新人教版四年级数学对策问题——田忌赛马
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
下等马 中等马 下等马
齐王 齐王
齐王 齐王 田忌 齐王
田忌4 田忌5
田忌6
中等马 下等马
下等马
下等马 上等马
中等马
上等马 中等马
上等马
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种 也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
田忌赢了齐王靠的是什么？
策略
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
1.我方先取1; 2.接下来对方取1，你就取 2，对方取2，你就取1。
迁移应用 拓展探究
5颗豆获胜策略： 1.我方先取2； 2.接下来对方取1，你就取2，对方取2， 你就取1。保证每个回合两人取的数和 为 3。 6颗豆获胜策略： 1.对方先取； 2.接下来每次对方取1，你就取2，对方 取2，你就取1。保证每个回合两人取的 数和为3。
9
7
5
胜利方
小组讨论：要获得胜利，该具备什么 条件呢？ 获胜的对策：
1.让对方先出牌； 2.用最小的牌对对方最大 的牌，使对方最大的牌发挥 最小的作用，才能获胜。
说一说：
参加跳绳比赛的队员最近的一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈吉116，陈辉133，林小军158
第一场 齐王 田忌1 田忌2 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
填完这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田 忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王
田忌1 田忌2 田忌3
上等马
上等马 上等马 中等马
中等马
中等马 下等马 上等马
下等马
豆的总数÷ 每个回合最多总颗数
20÷3=6……2
我方先取余数
没有余数
对方先取
迁移应用 拓展探究
取火柴游戏
有11根火柴，A、B两人轮流取走，
每次只能取1根或2根，谁取到最后一根
火柴谁就赢。
想一想，为了确保获胜，是应该先取，
还是应该后取？怎样取？
猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过河，河边有一只 小船。猎人划船每次只能带1只动物过河。其中狼和老虎
请同学们小组合作，用扑克牌玩比大小游戏。 边玩边按照一定的顺序填写表格，做到不重复、不 遗漏，列举出一共有多少种不同的应对策略。
请同学们小组合作，用扑克牌玩比大小游戏。 边玩边按照一定的顺序填写表格，做到不重复、不 遗漏，列举出一共有多少种不同的应对策略。
生1
生2 （第一局） 生2 （第二局） 生2 （第三局） 生2 （第四局） 生2 （第五局） 生2 （第六局）
都不能和羊单独在一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才
能把三只动物都带过河？
说一说，田忌赛马这种策略在生活中 还有哪些地方可以应用？
在体育比赛中，根据对阵双方的情况 ,可以采用不同的策略。 乒乓球、羽毛球团体赛
Hale Waihona Puke Baidu
篮球赛 围棋三国擂台赛
上
上
中
中
下
下
上
上
中
中
下
下
田忌与齐王的第二次赛马
齐王
第一场 上等马
田忌 下等马
上等马 中等马
本场胜者
齐王
第二场
第三场
中等马
下等马
田忌
田忌
多元互动 合作探究
田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？请你把 田忌对齐王的所有策略都找出来。（运用以前所学的搭配 的知识来解决，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏）
人教版四年级数学（上）
单击页面即可演示
比大小，一对一PK， 下面的牌你选择哪一组?
老师赢了！ 生
师
比大小，一对一PK， 下面的牌你选择哪一组?
老师赢了！ 生
师
对策问题
田忌赛马
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国 的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分 三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马 ，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比 田忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一 次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑 先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马， 最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田 忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就 得到了反败为胜的结果。
如果要进行团体比赛,三局两胜 制，你能找出四（1）班胜出四（2 ）班的策略吗？
迁移应用 拓展探究
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走， 每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗 豆谁就赢。怎样确保获胜？
3颗豆获胜策略 : 1.对方先取; 2.对方取1，你就取2，对方 取2，你就取1。
迁移应用 拓展探究
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？ 4颗豆获胜策略:
迁移应用 拓展探究
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次 只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。 想一想，获胜策略是什么？
20÷3=6……2
获胜策略： 1.一方先取2颗； 2.接下来每次对方取1，你就取2，对方 取2，你就取1。保证每个回合两人取的 数和为3。
迁移应用 拓展探究
获胜策略：
有余数
齐王 齐王
齐王 齐王 田忌 齐王
田忌4 田忌5
田忌6
中等马 下等马
下等马
下等马 上等马
中等马
上等马 中等马
上等马
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种 也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
田忌赢了齐王靠的是什么？
策略
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
1.我方先取1; 2.接下来对方取1，你就取 2，对方取2，你就取1。
迁移应用 拓展探究
5颗豆获胜策略： 1.我方先取2； 2.接下来对方取1，你就取2，对方取2， 你就取1。保证每个回合两人取的数和 为 3。 6颗豆获胜策略： 1.对方先取； 2.接下来每次对方取1，你就取2，对方 取2，你就取1。保证每个回合两人取的 数和为3。
9
7
5
胜利方
小组讨论：要获得胜利，该具备什么 条件呢？ 获胜的对策：
1.让对方先出牌； 2.用最小的牌对对方最大 的牌，使对方最大的牌发挥 最小的作用，才能获胜。
说一说：
参加跳绳比赛的队员最近的一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈吉116，陈辉133，林小军158
第一场 齐王 田忌1 田忌2 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
填完这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田 忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王
田忌1 田忌2 田忌3
上等马
上等马 上等马 中等马
中等马
中等马 下等马 上等马
下等马
豆的总数÷ 每个回合最多总颗数
20÷3=6……2
我方先取余数
没有余数
对方先取
迁移应用 拓展探究
取火柴游戏
有11根火柴，A、B两人轮流取走，
每次只能取1根或2根，谁取到最后一根
火柴谁就赢。
想一想，为了确保获胜，是应该先取，
还是应该后取？怎样取？
猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过河，河边有一只 小船。猎人划船每次只能带1只动物过河。其中狼和老虎
请同学们小组合作，用扑克牌玩比大小游戏。 边玩边按照一定的顺序填写表格，做到不重复、不 遗漏，列举出一共有多少种不同的应对策略。
请同学们小组合作，用扑克牌玩比大小游戏。 边玩边按照一定的顺序填写表格，做到不重复、不 遗漏，列举出一共有多少种不同的应对策略。
生1
生2 （第一局） 生2 （第二局） 生2 （第三局） 生2 （第四局） 生2 （第五局） 生2 （第六局）
都不能和羊单独在一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才
能把三只动物都带过河？
说一说，田忌赛马这种策略在生活中 还有哪些地方可以应用？
在体育比赛中，根据对阵双方的情况 ,可以采用不同的策略。 乒乓球、羽毛球团体赛
Hale Waihona Puke Baidu
篮球赛 围棋三国擂台赛
上
上
中
中
下
下
上
上
中
中
下
下
田忌与齐王的第二次赛马
齐王
第一场 上等马
田忌 下等马
上等马 中等马
本场胜者
齐王
第二场
第三场
中等马
下等马
田忌
田忌
多元互动 合作探究
田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？请你把 田忌对齐王的所有策略都找出来。（运用以前所学的搭配 的知识来解决，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏）
人教版四年级数学（上）
单击页面即可演示
比大小，一对一PK， 下面的牌你选择哪一组?
老师赢了！ 生
师
比大小，一对一PK， 下面的牌你选择哪一组?
老师赢了！ 生
师
对策问题
田忌赛马
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国 的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分 三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马 ，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比 田忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一 次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑 先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马， 最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田 忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就 得到了反败为胜的结果。
如果要进行团体比赛,三局两胜 制，你能找出四（1）班胜出四（2 ）班的策略吗？
迁移应用 拓展探究
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走， 每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗 豆谁就赢。怎样确保获胜？
3颗豆获胜策略 : 1.对方先取; 2.对方取1，你就取2，对方 取2，你就取1。
迁移应用 拓展探究
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？ 4颗豆获胜策略:
迁移应用 拓展探究
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次 只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。 想一想，获胜策略是什么？
20÷3=6……2
获胜策略： 1.一方先取2颗； 2.接下来每次对方取1，你就取2，对方 取2，你就取1。保证每个回合两人取的 数和为3。
迁移应用 拓展探究
获胜策略：
有余数