卡方检验 卡方检验公式 简易卡方检验计算器 卡方公式 统计学必备
卡方检验格式
卡方检验格式一、什么是卡方检验？卡方检验（chi-square test）是一种常用的假设检验方法，用于比较实际观测值与理论预期值之间的差异是否显著。
它适用于离散型的数据，通常用于比较两个或多个分类变量之间的关联性。
卡方检验可以帮助我们判断观察到的数据是否符合某种期望的分布模式，从而评估变量之间的独立性。
二、卡方检验的原理卡方检验的原理基于卡方统计量（chi-square statistic），它用于度量观测值与理论预期值之间的差异程度。
卡方统计量的计算公式如下：^2}{E_i})其中，为观测值，为理论预期值。
三、卡方检验的步骤卡方检验一般包括以下步骤：1. 设置假设在进行卡方检验前，需要明确研究者想要验证的假设。
通常会设立两个假设：零假设（H0）和备择假设（H1）。
零假设常常是指变量之间没有关联或没有差异，备择假设则是指变量之间存在关联或差异。
2. 构建列联表在进行卡方检验时，需要构建一个列联表（contingency table），用于记录观测值和理论预期值。
列联表是一个二维表格，行代表一个变量的不同类别，列代表另一个变量的不同类别。
观测值填写实际观测到的频数，理论预期值填写根据假设计算得到的期望频数。
3. 计算卡方统计量根据构建的列联表，可以计算卡方统计量。
按照公式 ^2}{E_i}) 计算每个观测值与期望值的差异平方和，并相加得到卡方统计量。
4. 确定显著性水平在进行卡方检验时，需要设定一个显著性水平（significance level）来评估卡方统计量的显著性。
常用的显著性水平有0.05和0.01两种。
更小的显著性水平表示对差异的要求更高。
5. 查表或计算临界值根据显著性水平和自由度（degree of freedom），可以查找卡方分布表得到临界值。
根据卡方统计量和临界值的比较，可以判断观测值与理论预期值之间的差异是否显著。
6. 判断结论根据卡方统计量与临界值的比较结果，可以判断零假设是否被拒绝。
统计学8卡方检验
c)
四格表资料的基本形式
处理组 甲 乙 合 计 发生数 未发生数 合计 a+b c+d n
a c a+c
b d b+d
卡方值的意义和算法
( A T )2 2 T
Ａ为实际频数（actual frequency）； Ｔ为理论频数（theoretical frequency）；
TRC nR nC n
随着自由度的增大曲线趋于正态随着自由度的增大曲线趋于正态随着自由度的增大曲线趋于正态随着自由度的增大曲线趋于正态05曲线下的面积有分布规律当自由度确定后曲线下右侧尾部面积概率为指定时横轴上相应的数值称为界值具有可加性fourfoldtablechisquaretest例81为了解某中药治疗原发性高血压的疗效将70名高血压患者随机分为两组
接受H1 ，可以认为两组治疗原发性高 血压的总体有效率不等，即可认为该
中药治疗原发性高血压有效。
四格表专用公式
( A T )2 基本公式： 2 T (c d )(b d ) (a b)( a c) (a b)(b d ) a a b c d b a b c d d a b c d (a b)( a c) (a b)(b d ) (c d )(b d ) abcd abcd abcd (ad bc) 2 n 1 ; （四格表专用公式） (a b)(c d )( a c)(b d )
2
2
2
A 1) nR nC
(行数 1)(列数 1)
多个样本率的比较
例8.5 某医院用3种方案治疗急性无黄疸型
卡方检验
独立性检验一般多采用列联表的形式记录观察结果， 所以又称列联表分析，种类有2×2表或四格表、2×k表、 R×C表和多维列联表。
基础知识→配合度检验→独立性检验→同质性检验
统计假设 ↓ 理论次数的计算 ↓ 自由度的确定 ↓ 统计方法的选择 ↓ 结果及解释 多用文字表述
df=(R -1)(C -1) 独立样本还是相关样本
基础知识→配合度检验→独立性检验→同质性检验
【例六】对四所幼儿园的幼儿颜色命名能力进行了调查， 调查材料是15种颜色的彩色铅笔。凡能正确命名8种颜 色及其以上者为达标，低于8种颜色则未达标。调查对 象分4岁组，6岁组。问这四所幼儿园儿童颜色命名能力 调查结果是否同质？
基础知识→配合度检验→独立性检验→同质性检验
卡方检验的类别
㈠配合度检验
㈡独立性检验
㈢同质性检验
基础知识→配合度检验→独立性检验→同质性检验
配合度检验（goodness of fit test）主要用于检验单 一变量的实际观察次数分布与某理论次数是否有差别。 检验的内容仅涉及一个因素多项分类的计数资料，是一 种单因素检验，又称单向表的卡方检验 配合度检验的研究假设是实际观察数与某理论次数 之间差异显著；自由度的计算一般为资料的分类或分组 的数目减去计算理论次数时所用统计量的个数；理论次 数的计算依据实际情况而定。
基础知识→配合度检验→独立性检验→同质性检验
期望频数服从某一经典分布 【例三】某班有学生50人，体检结果按一定标准划分为 甲乙丙三类，其中甲类16人，乙类24人，丙类10人，问 该班学生的身体状况是否符合正太分布？
基础知识→配合度检验→独立性检验→同质性检验
独立性检验（test of independence）主要用于两个 或两个以上因素多项分类的计数资料分析，其目的在于 检验从样本得到的两个变量的观测值是否具有特殊的关 联。
19.2.119.2卡方检验
配合度检验的虚无假设为实际次数与理论次数之间无差异，备择假
设为实际次数与理论次数之间差异显著。H0：fo=fe或者fo-fe=0；
H1：fo≠fe或者fo-fe≠0。
配合度检验
卡方检验的计算公式在一般情况下为：
次数较小（小于5）时的修正公式为：
21
fe
6
6
6
6
6
2
自由度df=5-1=4，对于α=0.05的显著性水平，查卡方分布表得临
界值χ2=9.488，因为21>9.488，所以在0.05的显著性水平下拒绝虚
无假设，接受备择假设，即儿童对不同种类玩具的喜欢程度是不一
样的。
配合度检验
如果搜集到的计数资料用百分数表示，也可以用配合度检验方法。二
上存在差异。
独立性检验
对于四格表的独立性检验，相当于独立样本比率差异的显著性检验。当每个
单元格的期望次数大于等于5时，也可以使用下面的简便公式计算χ2值：
四格表内的数据如下表形式进行组织：
变量A
变量B
分类1
分类2
分类1
A
B
A+B
分类2
C
D
C+D
A+C
B+D
N=A+B+C+D
卡方检验的事后检验
正如在方差分析中，研究者们提出使用Tukey HSD 等事后检验
下表所示：
玩具种类
实际次数（fo）
理论次数(fe)
1
6
6
2
15
6
卡方检验的计算公式
卡方检验的计算公式卡方检验是一种在统计学中常用的方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著的关联。
那咱们就先来瞅瞅卡方检验的计算公式到底是啥。
卡方检验的计算公式是：\(\chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E}\) 。
这里的“\(\chi^2\)”就是咱们说的卡方值啦。
其中，“\(O\)”表示实际观测值，“\(E\)”表示理论期望值。
我给您举个例子哈。
比如说咱们想研究一下，学生们的课外活动偏好和他们的性别有没有关系。
咱们把学生分成男生和女生两组，课外活动呢，分成运动、阅读、艺术这几类。
通过调查咱们得到了实际的参与人数，这就是“\(O\)”。
然后呢，根据总体的比例，咱们能算出每个组在每种活动中理论上应该有的人数，这就是“\(E\)”。
就拿运动这一项来说，假设咱们调查了 200 个学生，其中 120 个男生，80 个女生。
实际观察到有 80 个男生喜欢运动，40 个女生喜欢运动。
按照总体比例，如果男生和女生对运动的喜欢没有差别，那理论上应该有 120×（80 + 40）÷ 200 = 72 个男生喜欢运动，48 个女生喜欢运动。
这 72 和 48 就是“\(E\)”。
而实际的 80 和 40 就是“\(O\)”。
然后咱们把每个类别（运动、阅读、艺术）的“\((O - E)^2 / E\)”都算出来，再加在一起，就得到了卡方值。
卡方值算出来以后呢，咱们还要去对照卡方分布表，根据自由度和咱们设定的显著性水平（比如 0.05），来判断这个卡方值是不是足够大，从而得出两个变量之间是不是存在显著的关联。
在实际运用中，卡方检验可有用啦！我记得有一次，我们学校想了解学生们对于新开设的兴趣课程的选择是否和他们所在的年级有关。
我们就用卡方检验来分析。
那时候，大家都忙得晕头转向，收集数据、整理数据，然后再进行计算。
我和同事们对着那些数字，眼睛都快看花了。
不过当最后得出结论，发现不同年级的学生在兴趣课程选择上确实存在显著差异的时候，那种成就感真是没得说！总之啊，卡方检验的计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们多琢磨琢磨，多拿实际例子练练手，就能熟练掌握，为咱们的研究和分析提供有力的支持！。
卡方检验（Chi-square）
卡方检验（Chi-square）卡方检验(Chi-square)参数与非参数检验卡方匹配度检验卡方独立性检验卡方检验的前提和限制卡方检验的应用参数与非参数检验参数检验◆用于等比/等距型数据◆对参数的前提：正态分布和方差同质非参数检验◆不用对参数进行假设◆对分布较少有要求，也叫d i s t r i b u t i o n-f r e e t e s t s◆用于类目/顺序型数据◆没有参数检验敏感，效力低◆因此在二者都可用时，总是用参数检验卡方匹配度检验用样本数据检验总体分布的形状或比率，以确定与假设的总体性质的匹配度?是对次数分布的检验研究情境◆在医生职业中，男的多还是女的多？◆在三种咖啡中，哪种被国人最喜欢？◆在北京大学中，各国留学生的比例有代表性吗？卡方匹配度检验的公式χ2=∑[(f0-f e)2/f e]f e=p nd f=C-1◆F0：观察次数◆f e：期望次数◆C：类目的个数◆Χ2：统计量卡方独立性检验检验行和列的两个本来变量彼此有无关联卡方独立性检验的公式χ2=∑[(f0-f e)2/f e]f e=（r o w t o t a l）（c o l u m n t o t a l）/n，d f=（R-1）（C-1）◆F0：观察次数◆f e：期望次数◆R：行类目的个数C：列类目的个数◆Χ2：统计量例：х2检验1.计算期望次数fe=(fc*fr)/n2.计算每个单位格的х2值22df=(R-1)(C-1)= (3-1)(2-1)=2，х2的临界值为5.99 拒绝Ho，对手表显示的偏好程度与被试的年龄段有关。
医学统计学(6) 卡方检验
•进一步的两两比较
•P<0.017才有 统计学意义！！
【例6】某中医院用三种治疗方法治疗413例糖尿病患者， 资料见表。为避免中医不同证型对疗效比较的影响，分 析3种疗法治疗的病人按3种中医分型的构成比有无差别？
SPSS软件操作
• 第1步：定义变量
• 第2步：输入 原始数据
• 第3步：定义频数 • 选择数据→加权个案 • 频数→加权个案（频 数变量）
CMH多维卡 方检验
• 第4步：x2检验（2） • 选择统计 量按钮 • 在交叉表： 统计量对 话框：勾 上卡方
• 第4步：x2检验（3） • 选择单元 格按钮 • 在交叉表： 单元显示 对话框： 勾上观察 值、百分 比：行、 列
• 第5步：结果解读（1）
• 结果解读：中西医组的治愈率为98.2%，西 医组的治愈率为74.0%。
【例4】某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感 染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防 注射组和非预防组，结果见表。问两组新生儿的HBV总 体感染率有无差别？
• 第1步：定义变量
SPSS软件操作
• 第2步：输入 原始数据
• 第3步：定义频数 • 选择数据→加权个案 • 频数→加权个案（频 数变量）
医学统计学 （6 ）
《中华医学杂志》对来稿统计学处理的有关要求
卡方检验(chi-square test)
• χ2检验是现代统计学的创始人之一，英国人 Karl . Pearson于1900年提出的一种具有广 泛用途的统计方法。 • 可用于两个或多个率间的比较，计数资料 的关联度分析，拟合优度检验等等。
关联性分析
列联系数的意义 • |rp|<0.4，关联程度低 • 0.4≤|rp|<0.7，关联程度中等 • |rp|≥0.7，关联程度高
卡方检验x2计算公式
卡方检验x2计算公式卡方检验（χ²检验）在统计学中可是个相当重要的工具呢，尤其是在处理分类数据的时候。
它能帮我们判断两个或多个分类变量之间是否存在显著的关联。
那咱就先来瞅瞅卡方检验的 x²计算公式是啥。
卡方检验的 x²计算公式是：x² = Σ [ （实际频数 - 理论频数）² / 理论频数 ] 。
这里面的“Σ”表示求和，就是把所有格子的计算结果加起来。
实际频数就是咱们观察到的数据，而理论频数呢，是在假设两个变量没有关联的情况下，期望得到的频数。
比如说，咱们来假设一个小场景。
学校要调查同学们对不同学科的喜爱程度，分了语文、数学、英语这三科。
实际调查的结果是喜欢语文的有 30 人，喜欢数学的 25 人，喜欢英语的 45 人。
那咱们先假设这三个学科被喜欢的概率是一样的，也就是理论上喜欢每科的人数应该是（30 + 25 + 45）÷ 3 = 33.33 人。
然后咱们就可以用卡方检验的公式来算算啦。
对于喜欢语文的，（30 - 33.33）² / 33.33 ，对于喜欢数学的，（25 - 33.33）² / 33.33 ，喜欢英语的，（45 - 33.33）² / 33.33 ，最后把这三个结果加起来，就是卡方值啦。
通过这个卡方值，再对照相应的自由度和显著性水平，就能判断出同学们对这三个学科的喜爱是不是真的有差别。
再举个例子，比如说研究不同地区的学生近视率有没有差异。
咱们选了 A 地区和 B 地区，实际调查 A 地区近视的有 80 人，不近视的120 人；B 地区近视的 100 人，不近视的 100 人。
假设两个地区近视率相同，那理论上 A 地区近视人数应该是（80 + 100）÷ 2 = 90 人，不近视的 110 人；B 地区也是一样。
接着算卡方值，对于 A 地区近视的，（80 - 90）² / 90 ，不近视的（120 - 110）² / 110 ；B 地区也这么算，最后加起来。
9第八章 卡方检验
也称卡方检验。 检验也称卡方检验 χ2 检验 也称卡方检验 。 是英国统计 学家Pearson于 1900年提出的一种应 于 学家 年提出的一种应 用范围很广的假设检验方法， 用范围很广的假设检验方法，可用于 检验两个率间的差异； 检验两个率间的差异 ； 检验多个率 (或构成比 间的差异；判断两种属性 或构成比)间的差异 或构成比 间的差异； 或现象间是否存在关联性； 或现象间是否存在关联性；了解实际 分布与某种理论分布是否吻合； 分布与某种理论分布是否吻合；判断 两个数列间是否存在差异等。 两个数列间是否存在差异等。
计算公式
(a + b)!(c + d )!(a + c)!(b + d )! P= a!b!c!d!n!
式中ａ、ｂ、ｃ、ｄ 和ｎ的意义同前 ， ！为阶乘符号。0！＝ 1， 为阶乘符号。 1！＝ 1 ，3！＝ 3×2×1 ＝ 6。
（三）求Ｐ值的步骤
• 1 . 列四格表 。 使四格表周边合计数 列四格表。 不变， 不变 ， 依次增减四格表中任一格子 的数据，列出所有可能的四格表。 的数据，列出所有可能的四格表。 • 列四表格的数量 ＝ 最小合计数 ＋ 1 。 列四表格的数量＝ 最小合计数＋ • 如例 8 -3 ， 增减 ａ 格的数据 ，得 9 个 如例8 格的数据， 四格表。 四格表。
χ2分布的特点
• ⑴ χ2 分布的形状依赖于 ν 的大小 ： 当 ν≤2 时 ， 曲线呈 L 型 ； 随着 ν 的增加 ， 曲线呈L 的增加， 曲线逐渐趋于对称； →∞时 曲线逐渐趋于对称 ； 当 ν→∞ 时 ， 分布 趋近于正态分布。 趋近于正态分布。 • ⑵χ2分布具有可加性：如果两个独立的 分布具有可加性： 随机变量X1和X2分别服从ν1和ν2的χ2分 那么它们的和( 也服从( 布，那么它们的和(X1＋X2)也服从(ν1＋ ν2)的χ2分布。 分布。
卡方检验的原理和内容公式原理
卡方检验是一种统计检验方法，其原理是比较理论频数和实际频数的吻合度或拟合优度。
基本思想是通过统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，来判断理论值是否符合。
卡方检验的应用范围包括检验某个连续变量或离散变量是否与某种理论分布接近，即分布拟合检验；以及检验类别变量之间是否存在相关性，即列联分析。
卡方检验的基本公式是卡方值，它是由实际频数和理论频数之间的差的平方与理论频数的比值计算得出的。
卡方值的计算公式如下：
卡方值=∑(实际频数-理论频数)^2 / 理论频数
其中，∑表示求和，实际频数和理论频数分别表示观测频数和期望频数。
如果卡方值越大，说明观测频数和期望频数之间的偏离程度越大；如果卡方值越小，说明观测频数和期望频数之间的偏离程度越小，越趋于符合。
需要注意的是，卡方检验的前提假设是样本数据服从卡方分布，且样本量足够大。
同时，卡方检验对于样本量较小的数据可能不太稳定，此时可以考虑使用其他统计方法如Fisher's exact test等。
卡方检验方法范文
卡方检验方法范文一、引言卡方检验是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联关系。
它是基于频数统计的方法，通过计算实际观察到的频数与期望频数之间的差异来判断两个变量是否独立。
本文将对卡方检验的原理、步骤和应用进行详细介绍。
二、卡方检验的原理卡方检验是基于卡方统计量的方法。
卡方统计量的计算公式如下：χ²=∑(O-E)²/E其中，χ²为卡方统计量，O为实际观察到的频数，E为期望频数。
实际观察到的频数是指通过观察样本获得的频数，而期望频数则是在假设两个变量之间是独立的前提下，根据总频数和边际频数进行计算得到的。
卡方统计量服从自由度为(行数-1)×(列数-1)的卡方分布。
在给定显著性水平下，我们可以查卡方分布表，确定卡方统计量的临界值。
如果实际观察到的卡方统计量大于临界值，我们就可以拒绝原假设，即认为两个变量之间存在关联。
三、卡方检验的步骤进行卡方检验的一般步骤如下：1.建立假设。
我们首先要建立原假设和备择假设。
原假设通常是指两个变量之间是独立的，备择假设则可以是两个变量之间存在关联或者相关性。
2.计算期望频数。
根据总频数和边际频数，计算出各个单元格的期望频数。
3.计算卡方统计量。
根据实际观察到的频数和期望频数，计算出卡方统计量。
4.确定显著性水平和临界值。
根据给定的显著性水平，查卡方分布表得到卡方统计量的临界值。
5.判断结论。
比较实际观察到的卡方统计量和临界值，如果实际统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为两个变量之间存在关联。
四、卡方检验的应用卡方检验广泛应用于各种领域，如医学、社会科学、市场调研等。
以医学为例，我们可以利用卡方检验来研究两个或多个因素对其中一种疾病或症状的影响。
通过对病例和对照组的数据进行统计，我们可以得到实际观察到的频数和期望频数，从而进行卡方检验并判断两个因素是否存在关联。
在市场调研方面，卡方检验可以用于分析消费者的购买偏好与产品特征之间是否存在关联。
简单四格表卡方检验公式
简单四格表卡方检验公式
简单四格表卡方检验公式是用于检验两个分类变量之间是否独立的一种统计方法。
具体公式如下：
$X^2 = \frac{(O_{11} - E_{11})^2}{E_{11}} + \frac{(O_{12} -
E_{12})^2}{E_{12}} + \frac{(O_{21} - E_{21})^2}{E_{21}} + \frac{(O_{22} - E_{22})^2}{E_{22}}$
其中，$O_{ij}$ 表示观察值，$E_{ij}$ 表示期望值。
具体操作方法如下：
1. 计算期望频数：根据四格表中的理论概率计算期望频数。
2. 计算实际频数：根据实际观察数据计算实际频数。
3. 计算卡方值：将期望频数和实际频数的差值平方后除以期望频数，再将四个格子的卡方值相加得到总卡方值。
4. 计算自由度：简单四格表卡方检验的自由度为1。
5. 查表求临界值：根据自由度和给定的显著性水平（通常为或），查阅卡方分布表得到临界值。
6. 判断是否拒绝零假设：如果总卡方值大于临界值，则拒绝零假设，认为两个分类变量之间不独立；否则，无法拒绝零假设，认为两个分类变量之间可能独立。
卡方检验卡方检验公式简易卡方检验计算器卡方公式统计学必备
卡方检验卡方检验公式简易卡方检验计算器卡方公式统计学必备卡方检验（Chi-square test）是一种常用的统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。
它的原理是比较实际观察到的分布和理论推断的分布之间的差异。
卡方检验的原假设是：两个变量之间不存在相关性，即观察到的分布和理论推断的分布没有显著差异。
如果卡方检验的计算结果显示观察到的分布与理论推断的分布存在显著差异，则可以拒绝原假设，即两个变量之间存在相关性。
卡方检验的计算公式如下：卡方值（Chi-square value）= Σ（（观察值-理论值）^2 / 理论值）其中，Σ表示对所有观察值进行求和，观察值是实际观察到的频数，理论值是根据原假设推断出的期望频数。
为了计算卡方值，首先需要根据原假设推断出理论频数分布。
然后计算每个格子中的观察值与理论值的差异，并将差异平方后除以理论值。
最后将所有格子的差异平方和进行求和，得到卡方值。
简易卡方检验计算器可以帮助我们快速计算卡方值和对应的P值。
P值表示观察到的数据在原假设成立的情况下发生的概率。
如果P值小于设定的显著性水平（通常是0.05），则可以拒绝原假设。
卡方检验在统计学中被广泛应用，特别是在分析两个分类变量之间的相关性时。
它可以用于研究医学、社会科学、市场研究等领域中的问题。
对卡方检验的详细解释超过了1200字，在这里无法全部展开。
然而，我们可以总结一些关键要点：1.卡方检验适用于两个分类变量之间的相关性研究。
2.原假设是两个变量之间不存在相关性。
3.可以使用卡方检验公式计算卡方值。
4.简易卡方检验计算器可以帮助我们快速计算卡方值和P值。
5.如果P值小于设定的显著性水平，可以拒绝原假设。
6.卡方检验在统计学中有广泛应用，特别是在社会科学和医学研究中。
卡方检验是一种强有力的统计方法，可以帮助我们理解两个分类变量之间的关系。
通过对卡方检验的学习和应用，我们可以更好地分析和解释各种数据。
卡方检公式
卡方检公式
卡方检验（Chi-square test）是一种用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联的统计方法。
卡方检验的公式如下：
χ^2 = ∑(O - E)^2 / E
其中，χ^2代表卡方统计量，O代表观察值（实际观测到的频数），E代表期望值（根据独立性假设计算得到的预期频数），∑代表求和符号。
具体步骤如下：
1. 建立原假设和备择假设。
2. 构建观察值矩阵，填入实际观测到的频数。
3. 计算每个分类变量的边际总和，得到边际频数。
4. 根据独立性假设计算期望值。
5. 计算卡方统计量，应用卡方公式计算观察值和期望值之差的平方除以期望值，然后将所有分类变量的计算结果求和。
6. 将卡方统计量与自由度结合使用，根据卡方分布表确定p值。
7. 对p值进行统计显著性判断，根据p值是否小于预设的显著性水平（一般为0.05），来决定是否拒绝原假设。
卡方检验应用于分类变量之间的关联性分析，对于连续变量存在其他适用的统计方法。
此外，卡方检验有着一定的前提和假设条件，如样本独立性、样本量足够大等条件的满足，否则结果可能会失真。
分离定律卡方检验公式
分离定律卡方检验公式摘要：一、卡方检验的基本概念二、卡方检验的步骤1.建立原假设和备择假设2.确定显著性水平3.计算观测值4.查表得出临界值5.判断结论三、分离定律卡方检验的应用四、分离定律卡方检验公式五、实例分析六、总结与建议正文：一、卡方检验的基本概念卡方检验（Chi-square test）是一种用于检验两个分类变量之间是否存在关联关系的统计方法。
它是由英国统计学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）提出的，基于卡方分布理论，适用于观察频数的数据分析。
二、卡方检验的步骤1.建立原假设（H0）和备择假设（H1）：原假设通常表示两个分类变量之间不存在关联关系，备择假设表示存在关联关系。
2.确定显著性水平（α）：显著性水平是检验结果的可信程度，一般取0.05或0.01，表示有5%或1%的显著性。
3.计算观测值（χ）：根据样本数据，计算观测值，公式为：χ = Σ [(Oij - Eij) / Eij]，其中Oij为实际观测频数，Eij为期望频数。
4.查表得出临界值：根据显著性水平和自由度（df = 观测组数- 1），查找卡方分布表，得出临界值。
5.判断结论：将观测值与临界值进行比较，若观测值大于临界值，则拒绝原假设，认为两个分类变量之间存在显著关联关系；反之，则不能拒绝原假设，认为两个分类变量之间不存在显著关联关系。
三、分离定律卡方检验的应用分离定律卡方检验主要用于分离定律的检验，即检验两个分类变量之间是否存在一定的比例关系。
例如，在遗传学中，检验某种基因型是否符合孟德尔的分离定律，可以通过卡方检验来进行。
四、分离定律卡方检验公式分离定律卡方检验的公式为：χ= Σ [(Oij - Eij) / Eij]，其中Oij为实际观测频数，Eij为期望频数。
计算期望频数的方法为：Eij = (Aij + Bij) / N，其中Aij为第一性状的频数，Bij为第二性状的频数，N为总样本数。
五、实例分析以一个简单的例子来说明分离定律卡方检验的应用。
医学统计方法之卡方检验(1)
理论频数T
行合计 列合计
nR nC
代入基本公式
总例数
n
可推导出： 基本公式
通用公式
2 ( A T )2 2 n( A2 1)
T
nR nC
自由度=（行数1）（列数1）
例8.5 某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒 肝炎254例，观察结果如下表，试比较3种疗法 的有效率是否一样。
2
2
3.62
(2 5)(26 9)(2 26)(5 9)
3、查界值表，确定P值，做出推断结论
自由度=1， Χ20.05（1）=3.84， Χ2< Χ20.05（1）, 所以 ， P>0.05，在α=0.05的检验水准下，不拒绝H0，说明四年 级与五年级学生近视眼患病率差别没有统计学意义，可 认为尚未发现四年级与五年级学生近视眼患病率有显著 性差异。
A培养基
+ 合计
表8-5 两种培养基的培养结果
B培养基
+
-
48
24
20
106
68
130
合计 72 126 198
A 培养基 B培养基
结果统计
痰标本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
A培养基 + + + + + + + + + + -
B培养基 + + + + + + + -
年级
近视
非近视
合计 近视率（%）
四年级
2
五年级
5
合计
卡方检验校正公式计算
卡方检验校正公式计算
卡方检验是一种用于确定两个分类变量之间是否存在相关性的统计方法。
在进行卡方检验时，我们通常会计算卡方值，并进行校正以确保结果的准确性。
以下是关于卡方检验校正公式的一些解释和计算方法。
首先，我们需要明确卡方检验的原假设和备择假设。
在进行卡方检验时，原假设通常是两个变量之间不存在相关性，备择假设则是两个变量之间存在相关性。
卡方值的计算公式为：
χ² = Σ((观察频数期望频数)² / 期望频数)。
其中，观察频数是实际观察到的频数，期望频数是根据原假设计算出的在各个类别中预期的频数。
进行卡方检验时，通常会使用自由度来校正卡方值。
自由度的计算方法是自由度 = (行数-1) (列数-1)。
校正后的卡方值将会与卡方分布进行比较，以确定是否拒绝原假设。
在计算卡方检验时，我们还需要注意到如果期望频数小于5，或者样本量很小时，可能需要使用修正的卡方检验方法，如Yates 校正或Fisher精确检验，以确保结果的可靠性。
总之，卡方检验校正公式的计算涉及到卡方值的计算以及自由度的确定，同时需要注意样本量和期望频数的情况，以选择合适的校正方法。
希望以上解释能够帮助你理解卡方检验校正公式的计算方法。
卡方的计算公式
卡方的计算公式卡方（χ²）这个家伙呀，在统计学里可是个重要角色。
它的计算公式看起来有点复杂，但别怕，咱们一起来把它弄明白。
先来说说卡方到底是干啥的。
简单来讲，卡方检验就是用来看看实际观测值和理论预期值之间的差异是不是显著的。
比如说，咱们想研究一下某种新药对治疗某种疾病有没有效果，或者想看看不同地区的学生成绩分布有没有差别，这时候卡方就派上用场啦。
卡方的计算公式是这样的：χ² = Σ（（O - E）² / E）。
这里的“O”表示实际观测值，“E”表示理论预期值。
给您举个例子吧，就说咱们学校组织了一场知识竞赛，男生和女生分别有 50 人参加。
我们预期男生和女生获奖的人数应该差不多，都是25 人。
但实际情况是，男生获奖 30 人，女生获奖 20 人。
那咱们就来算算卡方值。
首先算男生的卡方值：（30 - 25）² / 25 = 5² / 25 = 1 。
再算女生的卡方值：（20 - 25）² / 25 = (-5)² / 25 = 1 。
最后把这两个值加起来，卡方值就是 1 + 1 = 2 。
这只是个简单的小例子，实际应用中可能会更复杂。
但原理都是一样的，就是通过计算卡方值来判断差异是不是显著。
再比如说，我曾经遇到过这样一个情况。
我们在研究不同班级学生的兴趣爱好分布，通过问卷调查收集了数据。
按照常理，每个班级对各种兴趣爱好的偏好应该是比较均衡的。
但实际统计出来的数据却让人大吃一惊。
有的班级喜欢阅读的特别多，有的班级喜欢运动的占了大半。
这时候，卡方检验就像一个神奇的工具，帮助我们分析这种差异是偶然的，还是真的存在某种规律或者影响因素。
当我们把卡方值算出来，再和临界值进行比较，如果卡方值大于临界值，那就说明实际情况和我们预期的有显著差异，得好好找找原因啦。
如果小于临界值，那可能只是偶然的波动，不用太紧张。
总之，卡方的计算公式虽然看起来有点头疼，但只要多练习，多结合实际例子去理解，就会发现它其实没那么可怕，反而是我们探索数据背后秘密的好帮手！希望您也能熟练掌握这个工具，在数据分析的世界里畅游无阻！。
四格表卡方检验公式
1.四格表卡方检验公式？
答：四格表卡方检验公式是n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。
卡方检验公式
卡方检验公式
卡方检验公式:A1= (a0，al]，A2=(al，a2]...,Ak=(ak-1，ak)，卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括两个率或两个构成比比较的卡方检验:多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大二者偏差程度越大;反之，二者偏差越小;若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。
卡方检验要求:大样本数据。
一般每个个案出现一次，四分之一的个案至少出现五次。
如果数据不符合要求，就要应用校正卡方。