三角形与多边形主题单元教学设计

三角形与多边形主题单元教案设计

°．探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．等于180了解多边形的

有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并了解多边形的内角和与外角和公式．通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．

过程与方法：经历画任意三角形的高、中线、角平分线等重要线段的过程，培养动手能力、观察能力及信息技术应用能力；经历探索并证明三角形（多边形）内角和定理、外角和定理的过

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：探索三角形内角和活动2 【活动步骤】°1801．验证三角形内角和是．利用三角形纸片，通过剪拼成平角的方法验证；．利用几何画板软件，通过度量计算的方法验证．8 / 13

2）探索证明方法时，动态体现转化过

程．（

活动3：探索三角形的外角性质【活动步骤】1．自主学习，探索三角形一个外角与内角的关系；2．组内交流结论和方法；3．学以致用，用刚得到的结论，求出三角形的外角和；．开阔思路，用不同方法求得三角形的外角和．4 【技术应用】探索外角和；动态体现三角形的三

个外角转化为一个周角的过程．

第二课时：多边形的内角和与外角和

活动一：探究四边形内角和【活动步骤】°，那么四边形的内角和是多少？1.提出问题：三角形的内角和为180 2.指导学生探究，交流。用不同的方法得出四边形的内角和，思考这些方法有没有相似之处？ 3.指导学生利用几何画板的功能展示四边形的内角和探究过程．【技术应用】利用度量、简拼、平移等方法，多角度探究四边形内角和．

活动二：探究n边形内角和【活动步骤】 1．利用活动一获得的经验得出五边形的内角和；2．利用前面活动获得的经验独立探究多边形的内角和，并试着说明理由；3．指导学生结合课件给出的图表从代数角度猜测公式，从几何角度加以推理论证；．组织学生交流，总结结论、方法．4 【技术应用】9 / 13

1．三角形的内角和定理的证明过程是否清晰规范．2．推出多边形的内角和公式时思路是否清晰．评价要点．在探索多边形内角和公式和外角和定理的过程中，评价其方法的独特3性、多

样性和思维的发散性．

【技术应用】用几何画板探讨任意四边形的镶嵌方式．

镶嵌（二）第二课时

活动一：设计一个由多边形或多边形的组合构成的平面镶嵌图案．【活动步骤】）个人设计镶嵌图案，要求用实物（纸片）拼成粘贴，或借助绘图工具（绘图工（1 具、几何画板等）画出图案； 2）小组交流，修改完善自己的图案，形成作品（纸质稿或电子稿）．（）班内进行作品展示交流．（3

．能否正确理解平面镶嵌的概念．1．能否借助镶嵌的基本条件准确判断正多边形及其组合可

否实现镶2评价要点嵌．3．从设计的镶嵌图案中评价其方法的创造性和思维的发散性．13 / 13