实验6验证机械能守恒定律
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图4
(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－ h图线如图5所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝ ________m/s2(结果保留两位有效数字)。
图5
解析 (1)甲，理由是：采用乙图实验时，由于小车和斜面间 存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机 械能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律。 (2)vB＝A2TC＝1.37 m/s； (3)因为 mgh＝12mv2，所以 v2＝2gh，图线的斜率是 2g，可得 g＝9.7 m/s2 或 g＝9.8 m/s2。
视角1 实验器材的改进 ①由系统动能、重力势能的变化验证机械能守恒，所用 实验器材：光电门、气垫导轨。 ②通过小球自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒。
视角2 实验原理的迁移 【例2】 某同学利用如图6所示的装置来验证由小车与钩码
组成的系统机械能守恒
图6
(1)现提供如下器材： A．小车 B．钩码 C．一端带滑轮的长木板 D．细绳 E．电火花打点计时器 F．纸带 G．毫米刻度尺 H．游标 卡尺 I．低压交流电源 J．220 V交流电源 实验中不需要的器材是________(填写器材前的字母)，还需要 的器材是________。 (2)为尽可能消除摩擦力对本实验的影响，使验证结果尽可能 准确，则小车质量M和钩码质量m的关系应该满足________。
误差分析
1．减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将
各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
2．误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功， 故动能的增加量ΔEk＝12mvn2必定稍小于重力势能的减少 量ΔEp＝mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减 小阻力。
注意事项
图2
解析 (1)①为了减小空气阻力的影响，选择体积小、密度大的
重物；在题图乙中，m2 在 m1 的拉力作用下向上运动，所以 m1 ＞m2。②两重物质量不等，分析系统损失的重力势能是否近似 等于增加的动能时，两边质量不能约去，故需要天平测量两重
物的质量。③题图乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影
响，机械能损失较大，故题图甲所示实验方案较为合理。
(3)小明和小军同学在做该实验时，小明认为只要采用平衡摩 擦力的方法将摩擦力平衡掉就可以了，无须满足(2)问中小车 质量M和钩码质量m的关系，而小军却否认小明的看法，你 认为小明的看法________(选填“正确”或“不正确”)，理由是
数据处理的方法
方法一：用12mv2＝mgh 验证时，利用起始点和第 n 点计算。 方法二：用12mvB2 －12mv2A＝mgΔh 验证时，任取两点计算。 方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其 余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出12v2－h 图线。若 在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线， 则验证了机械能守恒定律。
(2)有一同学采用了图甲所示的方案，选出一条纸带如图2所 示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时 器通以50 Hz交流电，在计数点A和B之间、B和C之间还各 有一个点，重物的质量为0.5 kg，g取9.8 m/s2。根据以上数 据，打B点时重物的重力势能比开始下落时减少了________ J，这时它的动能是________ J，根据上面这两个数据你能 得到的结论是：__________。(结果保留三位有效数字)
【变式训练】 1．(2014·南京模拟)某实验小组在做“验证机械能守恒定律”
实验中，提出了如图3所示的甲、乙两种方案：甲方案为 用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下 滑进行实验。
Baidu Nhomakorabea图3
(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定 了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的 方案是________，理由是____________________________。 (2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图4所示，相 邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速 度大小________m/s(结果保留三位有效数字)。
(2)重力势能减少量为ΔEp＝mghOB＝0.867 J；打 B 点时重物的
速度为
vB
＝
sOC－sOA 2T
，
打
B
点
时
重
物
的
动
能
为
Δ
EkB
＝
1 2
m(sOC2－TsOA)2＝0.852 J，可见在误差允许的范围内，重物下落时
机械能守恒。
答案 (1)①大 ＞ ②天平 ③甲 图乙中还受到细线与 滑轮的阻力的影响 (2)0.867 0.852 在误差允许的范围 内，重物下落时机械能守恒
答案 (1)甲 采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在摩 擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不
守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律
(2)1.37 (3)9.7或9.8
热点二 拓展创新实验 预测高考命题视角
以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题 目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性 等特点。
1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使
其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。
2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的
材料。
3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后
松开纸带让重物下落。
4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 vn＝
hn＋1－hn－1，不能用 2T
vn＝
2ghn或 vn＝gt 来计算。
热点一 实验原理及数据处理 【例1】 在进行“验证机械能守恒定律”的实验中：
图1
(1)两实验小组同学分别采用了如图1甲和乙所示的装置，采用 两种不同的实验方案进行实验。 ①在图甲中，下落物体应选择密度________(选填“大”或“小”) 的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是m1________m2(选 填“＞”、“＝”、“＜”)； ②采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电 源，刻度尺和________； ③比较两种实验方案，你认为图________(选填“甲”或“乙”)所 示实验方案更合理，理由是__________________________。
(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－ h图线如图5所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝ ________m/s2(结果保留两位有效数字)。
图5
解析 (1)甲，理由是：采用乙图实验时，由于小车和斜面间 存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机 械能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律。 (2)vB＝A2TC＝1.37 m/s； (3)因为 mgh＝12mv2，所以 v2＝2gh，图线的斜率是 2g，可得 g＝9.7 m/s2 或 g＝9.8 m/s2。
视角1 实验器材的改进 ①由系统动能、重力势能的变化验证机械能守恒，所用 实验器材：光电门、气垫导轨。 ②通过小球自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒。
视角2 实验原理的迁移 【例2】 某同学利用如图6所示的装置来验证由小车与钩码
组成的系统机械能守恒
图6
(1)现提供如下器材： A．小车 B．钩码 C．一端带滑轮的长木板 D．细绳 E．电火花打点计时器 F．纸带 G．毫米刻度尺 H．游标 卡尺 I．低压交流电源 J．220 V交流电源 实验中不需要的器材是________(填写器材前的字母)，还需要 的器材是________。 (2)为尽可能消除摩擦力对本实验的影响，使验证结果尽可能 准确，则小车质量M和钩码质量m的关系应该满足________。
误差分析
1．减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将
各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
2．误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功， 故动能的增加量ΔEk＝12mvn2必定稍小于重力势能的减少 量ΔEp＝mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减 小阻力。
注意事项
图2
解析 (1)①为了减小空气阻力的影响，选择体积小、密度大的
重物；在题图乙中，m2 在 m1 的拉力作用下向上运动，所以 m1 ＞m2。②两重物质量不等，分析系统损失的重力势能是否近似 等于增加的动能时，两边质量不能约去，故需要天平测量两重
物的质量。③题图乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影
响，机械能损失较大，故题图甲所示实验方案较为合理。
(3)小明和小军同学在做该实验时，小明认为只要采用平衡摩 擦力的方法将摩擦力平衡掉就可以了，无须满足(2)问中小车 质量M和钩码质量m的关系，而小军却否认小明的看法，你 认为小明的看法________(选填“正确”或“不正确”)，理由是
数据处理的方法
方法一：用12mv2＝mgh 验证时，利用起始点和第 n 点计算。 方法二：用12mvB2 －12mv2A＝mgΔh 验证时，任取两点计算。 方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其 余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出12v2－h 图线。若 在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线， 则验证了机械能守恒定律。
(2)有一同学采用了图甲所示的方案，选出一条纸带如图2所 示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时 器通以50 Hz交流电，在计数点A和B之间、B和C之间还各 有一个点，重物的质量为0.5 kg，g取9.8 m/s2。根据以上数 据，打B点时重物的重力势能比开始下落时减少了________ J，这时它的动能是________ J，根据上面这两个数据你能 得到的结论是：__________。(结果保留三位有效数字)
【变式训练】 1．(2014·南京模拟)某实验小组在做“验证机械能守恒定律”
实验中，提出了如图3所示的甲、乙两种方案：甲方案为 用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下 滑进行实验。
Baidu Nhomakorabea图3
(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定 了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的 方案是________，理由是____________________________。 (2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图4所示，相 邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速 度大小________m/s(结果保留三位有效数字)。
(2)重力势能减少量为ΔEp＝mghOB＝0.867 J；打 B 点时重物的
速度为
vB
＝
sOC－sOA 2T
，
打
B
点
时
重
物
的
动
能
为
Δ
EkB
＝
1 2
m(sOC2－TsOA)2＝0.852 J，可见在误差允许的范围内，重物下落时
机械能守恒。
答案 (1)①大 ＞ ②天平 ③甲 图乙中还受到细线与 滑轮的阻力的影响 (2)0.867 0.852 在误差允许的范围 内，重物下落时机械能守恒
答案 (1)甲 采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在摩 擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不
守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律
(2)1.37 (3)9.7或9.8
热点二 拓展创新实验 预测高考命题视角
以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题 目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性 等特点。
1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使
其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。
2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的
材料。
3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后
松开纸带让重物下落。
4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 vn＝
hn＋1－hn－1，不能用 2T
vn＝
2ghn或 vn＝gt 来计算。
热点一 实验原理及数据处理 【例1】 在进行“验证机械能守恒定律”的实验中：
图1
(1)两实验小组同学分别采用了如图1甲和乙所示的装置，采用 两种不同的实验方案进行实验。 ①在图甲中，下落物体应选择密度________(选填“大”或“小”) 的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是m1________m2(选 填“＞”、“＝”、“＜”)； ②采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电 源，刻度尺和________； ③比较两种实验方案，你认为图________(选填“甲”或“乙”)所 示实验方案更合理，理由是__________________________。