运算。

本节课的内容主要包括正数和负数的定义、性质以及它们之间的运算规律。

通过本节课的学习，学生能够掌握正负数的基本概念，理解正负数的相对性，并能进行简单的正负数运算。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过正负数，对正负数有一定的认识，但仅仅是停留在表面，没有深入理解。

此外，学生的数学基础和学习能力各有差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。

三. 教学目标1.理解正数和负数的定义，掌握它们的性质。

2.能进行简单的正负数运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。

2.正负数的运算规律。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正负数的概念，让学生在实际情境中感受正负数的意义。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究正负数的性质和运算规律。

3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

4.实践操作：让学生通过计算器进行实际操作，加深对正负数运算的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解。

2.计算器：每个学生一台计算器，用于实践操作。

3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引入正负数的概念。

引导学生思考：为什么需要正负数？怎样表示正负数？2.呈现（10分钟）讲解正数和负数的定义，通过示例让学生理解正负数的性质。

如：正数表示具有某种意义的量，负数表示相反意义的量；正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数等。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，探究正负数的运算规律。

教师提问，引导学生思考：正数和负数如何相加、相减、相乘、相除？学生通过实际操作计算器，验证所探究的运算规律。

1.1正数和负数第1课时教学设计2024-2025学年沪科版数学七年级上册

- 实际问题中的应用：能够将正数和负数应用于解决实际问题，如表示温度、海拔等。
2. 教学难点
- 正负数的加减法运算：理解并掌握正数与正数、负数与负数、正数与负数之间的加减法规则。
- 数轴的理解和应用：学生可能难以直观理解数轴上正数和负数的位置，以及如何在数轴上表示和解决实际问题。
- 实际问题建模：将现实生活中的问题转化为数学问题，并用正数和负数表示，对学生来说可能较为困难。
2. 运用案例研究，挑选与学生生活相关的例子，如家庭收支、天气预报等，让学生探讨并建模为正数和负数问题。
3. 实施项目导向学习，学生分组设计小型项目，如制作正负数运算规则的小册子，或开发一个简单的正负数运算游戏。
4. 利用数轴模型和多媒体工具，如动画和互动软件，帮助学生直观理解正数和负数在数轴上的位置及运算。
- 师：非常正确。再来，请大家看课本P18，我们以-4除以2为例。
- 生：-4÷2等于-2。
- 师：太棒了，大家都掌握了正数和负数的乘除法运算规则。
3. 应用拓展（15分钟）
- 师：现在我们来进行一些实际问题的应用。请大家看课本P19的例1，小明存了300元，然后又花了200元，请问小明现在有多少钱？
2. 培养学生的逻辑学生的数学表达能力，能够清晰地阐述自己的解题思路。
4. 培养学生的团队合作意识，能够在小组讨论中与他人共同解决问题。
教学难点与重点
1. 教学重点
- 正数和负数的基本概念：理解正数和负数的定义，以及它们在数轴上的位置。
- 正负数的运算规则：掌握正数和负数的加法、减法、乘法和除法规则。
- 生：小明现在有100元。
- 师：非常好。接下来，请大家看课本P19的例2，小红温度为37℃，然后降温了2℃，请问小红现在的温度是多少？

七年级正数和负数教案

七年级正数和负数教案七年级正数和负数教案1教学目标1.使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学建议一、重点、难点分析本课的重点是了解是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。

难点是学习负数的必要性及有理数的分类。

关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。

教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。

比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。

由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。

这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。

把负数理解为小于0的数。

教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。

这是有意回避或淡化这个概念。

目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、知识结构1.正数、负数和零的概念2.有理数的分类三、教法建议这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。

例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。

初中数学七年级上册苏科版2.1正数与负数教学设计

（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：正负数的读写和表示，让学生巩固基础知识。
2.应用题：结合生活实例，让学生运用正负数解决实际问题。
3.提高题：正负数的混合运算，培养学生解决问题的能力。
4.错误分析题：分析常见的正负数运算错误，让学生学会自查和互查。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课的主要内容，包括：
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.正数与负数的概念：通过数轴模型，向学生介绍正数和负数的定义，解释0是正数与负数的分界点。
2.正负数的读写与表示：教授正负数的读写方法，让学生学会正确表示正负数。
3.正负数的实际应用：结合生活实例，让学生感受正负数在生活中的应用，如温度、海拔等。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我将利用生活实例来引导学生思考正数与负数的概念。首先，我会提出一个简单的问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过表示相反意义的量？”通过这个问题，让学生回顾自己的生活经验，如温度的升高与降低、电梯的上升与下降等。接着，我会展示一些具体的图片，如温度计、海拔高度图等，让学生直观地感受到正数与负数的存在。这样，学生就能在轻松的氛围中进入新课的学习状态。
初中数学七年级上册苏科版2.1正数与负数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解正数与负数的概念，掌握正数与负数的表示方法，能够正确读写正数与负数。
-学生能够明确正数与负数是表示意义相反的两种量，理解正数与负数在数轴上的位置关系。
-学生理解0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2.能够在具体情境中，运用正数与负数描述相反意义的量，体会数学与现实生活的联系。

七年级(人教版)集体备课教学设计：1.1《正数和负数》

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.1《正数和负数》一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学的第一节内容，主要介绍正数、负数以及它们的性质。

通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数，对数的概念有一定的了解。

但正数和负数是相对抽象的概念，需要通过实际例子让学生感知和理解。

此外，学生可能对负数的实际意义和应用存在困惑，需要通过生活情境进行引导和解释。

三. 教学目标1.了解正数和负数的定义及性质。

2.能够运用正数和负数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。

2.负数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组合作法。

通过生活情境引入正数和负数的概念，引导学生主动探究和发现规律，通过小组合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.教学素材（如人民币、温度计等）。

七. 教学过程导入（5分钟）利用人民币图片，让学生观察并说出人民币的单位，如“1元”、“2元”等。

引导学生思考：“如果是欠款，应该如何表示？”进而引出正数和负数的概念。

呈现（10分钟）1.讲解正数和负数的定义。

2.展示正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数加负数等于0等。

操练（15分钟）1.让学生进行正数和负数的加减法运算。

2.引导学生发现运算规律，如正数加正数等于正数，负数加负数等于负数等。

巩固（10分钟）1.利用温度计图片，让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用。

2.让学生解决实际问题，如：“小明买了一本书，花费了20元，然后又卖掉了一件玩具，得到了30元，请问小明现在有多少钱？”拓展（10分钟）1.引导学生思考：“正数和负数还有哪些应用场景？”2.让学生举例说明，如股票、海拔等。

小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述正数和负数的定义及性质，以及它们在实际生活中的应用。

1.1 正数和负数第2课时正数、负数以及0的意义教学设计数学七年级上册

第2课时正数、负数以及0的意义教学目标1．进一步理解正数、负数以及0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法及其在生活中的应用．2．通过用正数、负数来表示具有相反意义的量的实际应用过程，培养观察、比较和概括的思维能力，发展应用意识.3．感受数学知识在实际生活中的应用，培养勇于探索的精神．重点难点重点正数、负数以及0的意义的深化理解及应用．难点正数、负数在实际问题中的意义.教学过程教学准备课件、练习本等.导入新课上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着具有相反意义的两个量，为了区分这两个量，我们用正数表示其中一个意义的量，用负数表示另一个意义的量.这就是说，数的范围扩大了（数有正数和负数之分）.例如，在温度的表示中，零上温度和零下温度是两个具有相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示，那么某一天某地的最高气温是零上7℃，最低气温是零下5℃时，就可以用＋7℃和-5℃来表示，这里＋7和-5就分别称为正数和负数．问题1：那么当温度是0℃时，我们是怎样表示的呢？学情预设：学生容易回答可以用0℃来表示．问题2：有没有一种既不是正数，也不是负数的数呢？学情预设：学生容易回答出，0既不是正数，也不是负数．教师指出：0℃既不是零上温度，也不是零下温度，它是一个确定的温度．0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界，是基准.【设计意图】利用学生熟悉的温度问题入手，让学生再次感受数的表现方式，帮助学生夯实对正数和负数的基本认识，引入新课．同时，为引导学生进一步深化理解正数、负数以及0的意义和应用作准备.高效课堂活动一：学生自主探究正数和负数在实践中的广泛应用问题1：我们把0以外的数分为正数和负数，用它们表示具有相反意义的量．随着我们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中有哪些应用呢？学生小组讨论后回答.对于学生的回答，教师要及时给予积极评价.示范：例如，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0m表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.问题2：大家还能想到生活中我们使用正数和负数表达信息的例子吗？学生小组讨论交流汇报，教师可以进行适当引导.对于学生的回答，教师要及时给予积极评价.学情预设：我国水准零点位于山东省青岛市；世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31m；记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额······【设计意图】引导学生发现生活中正数和负数广泛应用的例子.鼓励学生自主思考，完成知识的迁移过程，使学生体会正数和负数在实践中的广泛应用.活动二：加深理解正数、负数以及0的意义问题1：通过以上的学习，你发现0的意义是什么？师生活动：引导学生发现，0是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度，海拔0m是一个确定的海拔．0已不只是表示“没有”．问题2：现在我们来继续深入体会正数、负数的意义．请思考，对于教材图1.1-4地理中的分层设色地形图，及图1.1-5手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？师生活动：引导学生回答出，地理中的分层设色地形图中正数表示高于海平面米数，负数表示低于海平面米数；手机中的部分收支款账单中正数表示收入款额，负数表示支出款额.问题3：你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？师生活动：学生回答，教师点评.【设计意图】引导学生结合前面的学习及实际例子，分析0、正数和负数的意义，加深学生对正数和负数意义相反的理解.活动三：例题讲解例（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2％，B品牌增长4％，C品牌增长1％，D品牌减少3％．写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.师生活动：可以让学生口答或板书，集体核对结果.解：（1）这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg．（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌-2％，B品牌4％，C品牌1％，D品牌-3％．问题：增长-2％，是什么意思？什么情况下增长率是0？学生思考回答，教师给出积极评价.学情预设：增长-2％是减少2％．这些品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相同时，增长率是0．【设计意图】通过实例，加深学生对正数、负数在实际问题中意义的理解，同时使学生体会到数学就在身边，从而学习用数学的眼光观察现实世界.课堂评价1．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准．若小明跳出了2.35m，可记作＋0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作( )A.+0.25mB.-0.25mC.+0.35mD.-0.35m答案B点拨若超出标准值记为正，则不足标准值记为负．故以2.00m为标准，小亮跳出了1.75m，应记作-0.25m．2．一种面粉的外包装上标明“质量：25，则下列面粉质量合格的是（）A.24.70kgB.25.30 kgC.25.51 kgD.24.80 kg答案D点拨“质量：表明质量在（(25+0.25)kg和（25-0.25）kg之间都合格.观察几个选项，可知D 中面粉质量合格.3．已知珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，海拔为＋8848.86m，若某地低于海平面155m，其海拔为( )A.+155mB.-155mC.±155mD.m答案B4．如果＋20％表示增加20％，那么-6％表示( ) A．增加14％B．增加6％C．减少6％D．减少26％答案C点拨正数表示增加，那么负数就表示减少，-6％表示减少6％．5．体育课上，在规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个．多于标准的个数记为正数，如做了50个记作“＋4”，那么“-5”表示做了个．答案41点拨多于标准的个数记为正数，则少于标准的个数记为负数.【设计意图】精选与本节内容紧密结合的习题，加深学生对本节课所学内容的理解.有针对性地练习所学习的内容，并进行适当的深化，力求学生可以掌握本节课所学内容.课堂总结1．请用自己的语言描述正数、负数以及0的意义和应用．2．学了本节课，你在数学知识和思想方法上有哪些收获？3．本节课你最欣赏的同学是谁？是哪一点呢？【设计题图】通过回顾本节课堂学习的主要内容，梳理本节所学知识和思想方法，强化所学知识和经验，培养学生反思和总结的习惯.通过对同学的评价，引导学生取长补短.作业设计基础性作业：教材练习第1～3题．提高性作业：教材习题1.1第5,6题．拓展性作业：你能再举出几组用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？请整理到作业本上.本课评价评价类型因素评价说明你是否积极思考、积极参与课堂活动？A.能B.基本能C.不能过程性评价你对本节课新知能否理解？A.能B.基本能C.不能终结性评价本节课出示的习题你是否会做？A.能B.基本能C.不能情感你对学好数学是否有信心？板书设计第2课时正数、负数以及0的意义0是正数与负数的分界0℃是一个确定的温度，海拔0m是一个确定的海拔0已不只是表示“没有”例教学特色1．教学思路清晰，教学层次分明本节课是正数与负数的第2课时，是在上一节课学习了正数和负数概念的基础上，进一步理解正数、负数以及0的意义，明确正数和负数在实践中的广泛应用．本教学案例设计遵循教材思路，设计层次分明的教学过程.每个环节重点把握，突出重点，突破难点.2．注重教学方法，尊重学生的主体地位在本教学案例设计中，构建了以活动为中心的教学过程，辅以小组讨论、例题分析、实践探究等，帮助学生从不同角度理解和掌握正数、负数和0的意义及应用的知识．给学生充分的思考时间和空间，真正落实以学生为主体、以教师为引导者的课堂氛围.3．注重教-学-评一体化本教学案例设计设置具体、明确、可观测、可评价的具体教学目标，在组织教学时努力激发学生思考和表达，注重过程性评价和终结性评价，以课堂评价量表的形式收集学情信息.注重课堂教学的同时，也应注重课后辅导和课后作业评价.。

1.1正数和负数第1课时具有相反意义的量教学设计2024-2025学年冀教版数学七年级上册

（2）不正确。两个负数互为相反ห้องสมุดไป่ตู้。例如，-5和5是互为相反数的。
例题2：如果甲有10元，乙有5元，那么甲比乙多几元？
答案：甲比乙多5元。
例题3：一个班有30名学生，其中男生占60%，女生占40%，那么这个班有多少名男生和女生？
答案：这个班有18名男生和12名女生。
例题4：小华买了一本书，原价是80元，然后他又卖掉了这本书，得到了50元。请问小华是赚钱还是亏钱？
三、学情分析
本节课的对象是七年级的学生，他们已经掌握了小学阶段的数学知识，对数的概念有了一定的理解。然而，负数是一个新的概念，对于学生来说具有挑战性。在知识方面，学生需要进一步理解负数的意义，以及如何用负数表示具有相反意义的量。
在能力方面，学生需要培养抽象思维能力，以便能够理解并运用负数解决实际问题。此外，学生需要提高数学交流能力，能够与他人讨论数学问题，并能够清晰地表达自己的思路。
本节课的教学内容与学生的实际生活紧密相连，通过引入具有相反意义的量，使学生感受到数学与生活的紧密联系。在教学过程中，教师应注重培养学生的抽象思维能力，让学生在实际情境中感受负数的概念，提高他们分析问题和解决问题的能力。
二、核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数学交流。通过学习，学生应能理解负数的逻辑意义，能用数学语言描述相反意义量的概念，培养数学建模的思想。同时，通过解决实际问题，学生能将负数知识应用到生活中，提高直观想象能力。在小组讨论和问题解答过程中，学生应能有效地与他人交流，提高数学交流能力。
四、教学方法与策略
1. 选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法为主，辅以讨论法、案例研究和项目导向学习。通过教师的引导，让学生理解负数的概念和相反意义量的定义。同时，组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法，培养学生的合作能力和数学交流能力。

1.1 正数和负数 (第1课时)教学设计(表格式)沪科版数学七年级上册(2024年)新版教材

1.1正数和负数
第1课时正数和负数
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
答案：D
4.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）
A. Φ45.02
B. Φ44.9
C. Φ44.98
D. Φ45.01
答案：B
5.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
答案：-20，+20
5.课堂小结，自我完善
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？
（2）你能用例子说明负数的意义吗？
（3）用正、负数表示相反意义的量的实例.
6.布置作业
课本P4习题第1、2题.及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计正数和负数
1.正、负数的意义.
2.具有相反意义的量.提纲掣领，重点突出.。

正数和负数教学设计(共13篇)

正数和负数教学设计〔共13篇〕第1篇：正数和负数教学设计一、课题引入为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为老师有必要理解数系的开展.从数系的开展历程来看，微积分的根底是实数理论，实数的根底是有理数，而有理数的根底那么是自然数.自然数为数学构造提供了坚实的根底.对于数的开展(也即数的扩大)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩大过程，如图1所示，即数系开展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史开展进程;另一是数的逻辑扩大过程，如图2所示，即数系开展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.二、课题研究在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种详细的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.假如把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是意义相反的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数负数.我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个+号，比方在5的前面添加一个+号就成了+5，把 +5称为一个正数，读作正5.在正数的前面添加一个-号，比方在5的前面添加一个-号，就成了-5，所有按这种形式构成的数统称为负数.-5读作负5，-5000读作负5000.于是收入5000元可以记作5000元，也可以记作+5000元，同时支出5000元就可以记作-5000元了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些具有相反意义的量.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;假如另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比赛中，假如甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作+2，把乙队的净胜球数记作-2.借助实际例子可以让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地硬造出来的一种新数.三、稳固练习例1 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?思路分析^p ：收入与支出是一对具有相反意义的量，可以用正数或负数来表示.一般来说，把收入4800元记作+4800元，而把与之具有相反意义的量支出1600元记作-1600元.特别提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、缺乏等意义的数量那么用负数来表示.再如，假设游泳池的水位比正常水位高5cm，那么可以将这时游泳池的水位记作+5cm;假设游泳池的水位比正常的水位低3cm，那么可以将这时游泳池的水位记作-3cm;假设游泳池的水位正好处于正常水位的位置，那么将其水位记作0cm.例2 周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元日期周二周三周四周五开盘＋0.16 +0.25 +0.78 +2.12收盘－0.23 －1.32 －0.67－0.65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.思路分析^p ：以周二为例，表中数据+0.16所表示的实际意义是周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元;而表中数据-0.23那么表示周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元.因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进展计算：周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进展双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.甲乙丙甲3∶2 2∶2乙2∶33∶1丙3∶10∶1试计算甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数.思路分析^p ：由表中数据可知：甲队主场以3∶2赢乙队，甲队有1个净胜球;甲队客场又以3∶2赢乙队，又增加了1个净胜球.甲队与乙队的两场比赛中甲队净胜球的总数为2.甲队与丙队的两场球，甲主场以2∶2与丙队握手言和，甲队净胜球数为0;甲客场以1∶3负给了丙队，这场球甲队的净胜球数为-2.甲队与丙队的两场比赛中甲队净胜球数为-2.总之，甲队与乙队两场比赛的净胜球数为2，与丙队的两场比赛净胜球数为-2;这样甲队总净胜球数为零.相信同学们根据上面的分析^p ，自己也能说出乙队总净胜球数为1，丙队总净胜球数为-1.老师可以让学生来试试说说看.特别提醒：股票的涨跌、球赛的胜负都是当今日常生活中经常遇到的实际问题，作为当代中学生应该主动去接触或理解一些与之相关的实际问题，以丰富学生的生活阅历.同时也充分说明数学本身就是生活的一局部，要尽可能地调动学生的积极性，把我们所学的数学用到实际生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用适宜的方法来表示这条河流河水的变化情况.思路分析^p ：从上面的表达可见河水的水位是先上涨了，随后又下降了，水位最终又回到了原来的位置.也就是说最终水位的改变量是零，或者说水位的总变化量是零.与最初的水位相比先上涨的15cm，可以记作+15cm，而随后又下降了15cm，可以记作-15cm，这样水位又回到了原来最初的位置，水位的总变化量是零，即这个变化量为(+15cm)+(-15cm)= 0cm.特别提醒：在表示具有相反意义的量时，假如某个量经两次或屡次变化后又回到了最初状态，就可以用0来表示总变化量;或者说这个量的最终变化量是零.对于初一的学生来说，零的内涵极其丰富，因此需要特别关注，在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所扮演的角色.四、考虑问题培养良好的阅读习惯和进步阅读才能，是数学教学过程中需要引起重视的一个重要方面.教学中，我们发现学生绝对不会做的题目很少，但由于没有把问题看懂而造成的不会做的题目却相对较多.一旦老师帮助学生把问题弄明白是怎么一回事之后，学生往往都会说这题其实不难，我也会做，只是没有认真读题罢了.怎样才能在尽可能短的时间内让学生有效获取题目呈现给我们的信息，做高效的阅读者?这是需要老师认真考虑的问题。

人教版(2024版)初中数学七年级上册第一章有理数 1.1正数和负数教学设计

课堂教学设计1、复习、导入在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算.在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题.例如:(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3氏度”?(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数.本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内学习数的表示和大小比较等。

根据学生的年龄特点,设计例题激发学生浓厚的学习兴起,给新知识的引入提供了一个丰富多彩的空间2、精讲新课数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的.我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……最早人类记打猎捕获的食物，用11111111……来表示.随着族群的变大，食物越来越多，用11111111……来表示就麻烦很多，如果你是原始人，你要怎么办呢？因为表达和计算有需求，产生进位数10;100;1000 ……根据数的产生需要，你能说说分数是怎么产生的吗？列举生活中事例,让学生感受到数学来源于生活区,我们身边的一切离不开数学2、精讲新课北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3氏度”要怎么表示呢？现在要记录全国所有地市某一天的温度，这么大的工作量，如何做到一目了然呢？如果是全年，全国每天的24小时温度记录呢？归纳我们把以前学过的数大于零叫做正数。

初一数学教案3篇：用正数、负数表示温度教案

初一数学教案3篇：用正数、负数表示温度教案一、教学目标：1.学生掌握温度的表示方法。

2.学生能够运用正数、负数表示不同温度。

3.学生通过实际的温度测量，加深对温度的理解。

二、教学重点：1.温度的表示方法。

2.正数、负数的运用。

三、教学难点：1.如何将正数、负数和温度相互联系起来。

2.如何进行实际温度测量，并将测量结果用数学符号表示出来。

四、教学方法：1.讲解与演示相结合。

2.小组合作探究。

3.互动问答，轻松愉快地学习。

五、教学步骤：1.导入环节引导学生想一想，在我们的生活中，温度有哪些表示方法？（可让学生举出几种日常温度表示方式，如摄氏度、华氏度、开尔文等等）2.温度概念的解释温度可以理解为物体分子的热运动程度，温度高表示分子热运动剧烈，温度低表示分子热运动缓慢。

3.何为正数、负数？正数指大于零的有理数，如1、2、3等等；负数指小于零的有理数，如-1、-2、-3等等。

4.温度的表示方法——以摄氏度为例摄氏度是一种用来表示温度的单位，常用符号为℃。

当温度为0℃时，表示纯净水的冰点；当温度为100℃时，表示纯净水的沸点。

在温度高于0℃时，用正数表示；在温度低于0℃时，用负数表示。

例如：室外温度为-10℃，可用数学符号表示为T= -10℃5.个人作业要求学生按照摄氏、华氏、开尔文三种温标分别对不同温度进行转换，体会不同温度单位的转换关系。

6.小组合作探究将学生分成小组进行合作探究，让他们实际测量不同环境下的温度，并将测量结果用正数、负数表示出来。

7.展示与总结让每个小组代表展示他们的测量结果，并进行对温度表示方法的总结。

六、教学评价：通过这次教学，学生掌握了温度表示方法，掌握了正数、负数的运用，并且能够进行实际的温度测量，并将结果用数学符号表示出来。

在小组合作探究中，学生有了更加深入的理解和体验。

在展示与总结中，学生归纳总结温度表示方法，从而更好地理解了温度的含义。

人教版七年级上册数学复习课教学设计：正数和负数、有理数、数轴

（二）讲授新知
1.教学内容：
-正数和负数的概念、表示方法及其在实际情境中的应用。
-有理数的分类、运算规则，特别是负数的运算方法。
-数轴的构成、特点及在数轴上表示有理数的方法。
2.数的意义，总结出正数和负数的表示方法。
-介绍有理数的分类，通过实例和练习，让学生掌握有理数的运算规则。
4.关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，设计分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
5.培养学生的数学思维能力，引导学生运用已掌握的知识和方法，解决新问题，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.正数和负数的概念及其在实际情境中的应用。
-重难点：学生需理解正数和负数表示相反意义的量，并在具体情境中灵活运用。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情，使其树立自信心。
2.引导学生认识到数学在日常生活和实际问题中的广泛应用，培养学生的应用意识。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，使学生养成良好的学习习惯。
4.通过数学学习，培养学生的逻辑思维和批判性思维，提高学生解决问题的能力。
5.培养学生互帮互助、团结协作的精神，使其在集体中发挥积极作用。
-设想：根据学生的基础和学习能力，设计不同难度的练习题，提供个性化指导，使每个学生都能得到有效提升。
5.强化反馈和评价机制，及时了解学生的学习状况，调整教学策略。
-设想：通过课堂提问、作业批改、小测验等方式，全面了解学生的学习进度，针对性地给予指导和鼓励。
6.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
-设想：设计具有挑战性的问题，引导学生运用所学知识解决问题，促进学生思维能力的提升。
四、教学内容与过程

人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）

初一数学教案正数和负数人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的初一数学教案正数和负数，希望能够帮助到大家。

初一数学教案正数和负数篇1教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册（中国地形图）。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

初中数学正负数教案

初中数学正负数教案教学目标：1. 理解正数和负数的定义及其性质；2. 能够正确识别正数和负数；3. 掌握正数和负数的运算规则；4. 能够运用正数和负数解决实际问题。

教学重点：1. 正数和负数的定义及其性质；2. 正数和负数的运算规则。

教学难点：1. 正数和负数的运算规则；2. 运用正数和负数解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 教学卡片或小黑板；3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入正数和负数的概念，让学生举例说明；2. 引导学生发现正数和负数的特点，如正数大于0，负数小于0等。

二、讲解（15分钟）1. 讲解正数和负数的定义及其性质，如正数的绝对值越大，其值越大；负数的绝对值越大，其值越小；2. 讲解正数和负数的运算规则，如加法、减法、乘法、除法等；3. 通过示例和练习，让学生掌握正数和负数的运算规则。

三、巩固（10分钟）1. 让学生完成一些有关正数和负数的练习题，如判断题、选择题、填空题等；2. 引导学生发现正数和负数在实际生活中的应用，如温度、存款等。

四、拓展（10分钟）1. 引导学生思考正数和负数的大小比较，如正数大于负数，负数小于正数等；2. 让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用，如购物、存钱等。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述正数和负数的定义及其性质；2. 强调正数和负数在实际生活中的重要性。

教学反思：本节课通过引入正数和负数的概念，讲解其定义及其性质，让学生掌握了正数和负数的基本知识。

通过练习题和实际生活中的例子，让学生巩固了正数和负数的运算规则，并能够运用到实际问题中。

在教学过程中，注意引导学生发现正数和负数的特点，培养学生的观察能力和思维能力。

同时，通过拓展环节，让学生进一步了解正数和负数的应用，提高学生的实际问题解决能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对正数和负数有了较为深入的理解和掌握。

七年级数学上册人教版1.1正数和负数教学设计

-针对不同学生的学习情况，设计难易适度的练习题。
-及时反馈，针对学生的错误进行纠正和指导，帮助学生巩固知识点。
4.课后拓展：布置实际应用型作业，让学生将所学知识运用到生活中，提高学生的数学素养。
-设计与生活相关的实际问题，让学生运用正数和负数知识解决问题。
-鼓励学生进行课后研究，发现生活中的数学问题，增强学生的数学意识。
5.了解正数和负数的实际应用，如生活中的温度计、电梯等。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应注重培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力，具体方法如下：
1.采用情境教学法，通过生活实例引入正数和负数，让学生体会数学与现实生活的紧密联系。
2.运用数轴作为直观工具，引导学生观察、分析、总结正数和负数的性质和规律。
七年级数学上册人教版1.1正数和负数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解正数和负数的定义，知道它们表示的意义，如温度、收入、支出等。
2.掌握正数和负数的数轴表示方法，能够在数轴上准确地表示各种正数和负数。
3.掌握正数和负数的加减乘除运算规则，能够熟练地进行混合运算，解决实际问题。
4.理解相反数的概念，掌握求一个数的相反数的方法。
1.学生对正数和负数概念的理解程度，以及能否将其与现实生活情境联系起来。
2.学生在数轴表示正数和负数时的准确性和熟练程度。
3.学生对正数和负数混合运算规则的掌握程度，以及能否灵活运用解决实际问题。
4.学生在合作学习、讨论交流中的参与度和互动情况，以培养其团队合作精神。
5.学生在数学学习中可能存在的心理障碍，如对正数和负数概念混淆、运算错误等，教师需关注并及时给予指导和鼓励。
-培养学生的自主学习能力，提高课堂学习效率。

北京版(2024)数学七上册 1.1正数和负数教学设计

北京版（2024）七年级数学（上册）第一章有理数1.1正数和负数教学设计与反思一、教材分析本节课“正数和负数”是七年级数学上册第一章有理数的开篇内容，是学生从小学算术数到有理数的过渡，具有承上启下的重要作用。

它为后续有理数的运算、方程、不等式等知识的学习奠定了基础，是构建初中数学知识体系的重要开端。

例如，后续学习有理数的加、减、乘、除等运算时，对正负数的理解和掌握是正确运算的前提。

教材选择上从实际生活中的例子入手，如温度的表示、净胜球数、海拔高度等，引出正数和负数的概念，让学生感受到正负数的产生是源于实际生活的需要。

这种编写方式贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣和探究欲望，使学生更容易理解和接受新知识。

二、教学内容知识点：正数和负数的概念：大于 0 的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

0 的意义：0 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点，同时 0 在实际生活中也有其特定的意义，如表示某种状态的基准。

用正负数表示相反意义的量：在同一个问题中，分别用正数和负数表示具有相反意义的量。

内容结构：先通过生活中的实例引出正数和负数的概念，然后阐述 0 的特殊意义，最后讲解如何用正负数表示相反意义的量，内容层层递进，符合学生的认知规律。

三、学情分析这一阶段学生的能力分析和自身特点主要包括以下几点：1.抽象思维能力逐步增强：学生开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，能够理解一些基本的数学概念和原理，但对复杂抽象概念的理解仍需逐步培养。

2.学习习惯和方法的养成：这个阶段的学生正处于学习习惯和方法的养成期，需要老师和家长的引导，帮助他们形成良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。

3.自主学习能力提升：七年级学生开始具备一定的自主学习能力，能够独立完成一些简单的数学题目，但对较难的问题仍需教师的指导和帮助。

4.情感和态度的影响较大：同学们在学习数学时，情感和态度的影响较大。

积极的情感和态度有助于提高学习效率，而消极的情感和态度则可能导致学习困难。

人教版七年级数学上册《正数和负数(第2课时)》示范教学设计

《正数和负数》第2课时教材分析本节课《正数和负数》是人教版初中数学七年级上册第一章第一节的内容.学生在上节课中已经认识了正数和负数，有了初步应用正、负数的基础.在此基础上，初步应用正、负数，进一步丰富学生对数概念的理解，有利于中小学数学的衔接，为第四学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础.本节课冲正数与负数的概念复习入手，从0的不同意义一如，让学生感受正、负数在日常的生活和生产的不同意义，引导学生应用正数和负数解决生活中的问题，从而再在具体的生活情境中理解正数和负数的意义.最后学生可以在具体的生活情境中进行运用正数和负数.学情分析《正数和负数》这个单元是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习，上一课时已要求学生理解了正数和负数，并进行了正数与负数的初步应用，因此学生在上节课学习学习正负数概念的基础上加深拓展让学生深入了解0的意义，解决正、负数在生活正的问题.本课立足于学生的“学”，要求学生多观察，感受生活情境中的数学，从而可以帮助学生形成数学来源于生活，有应用于生活的理念，培养“三会”的数学核心素养.因此课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学，使每位学生都参与到课堂当中，体会到数学的乐趣!教学目标1. 会使用正数和负数表示不同问题情境中具有相反意义的量.2.在实际背景中掌握正数与负数的意义。

3.通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识.4.在经历将0与正数、负数区分辨别的过程中，初步培养学生的分类讨论的数学思想.5.经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.教学重难点重点：会使用正数和负数表示不同问题情境中具有相反意义的量.难点：在实际背景中掌握正数与负数的意义。

.教学过程活动一回忆巩固正数和负数问题1：通过上节课的学习，同学们已经对正数和负数有了一定的了解，什么是正数、什么是负数？它们是如何表示的，快来分享一下吧！师生活动：小组形式汇报．设计意图：通过提前布置预习作业，复习上节课内容，巩固学习过的知识点，并引发学生的思考，正数和负数在日常生活中有哪些应用，为学习新课做铺垫.活动二重新认识数字“0”问题2：1.0的含义是什么？它只表示没有吗？2.根据下图中给出的信息，说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地应该用如何数来区分表示.答：0的含义不只表示没有，还可以作为正数和负数的分界.珠穆朗玛峰可以记为：+8844.43米；吐鲁番盆地可以记作：－155米.总结归纳0是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度...0的意义已不仅是表示“没有”.师生活动：学生先独立思考，再以小组形式汇报展示．问题3：下面图中的正数和负数的含义是什么?你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗?答：图1中的正数、负数表示：A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米．图2中的正数、负数分别表示：存入2 300元，支出1 800元．总结归纳：用正负、数表示相反意义的量一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.师生活动：老师提问学生举手回答问题．设计意图：通过学生参与小组活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引出正数和负数的实际意义.通过实例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，感受0的意义及正数和负数的应用.⏹活动三应用正负数解决问题【经典例题】(1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正，那么逆时针转动5圈应该怎样表示？(2)若把向西规定为负，那么＋102米表示什么？0米表示什么？(3)如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作什么？解：(1)逆时针转动5圈应该表示为－5圈．(2)＋102米表示向东102米，0米表示不进不退，即原地不动．(3)上午8时记作－4时．总结：用正、负数表示具有相反意义的量，必须有“基准”，但这个“基准”不一定都是0，比如(3)中的基准是正午12时，而不是0时．(1)表示相反意义的常有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等．(2)0是正数与负数的分界，已不再是表示“没有”．师生活动：学生先独立思考再作答.设计意图：通过0的重新认识，帮助学生体会正数和负数的实际应用，加入0的基准意义，让学生一起感受正数和负数的实际意义，增加考察难度.⏹活动四灵活运用正负表示量【教材例题】(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2％，b 品牌增长4％，C品牌增长1％，D品牌减少3％．写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率．分析：(1)体重增加，增长值为正数；体重减少，增长值为负数.(2)变化率减少，增长率为负数；变化率增长，增长率为正值．解: (1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg．(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌:-2％，b品牌：4％，C品牌：1％，D品牌：-3％．总结：解题时若“基准”是0,那正向的词如增加、增长通常表示正数，负向的词如减少通常表示负数.师生活动：学生先独立思考再作答.【经典例题】在一次数学测验中，七(1)班全体同学的平均分为85 分，其中5 名同学的成绩分别为80分、98分、90分、84分、73分．以平均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分．(1)上面5名同学对应的成绩分别应记为多少？(2)另有2名同学的成绩分别记为＋3分和0分，这2名同学的实际成绩是多少？分析：比平均成绩高的记为正数，高1分记作＋1分，依此类推；比平均成绩低的记为负数，低 1 分记作－1分，依此类推；若和平均成绩相同，则记作0 分．解:(1)5名同学对应成绩分别记为-5，13，5，-1，-12.(2)这2名成绩为88分和85分.总结：解题时一定要先弄清“基准”,用与基准的差表示量，或把数据按照基准还原成原数据.师生活动：学生先独立思考再作答.上述问题中出现了基准的概念.为了重新定义生活应用中的正负数，用以解决生活中的简单问题.设计意图：这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生充分发表想法，使学生对定义基准的实际问题中的正负数的意义有一个系统的认识.使学生学会用正数和负数解决生活中的问题，深入理解正负数的使用意义.⏹活动五运用新知显身手【教材练习】1.如果水位升高3m时水位变化记作+3 m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作.2.某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.08m和-0.2m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?3.如果把一个物体向后移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5 m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?答案：1.−3，02.(1)0.08m表示高于标准水位0.08m，−0.2 m表示低于标准水位0.2 m.(2)-0.1m,0.23m.3.+5 m表示这个物体向前移动5m，距离它两次移动前的位置是10m.师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答.设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加深理解用正负数的应用.⏹活动六限时5分测测看1.下列关于“0”的叙述中，正确的有()℃0是正数与负数的分界；℃0比任何负数都大；℃0只表示没有；℃0常用来表示某种量的基准．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C2.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过标准的克数记作正数，不足标准的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A．－2 B．－3 C．＋1 D．＋4答案：C3..小戴同学的微信钱包账单如图所示，＋29.74表示收入29.74元，下列说法正确的是( )A．－18.50表示收入18.50元B．－18.50表示支出18.50元C．－18.50表示支出－18.50元D．收支总和为48.24元答案：B4.某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么？(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；解：(1)＋10%表示比标准价格高10%，－10%表示比标准价格低10%.(2)最高价格为220元，最低价格为180元．设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.活动七课堂总结师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.1.本节课你学到了什么？2.应该如何理解“0”？3.如何应用正负数结局实际问题？设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.实践作业以班级平均身高为基准，尝试用正负数表示班级同学的身高.板书设计教学反思本节课是第一章“有理数”的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引入中的举例就是这个目的.0的理解有着新的意义，学生理解了这个意义，在结合教材的例子或图片中出现的正、负数就是让学生去感受和体验正、负数在生活中的应用.使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本节课的教学重点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点.当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就水到渠成了.本节课教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导即可．。

人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案

人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容，本节课主要让学生初步理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，并能够进行简单的运算。

通过本节课的学习，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对正数和负数的理解可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出正数和负数的概念，并通过大量的例子让学生加深对它们的理解。

三. 教学目标1.让学生了解正数和负数的概念，掌握它们的性质。

2.培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重难点：正数和负数的定义，以及它们的性质。

2.难点：如何让学生理解并熟练运用正数和负数解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生从实际问题中抽象出正数和负数的概念，通过大量的例子让学生加深对它们的理解，并培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。

2.准备课件和板书。

3.分组学生，每组选一个组长。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如温度计、股票走势图等，引导学生关注正数和负数在实际生活中的应用。

让学生举例说明生活中遇到的正数和负数，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）介绍正数和负数的定义，让学生通过观察、分析、讨论，理解正数和负数的性质。

教师给出一些例子，如5、-3、0.5等，让学生判断它们是正数还是负数，并解释原因。

3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习，如填空、选择题等，巩固对正数和负数概念的理解。

教师可设置一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解答。

4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，引导学生运用正数和负数进行思考。

如：“小华往东走了5米，小李往西走了3米，他们之间的距离是多少？”让学生分组讨论，并选出组长进行汇报。