三角形主题单元教学设计讲解
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三角形单元教学设计
主题单元目标(描述该学习所要达到的主要目标)
知识与技能:
1、探索并证明三角形内角和定理。证明三角形的任意两边之和大于第三边。
2、理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形重心的概念。了解三角形的稳定性。
3、理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。
4、探索三角形全等的条件,熟练判断两个三角形是否全等
5、学会尺规作图,
6、利用三角形的全等测距离。
过程与方法:
通过学习丰富了对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展了形象思维,初步建立数学化归的思想.
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展推理能力和清晰地表达自己的想法. 在解决问题的过程中,增强应用意识.
形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新意识. 情感态度与价值观:
在自主参与、合作交流的活动中,养成了反思质疑等学习习惯。体验成功的喜悦,在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心. 通过体验抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱.
所需教学材料和资源(在此列出本主题单元学习过程中所需的各种支持资源)
信息化资源多媒体教室
过实验得出三角形的稳定性,并举出一些应用这个性质例子
本活动学习成果(描述该活动学习所要达到的主要成果)
准确地叙述三角形的概念.借助教具画出三角形的三条重要线段.根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形.学生能在交流的过程中发现自己不足,完善自己的结果.
本活动的问题设计1.三角形的含义是什么吗?
2.三角形是如何分类的?
3.你能描述出三角形的高、中线、角的平分线概念吗?
4.三角形的三边之间有着怎样的关系?说明你的理由.
5.你能将 ABC分为面积相等的两个三角形吗?
6.你能举出一些生活中应用三角形稳定性的例子吗?
学习活动设计第一课时三角形的边
活动1:创设情境感悟新知.
问题1:下列实物中,有你熟悉的图形吗?(投影:一些含有三角形的实际例子,立交桥、起重机、自行车、红领巾等.)并把它们画下来,与同伴交流.(教师巡视,注意寻找并收集正确和错误作图或者方法不同的作图).
问题2:请你举出生活中见到的三角形并与同学交流.
活动2:归纳出三角形的定义及表示方法
问题:什么样的图形叫三角形呢?你如何和同伴交流你找到的三角形呢?
理解定义:仔细读一读,你觉得哪些字或词比较重要.
学习活动设计交流反馈:①三条:指不是一条、两条、更不是四条;②线段:指不是直线、射线、而是线段;③围:就是指每相邻的两条线段的端点相连.
在教师的组织引导下认识:
⑴三角形的基本要素:边、角、顶点.三角形有三条边,三个内角和三个顶点.
⑵三角形表示方法.
第二三课时:给三角形分类
找一找:观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应的圈内.
问题:请分别说一说它们各有什么特征?有此问题的解决,你发现了什
么?
小组交流、班内交流
【技术应用】在几何画板中动态演示三角形变化过程.
尝试:⑴给等腰三角形和等边三角形下定义;
⑵给三角形分类.
教师点拨:在三角形分类过程中,有何注意事项?
活动4:探索三角形三边的关系
问题:在如图所示的△ABC中,假设有蚂蚁要从A点去C点觅食,图中有几条路线可以选择?各条路线的长度一样长吗?你能从中得到什么结论?活动5:尝试反馈,领悟新知
试一试:写出图中有几个三角形?请分别把它们表示出来,并指出它们是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形.
设计意图:本环节主要培养学生的识图能力,以及对三角形概念的理解和表示,所以要特别关注学生在寻找三角形的过程中的“丢解”现象.例题:用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗?为什么?
活动6:小结与作业
通过本课的学习,你获得了那些新的知识,你认为你有哪些方面的进步.(个人回顾——同桌交流——给大家说说).
作业:习题2、6、7.
第四课时三角形的高、中线与角平分线
活动 1 :认识三角形三条重要的线段
做一做,议一议:如图:将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上,另一端从点B出发沿BC移动到点C观察哪些线段和角的大小发生了变化?【技术应用】利用几何画板展示三角形三条重要的线段
教师提出问题:
⑴过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?
⑵过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的中线吗?
③过三角形的一个顶点,你能画出这个角的平分线线吗?
活动2:叙述三角形三条重要的线段
问题:你能描述出三角形的高、中线、角的平分线概念吗?
小组交流、班内交流、尝试叙述:
三角形的高、角形的中线、三角形的角平分线的定义.
第五课时(课外):探究三角形的稳定性
以兴趣小组为单位活动
活动1:提出问题
盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条(图7.1-6).为什么要这样做呢?
活动2:动手操作
1.把三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗
3.在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?
学生自制作品展示
议一议
从上面操作过程中,你能得出什么结论?与同伴交流.
学生尝试.
小组交流做法.
【技术应用】借助几何画板进行探究.
合作交流、归纳出:
三角形木架形状不会改变,四边形木架形状会改变,这就是说,三角形具有稳定性,四边形没有稳定性.
活动3:收集三角形稳定性与四边形没有稳定性在生活、生产中的应用
汇报方式:⑴可以制作成模型;⑵也可以用电脑绘制;⑶还可以写成书面材料
教学评价1.能否准确地叙述三角形的概念.
2.能否借助教具画出三角形的三条重要线段.
3.根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形.
4.学生能否在交流的过程中发现自己不足,完善自己的结果.
活动2 探索三角形全等的条件
所需课时4课时
活动2概述(对该活动内容进行简要的概述)