【结构设计】学习静力弹塑性分析方法总结
建筑结构静力弹塑性分析方法及其减震控制
二、静力弹塑性分析方法的实施 步骤
二、静力弹塑性分析方法的实施步骤
1、定义材料属性：静力弹塑性分析需要输入材料的弹性模量、泊松比、剪切 模量、密度等参数，以及材料的非线性应力-应变关系。
二、静力弹塑性分析方法的实施步骤
2、建立结构模型：使用有限元方法建立结构模型，包括几何形状、边界条件 和载荷条件。
建筑结构静力弹塑性分析方法
建筑结构静力弹塑性分析方法
建筑结构静力弹塑性分析方法的基本原理是在荷载作用下，结构产生变形， 并导致应力和应变的产生。通过考虑材料的弹性和塑性性能，可以得出结构的弹 塑性响应。具体的计算步骤包括以下几个步骤：
建筑结构静力弹塑性分析方法
1、建立结构的计算模型，并确定结构的材料参数和边界条件； 2、对结构进行静力荷载作用下的弹性分析，得出结构的弹性响应；
内容摘要
在进行静力弹塑性分析时，需要考虑多种荷载工况，例如自重、风载、地震 作用等。通过在MIDASGEN中设置相应的荷载工况，可以模拟高层建筑结构在不同 荷载作用下的响应。同时，还需要根据建筑结构的特点，选择合适的分析方法和 计算参数，例如静力弹塑性分析方法、屈服准则等。
内容摘要
在MIDASGEN中，可以通过输出位移、应力、应变等结果，对高层建筑结构的 静力弹塑性进行分析。通过与其他方法（如有限元方法、实验方法等）的比较， 可以发现MIDASGEN在分析高层建筑结构的静力弹塑性方面具有较高的对高层建筑结构进行静力弹塑性分析是可行的，并且能 够得出可靠的结果。在实际工程中，MIDASGEN可以为高层建筑结构的安全性和稳 定性评估提供有力的支持。在进行高层建筑结构的静力弹塑性分析时，需要注意 建模的准确性、参数设置的合理性、荷载工况的全面性以及结果分析的可靠性等 问题。通过不断改进和完善分析过程，可以进一步提高MIDASGEN在高层建筑结构 分析中的精度和效率。
结构静力弹塑性分析方法的研究和改进
结构静力弹塑性分析方法的研究和改进一、本文概述随着建筑行业的不断发展，对建筑结构的安全性和稳定性的要求也越来越高。
结构静力弹塑性分析方法作为一种重要的结构分析方法，能够更准确地模拟结构在静力作用下的弹塑性行为，因此在工程实践中得到了广泛应用。
然而，现有的结构静力弹塑性分析方法仍存在一些问题和不足，如计算精度不高、计算效率低等，这些问题限制了其在大型复杂结构分析中的应用。
因此，本文旨在深入研究结构静力弹塑性分析方法，探索其改进策略，以提高计算精度和效率，为工程实践提供更为准确和高效的结构分析方法。
本文首先介绍了结构静力弹塑性分析方法的基本原理和计算流程，分析了现有方法的不足和局限性。
在此基础上，本文提出了一种改进的结构静力弹塑性分析方法，通过引入新的算法和优化计算流程，提高了计算精度和效率。
本文还通过实际工程案例的对比分析，验证了改进方法的可行性和有效性。
本文的研究不仅有助于推动结构静力弹塑性分析方法的发展，提高其在工程实践中的应用水平，同时也为相关领域的研究提供了有益的参考和借鉴。
二、结构静力弹塑性分析方法的理论基础结构静力弹塑性分析方法（Pushover Analysis）是一种在结构工程领域广泛应用的非线性静力分析方法，旨在评估结构在地震等极端荷载作用下的性能。
该方法基于结构在地震作用下的弹塑性反应特点，通过模拟结构的静力加载过程，分析结构的弹塑性变形、内力分布和破坏机制，为结构抗震设计和性能评估提供重要依据。
静力弹塑性分析方法的理论基础主要建立在塑性力学、结构力学和地震工程学等多个学科领域。
其中，塑性力学提供了描述材料在弹塑性阶段的应力-应变关系的本构模型，包括理想弹塑性模型、随动硬化模型等多种模型，这些模型能够反映材料在受力过程中的非线性行为和塑性变形累积。
结构力学则为静力弹塑性分析提供了结构整体和局部的力学分析方法，包括静力平衡方程、变形协调条件等，这些方程和条件构成了静力弹塑性分析的数学模型。
(完整word版)弹塑性力学总结
弹塑性力学总结弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。
并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。
通过一学期的弹塑性力学的学习，对其内容总结如下：一、弹性力学1、弹性力学的基本假定求解一个弹性力学问题，通常是已知物体的几何形状（即已知物体的边界），弹性常数，物体所受的外力，物体边界上所受的面力，以及边界上所受的约束；需要求解的是物体内部的应力分量、应变分量与位移分量。
求解问题的方法是通过研究物体内部各点的应力与外力所满足的静力平衡关系，位移与应变的几何学关系以及应力与应变的物理学关系，建立一系列的方程组；再建立物体表面上给定面力的边界以及给定位移约束的边界上所给定的边界条件；最后化为求解一组偏分方程的边值问题。
在导出方程时，如果考虑所有各方面的因素，则导出的方程非常复杂，实际上不可能求解。
因此，通常必须按照研究对象的性质，联系求解问题的范围，做出若干基本假定，从而略去一些暂不考虑的因素，使得方程的求解成为可能。
（1）假设物体是连续的。
就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。
这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。
（2）假设物体是线弹性的。
就是说当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。
而且，材料服从虎克定律，应力与应变成正比。
（3）假设物体是均匀的。
就是说整个物体是由同一种质地均匀的材料组成的。
这样，整个物体的所有部分才具有相同的物理性质，因而物体的弹性模量和泊松比才不随位置坐标而变。
（4）假设物体是各向同性的。
也就是物体内每一点各个不同方向的物理性质和机械性质都是相同的。
（5）假设物体的变形是微小的。
即物体受力以后，整个物体所有各点的位移都小于物体的原有尺寸，因而应变和转角都远小于1。
框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法
框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法摘要：静力弹塑性分析法（Push-Over）是一种基于性能的抗震设计方法，已被越来越多的人认可和使用，本文重新梳理了Push-Over方法的水平加载原理及方法，明确了能力谱和需求谱及性能点三者的关系和意义。
利用框架结构的Push-Over曲线，介绍结构的性能点，并对结构的抗震能力进行验证，判断其抗震性能。
关键词：静力弹塑性分析（Push-Over分析）；框架结构；能力谱；需求谱；性能点1引言近年来，地震一次又一次袭击我们的家园近，2008年发生在四川汶川的8.0级大地震，死亡人数69227人，直接经济损失8451亿；2015年发生在尼泊尔的8.1级大地震，死亡人数8219人，直接经济损失348.84亿。
这一组组触目惊心的数据，都无时无刻不在警告我们工程人员，良好的抗震减震设计和优异的施工质量是当前中国乃至全世界都应该做到的，这样可以保证我们的房屋、桥梁及隧道做到大震不倒、中震可修、小震不坏。
如何提高建筑物的抗震能力、是否有更先进的抗震设防理念，是摆在科研工作者面前最急迫也是最艰难的问题。
抗震设计分析大致经历了一下几个阶段，静力理论阶段、反应谱理论阶段、动力理论阶段及基于性能的抗震设计理论阶段。
基于性能的抗震设计理论中最主要的两种设计方法是：一、弹塑性时程分析法；二、静力弹塑性分析理论（Push - Over法）。
静力弹塑性分析理论作为一种简单而有效的抗震设计理论已越来越被广大科研人员和设计人员所接受。
广大科研人员已经将其应用于房屋建筑、桥梁及其他结构的抗震设计中。
钢筋混凝土框架结构、层间隔震结构、钢结构及钢管混凝土结构的静力弹塑性分析均进行了大量的理论研究和实际应用]。
本文应用Push - Over方法对某钢筋混凝土框架结构厂房进行抗震性能分析。
2 静力弹塑性分析方法静力弹塑性分析（Push - Over）是在结构上施加竖向静载和活荷载并保持不变，同时施加沿高度分布的某种水平荷载或位移作用，随着水平作用的不断增加，结构构件逐渐进入塑性状态，结构的梁、柱和剪力墙等构件出现塑性铰，最终达到结构侧向破坏。
静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点
静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点Pushover）分析法1、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法优点：（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。
（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。
2、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法缺点：（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。
（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。
（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。
且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。
不能完全真实反应结构在地震作用下性状。
二、弹塑性时程分析法1、时程分析法优点：（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。
（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。
（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。
（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。
2、时程分析法缺点：（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。
（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。
所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。
结构设计中的静力弹塑性分析研究
结构设计中的静力弹塑眭分析研究邓小云q匕京东方华太建筑设计工程有限责任公司，北京市100073)应用科技我国有很多地区处于地震多发带，河北省唐山大地震及5．12汶川地震等也给我们显示了地震的危害。
在建设工程里积极地采取抗震分析、抗震手段是一个十分重要的应对措施。
特别是现代社会建筑高度越来越高，复杂程度也日益明显。
在这种情况下光依靠弹性理论的结构分析设计不容易满足需要。
应用弹塑性分析方法是比较合理的地震反应分析方法，它可以计算地震反应全过程中各时刻的内力和变形，特别是能够计算开裂、屈服的次序，集中的发现应力集中部位，因此能够识别屈服机制、薄弱环节以及其破坏类型，这种方法是结构弹塑性分析较为可靠方法。
1Pushov er方法原理静力弹塑性分析方法诞生于20世纪80年代，这些年来许多工程师以及科学家都进行了深入的研究。
尤其是近几年提出了许多改进方法，如适时谱Pus hover分析方法、振型Pus hover分析方法等。
pushover分析法的步骤有各自的特点，但是其基本步骤相同：1)确定各个构件的单元初始刚度矩阵或者根据前一步力～变形关系确定的单元弹塑性刚度矩阵，然后确定结构总刚度矩阵K，这实际上就是建立了结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型；2)根据第一步所确定的结构总刚度矩阵计算由竖向荷载作用产生的各个构件初始内力和变形，也就是结构在荷载作用下的内力计算；3)建立荷载作用下的荷载分布形式，将地震力等效为倒三角或与第一振型等效的水平荷载模式。
在结构各层的质心处，沿高度施加以上形式的水平荷载。
选取水平加载模式，单调增加水平加载力的大小，求取水'-T-荷载作用下结构的内力和变形，组合竖向和水平荷载作用下结构的内力和变形：4)根据构件的内力和变形确定构件的物理参数是否被修改，若无构件物理参数被修改，转入3)循环，对于开裂或屈服的t-千f#-，对其刚度进行修改后，再增加一级荷载，又使得一个或一批杆件开裂或屈服，若有构件物理参数被修改，记录结构底部剪力和结构代表变形，转入1)循环；5)当结构达到目标位移，构件达到极限弯矩(或剪力)或者结构形成独立的机构，终止计算过程。
剪力墙结构的静力弹塑性分析
剪力墙结构的静力弹塑性分析【摘要】简述了静力弹塑性分析的原理，通过工程实例进行相关的对比和讨论。
【关键词】静力弹塑性分析；剪力墙结构；结构抗震性能评价；epda1、前言一般建筑结构的抗震设计都需要考虑结构的弹塑性行为。
由于时程分析法计算工作量大，结果处理繁杂，相比之下， pushover 法更方便于进行抗震设计。
尤其是上世纪 90年代以后，随着基于性能的抗震设计思想的提出和发展，pushover 方法得到了深入的研究和日益广泛的应用。
我国在新的建筑结构抗震设计规范中也引入了pushover方法。
利用pushover方法进行结构分析的优点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，找到最先破坏的薄弱环节，从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强，不改变整体结构的性能，就能使整体结构达到预定的使用功能。
对多遇地震的计算，可以与弹性分析的结果进行验证，看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求，各杆件是否处于弹性状态；对罕遇地震的计算，可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态，是否满足大震不倒的要求。
2、原理与实施步骤2.1 原理静力非线性分析方法是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。
它是将静力弹塑性分析和反应谱相结合进行图解的快速计算方法。
其原理是使结构分析模型受到一个沿结构高度为单调逐渐增加的侧向力或侧向位移，直至控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止。
基于结构行为设计使用pushover分析，包括形成结构近似需求曲线和能力曲线，并确定曲线交点。
需求曲线基于反应谱曲线，能力曲线基于静力非线性pushover分析。
在pushover分析中，结构受到逐渐增加的荷载作用，从而得到需求曲线和能力曲线的交点，即性能点。
由于性能点定义了结构的底部剪力和位移，因此通过结构在性能点的行为和现行规范进行比较，从而确定结构是否满足要求。
2.2实施步骤（1）准备工作：建立结构模型，包括几何尺寸、物理参数以及节点和构件的编号，并输入构件的实配钢筋以便求出各个构件的塑性承载力。
迈达斯之——静力弹塑性分析基本原理及方法
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l图2.8.38 基于位移设计法的结构抗震性能评价m i d a s C i v i l示。
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l1n λ- : 前一步骤(n-1)的荷载因子1λ : 第1荷载步的荷载因子nstep : 总步骤数i : 等差增量步骤号当前步骤的外力向量如下。
0n n λ=⋅P P(10)(3) 第3阶段: 最终步骤的荷载增量(n nstep =) 最终荷载步骤(nstep )的外力向量如下、0nstep nstep λ=⋅P P ; 1.0nstep λ= (11)图2.8.43 自动调整荷载步长的例题(荷载因子结果)m i d a s C i v i l2. 点击步长控制选项 > 增量控制函数定义步长控制函数m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lATC-40中对不同结构响应类型规定了谱折减系数的下限值(参见表2.8.7)。
静力弹塑性分析方法
静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。
动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。
静力弹塑性分析方法，是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，从本质上说它是一种静力分析方法。
具体地说，就是结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加载并逐级加大；一旦构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其推出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），从而判断是否满足相应的抗震能力要求。
静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为：第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等；第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。
第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。
在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。
第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服；不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。
对于结构振型以第一周期为主、基本周期在2s以内的结构，pushover方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形，同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）。
静力弹塑性分析方法及工程设计实例
静力弹塑性分析方法及工程设计实例【摘要】已建成和在建的建筑结构中，大量建筑结构需按现行规范进行弹塑性受力分析，利用PKPM的PUSH功能建立三维非线性有限元模型，对结构进行推覆分析，通过计算得到性能点处该结构的层间位移和层间位移角，找出结构的薄弱部位，分析结构构件的屈服和破坏规律，为工程结构设计分析提供参考。
【关键词】结构工程；静力弹塑性分析；PUSH-OVER；反应谱一、引言：《建筑抗震设计规范》（GB20011-2010）中规定：竖向不规则的建筑，其薄弱层应进行弹塑性变形分析；不规则且具有明显薄弱部位可能导致重大地震破坏的建筑结构，应进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。
静力弹塑性分析即为非线性分析，包括PUSH-OVER，PUSH-OVER是一种相对简单易行的方法，被逐步推广使用。
二、静力弹塑性分析方法1、基本概念静力弹塑性分析方法（PUSH-OVER）是对结构施加水平静力荷载（以一定的形式沿高度分布），计算内力和变形，逐级增加水平荷载直至一定的状态后终止计算。
该结构终止状态可选取目标位移或者是结构的倒塌状态。
目标位移即是一定（大震、中震、小震）地震作用下，结构的位移反应，可以用结构顶点位移代表结构整体动力反应大小的总体评价。
目标位移的计算方法有：1）单自由度（SDOF）方法：将多自由度结构等效为单自由度结构，对单自由度结构进行进行弹塑性动力反应分析，将分析计算结果换算出结构顶点目标位移。
2）反应谱法：将结构的反应谱曲线转化为谱加速度和谱位移关系曲线并修正，得到结构在地震作用下的需求曲线，确定目标位移。
3）弹性动力分析：对于中、长周期规则结构，在一般情况下，≈，即结构弹性分析和弹塑性分析得到的结构顶层位移相近，因此，可以用结构的弹性时程分析估计结构的顶点位移。
2、分析过程1）水平力分布对于高层结构，要给定静力弹塑性分析时水平荷载沿建筑高度的分布形式，模拟地震作用的水平荷载的分布形式将影响到分析的精确程度。
结构静力弹塑性分析方法的研究和改进
第20卷第4期 工 程 力 学 Vol.20 No. 4 2003年 8 月ENGINEERING MECHANICSAug. 2003———————————————收稿日期：2002-04-20；修改日期：2002-06-12基金项目：湖南省自然科学基金重点项目(JJY97284)、国家计委科研项目资助 作者简介：尹华伟(1972)，男，湖南洞口人，博士，从事高层结构分析研究；汪梦甫(1965)，男，湖北通城人，教授，博士，从事高层结构抗震理论分析及其应用研究； 周锡元(1938)，男，江苏无锡人，中国科学院院士，从事地震工程研究文章编号：1000-4750(2003)04-0045-05结构静力弹塑性分析方法的研究和改进尹华伟1，汪梦甫1，周锡元2(1. 湖南大学土木工程学院，长沙 410082；2. 中国建筑设计研究院，北京 100013)摘 要：在对结构静力弹塑性分析方法的物理意义进行了有益的探讨之后，指出了该方法存在的一些局限，考虑了结构第二、第三两阶振型对结构地震反应的影响，并在把MDOF 体系转换为SDOF 体系和进行等效SDOF 体系的动力时程分析时，将结构视为两个不同的结构。
数值结果表明：采用本文的改进方法以后，计算精度明显提高。
关键词：静力弹塑性分析；位移形状向量；目标位移；MDOF 体系；SDOF 体系 中图分类号：TU311, TU375.3 文献标识码：ASTUDIES AND IMPROVEMENTS ON STRUCTURAL STATIC PUSHOVERANALYSIS METHODYIN Hua-wei 1 , WANG Meng-fu 1 , ZHOU Xi-yuan 2(1. Hunan University, Changsha 410082, China; 2. China Academy of Building Research, Beijing 100013, China)Abstract: In this paper, some limitations of structural static pushover analysis method are indicated after investigations on its physical meaning. The effects of second and third modes on the structural seismic response are considered. And the structure is treated as two different structures when transforming a MDOF system into equivalent SDOF system and processing SDOF system’s time history analysis. Numerical example demonstrates that the result accuracy of the present approach has been improved significantly.Key words: static pushover analysis; displacement shape vector; target displacement; MDOF system; SDOFsystem1 前言近年来，在国内外广泛兴起的一种地震反应静力弹塑性分析方法[1.2.3]，又称之为Push-over 分析方法，该方法弥补了传统静力线性分析方法如底部剪力法和振型分解反应谱法等的不足，克服了动力时程分析方法的困难。
静力弹塑性和动力弹塑性分析方法在结构抗震分析中的应用_张洪伟
金土木用户大会
一、静力弹塑性分析方法（Pushover）
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Pushover分析在结构抗震分析中的应用
1、利用Pushover分析进行结构抗震性能评估 的基本思路。
2、框架、剪力墙的模拟。 3、模型的合理简化。 4、加载模式的选择及Pushover工况定义。 5、结果读取、性能评价。 6、需要关注的几个问题。
金土木用户大会结构性能评估根据pushover曲线和求得的性能点检查结构在性能点的基底剪力顶点位移并利用结构的最大层间位移角限值来评估结构在既定地震作用下的延性性能从而判断结构的抗震能力是否达到既定地震作用下的要求
金土木用户大会
静力弹塑性及动力弹塑性分析在结构 抗震分析中的应用
张洪伟
北京金土木软件技术有限公司
选择用于评估的地震水准
北京金土木软件技术有限公司
Beijing Civil King Software Technology Co., Ltd.
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选择用于评估的性能水准
北京金土木软件技术有限公司
Beijing Civil King Software Technology Co., Ltd.
Beijing Civil King Software Technology Co., Ltd.
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性能点
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Ca、Cv参数确定
• Ca与Cv为UBC规范反应谱与中国规范反应谱转换参 数
钢结构设计中的弹塑性分析与实例研究
钢结构设计中的弹塑性分析与实例研究一、弹塑性分析的概念和意义弹塑性是一种理论分析方法，基于材料的力学性质和物理特性，从宏观角度考虑材料的弹塑性行为，在设计结构时应用的强度设计方法。
弹塑性分析可以用于钢结构设计中，主要应用于研究结构的稳定性和承载能力，以及分析结构在承受荷载时的变形和应力分布情况。
在结构设计中，弹性分析只能适用于弹性阶段，无法考虑到结构在超过弹性阶段时的变形和破坏情况。
因此，在遇到变形较大或荷载较大的结构时，弹性分析方法往往不够准确，需要借助弹塑性分析方法。
弹塑性分析方法也可以用于结构安全评估和重构设计中。
二、钢结构设计中的弹塑性分析方法在进行钢结构设计中的弹塑性分析时，需要先确定结构和荷载的边界条件和约束条件，并制定有效的力学模型。
钢结构的强度破坏比较复杂，因此一般采用能量法来进行分析。
能量方法的主要思想是，在结构的弹性和塑性阶段中，通过实现结构内部能量的平衡来分析结构的承载能力。
在进行弹塑性分析时，需要考虑以下因素：1.材料的力学特性，包括弹性模量、屈服强度、极限强度等。
2.材料的应力-应变曲线，以及材料在超过屈服强度时的应力-应变曲线。
3.结构的截面形状和截面面积。
4.材料破坏之前的变形能力和变形特点。
5.荷载在结构上的分布和作用方式，以及荷载的大小。
在进行弹塑性分析时，可以采用平衡法，即根据平衡条件来建立结构的方程，然后逐步增加荷载，计算结构的应力和应变。
如果结构发生变形或产生裂缝，则需要进一步考虑塑性形变的影响，再进行一次力学计算。
重复以上步骤，直到满足结构的强度和稳定性要求为止。
三、钢结构设计中的弹塑性分析实例对于一座高层钢结构建筑，需要进行弹塑性分析来评估其承载能力和稳定性。
该建筑的主体结构部分采用钢筋混凝土框架结构，顶部采用钢桁架悬挑式结构，所使用的钢材为Q345B，其屈服强度为345MPa，极限强度为470MPa。
首先，对建筑主体结构进行弹性分析，并确定其基本弯曲挠度和初始静力系数。
静力弹塑性分析方法(Pushover方法)与动力弹塑性分析方法的优缺点比较
静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方法的优缺点比较一、Pushover分析法1、Pushover分析法优点：（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。
（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。
2、Pushover分析法缺点：（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。
（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。
（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。
且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。
不能完全真实反应结构在地震作用下性状。
二、弹塑性时程分析法1、时程分析法优点：（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。
（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。
（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。
（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。
2、时程分析法缺点：（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。
（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。
所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。
静力弹塑性分析方法简介
静力弹塑性分析方法简介摘要：PUSHOVER方法是基于性能/位移设计理论的一种等效静力弹塑性近似计算方法，该方法弥补了传统的基于承载力设计方法无法估计结构进入塑性阶段的缺陷，在计算结果相对准确的基础上，改善了动力时程分析方法技术复杂、计算工作量大、处理结果繁琐，又受地震波的不确定性、轴力和弯矩的屈服关系等因素影响的情况，能够非常简捷的求出结构非弹性效应、局部破坏机制、和整体倒塌的形成方式，便于进一步对旧建筑的抗震鉴定和加固，对新建筑的抗震性能评估以及设计方案进行修正等。
PUSHOVER方法以其概念明确、计算简单、能够图形化表达结构的抗震需求和性能等特点，正逐渐受到研究和设计人员的重视和推广。
目前，国内外论述PUSHOVER方法的文章已经很多，但大部分是针对某一方面的论述。
为了给读者一个比较快速全面的认识，本文在综合大量文献的基础上，对PUSHOVER方法的基本原理、分析步骤、等效体系的建立、侧向荷载的分布形式等方面做了比较全面的论述。
关键词：基于性能抗震设计；静力弹塑性分析；动力时程分析方法；恢复力模型；目标位移Abstract：Pushover is an equivalent static elastoplastic approximate method which based on performance or displacement design theory. This method offsets the drawback of the force-base method which can’t estimate the inelastic characteristic of the structure, and improves the situation of the dynamic history analytical method which needs complex technique, big calculate workload and complexity in dealing with the result and which also influenced by the uncertainty of the earthquake wave and the yield relationship of the axial force and moment. With the PUSHOVER method, we can briefly gain the elastic characteristic of the structure, local damage mechanisms and the whole collapse modes, and identify or reinforce seismic ability of the old structure, and give a seismic performance estimation of the new structure, and rectify the design project. The popularity of this approximate, nonlinear static analysis method is due to it’s conceptual simplicity and ability to graphically describe a structure’s seismic capacity and demand. However many papers on PUSHOVER method are published at present, most of them are only concerned in an aspect. In order to giving the people who interest in this method a whole understand, this paper, based on a lot of documents, sums up the method in detail, including basic principal, analytical steps, equivalent system’s establishment and the distribution mode of the lateral force.Key words：Performance-based seismic design；Static elastoplastic analysis；Dynamic history analysis method；Restoring model；Target displacement 1前言结构分析方法基本可以分为弹性方法和弹塑性方法。
浅谈静力弹塑性分析(Pushover)及理解与应用
浅谈静力弹塑性分析（Pushover ）的理解与应用摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover ）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen 程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。
关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点一、基本理论静力弹塑性分析方法，也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。
简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。
Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。
能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。
与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。
其对应关系为：1/αG V S a =roofroof d X S ,11γ∆=，图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。
该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。
需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。
结构静力弹塑性分析的原理和计算实例
结构静力弹塑性分析的原理和计算实例一、本文概述结构静力弹塑性分析是一种重要的工程分析方法，用于评估结构在静力作用下的弹塑性行为。
该方法结合了弹性力学、塑性力学和有限元分析技术，能够有效地预测结构在静力加载过程中的变形、应力分布以及破坏模式。
本文将对结构静力弹塑性分析的基本原理进行详细介绍，并通过计算实例来展示其在实际工程中的应用。
通过本文的阅读，读者可以深入了解结构静力弹塑性分析的基本概念、分析流程和方法，掌握其在工程实践中的应用技巧，为解决实际工程问题提供有力支持。
二、弹塑性理论基础弹塑性分析是结构力学的一个重要分支，它主要关注材料在受力过程中同时发生弹性变形和塑性变形的情况。
在弹塑性分析中，材料的应力-应变关系不再是线性的，而是呈现出非线性特性。
当材料受到的应力超过其弹性极限时，材料将发生塑性变形，这种变形在卸载后不能完全恢复，从而导致结构的永久变形。
弹塑性分析的理论基础主要包括塑性力学、塑性理论和弹塑性本构关系。
塑性力学主要研究塑性变形的产生、发展和终止的规律，它涉及到塑性流动、塑性硬化和塑性屈服等概念。
塑性理论则通过引入屈服函数、硬化法则和流动法则等，描述了材料在塑性变形过程中的应力-应变关系。
弹塑性本构关系则综合考虑了材料的弹性和塑性变形行为，建立了应力、应变和应变率之间的关系。
在结构静力弹塑性分析中，通常需要先确定材料的弹塑性本构模型，然后结合结构的边界条件和受力情况，建立结构的弹塑性平衡方程。
通过求解这个平衡方程，可以得到结构在静力作用下的弹塑性变形和应力分布。
弹塑性分析在结构工程中有着广泛的应用，特别是在评估结构的承载能力、变形性能和抗震性能等方面。
通过弹塑性分析，可以更加准确地预测结构在极端荷载作用下的响应，为结构设计和加固提供科学依据。
以上即为弹塑性理论基础的主要内容，它为我们提供了分析结构在弹塑性阶段行为的理论框架和工具。
在接下来的计算实例中，我们将具体展示如何应用这些理论和方法进行结构静力弹塑性分析。
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学习静力弹塑性分析方法总结静力弹塑性分析（Push-over）方法最早是1975年由Freeman等提出的,以后虽有一定发展,但未引起更多的重视.九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性能（Performance-based）及基于位移（Displacement-based）的设计方法,引起了日本和欧洲同行的极大兴趣,Push-over方法随之重新激发了广大学者和设计人员的兴趣,纷纷展开各方面的研究.一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中,如美国ATC-40、FEMA-273&274、日本、韩国等国规范.我国2001规范提出“弹塑性变形分析,可根据结构特点采用静力非线性分析或动力非线性分析”,这里的静力非线性分析,即主要即是指Push-over分析方法.1、Push-over方法的基本原理和实施步骤（1）基本原理Push-over方法从本质上说是一种静力分析方法,对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析.具体地说即是,在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,构件如有开裂或屈服,修改其刚度,直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移）.其优点突出体现在：较底部剪力法和振型分解反应谱法,它考虑了结构的弹塑性特性；较时程分析法,其输入数据简单,工作量较小.（2）实施步骤(a)准备结构数据：包括建立结构模型、构件的物理参数和恢复力模型等；(b)计算结构在竖向荷载作用下的内力（将与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服）；(c)在结构每层的质心处,沿高度施加按某种分布的水平力,确定其大小的原则是：水平力产生的内力与（b）步计算的内力叠加后,恰好使一个或一批件开裂或屈服；(d)对于开裂或屈服的杆件,对其刚度进行修改后,再增加一级荷载,又使得一个或一批杆件开裂或屈服；(e)不断重复（c）、（d）步,直到结构达到某一目标位移（对于普通Push-over方法）、或结构发生破坏（对于能力谱设计方法）.2、Push-over方法研究进展（1）Push-over方法对结构性能评估的准确性许多研究成果表明,Push-over方法能够较为准确（或具有一定的适用范围）反映结构的地震反应特征.Lawson和Krawinkler对6个2~40层的结构（基本周期为0.22~2.05秒）Push-over分析结果与动力时程分析结果比较后,认为对于振动以第一振型为主、基本周期在2秒以内的结构,Push-over方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形,同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）.Fajfar通过7层框剪结构试验结果与Push-over方法分析结果的对比得出结论,Push-over方法能够反映结构的真实强度和整体塑性机制,因此适宜于实际工程的设计和已有结构的抗震鉴定.Peter对9层框剪结构的弹塑性时程分析结果与Push-over方法分析结果进行了对比,认为无论是框架结构还是框剪结构,两种方法计算的结构最大位移和层间位移均很一致.Kelly考察了一幢17层框剪结构和一幢9层框架结构分别在1994年美国Northridge地震和1995年日本神户地震中的震害,并采用Push-over方法对两结构进行分析,发现Push-over方法能够对结构的最大反应和结构损伤进行合理地估计.Lew对一幢7层框架结构进行了非线性静力分析和非线性动力分析,发现非线性静力分析估计的构件的变形与非线性动力分析多条波计算结果的平均值大致相同.笔者曾对6榀框架（层数为3~16,基本周期为0.59~2.22秒）进行了Push-over分析与动力时程分析,发现两种方法计算的结构整体变形（层间位移或顶点位移）及塑性铰分布均较为一致.另外一些研究成果及工程应用也都表明,对于层数不太多或者自振周期不太长的结构,Push-over方法不失为一种可行的弹塑性简化分析方法.(2)水平加载模式水平加载模式指侧向力沿结构高度的分布,如FEMA-274给出的三种模式分别为均匀分布、倒三角形分布和抛物线分布.从理论上讲,加载模式应能代表在设计地震作用下结构层惯性力的分布,因此不同的加载模式将影响Push-over方法对结构抗震性能的评估.显然,惯性力的分布随着地震动的强度不同而不同,而且随地震的不同时刻、结构进入非线性程度的不同而不同.大多数工程应用采用倒三角形分布的加载模式,并且认为分布模式在加载过程中恒定不变.Krawinkler认为只有满足以下两个条件,这种加载模式才较为合理：①结构响应受高振型影响不太显著；②结构可能发生的屈服机制仅有一种,并恰好能被这种模式检验出来.因此建议采取至少两种加载模式来评估结构的抗震性能,分别是：①均布加载模式,即侧向力与楼层质量成正比,相对于整体倾覆弯矩,该加载模式更强调结构下部剪力的重要性；②利用现行规范的设计荷载模式（如底部剪力法）,采用考虑高振型影响的加载模式（如通过层剪力SRSS计算得到）.Peter假定了三种加载模式：①与层质量成正比；②与初始第1振型有关；③与加载过程中变化的第一振型有关；比较了Push-over方法和动力时程分析得到的一个9层框剪结构的层间位移,发现第②种模式更为合理.Moghadam研究了3栋7层结构（分别为规则、上部有内收的框架以及框剪）,比较了由规范反应谱求出侧向力分布和倒三角形直线分布两种模式,认为倒三角形加载模式适宜于规则框架,而不适用于上部有内收的框架以及框剪结构.但他认为倒三角形加载模式即是侧向力沿高度呈倒三角形分布,而与层质量无关.笔者认为,倒三角形加载模式应理解为结构变形沿高度呈倒三角形分布,即底部剪力法模式（侧向力沿高度分布与层质量和高度成正比）.由于上部有内收结构使上部质量减小,故侧向力并不一定沿高度呈倒三角形分布,因此上述“倒三角形加载模式不适用上部有内收的框架”的结论有待商榷.我们提出了基于结构瞬时振型、通过SRSS计算的、在加载过程中不断调整的加载模式,通过与动力时程分析得到的结构响应比较,认为这种加载模式能够较好地评判结构的地震反应.总体看来,在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的加载模式应该是合理有效的模式.(3)结构目标位移结构目标位移指结构在一次地震动输入下可能达到的最大位移（一般指顶点位移）.Push-over方法确定结构目标位移时,都要将多自由度结构体系等效为单自由度体系.关于等效方法,Saiidi&Sozen早在1981年就提出了Q模型,给出了等效质量、等效阻尼、等效刚度的计算方法,通过8榀10层小比例的框架、框剪模型试验发现,基于Q模型的计算分析能够反映试验结构的响应特征.Kuramoto提出了另一种等效方法,并以不同结构形式、层强度和刚度不均匀的结构为研究对象,比较了Push-over方法推至目标位移（由等效单自由度体系的动力时程分析得到）时,最大层间位移与原结构动力时程分析得到的最大层间位移,得出的结论是：①对于规则RC和钢结构,单自由度体系与多自由度体系得到的结构响应非常一致；②对于不规则结构,单自由度体系与多自由度体系得到的结构响应基本一致；③对于超过10层以上的结构,单自由度体系得到的位移响应较多自由度体系结果有偏小的趋势,主要原因在于高振型影响.上述结论与Lawson和Krawinkler等的结论相同.我们]参照FEMA及Fajfar的等效单自由度体系的方法,对同一地震动输入下多自由度体系的顶点位移与等效单自由度体系的位移时程进行对比发现,这种等效方法使两体系的位移时程频率变化规律几乎一致,只是位移峰值有所不同,主要原因是,由该等效方法得到的单自由度体系的等效周期与原结构基本周期很接近.目前,目标位移的计算方法有两种.一种方法为：假定结构沿高度的变形向量（一般取第一振型）,利用Push-over方法得到的底部剪力––顶点位移曲线,将结构等效为单自由度体系,然后用弹塑性时程分析法或者弹塑性位移谱法求出等效单自由度体系的最大位移,从而计算出结构的目标位移.另一方法更为简化：目标位移通过弹性加速度反应谱和由结构弹性参数等效的单自由度体系求出.应该说第二种方法能够较好地估计结构目标位移,除非结构的周期较短,这种情况下,结构的弹塑性位移可能远大于弹性位移；而对于周期较长结构,结构弹塑性位移与弹性位移之比大致等于1.0.Faella指出,与动力时程分析得到的结果相比,Push-over方法的目标位移取大于设计地震动下动力时程分析得到结构的最大位移时,两种方法获得的层间位移和柱子损伤才较吻合.究其主要原因在于,动力时程分析输入的加速度值有正有负,而Push-over方法采取单调加载,即仅模拟了左（或右）的单向地震作用.(4)能力谱方法能力谱方法可视为Push-over方法的发展,实质上是通过地震反应谱曲线（地震需求谱Demand Spectrum）和结构能力谱的叠加,来评估结构在给定地震作用下的反应特征.计算步骤如下：(a)输入给定的地震记录,得到单自由度弹性体系（阻尼比一般取5%）的最大反应值（位移、速度和加速度）,据此可绘出最大反应绝对加速度––结构自振周期的曲线（即加速度谱）,或者将（最大加速度,最大位移）点按结构自振周期由小到大连成曲线（即需求谱）；(b)对结构进行Push-over分析,单调加载至结构破坏（成为机构或位移超限）,得到结构底部剪力Vbase––顶点位移Dt关系曲线；(c)将（b）得到的曲线,按以下公式]转换为等效单自由度体系的拟加速度––位移关系,即能力谱曲线:(1)式中g–––重力加速度；Wi–––第i层重量；n–––结构总层数；–––结构变形形状向量（=1.0）第i楼层对应的值.(d)将（a）和（c）得到的谱曲线叠加在同一坐标系中,如果两曲线不相交,说明结构尚未未达到设计地震的性能要求时即发生破坏或倒塌；如果相交,则定义交点为特征反应点（performance point）,从而可根据该点对应的结构基底剪力、顶点位移和层间位移等,来评估结构的抗震性能.不难看出,这种方法用于评估结构在给定地震作用下的弹塑性反应,其结果如何取决于特征反应点的确定.传统需求谱通常是按单自由度弹性体系得到的,如叶燎原将结构周期（在加载过程中不断变化）及其对应的地震影响系数（总水平力与结构自重的比值）绘成曲线,并叠加相应场地的各条（对应于不同的设防水准）加速度反应谱曲线,如果结构反应曲线穿过某条反应谱,就说明结构能够抵抗该条反应谱对应的地震烈度.这种方法实质上是由结构底部剪力（或加速度）确定特征反应点,对于短周期结构,可以较好地估计结构性能；对于由速度或位移控制的中、长周期结构,可能误差较大,此时特征反应点由地震作用下可能达到最大位移来确定才更为合理.叶献国认为单自由度弹性体系得到的需求谱通常过高估计了地震反应,据此提出了改进的能力谱方法,即将Push-over方法得到的能力谱曲线简化为二折线,构造一个相应的弹塑性单自由度体系,计算输入地震动下最大位移值,即谱位移值Sd,在能力谱上找到其对应点,定义为特征反应点.这种方法实质上相当于前面论述的第一种计算结构目标位移的方法.从改进的能力谱方法的计算结果来看,其计算准确性虽有提高,但并不明显,对需求谱的计算仍有待改进.有人建议用加大阻尼（等效阻尼）来获得结构弹塑性需求谱.由于阻尼机理的复杂性,合适的阻尼系数难以确定.Reinhorn利用滞回圈能量等效原则得到等效阻尼比公式,如果弹性阻尼比等于5%,最大位移延性系数为5.0时,则等效阻尼比为0.23（其中考虑了构件恢复力捏缩效应影响）.Moehle则提出了计算等效阻尼比的另一公式,如果弹性阻尼比等于5%,位移延性比为5.0,则等效阻尼比为0.16.Peter对9层框剪RC结构能力谱方法与弹塑性时程分析法在地震动输入下的非线性反应发现当能力谱方法的等效阻尼比取10%时,两者结果最一致.由此可见,等效阻尼系数的确定还很不统一.3、Push-over方法的发展前景对于二维Push-over方法,随着加载模式、目标位移以及需求谱等方面的日趋完善,应用于规则结构的抗震性能评估,能够较好地满足工程设计要求.但是,随着建筑造型和结构体型复杂化,大多数结构平面和竖向质量、刚度不均匀对称,因此将结构简化为二维模型分析将低估结构的反应,尤其是对于远离结构刚度中心的边缘构件更是如此.因此,Push-over方法向三维发展是必然趋势,但需解决一系列在二维模型分析中影响并不显著的问题.例如采用楼板刚度在平面内无穷大的假定,虽然可以大大减小求解方程的未知量,提高运算速度,但对于有错层（如变维住宅等）或楼板大开洞（如室内设天井等）的结构,这一假定应谨慎处理.又如在三维分析中,柱存在双向受力,梁承受双向弯曲和扭转,剪力墙及筒体的受力更复杂（弯曲、剪切和轴向变形）,因此构件的开裂或屈服的判断准则必须首先解决.。