第八讲 静力弹塑性分析方法
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工程结构抗震学
第8讲 静力弹塑性分析方法
8.1 方法提出的背景和特点 8.2 静力弹塑性分析(Pushover)法 8.3 基于Pushover分析的结构抗震分析
（能力谱法）
8.1 方法提出的背景和特点
问题的提出：
1989 Loma Prieta地震，伤亡数百人，而造成的经济损失达
150亿美元；1994 Northridge地震，伤亡数百人，造成的经 济损失亦达200亿美元；1995年日本阪神大地震，震级为 7.1，死亡5500多人，造成的经济损失高达1 400亿美元，震 后的恢复重建工作花费2年多时间，耗资近1 000亿美元。
这些地震灾害造成的经济财产损失和社会影响巨大，使人们
意识到：传统的以保障人身安全为基本目标的抗震设计理念 并不完善，单一的以承载力为指标进行抗震设计已经不能适
应现代社会对结构抗震性能的要求。
由传统的基于力的抗震设计思想转变为基于性能/位移/能量 的抗震设计。
8.1 方法提出的背景和特点
人们在现代地震灾害引起的巨大经济损失的现实下，对以 往的设计思想和方法进行了深刻反思： 必须从以往只注重结构安全，向全面注重结构性能、安 全及经济等诸多方面发展； 另一方面，高新技术的发展和人类生活质量的不断提高， 使业主和使用者对结构有了越来越多的性能要求，比如 安全性、舒适性、经济性和易维护性等； 结构技术的飞速进步以及新的建筑材料、结构体系和设 计方法的进一步发展，使得许多不同的目标性能得以实 现。 因此，有必要从性能的观点对现有抗震设计思想和方法进 行反思，基于性能的抗震设计就是在这种背景下提出的。
能力的估计；
是由对结构基于力的设计（Force-Based Design）向基 于位移设计过渡的一种简化分析设计方法； 该方法本质上是一种静力非线性计算方法。
8.1 方法提出的背景和特点
基本思路： 在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震水平惯性力 的侧向力，并逐级单调加大，构件如有开裂或屈服，修 改其刚度，直到结构达到预定的状态（成为机构、位移 超限或达到目标位移）。 其优点突出体现在： 1）较振型分解反应谱法和底部剪力法，它考虑了结构的弹 塑性特性； 2）较时程分析法，其输入数据简单，工作量大为减少，且 不受输入地震波等不确定性因素的影响，可较真实地反 映结构的非线性响应； 3）它不仅能计算结构的响应，而且能判断结构的薄弱位置 、构件屈服的先后顺序以及结构的破损程度等。
（ Push-over Method ，又称静力弹塑性分析法、侧
移分析法、推覆法、静力荷载增量法。）
发展过程
Gulkan P & Sozen M A(1974) 用等效单自由度体系来代替多自由度 结构，等效单自由度“荷载 -位移”曲线上的初始刚度、屈服后刚度 、屈服强度以及极限强度等可通过有限元分析或手算获得。 Freeman(1974)提出了能力谱方法，限于当时分析手段未受重视。 Saidii M，Sozen M A(1981)提出简化的弹塑性分析方法； Fajfar P, Fischinger M(1988)提出N2法，用两个计算模型进行简化 分析，本质上是一种Pushover分析方法。 Saidii M, Sozen M A(1995)把多自由度体系转化为等效单自由度体系 来进行结构的非弹性地震反应研究，通过逐级增加水平荷载得到结构 的水平力 -位移的关系曲线，并依据此曲线将多自由度结构转化为等 效单自由度。非线性静力分析方法－Pushover法。 Kowalsky(1995)提出SDOF桥墩直接基于位移的设计方法； Calvi(1995)提出MDOF桥梁基于位移设计的迭代式设计方法。 1998年M J．N．Priestley基于同样思路，提出了一种用于多自由度 的“直接位移设计法”，并更加明确了基于位移设计法的思路。 现阶段美国、欧洲等先进规范都纳入了该思想，我国最新的城市桥梁 和城市轨道交通结构抗震设计规范也有了体现。
Pushover分析方法的特点
所谓基于性能的抗震设计就是由用户及设计人员设定结 构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满 足该目标性能的方法。
Pushover分析前，要经过一般设计方法先进行抗震设计 使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通 过pushover分析评价结构在大震作用下是否满足预先设 定的目标性能。 Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件 进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。 Pushover分析是最近在地震研究及抗震设计中经常采用 的基于性能的抗震设计 (Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
我国城市提出的背景和特点
美国FEMA273
p o l k h j d g f
基本性能目标
n m
i
c
e b
性能目标增高
接近倒塌 生命安全 结构性能要求增加 立即入住 正常使用
a
2％ 10％ 20％ 50％ 地震烈度增加
50年超越概率
8.1 方法提出的背景和特点
基于性能的抗震设计方法
根据业主要 求确定性能 目标
不满足 性能目标
根据性能目 标进行结构 设计
对结构设计 进行性能评 估
完成设计 明确性能目标
满足性能 目标
8.1 方法提出的背景和特点
结构弹塑性地震响应分析方法：
弹塑性时程分析法
弹塑性反应谱法
等效线性化法 静力弹塑性分析法(Push-over Method)
8.2 静力弹塑性分析(Pushover)法
基本原理： 在一组能够近似反映结构地震水平惯性力的单 调递增侧向荷载作用下，逐步对结构进行静力弹塑 性分析，直到结构达到预定的目标位移或破坏状态。 利用该方法可以得到结构从弹性阶段开始，开 裂、屈服直至破坏全过程的反应，从而全面了解结 构的抗震性能。
8.1 方法提出的背景和特点
静力弹塑性分析方法: 1974年Freeman提出其基本思想，ATC-40、 FEMA-273、FEMA-274、ATC-32、Caltrans SDC， 日本规范、建筑结构抗震设计规范（GBJ500112001）等采用。 特点： 主要是对结构进行抗侧力能力的计算，从而得到其抗震
第8讲 静力弹塑性分析方法
8.1 方法提出的背景和特点 8.2 静力弹塑性分析(Pushover)法 8.3 基于Pushover分析的结构抗震分析
（能力谱法）
8.1 方法提出的背景和特点
问题的提出：
1989 Loma Prieta地震，伤亡数百人，而造成的经济损失达
150亿美元；1994 Northridge地震，伤亡数百人，造成的经 济损失亦达200亿美元；1995年日本阪神大地震，震级为 7.1，死亡5500多人，造成的经济损失高达1 400亿美元，震 后的恢复重建工作花费2年多时间，耗资近1 000亿美元。
这些地震灾害造成的经济财产损失和社会影响巨大，使人们
意识到：传统的以保障人身安全为基本目标的抗震设计理念 并不完善，单一的以承载力为指标进行抗震设计已经不能适
应现代社会对结构抗震性能的要求。
由传统的基于力的抗震设计思想转变为基于性能/位移/能量 的抗震设计。
8.1 方法提出的背景和特点
人们在现代地震灾害引起的巨大经济损失的现实下，对以 往的设计思想和方法进行了深刻反思： 必须从以往只注重结构安全，向全面注重结构性能、安 全及经济等诸多方面发展； 另一方面，高新技术的发展和人类生活质量的不断提高， 使业主和使用者对结构有了越来越多的性能要求，比如 安全性、舒适性、经济性和易维护性等； 结构技术的飞速进步以及新的建筑材料、结构体系和设 计方法的进一步发展，使得许多不同的目标性能得以实 现。 因此，有必要从性能的观点对现有抗震设计思想和方法进 行反思，基于性能的抗震设计就是在这种背景下提出的。
能力的估计；
是由对结构基于力的设计（Force-Based Design）向基 于位移设计过渡的一种简化分析设计方法； 该方法本质上是一种静力非线性计算方法。
8.1 方法提出的背景和特点
基本思路： 在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震水平惯性力 的侧向力，并逐级单调加大，构件如有开裂或屈服，修 改其刚度，直到结构达到预定的状态（成为机构、位移 超限或达到目标位移）。 其优点突出体现在： 1）较振型分解反应谱法和底部剪力法，它考虑了结构的弹 塑性特性； 2）较时程分析法，其输入数据简单，工作量大为减少，且 不受输入地震波等不确定性因素的影响，可较真实地反 映结构的非线性响应； 3）它不仅能计算结构的响应，而且能判断结构的薄弱位置 、构件屈服的先后顺序以及结构的破损程度等。
（ Push-over Method ，又称静力弹塑性分析法、侧
移分析法、推覆法、静力荷载增量法。）
发展过程
Gulkan P & Sozen M A(1974) 用等效单自由度体系来代替多自由度 结构，等效单自由度“荷载 -位移”曲线上的初始刚度、屈服后刚度 、屈服强度以及极限强度等可通过有限元分析或手算获得。 Freeman(1974)提出了能力谱方法，限于当时分析手段未受重视。 Saidii M，Sozen M A(1981)提出简化的弹塑性分析方法； Fajfar P, Fischinger M(1988)提出N2法，用两个计算模型进行简化 分析，本质上是一种Pushover分析方法。 Saidii M, Sozen M A(1995)把多自由度体系转化为等效单自由度体系 来进行结构的非弹性地震反应研究，通过逐级增加水平荷载得到结构 的水平力 -位移的关系曲线，并依据此曲线将多自由度结构转化为等 效单自由度。非线性静力分析方法－Pushover法。 Kowalsky(1995)提出SDOF桥墩直接基于位移的设计方法； Calvi(1995)提出MDOF桥梁基于位移设计的迭代式设计方法。 1998年M J．N．Priestley基于同样思路，提出了一种用于多自由度 的“直接位移设计法”，并更加明确了基于位移设计法的思路。 现阶段美国、欧洲等先进规范都纳入了该思想，我国最新的城市桥梁 和城市轨道交通结构抗震设计规范也有了体现。
Pushover分析方法的特点
所谓基于性能的抗震设计就是由用户及设计人员设定结 构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满 足该目标性能的方法。
Pushover分析前，要经过一般设计方法先进行抗震设计 使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通 过pushover分析评价结构在大震作用下是否满足预先设 定的目标性能。 Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件 进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。 Pushover分析是最近在地震研究及抗震设计中经常采用 的基于性能的抗震设计 (Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
我国城市提出的背景和特点
美国FEMA273
p o l k h j d g f
基本性能目标
n m
i
c
e b
性能目标增高
接近倒塌 生命安全 结构性能要求增加 立即入住 正常使用
a
2％ 10％ 20％ 50％ 地震烈度增加
50年超越概率
8.1 方法提出的背景和特点
基于性能的抗震设计方法
根据业主要 求确定性能 目标
不满足 性能目标
根据性能目 标进行结构 设计
对结构设计 进行性能评 估
完成设计 明确性能目标
满足性能 目标
8.1 方法提出的背景和特点
结构弹塑性地震响应分析方法：
弹塑性时程分析法
弹塑性反应谱法
等效线性化法 静力弹塑性分析法(Push-over Method)
8.2 静力弹塑性分析(Pushover)法
基本原理： 在一组能够近似反映结构地震水平惯性力的单 调递增侧向荷载作用下，逐步对结构进行静力弹塑 性分析，直到结构达到预定的目标位移或破坏状态。 利用该方法可以得到结构从弹性阶段开始，开 裂、屈服直至破坏全过程的反应，从而全面了解结 构的抗震性能。
8.1 方法提出的背景和特点
静力弹塑性分析方法: 1974年Freeman提出其基本思想，ATC-40、 FEMA-273、FEMA-274、ATC-32、Caltrans SDC， 日本规范、建筑结构抗震设计规范（GBJ500112001）等采用。 特点： 主要是对结构进行抗侧力能力的计算，从而得到其抗震